课题十一数据选择器和数据比较器(2学时)

1、课题课题11:11:常用集成组合电路常用集成组合电路-数据选择器和数据比较器数据选择器和数据比较器定义定义:能从能从多个多个数据信号中选择数据信号中选择数据信号传送到输出数据信号传送到输出 端的电路。端的电路。输入输入: 2n路数据和路数据和n位地址。位地址。输出输出: 1 1位数据。位数据。地址：选择哪个数据的地址：选择哪个数据的控制信号。控制信号。A0A1D3D2D1D0W控制信号控制信号输入信号输入信号输出信号输出信号说明说明: 1. 1.信号在此单向传输信号在此单向传输, ,与模拟开关的双向传输不同与模拟开关的双向传输不同. . 2. 2.被传输的是选中输入的被传输的是选中输入的逻辑状

2、态逻辑状态(1(1或或0),0),不同于不同于 模拟开关传送的是物理量模拟开关传送的是物理量( (如如2.7V2.7V等等).). 3. 3.与门是一个最简单的与门是一个最简单的单单通道数据选择器通道数据选择器. .AE&FE=1时时,F=A,能传送数据能传送数据, ,门打开门打开. .E=0时时,F=0, 门封锁门封锁. .与门常用作选通门与门常用作选通门. . .输入输入: 数据：数据：4 22 个数据输入（个数据输入（a3，a2，a1，a0）；）； 地址：地址：2 2位（位（A1A1，A0A0）。）。输出：输出：1 1位数据（位数据（F F）。）。真值表：真值表： A1 A0 a

3、3 a2 a1 a0 F 0 0 a0 a0 0 1 a1 a1 1 0 a2 a2 1 1 a3 a3表达式：表达式：aimiaimiaAAaAAaAAaAAFiin30120 a3m3a2m2a1m1a0m0 3 0 12 0 11 0 10 0 1设计一个设计一个 4选选1数据选择器（续）数据选择器（续）aimiaimiaAAaAAaAAaAAFiin30120 a3m3a2m2a1m1a0m0 3 0 12 0 11 0 10 0 1电路：电路： n n地址变量，有地址变量，有2 2n n数据通道，数据通道，实现实现2 2n n选选1 1功能。功能。结论：结论： 一位：一位：8选选1

4、74LS151 16选选1 74LS150 二位：双二位：双4选选1 74LS153 四位：四四位：四2选选1 74LS157、74LS158以以74LS151为例：为例：F功能表功能表特点：特点：选择输入选择输入A A2 2A A1 1A A0 0， 数据输入数据输入 D D7 7D D0 0 使能输入使能输入ENEN低有效低有效 互补输出互补输出 012FF AAAEN 0 1 0 0 0 0 D0 /D00 0 0 1 D1 /D10 0 1 0 D2 /D20 0 1 1 D3 /D30 1 0 0 D4 /D40 1 0 1 D5 /D50 1 1 0 D6 /D60 1 1 1 D

5、7 /D7反相输出的另一反相输出的另一种表示方法。种表示方法。00 01 11 1001A1A0A2D0D1D3D2D4D5D7D6数选卡诺图数选卡诺图 2 2片片8 8选选116116选选1 11A0A1A2 A3 1D0 D7D8 D15F F输入输入: :地址地址4 4位位:A3:A3A0A0。 数据：数据：D0D0D15D15输出：输出：F F 利用使能端利用使能端进行扩展进行扩展011 0 1D50D5100D13D13 例：双例：双4 4选选1 81 8选选1 1输入输入: :地址地址3 3位位:A2:A2A0A0。输出。输出:F:F 数据：数据：D0D0D7 D7 F1F2D D

6、4 4D D5 5D D6 6D D7 7D D0 0D D1 1D D2 2D D3 310无使能端时，输出进行再选择。无使能端时，输出进行再选择。101D1D50D5I、并行数据送到、并行数据送到D0D7。II、地址发生器输出从、地址发生器输出从000111， 周而复始。周而复始。III、F输出从输出从D0D7变化，得到串行信号。变化，得到串行信号。对应函数所含的对应函数所含的m mi i 项项, , 使数据选择器的使数据选择器的D Di i=1=1; ;对应函数所对应函数所不含不含的的m mj j 项项, , 使数据选择器的使数据选择器的D Dj j=0=0，则数据选择器的输出与函数相等

7、（即：使函数则数据选择器的输出与函数相等（即：使函数卡诺图与数选器卡诺图完全一致）。卡诺图与数选器卡诺图完全一致）。n n变量函数变量函数 部分最小项之和形式。部分最小项之和形式。数据选择器数据选择器 2n-1F= m iDi i=0依据依据:思路思路: 2 n-1F= mi i=0例：用例：用8选选1数选器实现全加和数选器实现全加和 S=A B C =m(1,2,4,7)n地址地址n变量函数变量函数A2 FA1 8选选1A0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7ABCS“1”令令D1=D2=D4=D7=1，D0=D3=D5=D6=0，则两函数相等，即则两函数相等，即8选选1实现全加

8、和函数功能。实现全加和函数功能。选卡选卡函卡函卡ABCD0D1D4D5D3D2D7D6 1 1 11 11110000n地址地址n+1变量函数变量函数即即: :数据选择器地址变量为数据选择器地址变量为n n个个; ;函数变量为函数变量为n+1n+1个。个。（a）代数法代数法i 写出函数的标准与或式；写出函数的标准与或式；ii 提出数据选择器的地址变量；提出数据选择器的地址变量；iii 剩余变量构成数据选择器剩余变量构成数据选择器数据输入端数据输入端函数；函数；iv 画逻辑图。画逻辑图。 此时数据选择器的数据输入端可能是此时数据选择器的数据输入端可能是常量常量0 0或或1 1，也可能是变量。，也

9、可能是变量。代数法代数法降维图法降维图法在在n+1n+1个函数变量中，选取个函数变量中，选取n n个变量作为个变量作为数据选择器地址变量数据选择器地址变量。例：用例：用4 4选选1 1数据选择器实现数据选择器实现1 1位全加和函数位全加和函数i 写出函数的标准与或式；写出函数的标准与或式；ii 提出数据选择器的地址变量；提出数据选择器的地址变量；iii 剩余变量构成数据选择器数据输入端函数；剩余变量构成数据选择器数据输入端函数； iv 画逻辑图。画逻辑图。 )7 , 4 , 2 , 1 (mCBASABCCBACBACBAS 33221100 3210 )( )()() (DmDmDmDmCm

10、CmCmCmCABCBACBACBASCDCDCDCD3,2,1,0数据选择器数据选择器表达式表达式选选ABAB作为数据作为数据选择器的地址选择器的地址变量变量逻辑对比逻辑对比得数据输入端的函数（由剩余变量组成）得数据输入端的函数（由剩余变量组成）CDCDCDCD3,2,1,0A1 FA0 4选选1 D0 D1 D2 D3ABCS验证验证：AB00，SD0CC0，相当，相当ABC000，S0C1，相当，相当ABC001，S1AB01，SD1CC0，相当，相当ABC010，S1C1，相当，相当ABC011，S0AB10，SD2CC0，相当，相当ABC100，S1C1，相当，相当ABC101，S0

11、AB11，SD3CC0，相当，相当ABC110，S0C1，相当，相当ABC111，S1CBAS实现了实现了 卡诺图变量数称维数，将某些变量移入方格内可减卡诺图变量数称维数，将某些变量移入方格内可减少维数，称降维图。少维数，称降维图。降一维降一维（b）降维图法降维图法例例1：)7 , 4 , 2 , 1 (mCBASABCCBACBACBA 1 1 1 100 01 11 1001BCA 0101BA将将C变量移入变量移入方格内方格内AB00，C0，S0C1，S1SCAB01，C0，S1C1，S0SCAB10，C0，S1C1，S0SCAB11，C0，S0C1，S1SCCCCCC CC C 010

12、1BAD0 D1D2 D3 0101BACDCDCDCD3,2,1,0可知用可知用4选选 1实现实现S，有，有逻辑图逻辑图A1 FA0 4选选1 D0 D1 D2 D3ABCS 可知用可知用8选选1实现，有实现，有D0=D2=D4=D5=D，D1=0，D3=D6=1，D7=D。例例2：用：用8选选1实现实现 F=m(1,5,6,7,9,11,12,13,14) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 1000011110CDAB0 100011110CAB降维降维D0 D1 D2 D3 D6 D7D4 D50 100011110CAB选卡选卡D0D11DDDD0=D2=D4=D5

13、=D，D1=0，D3=D6=1，D7=D逻辑图逻辑图A2 FA1 8选选1A0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7ABCD“1”例例3： 1 1 1 1 1 1 1 1 100 01 11 1000011110CDAB0 100011110CAB降降1维维如图所示卡图，如图所示卡图，对函数降对函数降2维维.AB00，C0，FDC1，F1FC+DAB10，C0，F0C1，FDFCDAB11，C0，F1C1，FDFC+DAB01，C0，FDC1，FDFCD+CD01 0 1BA降降2维维C D+CDD1D1D0DDC+DCDC +D大小比较、相同比较。大小比较、相同比较。功功 能：能：

14、比较器：比较器：能完成两个数字大小及相同比较的电路。能完成两个数字大小及相同比较的电路。 L L L B A 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0逻辑图逻辑图表达式表达式 输入：输入： 输出：输出：真值表：真值表：BAmL2BABABABAABmmL 30BAmL1L L L L 、L L= =、L L Q = P=Q 0 P b b a a= =b b a a B B L LA A= =B B L LA A B B3 3 1 1 0 0 0 0 A A3 3 B B2 2 1 1 0 0 0 0 A A3 3= =B B3 3 A A2 2 B B1

15、 1 1 1 0 0 0 0 A A3 3= =B B3 3 A A2 2= =B B2 2 A A1 1 B B0 0 1 1 0 0 0 0 A A3 3= =B B3 3 A A2 2= =B B2 2 A A1 1= =B B1 1 A A0 0 B, PQ,PB, PQ,PQ=10AQ,PQ=01AQ,PQ,PQ,PQ,PQ,PQ P=Q P = L L QPQ P=Q P = L L QPB LA=B 85(1) = LAB B LA=B 85(2) = LAB BLA=BLAQ P = Q P = Q P = Q P = BLA=BLAQ P=Q 85(5) = PQ Q = P

16、=Q 0 Q P9:加加69:加加0返回返回 B B码码99时时 , ,应修正应修正 用用7485 7485 判断判断 修正修正: :加加0110 0110 用用74LS28374LS283实现。实现。11111111101101竞争：竞争：信号经不同路径到达某一点时，所用的信号经不同路径到达某一点时，所用的 时间不同，这个时间不同，这个时间差时间差称之为称之为竞争竞争。险象：险象：由于竞争使得电路产生了由于竞争使得电路产生了暂时暂时错误输出错误输出 称之为称之为险象险象。说明说明: : (1)(1)一般来说，时延对数字系统是有害的，一般来说，时延对数字系统是有害的，它会降低系统的工作的速度，

17、还会产生竞它会降低系统的工作的速度，还会产生竞争冒险现象。争冒险现象。(2)(2)竞争和险象是对电路的，而不是针对竞争和险象是对电路的，而不是针对函数的。函数的。险象分类险象分类逻辑险象逻辑险象静态险象静态险象本应不变而发生了变化。本应不变而发生了变化。动态险象动态险象本应一次变化而发生了多次变化。本应一次变化而发生了多次变化。输出错误输出错误0型险象型险象产生低电平错误。产生低电平错误。1型险象型险象产生高电平错误。产生高电平错误。静态静态0型型动态动态0型型静态静态1型型动态动态1型型输入变化前输入变化前的输出的输出输入变化输入变化后的输出后的输出逻辑险象逻辑险象一个变量的变化。一个变量的

18、变化。功能险象功能险象多个变量的变化。多个变量的变化。本应不变而本应不变而发生了变化发生了变化本应一次变本应一次变化而发生了化而发生了多次变化多次变化器件延时不同。器件延时不同。信号路径不同。信号路径不同。一般情况一般情况 产生产生1型险象型险象 产生产生0型险象型险象 AA AA 1tpd有代数法和卡诺图法检查是否存在某个变量X，它同时以原变量和反变量的形式出现在函数表达式中；1、代数法：、代数法：如果上述现象存在，则检查表达式是否可在一定条件下成为X+X或者X X 的形式。若能，则说明与函数表达式对应的电路可能产生险象。检查有否互检查有否互补变量补变量检查表达式检查表达式形式形式是否可能产

19、生试判断电路ACBACAF 例：例：险象。解解：变量A和C具备竞争的条件, 应分别进行检查。 检查C：11100100ABABABABCFCFFCF1 C发生变化时不会产生险象. 检查A：11100100BCBCBCBCAAFAFAFAF 当B=C=1时, A的变化可能使电路产生险象.ACBACAF 当描述电路的逻辑函数为“与或”式时, 可采用卡诺图来判断是否存在险象。其方法是观察是否存在“相切”的卡诺圈, 若存在则可能产生险象。2、卡诺图法、卡诺图法00 01 11 1000011110CDAB11111111的卡诺图中，在电路CDACACBF例例：，不被同一卡诺圈所包含与相邻最小项BCDADCBA因此当BD =1，A0时(此时F =C+C )，电路可能由于C 的变化而产生险象。利用定理：利用定理：BCCAABCAAB给原函数增加冗余项。 用增加冗余项的方法消除险象用增加冗余项的方法消除险象在表达式中加上多余的与项或者乘上多余的或项，使原函数不可能在某种条件下产生的形式，从而消除可能或再出现 XXXX险象。险象应该消除, 否则会影响电路的工作。解解：原电路对应的函数表达式为CAABCAABF根据定理，增加冗余项BC，有BCCAABBCCAABF 1&BCAF&dgeG1G2G3G4例：电路如图所示，用增加冗余项