高中物理共点力的平衡及其应用

1、高中物理高中物理共点力的平衡及其应用共点力的平衡及其应用1平衡状态：物体处于平衡状态：物体处于_和和_，我们说物体处于平衡状态我们说物体处于平衡状态2在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的合在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的合外力外力_，即：，即：_.3三力平衡的条件：任意两个力的合力与第三个三力平衡的条件：任意两个力的合力与第三个力大小力大小_，方向，方向_，作用在，作用在_4多力平衡条件：物体受到几个共点力的作用而多力平衡条件：物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的合力合力_静止静止匀速直线运动匀速直线运动为零

2、为零F合合0相等相等相反相反一条直线上一条直线上平衡平衡5解共点力平衡问题的基本思路解共点力平衡问题的基本思路(1)对研究对象进行受力分析，作出受力图对研究对象进行受力分析，作出受力图(2)物体在三个力作用下处于平衡状态时，常用物体在三个力作用下处于平衡状态时，常用的解题方法有：力的分解法、力的合成法的解题方法有：力的分解法、力的合成法(3)共面的非平行的三个力平衡时：其中任意两共面的非平行的三个力平衡时：其中任意两个力的合力必与第三个力等值反向，且三个力个力的合力必与第三个力等值反向，且三个力的作用线必交于一点的作用线必交于一点(4)物体在三个或三个以上力作用下处于平衡状物体在三个或三个以上

3、力作用下处于平衡状态时，通常应用正交分解法态时，通常应用正交分解法一、共点力作用下物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡 要点梳理要点梳理物体的平衡状态物体的平衡状态一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态如直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态如光滑水平面上匀速直线滑动的物块；沿斜面匀速光滑水平面上匀速直线滑动的物块；沿斜面匀速直线下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等，这些直线下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态物体都处于平衡状态物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力物体处于平衡状态时分为两类：

4、一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡在这一节我们只研究共点力作用下体的平衡在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡物体的平衡共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡静平衡(物体静止物体静止)和动平衡和动平衡(物体做匀速直线运物体做匀速直线运动动) 疑点辨析疑点辨析对静止的理解：静止与速度对静止的理解：静止与速度v0不是一回事不是一回事物体保持静止状态，说明物体保持静止状态，说明v0，a0，两者必，两者必须同时成立若仅是须同时成立若仅是v0，a0，如上抛到最高，如上抛到最高点的物体，此时

5、物体并不能保持静止，上抛到点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态所以平衡状最高点的物体并非处于平衡状态所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态状态二、共点力作用下的平衡条件二、共点力作用下的平衡条件 要点梳理要点梳理共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力是所受合外力F合合0.例如，图甲中，放在水平地面上的物体保持例如，图甲中，放在水平地面上的物体保持静止，则此物体所受的重力和支持力是一对静止，则此物体所受的重力和支持力是一对平衡力，其合力为零平衡力，其合力为零甲

6、乙甲乙又如图乙中，若物体沿斜面匀速下滑，则又如图乙中，若物体沿斜面匀速下滑，则f与与N的的合力必与重力合力必与重力G等大、反向，故仍有等大、反向，故仍有F合合0. 重点解读重点解读(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点态，则这三个力必定共面共点(三力汇交原理三力汇交原

7、理)，合，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上在同一条直线上(3)物体在物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态个非平行力同时作用下处于平衡状态时，时，n个力必定共点，合力为零，称为个力必定共点，合力为零，称为n个共点个共点力的平衡，其中任意力的平衡，其中任意(n1)个力的合力必定与第个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上个力等值反向，作用在同一直线上由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平

8、衡是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状态是力的平衡的结果态是力的平衡的结果三、共点力平衡条件的应用三、共点力平衡条件的应用 重点解读重点解读现实生活中，物体在力的作用下处于平衡的现实生活中，物体在力的作用下处于平衡的情况随处可见，站着的人在重力和地面支持情况随处可见，站着的人在重力和地面支持力的作用下，处于静止的平衡状态，这叫做力的作用下，处于静止的平衡状态，这叫做静态平衡；跳伞运动员在降落过程中，当其静态平衡；跳伞运动员在降落过程中，当其匀速降落时，他所受的重力与降落伞的拉力匀速降落时，他所受的重力与降落伞的拉力及空气阻力相平衡，这叫做动态平衡及空

9、气阻力相平衡，这叫做动态平衡有时，物体就整体而言并不处于平衡状态，但它可有时，物体就整体而言并不处于平衡状态，但它可以在某一方向上处于平衡状态如在海面上加速行以在某一方向上处于平衡状态如在海面上加速行驶的快艇，在水平方向上做变速运动，可是它在竖驶的快艇，在水平方向上做变速运动，可是它在竖直方向上只受重力和浮力这一对平衡力作用，因此直方向上只受重力和浮力这一对平衡力作用，因此它在竖直方向上处于平衡状态它在竖直方向上处于平衡状态(1)在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的合力都为零合力为零，因此物体在任一方向上的合力都为

10、零(2)如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则物如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则物体在该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用体在该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解平衡条件列方程求解【解析解析】在共点力作用下处于平衡状态的物体，在共点力作用下处于平衡状态的物体，必然同时具备两个特点：从运动状态来说，物体必然同时具备两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或匀速运动，加速度为零；从受力情况保持静止或匀速运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零来说，合力为零显然，静止在粗糙斜面上的物体和匀速行驶的汽显然，静止在粗糙斜面上的物体和匀速行驶的汽车都处于平衡状态，而沿光

11、滑斜面由静止加速下车都处于平衡状态，而沿光滑斜面由静止加速下滑的物体，加速度不等于零，不处于平衡状态，滑的物体，加速度不等于零，不处于平衡状态，做自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速做自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速度度v0.但加速度但加速度ag0，合力，合力FG0，故也不，故也不处于平衡状态处于平衡状态【答案答案】AC【方法总结方法总结】判断物体是否处于平衡状态的判断物体是否处于平衡状态的方法：方法：(1)根据物体的运动状态根据物体的运动状态(看运动状态是静止，看运动状态是静止，还是匀速运动还是匀速运动)(2)根据物体的受力情况根据物体的受力情况(看合力是否为零看合力是否为零)【

12、解析解析】因为重物上升到最高点时速度为零，因为重物上升到最高点时速度为零，加速度是加速度是g，所以物体不处于平衡状态，所以物体不处于平衡状态，A是错是错误的；电梯中的人和电梯一起匀速运动，所受合误的；电梯中的人和电梯一起匀速运动，所受合外力为零，所以外力为零，所以B是正确的；弹簧上挂的重物在是正确的；弹簧上挂的重物在力力F撤去后，产生向上的加速度，故撤去后，产生向上的加速度，故C是错误的；是错误的；物体处于平衡状态的本质特征是加速度为零，故物体处于平衡状态的本质特征是加速度为零，故D是正确的是正确的【答案答案】BD【解析解析】取足球作为研究对象，它共受到三取足球作为研究对象，它共受到三个力作用

13、，重力个力作用，重力Gmg，方向竖直向下；墙壁，方向竖直向下；墙壁的支持力的支持力N，方向水平向右；悬绳的拉力，方向水平向右；悬绳的拉力T，方，方向沿绳的方向向沿绳的方向这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力点，支持力N沿球的半径方向沿球的半径方向G和和N的作用线的作用线必交于球心必交于球心O点，则点，则T的作用线必过的作用线必过O点既然点既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以根据力三角形求解，力等大、反向求解，可以根据力三角形求解，也可用正交分解法求解也可用正交分解法求解

14、【答案答案】mg/cos mgtan 【方法总结方法总结】应用共点力的平衡条件解题的一应用共点力的平衡条件解题的一般步骤：般步骤：(1)确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确以哪一个物体以哪一个物体(或结点或结点)作为解题的研究对象作为解题的研究对象(2)分析研究对象的受力情况：全面分析研究对象分析研究对象的受力情况：全面分析研究对象的受力情况，找出作用在研究对象上的所有外力的受力情况，找出作用在研究对象上的所有外力，并作出受力分析图，如果物体与别的接触物体，并作出受力分析图，如果物体与别的接触物体间有相对运动间有相对运动(或相对运动趋势或相对运动趋势

15、)时，在图上标出时，在图上标出相对运动的方向，以判断摩擦力的方向相对运动的方向，以判断摩擦力的方向(3)判断研究对象是否处于平衡状态判断研究对象是否处于平衡状态(4)应用共点力的平衡条件，选择适当的方应用共点力的平衡条件，选择适当的方法，列平衡方程法，列平衡方程(5)求解方程，并根据情况，对结果加以说求解方程，并根据情况，对结果加以说明或必要的讨论明或必要的讨论【答案答案】D据此可知作出几组平行四边形，反映出据此可知作出几组平行四边形，反映出N1、N2的变化情况，如上图所示当的变化情况，如上图所示当逐渐增大时，逐渐增大时，N2与竖直方向的夹角逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐减小，N2N2N2；当

16、当90时，时，N2NGmg，所以，所以N2逐渐逐渐减小，减小，N1逐渐减小逐渐减小【答案答案】见解析见解析【方法总结方法总结】动态平衡问题的分析方法：动态平衡问题的分析方法：(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化(2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图边形定则或三角形定则

17、画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中画在同一个图中)，然后根据有向线段，然后根据有向线段(表示力表示力)的长度的长度变化判断各个力的变化情况变化判断各个力的变化情况图解法适用条件：图解法适用条件：质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定，一个力的方向不变，第三个力的大小和方向都变化，一个力的方向不变，第三个力的大小和方向都变化的情况具体做法是：合成两个变力，其合力与恒力的情况具体做法是：合成两个变力，其合力与恒力等值反向等值反向【答案答案】BD【指点迷津指点迷津】学过几种不同的解题方法之后，在学过几种不同的解题方法之后，在解题时，不要机

18、械地套用某种解法，而是要认真审解题时，不要机械地套用某种解法，而是要认真审读题目，明确物理条件，灵活求解，解题时一定要读题目，明确物理条件，灵活求解，解题时一定要养成作图的好习惯养成作图的好习惯此题考查应用物体平衡条件处理连接体的平衡问题此题考查应用物体平衡条件处理连接体的平衡问题，可以运用整体法把，可以运用整体法把a、b两球以及两球以及a、b球之间的连球之间的连线视为一个整体进行研究，也可以分别单独以线视为一个整体进行研究，也可以分别单独以a、b球为研究对象，分析其受力并求解因为用整体法球为研究对象，分析其受力并求解因为用整体法解题可以无须考虑系统内物体之间的相互作用力，解题可以无须考虑系统

19、内物体之间的相互作用力，使解题更为简便，故解题中可以首先考虑运用整体使解题更为简便，故解题中可以首先考虑运用整体法求解法求解选取选取a、b两球及它们之间的轻绳为研究对象，其两球及它们之间的轻绳为研究对象，其受力情况是：重力受力情况是：重力(m1m2)g、外力、外力F1和和F2以及以及a球上方悬绳的拉力球上方悬绳的拉力T，由于，由于F1、F2等值反向，互相等值反向，互相平衡，悬线的拉力平衡，悬线的拉力T必与两球的重力必与两球的重力(m1m2)g等等值反向，即值反向，即a球上方的悬线必在竖直方向上故球上方的悬线必在竖直方向上故A选项正确选项正确【答案答案】A平衡状态下的临界值和极值问题的求解方法平

20、衡状态下的临界值和极值问题的求解方法某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态物体平衡的临界状态是指物体所叫做临界状态物体平衡的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏而尚未被破坏的状态解处的平衡状态将要破坏而尚未被破坏的状态解答物体平衡的临界问题时可用假设法运用假设答物体平衡的临界问题时可用假设法运用假设法的基本步骤是：法的基本步骤是：明确研究对象；明确研究对象；画受力示画受力示意图；意图；假设可发生的临界现象；假设可发生的临界现象；列出满足所列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解发生的临界现象的平衡方程求解如图所示，在如图所示，在A点有一

21、物体点有一物体(未画出未画出)，其质量，其质量为为2 kg，两根轻绳，两根轻绳AB和和AC的一端系在竖直墙的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成方向与水平线成60角的拉力角的拉力F，若要使，若要使绳都能伸直，求拉力绳都能伸直，求拉力F的大小范围的大小范围(g取取10 m/s2)1如图所示运动图象表明物体不处于平衡状态如图所示运动图象表明物体不处于平衡状态的是的是()【答案答案】B2在机场和海港，常用输送带运送旅客和行在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物，如下图所示，李、货物，如下图所示，(a)为水平输送带，为水平输送带，(b)为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是速运动时，下列几种判断中正确的是()A(a)、(b)两种情形中的行李箱都受到两个力作用两种情形中的行李箱都受到两个力作用B(a)、(b)两种情形中的行李箱都受到三个力作用两种情形中的行李箱都受到三个力作用C情形情形(a)中的行李箱受到两个力作用，情形中的行李箱受到两个力作用，情形(b)中中的行李箱受到三个力作用的行李箱受到三个力作用D情形情形(a)中的行李箱受到三个力作用，情形中的行李箱受到三个力作用，情