黑大《通信原理》第九章

1、91 引言引言92 模拟信号的抽样模拟信号的抽样93 模拟脉冲调制模拟脉冲调制94 抽样信号的量化抽样信号的量化95 脉冲编码调制脉冲编码调制96 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制97 增量调制增量调制98 时分复用和复接时分复用和复接91 引言数字化数字化过程步骤过程步骤抽样抽样(sampling)量化量化(quantization)编码编码(coding)92 模拟信号的抽样9.2.1 低通模拟信号的低通模拟信号的抽样抽样定理定理 抽样定理抽样定理(均匀均匀抽样定理抽样定理)： 设一个设一个连续模拟信号连续模拟信号m(t)中的中的最高最高频率频率fH，则以则以间隔间隔时间为时间为T1/2f

2、H的周期性冲激脉冲对它的周期性冲激脉冲对它抽样抽样时，时，m(t)将被这些抽样值所完全将被这些抽样值所完全确定确定。 恢复原信号的条件是：恢复原信号的条件是：抽样频率抽样频率Hsff2典型电话信号的典型电话信号的最高最高频率通常限制在频率通常限制在3400Hz，而而抽样频率抽样频率通常采用通常采用8000Hz。922带通模拟信号的抽样定理带通模拟信号的抽样定理 带通模拟信号频谱带通模拟信号频谱最低最低频率频率fL，最高最高频率频率fH，信号信号带宽带宽B=fH-fL。此带通模拟信号所需最小此带通模拟信号所需最小抽样频率抽样频率nkBfs12的整数部分为BfnH的小数部分为BfkH当当fL=0时

3、，fH=B，fs=2B，就是，就是低通低通模拟信号的抽样情况模拟信号的抽样情况;当当fL很大时，fs趋近于2B，这个信号是一个这个信号是一个窄带窄带信号信号93 模拟脉冲调制一一.模拟脉冲调制模拟脉冲调制把把周期性脉冲序列周期性脉冲序列看作是非正弦看作是非正弦载波载波脉冲脉冲振幅振幅调制调制(Pulse Amplitude Modulation，PAM)脉冲脉冲宽度宽度调制调制(Pulse Duration Modulation，PDM)脉冲脉冲位置位置调制调制(Pulse Position Modulation，PPM)二二.“曲顶曲顶”的的PAM(自然抽样自然抽样)三三.“平顶平顶”的的P

4、AM(瞬时抽样或平顶抽样瞬时抽样或平顶抽样)94 抽样信号的量化941量化原理量化原理 设模拟信号的设模拟信号的抽样值抽样值为为m(kT)，其中其中T是是抽样周期抽样周期。此此抽样值抽样值是一个是一个取值连续的取值连续的变量变量(有无数个可能的连续取值有无数个可能的连续取值)。若仅用若仅用N个二进制数字码元来代表此抽样值的大小，个二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则则N个二进制码元只能代表个二进制码元只能代表 M=2N个不同的个不同的抽样值抽样值。 将将抽样值抽样值的范围划分成的范围划分成M个个区间区间，每个区间用一个电平表示。每个区间用一个电平表示。共有共有M个离散电平，它们称为个离散电平

5、，它们称为量化电平量化电平。 用这用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化量化。量量化化区区间间的的端端点点,)(iqqkTmiimkTmm)(1当量化量化均匀均匀量化量化非均匀非均匀量化量化抽样值抽样值区间区间是是等等间隔划分的间隔划分的抽样值抽样值区间区间是是不均匀不均匀划分的划分的942 均匀量化均匀量化 设设模拟抽样信号模拟抽样信号的取值范围在的取值范围在a和和b之间，之间，量化电平量化电平数为数为M，则在均匀量化时的则在均匀量化时的量化间隔量化间隔为为Mabv量化区间的量化区间的端点端点viamiMi, 1 , 0若若量化电平量化电平取量化区间的

6、取量化区间的中点中点21iiimmqMi, 2 , 1 量化输出电平与量化前信号的抽样值的量化输出电平与量化前信号的抽样值的误差误差，该误差称为该误差称为量化噪声量化噪声(quantization noise)， 用信号功率与量化噪声之比用信号功率与量化噪声之比(简称简称信号量噪比信号量噪比)衡量此误差对于衡量此误差对于信号影响的大小。信号影响的大小。 对于给定的信号最大幅度，对于给定的信号最大幅度，量化量化电平数电平数越多，越多，量化噪声量化噪声越小，越小，信号量噪比信号量噪比越高。越高。2vvia模拟信号的抽样值模拟信号的抽样值mk,即即 m(kT)； 量化信号值量化信号值mq，即，即mq

7、(kT);信号抽样值信号抽样值mk的的概率密度概率密度f(mk)；量化噪声量化噪声功率的平均值功率的平均值)(2qkqmmENbakkqkdmmfmm)()(2Mimmkkikiidmmfqm121)()(模拟信号的抽样值模拟信号的抽样值mk的的平均功率平均功率20kmES bakkkdmmfm)(2平均信号量噪比平均信号量噪比qNS0 例设一个均匀例设一个均匀量化量化器的量化电平数为器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间其输入信号抽样值在区间-a,a内具有内具有均匀均匀的概率密度。的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。试求该量化器的平均信号量噪比。 【解【解】Mimmkkikqiid

8、mmfqmN121)()(Miviaviakkdmavviam1)1(221)2(Miva1312)(21avM24)(3aakkdmamS2120avM212)(2vNq12)(22vM平均信号量噪比平均信号量噪比qNS02MdB0qNS)dB(lg20M量化器的平均输出信号量化器的平均输出信号量噪比量噪比随随量化电平数量化电平数M的增的增大大而提而提高高。均匀均匀量化器对于量化器对于小小输入输入信号信号很很不利不利。943非均匀量化非均匀量化 在在非均匀量化非均匀量化时，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的。时，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的。 信号抽样值信号抽样值小小时，量化间隔也

9、时，量化间隔也小小； 信号抽样值信号抽样值大大时，量化间隔也变时，量化间隔也变大大。实现方法：实现方法：将抽样值通过将抽样值通过压压缩缩再进行再进行均匀量均匀量化化。接收端采用一个接收端采用一个扩张扩张器器(与压缩器与压缩器特性相反特性相反)来恢复。来恢复。1.压缩律压缩律 压缩器的压缩律为：压缩器的压缩律为：10 ,)1ln()1ln(xxyy归一化的压缩器归一化的压缩器输出输出电压电压;x归一化的压缩器归一化的压缩器输入输入电压电压;压扩参数压扩参数，表示压缩的程度。，表示压缩的程度。 =0是通过原点的一条直线是通过原点的一条直线(没有压缩效果没有压缩效果)； 当当值增大时，压缩作用明显，

10、值增大时，压缩作用明显，对对改善改善小信号的性能也有利。小信号的性能也有利。=100压缩器的效果就比较理想了。压缩器的效果就比较理想了。 北美、日本和韩国等少数国家和地区采用北美、日本和韩国等少数国家和地区采用=255=255压缩律压缩律及相应及相应15折线法折线法2.A压缩律压缩律 压缩器的压缩律：压缩器的压缩律：11ln1ln110ln1xAAxAAxAAxy 我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用A=87.6压缩律压缩律及相应的及相应的13折线法。折线法。 313折线压缩特性折线压缩特性A(A=87.6)律的近似律的近似每段长度分别为每段长度分别为1

11、/128,1/128, 1/64,1/32,1/16,1/8,1/4和和1/2。 在保证小信号的量化在保证小信号的量化间隔相等的条件下，间隔相等的条件下， 均匀量化需要均匀量化需要11b编编码，码， 而非均匀量化只要而非均匀量化只要7b就够了。就够了。95 脉冲编码调制 9.5.1 脉冲编码调制的基本原理脉冲编码调制的基本原理 把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程，程，称为称为脉冲编码调制脉冲编码调制(Pulse Code Modulation，PCM)，简称脉码，简称脉码调制。调制。 1.二进制编码二进制编码按照按照四

12、舍五入四舍五入原则量化为整数值原则量化为整数值2.PCM系统的原理系统的原理3.逐次比较法逐次比较法编码编码编码器的输入信号抽样脉冲值在编码器的输入信号抽样脉冲值在0和和7.5之间。之间。它将输入的信号模拟抽样脉冲编成它将输入的信号模拟抽样脉冲编成3位二进制编码位二进制编码C1C2C3。5 . 31WI5 . 12WI5 . 52WI5 . 03WI5 . 23WI5 . 43WI5 . 63WI952自然二进制码和折叠二进制码自然二进制码和折叠二进制码1.自然二进制码和折叠二进制码自然二进制码和折叠二进制码2. 13折线折线A律特性律特性的的8位非线性编码的码组结构位非线性编码的码组结构(P

13、CM 30/32路路)极性码极性码 段落码段落码 段内码段内码 C1 C2 C3C4 C5C6C7C8 在在13折线法中采用的折线法中采用的折叠码折叠码有有8位位。 极性码极性码:第第1位码位码C1,数值数值“1”或或“0分别代表信号的分别代表信号的正正、负极性负极性。 段落码段落码:第第2位至第位至第4位码（位码（ C2 C3C4 ）。代表）。代表8个段落的段落电平个段落的段落电平 段内码段内码: C5C6C7C8,每一段每一段中均匀划分的中均匀划分的16个量化级就是用这个量化级就是用这4位码表示。位码表示。 把压缩、量化和编码合为一体的方法。把压缩、量化和编码合为一体的方法。各段内的各段内

14、的16个量化间隔是个量化间隔是均匀均匀的，的，但段落长度但段落长度不不等，等，不同段落间的量化间隔不同段落间的量化间隔是非均匀是非均匀的。的。 输入信号输入信号小小时，段落时，段落短短，量化间隔，量化间隔小小； 输入信号输入信号大大时，段落时，段落长长，量化间隔，量化间隔大。大。 第一、二段最短第一、二段最短，只有归一化动态范围值的，只有归一化动态范围值的1/128，再将它等分再将它等分16小段后，每一小段长度为小段后，每一小段长度为(1/128)(1/16)=1/2048,是最小的量化间隔是最小的量化间隔; 第八段最长，它是归一化值的第八段最长，它是归一化值的1/2，将它等分将它等分16小段

15、后得每一小段长度为小段后得每一小段长度为1/32.最小的量化间隔称为一个最小的量化间隔称为一个量化单位量化单位. 假若采用假若采用均匀量化均匀量化而仍希望对于小电压保持有同样的动态范而仍希望对于小电压保持有同样的动态范围围1/2048，则需要用则需要用11位位的码组才行。的码组才行。 在采用在采用非均匀量化非均匀量化，只需要，只需要 7位位就够了就够了(不包括极性码不包括极性码)。9 5 3电话信号的编译码器电话信号的编译码器 电话信号编码的电话信号编码的13折线折叠码的量化编码器折线折叠码的量化编码器例例设输入信号抽样值为设输入信号抽样值为+1270个量化单位，个量化单位，采用逐次比较型编码

16、将它按照采用逐次比较型编码将它按照13折线折线A律特性编成律特性编成8位码位码。第第1次次比较比较：信号为正极性，：信号为正极性，C1=1第第2次比较：标准电流为次比较：标准电流为Iw2=128 Is=1270 Iw2=128 ，C2=1第第3次比较：标准电流为次比较：标准电流为Iw3=512 Is=1270 Iw3=512 ，C3=1第第4次比较：标准电流为次比较：标准电流为Iw4=1024 Is=1270 Iw4=1024 ，C4=1Is落在第落在第8段，其起始电平为段，其起始电平为1024，段内，段内量化间隔量化间隔为为64第第5次比较：标准电流为次比较：标准电流为Iw5=1024+ 6

17、48=1536 Is=1270 Iw5= 1536 ，C5=0第第6次比较：标准电流为次比较：标准电流为Iw6=1024+ 644=1280 Is=1270 Iw7= 1152 ，C7=1第第8次次比较比较：标准电流为：标准电流为Iw8=1024+ 642+ 64 =1216 Is=1270 Iw8= 1216 ，C8=1结果编码结果编码码字码字为为11110011 对应对应量化电平量化电平为为+(1024+64 3+64/2) =+1248 量化误差量化误差为为1270- 1248 =22除极性码外的除极性码外的 7位非线性码组位非线性码组1110011对应的对应的 11位线性码组为位线性码

18、组为 1248=4E0H=100 1110 0000B。在接收端的译码器在接收端的译码器 961预测编码简介预测编码简介 PCM体制需要用体制需要用64kb/s的速率传输的速率传输1路数字电话信号，路数字电话信号，而传输而传输1路模拟电话仅占用路模拟电话仅占用3kHz带宽。带宽。传输传输PCM信号占用更大带宽。信号占用更大带宽。 1.预测编码预测编码(Prediction coding) 根据根据前几个前几个抽样值抽样值(每个抽样值不是独立每个抽样值不是独立)计算出一个计算出一个预测值预测值，再取当前再取当前抽样值抽样值和和预测值预测值之之差差。将此差值编码并传输。将此差值编码并传输。此差值称

19、为预测误差。此差值称为预测误差。 由于抽样值及其预测值之间有较强的由于抽样值及其预测值之间有较强的相关性相关性，即抽样值和其预测值非常即抽样值和其预测值非常接近接近，使此预测误差的可能取值范围，比抽样值的变化范围小。使此预测误差的可能取值范围，比抽样值的变化范围小。 少少用几位编码用几位编码比特比特来对预测误差编码，来对预测误差编码，从而降低其比特率。从而降低其比特率。 利用减小冗余度的办法，降低了编码比特率。利用减小冗余度的办法，降低了编码比特率。 2.线性预测线性预测(linear Prediction) 若利用若利用前面前面的几个抽样值的的几个抽样值的线性线性组合来组合来预测预测当前的抽

20、样值，当前的抽样值，则称为线性预测。则称为线性预测。km抽样信号抽样信号km 预测器输出的预测器输出的预测值预测值ke预测误差预测误差kkkmme预测误差经过量化后得到预测误差经过量化后得到量化量化预测误差预测误差kker预测器预测器新的输入新的输入kkkmrm*kkmekkkmmm)(km 预测器预测器的输出和输入关系的输出和输入关系piikikmam1*p是预测阶数是预测阶数(prediction order) ； ai是预测系数是预测系数(prediction coefficient)都是都是常数常数线性方程线性方程 3.差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制(Differentia PCM，

21、DPCM) 若仅用若仅用前面前面的的 1个个抽样值预测当前的抽样值，抽样值预测当前的抽样值，就是差分脉冲编码调制，简称就是差分脉冲编码调制，简称差分差分脉码调制。脉码调制。 9.6.2 差分脉冲编码调制原理差分脉冲编码调制原理, 1p, 11a*1kkmm延迟时间为一个抽样间隔时间延迟时间为一个抽样间隔时间Ts 971 增量调制增量调制(Delta Modulation，M或或DM)原理原理 当当 DPCM系统中量化器的量化系统中量化器的量化电平数电平数取为取为2时，时，就成为就成为增量调制增量调制系统。系统。预测误差预测误差kkkmme被量化成被量化成两两个电平个电平和值称为值称为量化台阶量

22、化台阶(quantization step)量化器输出信号量化器输出信号rk用一个二进制符号表示用一个二进制符号表示例例用用1表示表示+， 用用0表示表示-在实用中，用一个在实用中，用一个积分器积分器代替上述代替上述延迟相加延迟相加电路电路预测误差预测误差e(t)被周期为被周期为Ts的抽样冲激序列的抽样冲激序列 (t)抽样。抽样。若抽样值若抽样值(预测误差预测误差)为为正值正值，则判决输出电压，则判决输出电压+(用用1代表代表);若抽样值若抽样值(预测误差预测误差)为为负值负值，则判决输出电压，则判决输出电压-(用用“0”代表代表)。积分器含抽样保持电路，积分器含抽样保持电路，故故 为为阶梯波

23、形阶梯波形。)(tm 在解调器中，在解调器中，积分器只要每收到一个积分器只要每收到一个“1”码元就使其输出码元就使其输出升高升高， 每收到一个每收到一个“0”码元就使其输出码元就使其输出降低降低，恢复出恢复出阶梯形阶梯形电压。电压。阶梯电压通过阶梯电压通过低通低通滤波器滤波器平滑平滑后，后，就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。981基本概念基本概念 时分复用时分复用(TDM)(Time-Division Multiplexing):把把时间时间帧划分成若干帧划分成若干时隙时隙,各路信号占有各路信号占有各自各自时隙的方法来实现在同一信道上传输多路信号。时隙

24、的方法来实现在同一信道上传输多路信号。时分复用的时分复用的优点优点是：是：便于实现数字通信、易于制造、适于采用集成电路实现、生产成本便于实现数字通信、易于制造、适于采用集成电路实现、生产成本较低。较低。 在实际电路中是用抽样脉冲取代在实际电路中是用抽样脉冲取代机械旋转开关机械旋转开关。 各路各路抽样脉冲抽样脉冲的频率必须严格相同，的频率必须严格相同，而且相位也需要有确定的关系，而且相位也需要有确定的关系，使各路抽样脉冲保持等间隔的距离。使各路抽样脉冲保持等间隔的距离。 信网中往往有信网中往往有多次多次复用，复用，由若干链路来的多路时分复用信号，由若干链路来的多路时分复用信号，再次复用，构成再次复用，构成高次高次复用信号。复用信号。 在低次群合成高次群时，在低次群合成高次群时，需要将各路输入信号的时钟调整统一。需要将各路输入信号的时钟调整统一。 将将低次低次群合并成群合并成高