技工学校劳动教材数学下册直线和圆的方程教案

1、张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两点间的距离公式1授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。学目标认知目标1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点难点重 点平面上两点间的距离公

2、式。难 点平面上任意两点间的距离公式的推导。关键点会用代数方法研究几何图形教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、 知识回忆：数轴上两点间的距离数轴上两点A,B 的坐标分别为x1,x2 (图21),那么A,B 两点间的距离为 |AB|=|x2 -x1|平面上点的坐标在平面直角坐标系中,点P与有序实数对(x,y)一一对应, 我们把有序实数对(x,y)称为点P的坐标(图22).引导学生熟悉的一维数轴上两点间的距离公式2、引导学生平面内坐标的表示从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公

3、式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。新课讲解1、平面上任意两点间的距离公式的推导图a |P1P2|=|x2 -x1| 图 b|P1P2|=|y2 -y1|由此得到:在平面直角坐标系中,设P1, P2 两点的坐标为P1(x1,y1), P2(x2,y2), 那么两点间距离公式如下: 2、例题解析例1 求P1(-4,5),P2(8,11)两点间的距离|P1P2|.解 由两点间的距离公式,得例2 A(-1,-1),B(b,5)间的距离为10,求实数b 的值.解 由两点间的距离公式,得“想一想：例2为何有两个答案？例3补充求点到坐标原点的距离。3、课堂练习P22知识稳固1练习册P151-3引导学生答

4、复。学生小组讨论后，教师点拔。探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。课堂小结1、 平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？两点间的距离公式应用时要注意什么？如例2中课堂检测1、 求以下两点间的距离1P2,1，Q8,6 2P0，-4，Q0，-14P0,1，Q0,6 4P0,0，Q5，-122、 Aa,-5，B0,10间的距离为17，求实数a的值。布置作业P15练习册A组5、6。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两点间的距离公式2授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析探求平面上两点间的距离公式，初步体会用

5、代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。学目标认知目标1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点难点重 点平面上两点间的距离公式。难 点平面上任意两点间的距离公式的推导。关键点会用代数方法研究几何图形教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意

6、图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境平面上任意两点间的距离公式图a |P1P2|=|x2 -x1| 图 b|P1P2|=|y2 -y1|图c在平面直角坐标系中,设P1, P2 两点的坐标为P1(x1,y1), P2(x2,y2), 那么两点间距离公式如下: 学生答复教师补充进一步稳固平面上任意两点间的距离公式。理解两点都在坐标轴上时公式的简化形式。新课讲解例题解析例1：数轴上点A的坐标为，为方便起见，我们把它记作A()，假设A(-8)，那么点A到原点的距离等于。A8B0C4D8例2：在数轴上，如果A3，B2，那么这两点之间的距离为A5B0C1D5例3：在数轴上，与原点距离等于4

7、的点的坐标是_。例4：求以下现两点间的距离。（1） A3,2，B1,4（2） A3,0，B0,5例5：A2,3，B，0间的距离为5，求实数的值。解：由两点间的距离公式得课堂练习练习册P154-6学生先练习，教师再评讲。进一步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。课堂小结1平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？2两点间的距离公式应用时要注意什么？课堂检测1.求以下两点间的距离。1A3,2B-1,4 2A-2,3，B-4，-53A(-3,0)B(0,5) (4)A(5,-1),B(2,1)2.A(-2，3),B(a,0)间的距离是5，求实数a的值。布置作业P16练习册B组1、2、3。教学反思

8、张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称线段中点的坐标1授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析探求线段中点的坐标公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，从两点间的距离公式推导出线段中点的坐标公式。教学目标认知目标1、 会推导出线段中点的坐标公式。2、 利用线段中点的坐标公式解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点会推导出线段中点的坐标公式，利用线段中点的坐标公式解决有关问题。难 点会推导出线段中点的坐标公式。关键点对两点间的距离公式的理

9、解。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境新课讲解1、复习1平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？2平面上两点间的距离公式是什么？2、练习A-2，3，Ba,0间的距离为10，求实数a的值。学生答复教师适当补充使学生分清一个命题条件和结论两局部。1、线段中点的坐标公式的推导：设线段P1P2 的两个端点分别为P1(x1,y1), P2(x2,y2),线段P1P2 中点为P(x,y)(图24).过P1,P,P2 分别作y轴平行线,交x 轴于M1,M ,M2,那么|M1M | =

10、 |MM2|.学生小组讨论后答复 一般地,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为平面内任意两点,那么线段P1P2 的中点为P 的坐标为: 2、例题解析例1 线段AB 的中点坐标为(4,2),端点A 的坐标为(-2,3),求另一端点B 的坐标.解得 x=10 , y=1 所以, 端点B 的坐标为(10,1). 例2 ABC 的顶点分别为A (1,0),B(-2,1),C(0,3),试求BC 边上的中线AD 的长度解 设端点B 的坐标为(x,y),由中点坐标公式,得3、 课堂练习P24知识稳固2 、P16A(1)-(3) 练习册引导学生归纳边讲边提问学生板演，教师组织学生批改并讲评让学生熟悉

11、线段中点坐标公式并能灵活运用。课堂小结1、 线段中点的坐标公式是什么？例2中求中线的长度还要用到什么公式？课堂检测1、 的中点为C1,2，求和的值。2、 的三个顶点分别为，,试求边上的中线的长度。布置作业P16练习册A组4、5。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称线段中点的坐标2授课教师王文彬授课时间授课班级11机电2授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析探求线段中点的坐标公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，从两点间的距离公式推导出线段中点的坐标公式。教学目标认知目标1、

12、会推导出线段中点的坐标公式。2、利用线段中点的坐标公式解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点会推导出线段中点的坐标公式，利用线段中点的坐标公式解决有关问题。难 点会推导出线段中点的坐标公式。关键点对两点间的距离公式的理解。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习1平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？2平面上两点间的距离公式是什么？3线段中点的坐标公式是什么？一般地,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为平面内任意两点,那么线段P1P

13、2 的中点为P 的坐标为:学生答复教师适当补充进一步稳固平面上两点间的距离公式和线段中点的坐标公式。新课讲解例题解析例1 点S0，2、点T6，1，现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标分析 如下图，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标解 设线段ST的中点Q的坐标为，那么由点S0，2、点T6，1得，即线段ST的中点为Q同理，求出线段SQ的中点P ，线段QT的中点故所求的分点分别为P、Q、学生小组讨论后答复学生板演，教师组织学生批改并讲评学会对线段中点的坐标公式的灵活运用。课堂小结线段中点的坐标公式是什么？要学会对相关公式的灵活运用。课堂检测练习：1点和点，求线

14、段AB中点的坐标2的三个顶点为、，求AB边上的中线CD的长度3点是点和点连线的中点，求m与n的值布置作业P17练习册B组1、2、3教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的倾斜角和斜率1授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析教师充分利用信息技术，使学生通过数形结合的方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，学会斜率的计算。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，从平面内直线的位置由哪些确定引出直线的倾斜角和斜率的概念。教学目标认知目标2、 理解直线的倾斜角和斜率的概念。3、 掌握过两点的直线不平行于y轴斜

15、率的计算公式。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力。重点难点重 点直线过两点，求它的斜率。难 点斜率的概念与计算。关键点斜率的概念。教具准备三角板教学方法教法选择演示法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习：1平面上两点间的距离公式。2线段中点的坐标公式。2、实例引入：钢索所在的直线：我们知道,平面上两点能确定一条直线l,这两个点就是确定直线l的几何要素.看过钢索斜拉桥的话,就会发现,用于固定桥塔的每条斜拉钢索所在的直线都是由两个点(桥塔上一点和桥栏上一点)来确定的.那么,一点能确定一条直线l的位置吗?学

16、生答复教师适当补充使学生进一步稳固两个公式。新课讲解1、直线的倾斜角和斜率倾斜角在直角坐标系中，当直线l与x轴相交时，x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所形成的最小正角 0180，0，斜率直线倾斜角(90)的正切称为直线的斜率通常用小写字母k表示2、例题解析例 直线l过以下两点，求它的斜率kP1-1，-4，P2 3，-1P1 -2，4， P2 2，1解 设过两点P1 x，y， P2 x2，y2 的直线l的倾斜角为90，过P1与P2分别作轴的平行线与y轴的平行线，两条线相交于点，于是点的坐标为 x2 ， y 为锐角，且PP，3，4。在直角三角形PP中， 所以，直线的斜率。为钝角，且180

17、PP，2，4因此， 所以，直线的斜率。在平面直角坐标系中，经过两点Px1，y1， P2 x2，y2 x1 x2的直线的斜率公式是 引导学生归纳教师引导学生答复当直线垂直于y轴时，0 k0；当直线的倾斜角是锐角时，090 k0；当直线垂直于x轴时，90 k不存在；当直线的倾斜角是钝角时，901800引导学生推导经过两点的直线的斜率公式。课堂小结本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？课堂检测1、 直线的倾斜角，求直线的斜率。1=； 2= ；3布置作业P18练习册A组1、2。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的倾斜角和斜率2授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类

18、型新课课 时 数1教材分析教师充分利用信息技术，使学生通过数形结合的方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，学会斜率的计算。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，从平面内直线的位置由哪些确定引出直线的倾斜角和斜率的概念。教学目标认知目标4、 理解直线的倾斜角和斜率的概念。5、 掌握过两点的直线不平行于y轴斜率的计算公式。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力。重点难点重 点直线过两点，求它的斜率。难 点斜率的概念与计算。关键点斜率的概念。教具准备三角板教学方法教法选择演示法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点

19、人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习：1平面上两点间的距离公式。2线段中点的坐标公式。2、直线的倾斜角和斜率。3、直线的斜率公式。在平面直角坐标系中，经过两点Px1，y1， P2 x2，y2 x1 x2的直线的斜率公式是 学生答复教师适当补充使学生进一步稳固所学公式。新课讲解例题解析例1直线l经过以下两点，求它的斜率k，并确定倾斜角 1P12，9， P25，2; 2P1 3，2， P2 3，2; 3P1 3，2， P2 3，2.解 直线的斜率因为，所以直线倾斜角。2直线的斜率因为，所以直线倾斜角。3由于，所以直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角。例2 直线过两点P14，2， P23，2，求

20、它的斜率k，并确定倾斜角的取值范围 解 直线l的斜率 因为ktan40，所以直线l的倾斜角为钝角，即90180 学生口答，教师板演。教师引导学生答复让学生熟悉直线的斜率计算公式，并注意它的使用条件是，同时学会由斜率求直线的倾斜角。课堂小结本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？课堂检测1、 直线经过以下两点，求它的斜率，并确定倾斜角的值。1 23布置作业P18练习册A组3、4、5。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的点斜式方程1授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析1、 应用学生非常熟悉的初中学过的一次函数及其图象来导入。2、 通过

21、直线的斜率公式的变形得直线的点斜式方程和平行于X轴、 Y轴的方程。学情分析教学中应立足根底，面向全体学生，从已学过的知识中导入新知识，但学生对直线方程的概念必须两个条件的掌握并不理想。教学目标认知目标1、 使学生了解直线的点斜式方程及平行于X轴、 Y轴的方程的来源。2、 使学生会用点斜式方程写出过一点和斜率或倾斜角的方程，会写出过一点平行于X轴、 Y轴的方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点难点重 点使学生会用点斜式方程写出过一点和斜率或倾斜角的方程。难 点会写出过一点平行于X轴、 Y轴的方程。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法

22、指导小组讨论法、自主探究法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境 1、直线的方程一次函数y2x3的图像是一条直线l，其解析式y2x3可以看作一个关于x，y的二元方程，而直线l上任意一点的坐标x，y都满足方程y2x3这时，方程y2x3称为直线l的方程即直线的方程是直线上任意一点的横坐标x和纵坐标y所满足的一个关系式学生答复教师适当补充对已学过的知识进行必要的复习新课讲解2、直线的点斜式方程由直线的斜率公式，得 将上式两边同乘以x x 0，得直线的点斜式方程 3、 过P且垂直于X轴的直线的方程是什么？过P且平行于X轴的直线的方程是什么？4、 例题解

23、析例 求满足以下条件的直线l的方程： 1过点P02，2，倾斜角45; 2过原点，斜率为k ; 3过点P0 x0，y0，倾斜角0; 4过点P0 x0 ， y0 ，倾斜角90; 5过两点P1 2，1， P2 3，1.解 1 因为直线l过点P0 2，2，且斜率为ktan451 所以由点斜式方程，得直线l的方程为y-(-2)=1(x-2) 即x-y-4=04由于90，所以直线的斜率k不存在，它的方程不能用点斜式表示但这条直线上的每一个点的横坐标都等于x，所以直线l的方程为 xx学生答复教师适当补充2.1两点间的距离与线段中点的坐标2.2直线的方程2.3 圆的方程课堂小结1、 过一点P0 x0，y0和斜

24、率的直线点斜式方程是什么？过一点P0 x0，y0平行于X轴、 Y轴的方程是什么？课堂检测1、 写出满足以下条件的直线的点斜式方程。（1） 过点斜率； 2过点，倾斜角；（2） 过点，倾斜角。直线的点斜式方程是，那么直线的斜率是 ，倾斜角是 。布置作业P31 第3题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的点斜式方程2授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型习题课课 时 数1教材分析3、 应用学生非常熟悉的初中学过的一次函数及其图象来导入。4、 通过直线的斜率公式的变形得直线的点斜式方程和平行于X轴、 Y轴的方程。学情分析教学中应立足根底，面向全体学生，从已学过的知识

25、中导入新知识，但学生对直线方程的概念必须两个条件的掌握并不理想。教学目标认知目标5、 使学生了解直线的点斜式方程及平行于X轴、 Y轴的方程的来源。6、 使学生会用点斜式方程写出过一点和斜率或倾斜角的方程，会写出过一点平行于X轴、 Y轴的方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点难点重 点使学生会用点斜式方程写出过一点和斜率或倾斜角的方程。难 点会写出过一点平行于X轴、 Y轴的方程。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法、自主探究法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习（

26、1） 过一点P0 x0，y0和斜率的直线点斜式方程是什么？（2） 过一点P0 x0，y0平行于X轴、 Y轴的方程是什么？（3） 练习P20 1、2练习册（4） 求满足以下条件的直线l的方程:()过P-6，2，倾斜角 过P3，-2，且平行于X轴 过P3，-2，且平行于Y轴学生答复教师适当补充对已学过的知识进行必要的复习新课讲解例1以下直线的点斜式方程，求各直线的斜率和倾斜角。1(2) 例2指出以下直线的特点，并作图。1 (2) (3) (4)例31直线通过点-1，2， 求k的值。 2直线过点3，4，倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求此直线方程。 课堂练习P21练习册B组1，3 2.1两点间的距离与线

27、段中点的坐标2.2直线的方程2.3 圆的方程课堂小结1、 过一点P0 x0，y0和斜率的直线点斜式方程是什么？2、 2、平行于X轴、 Y轴的方程的特点分别是什么？课堂检测1、根据以下条件写出直线方程，并画出图形。（1） 过点，倾斜角是。（2） 过点，且与轴垂直。2、直线通过点，求的值。布置作业P31 第3题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的斜截式方程1授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析1、从点斜式得到其方程2、从一次函数的定义及图象体会直线与一次函数的关系。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向

28、全体学生，从直线的点斜式方程推导出斜截式方程。教学目标认知目标6、 会从直线的点斜式方程推导出直线的斜截式方程。7、 利用直线的斜截式方程解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点掌握直线的斜截式方程，会利用直线的斜截式方程解决有关问题。难 点会利用直线的斜截式方程解决有关问题。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、数形结合的方法。 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境新课讲解1、复习（5） 过一点P0 x0，y0和斜率的直线点斜式方程是什么？（6） 过一点P0 x0，y0平行于X轴、 Y轴的方

29、程是什么？（7） 练习P21 B组 1、4练习册2、b：直线l在y轴上的截距 直线l的点斜式方程为 ybkx0整理得ykxb 称为直线的斜截式方程 k为斜率，b为l在y轴上的截距学生答复教师适当补充当直线经过Aa,0,B(0,b)推导直线的截距式方程。4、例题解析例 求满足以下条件的直线l的方程： 1斜率为2，与y轴相交于点0，4； 2倾斜角在y轴上的截距为3； 3过点A3，0，且在y轴上的截距为2.解：1由k2，b4，得直线l的方程为 y2x4 2由k tantan = b，得直线l的方程为 y x3 3因为直线在y轴上的截距是2，即过点0，又因直线 l 过点A3，0，所以直线 l 的斜率由

30、直线的斜截式方程，得直线l 的方程为5、课堂练习P32知识稳固3学生小组讨论后答复课堂小结1、 直线的斜截式方程是什么？直线的截距式方程是什么？课堂检测1、求满足以下条件的直线l的方程：1斜率为2，过点0，4；2倾斜角，在y轴上的截距为-4；3倾斜角，在x轴上的截距为5；4与坐标轴相交于点A-5，0，,B0,4布置作业P23练习册A组3、6。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的斜截式方程2授课教师王文彬授课时间授课班级11机电2授课地点教室授课类型习题课课 时 数1教材分析会利用直线的斜截式方程解决练习册上有关问题学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。

31、教学中应立足根底，面向全体学生，会利用直线的斜截式方程、截距式方程解决有关问题。教学目标认知目标1、会利用直线的点斜式方程解决有关问题。2、利用直线的斜截式方程解决有关问题。3、利用直线的截距式方程解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点会利用直线的点斜式、斜截式、截距式方程解决有关问题。难 点求直线方程时，选用何种形式求？教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、数形结合的方法。 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境新课讲解1、复习1过一点P0 x0，y0和斜率的直线点斜式方程是什么？2直线的斜

32、截式方程是什么？直线的截距式方程是什么？3练习P22 A组 1、2、3练习册学生答复教师适当补充2、 例1、求以下直线的斜率k、在y轴上的截距b及x轴上的截距a的值。(1) (2) (3)3、例2根据以下条件写出直线点斜式和斜截式方程。 1经过两点A3，-2、B5，-4 2在X轴和y轴上的截距分别为4和-2；4、例3、正方形的边长是2，它的中心在原点，对角线在坐标轴上，求正方形各边所在的直线方程。课堂练习册P23 4、5、B组1、4课堂小结1、直线点斜式方程是什么？2、直线的斜截式方程是什么？3、直线的截距式方程是什么？4、求直线方程时，选用何种形式求？课堂检测1、 不管k取何值，直线ykxb

33、 必过定点2、 求以下直线的斜率，在y轴上的截距b及x轴上的截距a布置作业1、 P23练习册B组2、3。2、 补充练习教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线方程的一般式1授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析1、 引导学生对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。2、 熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，引导学生二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。教学目标认知目标1、 对二元一次方程的图形

34、是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。2、 熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式；熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。难 点对二元一次方程的图形是否是一条直线分哪几种形式进行讨论教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习1直线的点斜式方程是什么？2直线的斜截式方程是什么？2、无论是直线方程的点斜式还是斜截式，都

35、是关于x,y的二元一次方程，反之二元一次方程的图形是否是一条直线？学生答复教师适当补充新课讲解1、二元一次方程的一般形式是 AxByC0A，B不全为零引导学生对二元一次方程的图形是否是一条直线分哪几种形式进行讨论？2、A，B的 A=0，B0 A=0，B0 A=0，B0取值方程的 Ax+By+C=0变化形式 图像3、例题解析例1 直线l经过点A4，2，斜率为2，求直线l的点斜式方程，斜截式方程和一般式方程解 直线l经过点A 4，2且斜率为，那么点斜式方程为 y22x4将方程y22x4变形后，得斜截式方程 y2x6 将方程y2x6移项后，得一般式方程 2xy60例2 直线l的方程为x3y60，求直

36、线l的斜率k和在y轴上的截距b解 将直线l的一般式方程x3y60移项后，得 3yx6两边同时除以3，得直线l的斜截式方程从而得到直线l的斜率 ，在y轴上的截距b2.引导学生讨论边讲边提问学生板演，教师组织学生批改并讲评课堂小结1、 直线方程的一般式是什么？2、 直线方程的斜截式和一般式怎样相互转化？课堂检测1、 直线方程AxByC0的系数A,B,C满足什么条件时，这条直线有以下性质：（1） 只与x轴相交； 2只与y轴相交； 3是x轴所在直线；4是y轴所在直线。2、 直线经过点A -3，2，斜率为，求直线的点斜式方和一般式方程。3、 直线的方程为 2x-5y40 ，求直线的斜率和在轴上的截距。布

37、置作业P26练习册A组6、教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线方程的一般式2授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型习题课课 时 数1教材分析1、引导学生对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。2、熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，引导学生二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。教学目标认知目标1、 熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。2、 将直线方程的一般式转化斜截式，并能熟练写出直线的斜

38、率和纵截距。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点1、 熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。2、 将直线方程的一般式转化斜截式，并能熟练写出直线的斜率和纵截距。难 点练习册A13B3教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习1直线的点斜式方程是什么？2直线的斜截式方程是什么？3直线的一般式方程是什么？2、复习练习练习册P25 A1其中第2题还要用到什么公式？第3题A、B、C可取一些特殊的数。 第4题要求三角形的面积涉及到什么？直线与X、

39、Y的截距分别是多少？学生答复教师适当补充新课讲解1、 例1 根据以下条件写出直线的方程，并化成一般式方程。（1） 经过点A5，-4，B3，-2（2） 在X轴、Y轴上的截距分别是，-3（3） 过点B-3，5，且平行于Y轴。2、 例2直线的方程为2x-3y+6=0,求直线的斜率和在y轴上的截距b，并画出图形。3、 课堂练习P28 B1、2、3提示：1、1什么叫直线与坐标轴都相交？ 2什么叫直线与X轴、Y轴相交？ 3、设P点的坐标为a,3a+1 两点间的距离公式是什么？引导学生讨论边讲边提问学生板演，教师组织学生批改并讲评课堂小结1、 直线方程的点斜式、斜截式、一般式是什么？2、 直线方程的斜截式和

40、一般式怎样相互转化？课堂检测1、 求过点A-2，3，且分别适合以下条件的直线方程：（1） 平行于直线3x+5y-7=0；（2） 平行于X轴。2、 求过点M2，0且与斜率为-3的直线平行的直线。布置作业P34知识稳固4 第1、2、3教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两条直线平行的判定1授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线平行的判断，通过斜率相等来判定，充分表达用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。

41、教学目标认知目标1、 使学生能推导两条直线平行的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。2、 能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。难 点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习1直线的斜率与倾斜角的关系是?2直线的斜率公式是什么？3

42、两条直线平行的判定方法是什么？初中阶段学生答复教师适当补充新课讲解1、 两条直线平行的判定的推导 设直线的倾斜角分别为，斜率分别为，如果那么即；如果与不重合，且即那么得到于是2、例题解析例1 四边形ABCD的四个顶点分别为A1，2，B0，2，C3，1，D2，5，判断四边形ABCD是否为平行四边形解： 由斜率公式可得，AB所在直线的斜率；CD所在直线的斜率BC所在直线的斜率，AD所在直线的斜率 因为kABkCD，kBCkAD，所以ABCD，BCAD因此，四边形ABCD是平行四边形。例2 求过点M1，4，且与直线l1：2x3y50平行的直线方程引导学生归纳边讲边提问课堂小结1、 两条直线平行的判定

43、的方法什么？2、 用代数方法研究几何问题的思想是什么？课堂检测1、 判断以下各组内两条直线是否平行1；2；3。2、求过点，且平行于直线的直线的方程。布置作业P28练习册A组3、5。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两条直线平行的判定2授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型练习课课 时 数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线平行的判断，通过斜率相等来判定，充分表达用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标1、 使学生能推导两条直线平行的

44、判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。2、 能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。难 点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习1两条直线平行的判定的方法什么？2用代数方法研究几何问题的思想是什么？2、练习练习册P28 A1、2学生

45、答复教师适当补充新课讲解1、例1、：；：，求a为何值时，。2、例2、求过点A(-2,3),且分别以下条件的直线方程：1平行于直线2平行于x轴3、 课堂练习P30练习册B2、3、4、5 第5题提示课堂小结1、两条直线平行的判定的方法什么？2、平行于直线的方程可写成什么？课堂检测1、直线和直线，求为何值时，。2、取何值时直线和直线平行。布置作业P29练习册B组1、3、4。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两条直线垂直的判定1授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线垂直的判断，通过斜率相等来判定，充分表达用代数方法

46、研究几何问题的思想。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标3、 使学生能推导两条直线垂直的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。4、 能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。难 点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教

47、学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习1直线的斜率与倾斜角的关系是?2直线的斜率公式是什么？3两条直线平行的判定方法？学生答复教师适当补充新课讲解2、 两条直线垂直的判定的推导l1：yk1xb1 k10l2：yk2xb2k20由图可得那么：所以，即。因此，斜率都存在的两条直线与，当时，必有。反之，当时，有那么所以即因此，有如果两条直线l1与l2的斜率一个等于0，另一个不存在，这两条直线也垂直 2、例题解析例1 三角形ABC的三个顶点分别为A1，1，B4，0，C5，5，判断其是否为直角三角形 解AB所在直线的斜率BC所在直线的斜率kBC5，得kABk

48、BC1 因此，ABBC，即ABC90所以三角形ABC是直角三角形课堂练习P38知识稳固6第1题引导学生归纳让学生熟悉两条直线垂直判定的应用，注意此题中三角形有三条边，因此，在判定前应先画出草图，大概判断出哪两条边垂直，然后分别求出它们的斜率，再进行判断。课堂小结两条直线垂直的判定方法是什么？课堂检测1、 判断以下各组内两条直线是否垂直：1与；2与。布置作业P38知识稳固第3题。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两条直线垂直的判定2授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线垂直的判断，通过斜率相等来判定，充分表达

49、用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标5、 使学生能推导两条直线垂直的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。6、 能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。难 点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教

50、学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习1直线的斜率与倾斜角的关系是?2直线的斜率公式是什么？3两条直线平行的判定方法？4两条直线平行的判定方法？学生答复教师适当补充新课讲解2、例题解析例1 求过点2，3，且垂直于直线l1：3x2y20的直线l的方程。解 直线l1 ：3x2y20的斜率，因为l l1 ，所以直线l的斜率， 所求直线l的方程为即例2：两条直线和。求证：。例3：根据以下条件，求直线的方程。（1） 经过点A1,4，且与直线垂直。（2） 经过原点，且与直线垂直。3、 课堂练习练习册P32第4题。引导学生归纳让学生熟悉两条直线垂直的应

51、用。课堂小结两条直线垂直的判定方法是什么？课堂检测1、，求为何值时，。布置作业P38知识稳固第2题。练习册P32第5题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称相交直线的交点1授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析1两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论2通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系，培养学生的转化思想学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，引导学生解方程组求两直线的交点教学目标认知目标知道两条直线的相交

52、、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论难 点对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论教具准备三角板教学方法教法选择分析、启发、诱导、讲练结合学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习：1. 两直线平行的判定2. 两直线

53、垂直的判定提问：平面内两直线有哪几种位置关系？平行 相交 重合学生答复教师适当补充新课讲解一、相交直线的交点的求法： 设两直线的方程是 如果两条直线相交，由于交点同时在两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的公共解；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和的交点因此，求两条直线的交点，只需解以下方程组即可这个方程组的解就是和的交点。二、例题解析：例1 求以下两条直线的交点：3x+4y-2=0， ： 2x+y+2=0解：解方程组l1与l2的交点是M(-2，2)例2.判断以下各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：1l: x-y=0, l: 3x+3y-1

54、0 ;2l: 3x-y+4=0 l: 6x-2y+3=0 ;3l: 3x+4y-5=0, l: 6x+8y-10=04l: l:让学生熟悉两条直线位置关系的判定，假设不平行，那么有交点，通过解方程组求出它们的交点。课堂小结（3） 如何判断两直线的位置关系？如何求两相交直线的交点？课堂检测1、 求直线与的交点坐标。2、 判断以下各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标。1与2与。布置作业P40第1、2题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称相交直线的交点2授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析1两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个

55、数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论2通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系，培养学生的转化思想学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，引导学生解方程组求两直线的交点教学目标认知目标知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为

56、特征对两直线位置关系的进一步讨论难 点对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论教具准备三角板教学方法教法选择分析、启发、诱导、讲练结合学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习：1、两直线平行的判定2、两直线垂直的判定提问：平面内两直线有哪几种位置关系？平行 相交 重合学生答复教师适当补充新课讲解一、例题解析：例1 求以下两条直线的交点：3x+2y1=0， ： 5x3y11=0解：解方程组得与的交点是M(1，2)例2.判断以下各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：1l: 3x-2y=6, l: x+y2 ;2l

57、: 4x3y12=0 l: y=2 ;3l: 4x-2y+5=0, l: 2x-y+7=0课堂小结1、 如何判断两直线的位置关系？2、如何求两相交直线的交点？课堂检测1、假设三直线，和相交于一点，求的值。布置作业习题册：P35第1、2、3题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称点到直线的距离1授课教师王文彬授课时间授课班级11机电2授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析这局部仍是直线方程的应用，教材没有给出点到直线的距离公式的推导，对于局部学生可以给出推导过程。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究

58、几何问题的思想。教学目标认知目标7、 掌握点到直线的距离公式。8、 会求两条平行直线之间的距离。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点掌握点到直线的距离公式。难 点会求两条平行直线之间的距离。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法 学法指导小组讨论法教学环节教 学 内 容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习1两条直线平行和垂直的判定方法。2求相交直线的交点。3平面内两条直线的位置关系。4平面内点与直线的位置关系。学生答复教师适当补充新课讲解4、 点到直线的距离 点P0到直线l的距离垂

59、线段P0Q的长度，记作d例1 求以下点到直线的距离： 1P3，2，3x4y240; 2P3，4，y2x4.解1依题意：x03，y02，A3，B4，C24，代入点到直线的距离公式，得 2 依题意：x03，y04，直线方程可化为 2xy40 故A2，B1，C4，代入点到直线的距离公式，得例2 求两条平行直线2x7y80和2x7y60之间的距离解 在直线2x7y60上任取一点，例如取一点P3，0，那么点P3，0到直线2x7y80的距离就是两平行线间的距离引导学生归纳边讲边提问让学生熟悉点到直线的距离公式的应用。让学生提高对点到直线距离公式的应用能力。课堂小结1、点到直线的距离公式2、如何求两条平行线

60、之间的距离。课堂检测求以下点到直线的距离1,；2，布置作业P43知识稳固第2题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称点到直线的距离2授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课 时 数1教材分析这局部仍是直线方程的应用，教材没有给出点到直线的距离公式的推导，对于局部学生可以给出推导过程。学情分析学生的根底参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足根底，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标9、 掌握点到直线的距离公式。10、 会求两条平行直线之间的距离。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重 点掌握点到直线的距离公式。难