最新矩阵位移法精品ppt课件电子教案

1、矩阵位移法矩矩阵阵位位移移法法9.1 矩阵位移法概述以位移法为力学原理，以矩阵代数为数学工具，以计算机为计算手段三位一体的力学分析方法与位移法的区别：原理同源，作法有别原理同源-(1)以结点位移为以结点位移为基本未知量基本未知量, (2)以以单元分析单元分析为基础为基础(力法计算的力法计算的结果结果单元刚度方程单元刚度方程); (3) 建立建立平衡方程平衡方程求出结点位移求出结点位移, (4) 将将结点位移代入单元刚度方结点位移代入单元刚度方程程求得内力求得内力矩矩阵阵位位移移法法矩矩阵阵位位移移法法矩矩阵阵位位移移法法矩矩阵阵位位移移法法9.2.2 单元定位向量 单元两端的杆端转角位移局部码

2、(1)、(2)所对应的结点位移总码组成的向量称为单元定位向量，记为。此连续梁，3个单元的定位向量分别为： 定位向量矩矩阵阵位位移移法法9.3 单元分析(简支梁单元)单元刚度方程单元刚度矩阵(任务)矩矩阵阵位位移移法法9.4 整体分析整体刚度方程矩矩阵阵位位移移法法单元刚度集成法单元(1)对号入座矩矩阵阵位位移移法法单元刚度集成法整体刚度矩阵单元(2)对号入座并累加单元(3)对号入座并累加矩矩阵阵位位移移法法连续梁刚度方程矩矩阵阵位位移移法法9.5 等效结点荷载向量加刚臂去刚臂矩矩阵阵位位移移法法(1)加约束求杆端固端弯矩、刚臂约束力矩固端弯矩向量:矩矩阵阵位位移移法法刚臂约束力矩向量:矩矩阵阵

3、位位移移法法(2) 去刚臂（加约束力矩负值）原荷载的等效结点荷载向量矩矩阵阵位位移移法法结点总荷载向量要注意：如果连续梁的各个结点上还作用着力偶荷载（这里称为结点力偶荷载 最后的结点总荷载向量应为矩矩阵阵位位移移法法9.6 计算例题 (支承条件后处理法)矩矩阵阵位位移移法法 （1）编码和单元定位向量矩矩阵阵位位移移法法（2）计算各单元刚度矩阵 单元的线刚度分别为：单元刚度矩阵分别为：矩矩阵阵位位移移法法（3）整体刚度矩阵的集成 将各单元刚度矩阵中的元素，按其定位向量累加到整体刚度中。其形成过程如下：矩矩阵阵位位移移法法（4）计算各单元固端弯矩向量（单元定位向量标记在右侧） 矩矩阵阵位位移移法法

4、（5）集成等效结点荷载向量 形成过程如下： 矩矩阵阵位位移移法法此连续梁的结点上还作用着结点力偶荷载 矩矩阵阵位位移移法法结点总荷载向量为矩矩阵阵位位移移法法（6）引入支承条件（主1副0法） 修改前的方程为结点4是固定端，即，引入支承条件修改后方程变为： 矩矩阵阵位位移移法法（7）解方程得（总码标记在右侧） 矩矩阵阵位位移移法法根据单元定位向量知矩矩阵阵位位移移法法（8）计算最后的杆端弯矩矩矩阵阵位位移移法法(9) 画弯矩图 矩矩阵阵位位移移法法输入输入 基本参数: 3，1， 0输 入 杆的长度 : 4，4输入 刚度EI: 1000，1000（相对值）结点 力偶荷载 : 0，0，42输入 固端

5、弯矩: -4，4，0，0简支 简支梁杆端剪力: 6，-6，0，0连续梁例题矩矩阵阵位位移移法法一位移法计算2422132423441244212243122232222122212MiiMiqliMiqliMEIlEIi设(1) 基本未知结点位移2(2) 单元分析(a)矩矩阵阵位位移移法法(3)整体分析(4)解方程iiiiiMMM571. 372525702134400222223212矩矩阵阵位位移移法法(5) 计算杆端弯矩42286.102132423286.1044124143.11421223122232222122212MiiMiqliMiqliM矩矩阵阵位位移移法法二矩阵位移法计算

6、(支承条件后处理法)312312312编码单元定位向量 3221211矩矩阵阵位位移移法法(2) 单元分析换码定座位 2333223222) 2)(2() 1)(2() 2)(1 () 2)(1 (221222112111) 2)(2() 1)(2() 2)(1 () 1)(1 (1142244224kkkkkkkkiiiikkkkkkkkkiiiik矩矩阵阵位位移移法法(3) 整体分析对号入座并叠加 iiiiiiiiKiiiiK4202442024000042024000000000单元1入座后 单元2入座后矩矩阵阵位位移移法法(4) 集成结点荷载向量 peqPjPFFF4200PjF作用在

7、结点上的力偶荷载矩矩阵阵位位移移法法22)2()1(211221)2()1(100441212FFFFFFFMMMqlqlMMM 计算等效结点荷载向量:第一步:计算固端弯矩向量eqFeqFeqFeqFeqFeqFMMMMMM11322112110044第二步:求单元等效结点荷载向量并换码矩矩阵阵位位移移法法第三步:集成结点荷载向量单元1入座后单元2入座后 424404400044044000PeqPjPpeqpeqFFFFF矩矩阵阵位位移移法法(5)引入支承条件修改原始刚度方程 4244420282024321PFK 原始刚度方程4240420280001321主1副0法修改后iiiiiiii

8、iii修改后的位移法方程矩矩阵阵位位移移法法(6) 解方程 ii286.12571. 30321矩矩阵阵位位移移法法(8) 求最后杆端弯矩002.42288.1000286.12571. 342244224288.10142.1144571. 30422442242)2()1(2)2()1(22)2()1(1)2()1(1)2()1(11)2()1(iiiiiiMMiiiiMMiiiiiMMiiiiMMFF矩矩阵阵位位移移法法三矩阵位移法计算(支承条件先处理法)2121 22112110(1)编码定位向量矩矩阵阵位位移移法法(2) 单元分析换码定座位矩矩阵阵位位移移法法(3) 整体分析对号入座

9、并叠加 00040000iK 1 212总码 iiiiiK42244单元1入座后单元2入座后矩矩阵阵位位移移法法(4) 集成结点荷载向量 peqPjPFFF作用在结点上的力偶荷载420pjF矩矩阵阵位位移移法法矩矩阵阵位位移移法法第三步:集成结点荷载向量0400PeqF04000400PeqF424PF单元1入座后单元2入座后矩矩阵阵位位移移法法(5) 解方程424422821iiiiii286.12571. 321矩矩阵阵位位移移法法(6) 求最后杆端弯矩002.42288.1000286.12571. 342244224288.10142.1144571. 30422442242)2()1

10、(2)2()1(22)2()1(1)2()1(1)2()1(11)2()1(iiiiiiMMiiiiMMiiiiiMMiiiiMMFF矩矩阵阵位位移移法法四力矩分配法计算 4/73/7-4 42142-14.286-10.714-7.1430-11.143-10.28610.28642矩矩阵阵位位移移法法五力法计算选基本体系建立力法方程画M1、M2 和 MP，图乘法求系数和自由项解方程叠加法作弯矩图作剪力图校对矩矩阵阵位位移移法法MPM1M2矩矩阵阵位位移移法法桁架例控制参数控制参数: : 4 4，2 2，5 5坐标坐标: : 100100，100100，100100，0 0，0 0， 0 0，0 0，100100杆