实验流体力学实用教案

1、主要(zhyo)内容本章任务： 熟悉两种流动现象相似的条件、流体力学中常用的相似准则数，掌握利用量纲分析方法获得准则方程以及模化实验设计。 流体力学基本量测量主要内容： 第一节 流体力学的相似条件 第二节 流动的相似原理与近似模化实验 第三节 流体力学基本量测量仪表(ybio)的选择与标定第1页/共50页第一页，共50页。 流体力学实验研究流体力学实验研究(ynji)是指用人为控制的方法对所要研究是指用人为控制的方法对所要研究(ynji)的流动现象或过程进行观察和测量，以达到以下目的：的流动现象或过程进行观察和测量，以达到以下目的： 重复实现和观察某流动现象或过程，以便获得充分的感性认重复实现

2、和观察某流动现象或过程，以便获得充分的感性认识、掌握其物理本质识、掌握其物理本质(bnzh)； 通过参数测量，寻求物理量之间的关系；通过参数测量，寻求物理量之间的关系； 验证理论分析或数值模拟计算结果；验证理论分析或数值模拟计算结果； 设计、施工的可靠性检验。设计、施工的可靠性检验。第一节 流体力学(li t l xu)的相似条件第2页/共50页第二页，共50页。流体力学的实验方法可分为两种：流体力学的实验方法可分为两种：原型实验：直接得出反映实际流动的规律性结果原型实验：直接得出反映实际流动的规律性结果模型实验：限于实验条件的限制，通过设计与原型相似的模型进模型实验：限于实验条件的限制，通过

3、设计与原型相似的模型进行研究，间接获得实际流动的规律性结果。主要的模型实验方法行研究，间接获得实际流动的规律性结果。主要的模型实验方法有：有： (1) 几何尺寸的改变几何尺寸的改变(gibin)(放大或缩小放大或缩小); (2) 流动工质的改变流动工质的改变(gibin); (3) 对原型的简化。对原型的简化。第一节 流体力学(li t l xu)的相似条件第3页/共50页第三页，共50页。模型实验的优点：模型实验的优点： 节省费用；节省费用； 简化实验过程简化实验过程(guchng)； 科学地表达实验结果。用无量纲的相似准则数整理和表达科学地表达实验结果。用无量纲的相似准则数整理和表达实验结

4、果，可以使其更具有代表性和适用性，有利于将模型试验实验结果，可以使其更具有代表性和适用性，有利于将模型试验结果推广应用到原型中去。结果推广应用到原型中去。模型实验的缺点：模型实验的缺点： 边界条件和初始条件；边界条件和初始条件； 相似准则数的确定。相似准则数的确定。 第一节 流体力学(li t l xu)的相似条件第4页/共50页第四页，共50页。modmellpprototypeLLCLLLL1. 几何几何(j h)相似相似 模型与原型流动空间模型与原型流动空间(kngjin)要相似。长度比例常要相似。长度比例常数数Cl为：为：第一节 流体力学的相似(xin s)条件第5页/共50页第五页，

5、共50页。2. 运动运动(yndng)相似相似pmpmpmpmVwwvvuuVVC原型原型模型模型模型与原型流场对应点、对应时刻速度模型与原型流场对应点、对应时刻速度大小成比例大小成比例(bl)，方向一致。，方向一致。速度速度(sd)比例比例常数：常数：第一节第一节 流体力学的相似条件流体力学的相似条件第6页/共50页第六页，共50页。3. 力学相似 模型与原型流场内各对应点上的相应力的大小成比例(bl)，方向一致。1111mmmFpppFApACFApAtt=原型模型p1p1p2p21221力比例力比例(bl)常数：常数：第一节 流体力学的相似(xin s)条件第7页/共50页第七页，共50

6、页。4. 时间相似时间相似VLpmtCCttC在非定常流中必须在非定常流中必须(bx)保证的相似条保证的相似条件。件。第一节第一节 流体力学流体力学(li t l xu)的相似条件的相似条件第8页/共50页第八页，共50页。3222mlFVlpVCC CCC C CCC Crrr= 几何相似是前提，力学相似是基础，运动几何相似是前提，力学相似是基础，运动(yndng)相似是流场相似的表现。相似是流场相似的表现。 基本基本(jbn)比例常数（比例常数（Cl，CV， C）确定了其它比）确定了其它比例常数例常数很有用很有用(yu yn)!第一节 流体力学的相似条件第9页/共50页第九页，共50页。1

7、. 相似相似(xin s)原理原理(1). 两种流动相似，必定为同类现象两种流动相似，必定为同类现象(xinxing)，因此控制，因此控制方程相同。方程相同。(2). 两种流动相似，所有单值性条件相似。单值性条件包两种流动相似，所有单值性条件相似。单值性条件包括流动空间几何形状、流动速度、流体括流动空间几何形状、流动速度、流体(lit)性质、壁面性质、壁面条件、初始条件等等。条件、初始条件等等。(3). 两种流动相似，那么单值性条件中某些物理量组成的两种流动相似，那么单值性条件中某些物理量组成的相相似准则数似准则数（无量纲数）对应相等。（无量纲数）对应相等。 Why?第二节第二节 流动的相似原

8、理与近似模化实验流动的相似原理与近似模化实验第10页/共50页第十页，共50页。 例题例题1：设有两个二维不可压定常粘性流动设有两个二维不可压定常粘性流动(lidng)相似，其控制相似，其控制方程方程N-S方程。具体形式如下（方程。具体形式如下（x 方向）：方向）：)(2222yuxuxpfdtdux求各相似求各相似(xin s)比例常数间的比例常数间的关系。关系。第二节第二节 流动流动(lidng)的相似原理与近似模的相似原理与近似模化实验化实验第11页/共50页第十一页，共50页。原型和模型相应的控制原型和模型相应的控制(kngzh)方程：方程：2222()x pppppdupuufdtx

9、xy2222()xmmmmmdupuufdtxxy由于两流动相似由于两流动相似(xin s)，那么任意物理参数之间有关系：，那么任意物理参数之间有关系：pmppmtpmpmVppCttCCuuC/mplmpxmgxpCCxxfCfnnn=第二节第二节 流动流动(lidng)的相似原理与近的相似原理与近似模化实验似模化实验 (原型原型, x 方向方向) (模型模型, x 方向方向)第12页/共50页第十二页，共50页。2222222222()()VpgxppplpgpxVttttVpplppllVCCdupuuC fdtC CxxyCCCdupuufdCCCCCCCCtCxxyCCC改造模型改造

10、模型(mxng)方程：方程：得到得到(d do)：第二节第二节 流动流动(lidng)的相似原理与近似模的相似原理与近似模化实验化实验第13页/共50页第十三页，共50页。22222()gtpttx ppppVLVLC CC CC CdupuufdtCC C CxCxy对比两个流动控制对比两个流动控制(kngzh)方程：方程：相似问题的控制方程相似问题的控制方程(fngchng)应完全相同，对比后有：应完全相同，对比后有：1gtVC CC=1ptlVC CC CC21tlC CC相似相似(xin s)指标指标2222()x pppppdupuufdtxxy第二节第二节 流动的相似原理与近似模化

11、实验流动的相似原理与近似模化实验第14页/共50页第十四页，共50页。211gtglmpVVC CC CFrFrCC 21ptppmpLLVVVtC CCCEuEuCC C CC CCCC 2211tmplltlVC CCCReReCCCCC 相似(xin s)指标涉及的物理量即可组合成一个无量纲量即相似(xin s)准则数第二节第二节 流动的相似原理与近似流动的相似原理与近似(jn s)模化模化实验实验第15页/共50页第十五页，共50页。 2. 流体力学中的常用相似(xin s)准则数流动相似时，两个流场的欧拉数一定相等流动相似时，两个流场的欧拉数一定相等(xingdng)。Eu数数表明流

12、场内压差力与惯性力之比，描述了两流场间压差力的表明流场内压差力与惯性力之比，描述了两流场间压差力的相似。压差对流问题。相似。压差对流问题。流场惯性力与重力之比，表明两个流场的重力场相似流场惯性力与重力之比，表明两个流场的重力场相似(xin s)。明。明渠流动、船舶波动阻力问题。渠流动、船舶波动阻力问题。欧拉数：欧拉数：2pEuV弗劳德数：弗劳德数：VFrgl第16页/共50页第十六页，共50页。流场惯性力与粘性力之比，表示流场中粘性力作用的相似。流场惯性力与粘性力之比，表示流场中粘性力作用的相似。管内粘性流动管内粘性流动(lidng)(lidng)、外部绕流的摩擦阻力问题。、外部绕流的摩擦阻力

13、问题。雷诺数：雷诺数：Re=DV/马赫数：马赫数：Ma=V/a流场惯性力与弹性力之比，表示流场惯性力与弹性力之比，表示(biosh)流场弹性力流场弹性力/压缩性影响的相压缩性影响的相似，在可压缩流动（似，在可压缩流动（Ma0.3)中是一个重要准则。中是一个重要准则。第二节第二节 流动的相似原理流动的相似原理(yunl)与近似模化与近似模化实验实验第17页/共50页第十七页，共50页。 根据相似原理，在几何相似、边界条件和初始条件相似的前提下，根据相似原理，在几何相似、边界条件和初始条件相似的前提下，只要所有的相似准则相等只要所有的相似准则相等(xingdng)(xingdng)，则流场必定相似

14、，并且互为，则流场必定相似，并且互为充分必要条件。充分必要条件。/()VWeL流场中表面张力流场中表面张力(biominzhngl)(biominzhngl)的相似。毛细的相似。毛细管内流动问题管内流动问题 相似相似(xin(xin s) s)准则数的幂、加准则数的幂、加/ /减常参数后仍为该减常参数后仍为该准则数。准则数。韦伯数：韦伯数：第二节第二节 流动的相似原理与近似模化实验流动的相似原理与近似模化实验第18页/共50页第十八页，共50页。 模型实验以相似原理为基础模型实验以相似原理为基础(jch)(jch)，按一定规则改，按一定规则改变流动参数（如流体介质、流动速度与流场尺寸）来设计模

15、变流动参数（如流体介质、流动速度与流场尺寸）来设计模型实验台，然后利用相似原理整理模型实验获得的数据，找型实验台，然后利用相似原理整理模型实验获得的数据，找出其规律，并将之应用于所有与模型相似的实际流动。出其规律，并将之应用于所有与模型相似的实际流动。3. 模型模型(mxng)实验实验第二节第二节 流动流动(lidng)的相似原理与近似模的相似原理与近似模化实验化实验第19页/共50页第十九页，共50页。 两种流动两种流动(模型和原型模型和原型)满足几何相似、运动相似和动满足几何相似、运动相似和动力相似，即所有的准则数力相似，即所有的准则数(Re, Eu, Ma, Fr)分别相等，分别相等，且

16、具有相似的相似的初始且具有相似的相似的初始(ch sh)和边界条件。和边界条件。 但是，同时满足几个相似准则数都相等，在实验设计但是，同时满足几个相似准则数都相等，在实验设计过程中实现很困难，有时根本办不到。过程中实现很困难，有时根本办不到。4. 全面的力学全面的力学(l xu)相似相似第二节第二节 流动的相似原理与近似流动的相似原理与近似(jn s)模模化实验化实验第20页/共50页第二十页，共50页。21glmpVC CFrFrC1mplVCReReCC 5. 为什么要进行近似模型为什么要进行近似模型(mxng)实验？实验？取取Cl=0.1，Cg=1, 则则CV=0.316取取Cl=0.1

17、，若，若CV=0.316 ,则则C =0.0316取取Cl=0.1,若若C =1,则则CV=10若满足若满足(mnz)Re数相等：数相等：对于同一种流体，若同时对于同一种流体，若同时(tngsh)满足满足Fr数相等：数相等：因此，速度比例系数因此，速度比例系数CV产生了矛盾。产生了矛盾。为了解决这个矛盾，采用不同动力粘度的介质，先满足为了解决这个矛盾，采用不同动力粘度的介质，先满足Fr 数，然后计数，然后计算满足算满足Re数需要的介质粘度，即：数需要的介质粘度，即：在实验设计过程中，找到一种介质的动力粘度为原型介质在实验设计过程中，找到一种介质的动力粘度为原型介质1/31.6，很难办到。很难办

18、到。第二节第二节 流动的相似原理与近似模化实验流动的相似原理与近似模化实验第21页/共50页第二十一页，共50页。第二节 流动的相似原理与近似(jn s)模化实验图图1 水与空气水与空气(kngq)粘粘度值度值第22页/共50页第二十二页，共50页。说明原因：说明原因： 当定性准则只有两个时，模型中流体介质选择要受模型尺寸选择的限当定性准则只有两个时，模型中流体介质选择要受模型尺寸选择的限制，若定性准则有三个时，除介质的选择受限制外，流体的其他物理量制，若定性准则有三个时，除介质的选择受限制外，流体的其他物理量也要相互受限制，这就使得也要相互受限制，这就使得(sh de)模型设计难以进行。因此

19、，工程上模型设计难以进行。因此，工程上常常采用近似的模型实验方法常常采用近似的模型实验方法(近似模化法近似模化法)，即：，即： 满足主要定性准则，抓住主要问题的主要方面。满足主要定性准则，抓住主要问题的主要方面。第二节第二节 流动的相似流动的相似(xin s)原理与近似原理与近似模化实验模化实验第23页/共50页第二十三页，共50页。 对于重力为主要因素的流动(lidng)，按Fr准则设计相似模型。如明渠/河道流动(lidng)、船舶的波动阻力问题。采用Fr准则，相似流场间有：Eum=Eup 几何几何(j h)相似、相似、Frm=Frp(1) Fr模化法模化法 6. 常用常用(chn yn)的

20、近似模型实验的近似模型实验方法方法相似相似1 21 2/1VlVlCCCC=22/1VppVC CCCC Crr=22FVlCC C Cr=第二节第二节 流动的相似原理与近似模化实验流动的相似原理与近似模化实验第24页/共50页第二十四页，共50页。(2) Re 模化法模化法 对于粘性作用为主导因素的流场，可按对于粘性作用为主导因素的流场，可按Re相等设计相等设计(shj)相似相似模型。如管内流动，流体机械内的流动模型。如管内流动，流体机械内的流动/外部绕流的摩阻和形阻外部绕流的摩阻和形阻计算问题。采用计算问题。采用Re准则，相似流场间有：准则，相似流场间有： Eum=Eup 几何几何(j h

21、)相似、相似、Rem=Rep相似相似(xin s)/1VlC C Cn=22/1VppVC CCCC Crr=22FVlCC C Cr=第二节第二节 流动的相似原理与近似模化实验流动的相似原理与近似模化实验第25页/共50页第二十五页，共50页。 (3) Eu 模化法 在某些条件下，管内的流动速度不再受在某些条件下，管内的流动速度不再受Re数的影响（自模化状态数的影响（自模化状态(zhungti)），此时可仅考虑），此时可仅考虑Euler准则。相似流场间有：准则。相似流场间有： 几何几何(j h)相似、相似、Eum=Eup 阻力自模化现象：粘性力作用自动阻力自模化现象：粘性力作用自动(zdng

22、)相似相似第一自模区：第一自模区：Re2000第二自模区：水力粗糙湍流区第二自模区：水力粗糙湍流区速度分布相似速度分布相似22/1VppVC CCCC Crr=22FVlCC C Cr=第二节第二节 流动的相似原理与近似模化实验流动的相似原理与近似模化实验第26页/共50页第二十六页，共50页。 第二节第二节 流动流动(lidng)的相似原理与近的相似原理与近似模化实验似模化实验图图2 Moody 图图第27页/共50页第二十七页，共50页。第三节流体力学基本量测量仪表的选择(xunz)与标定1. 仪表的选择压力传感器的选择：(1) 电阻应变(yngbin)式压力传感器金属电阻丝应变(yngb

23、in)片+弹性元件 影响因素： 金属电阻(丝/箔)的温度系数； 金属电阻膨胀系数； 弹性元件的线性膨胀系数； 特点特点(tdin)： 电桥自温度补偿：温度补偿片电桥自温度补偿：温度补偿片 精度低；精度低；图图3 电阻应变片电阻应变片(a) 丝绕式丝绕式 (b) 箔式箔式第28页/共50页第二十八页，共50页。第三节流体力学基本(jbn)量测量仪表的选择与标定1. 仪表的选择(2) 压阻式压力传感器 (半导体晶体的压阻效应) 影响因素： 半导体的电阻温度系数远高于金属电阻； 特点： 全电桥式自温度补偿(bchng)+二极管对称接地； 精度高； 通常半导体扩散硅电阻变化的灵敏度要远远高于应变片，大

24、约为100倍。图图4 压阻式压力传感器压阻式压力传感器(a) 扩散扩散(kusn)硅膜片硅膜片 (b) 传感器结构传感器结构图图5 压阻式压力传感器的温度补偿压阻式压力传感器的温度补偿第29页/共50页第二十九页，共50页。第三节流体力学基本(jbn)量测量仪表的选择与标定1. 仪表(ybio)的选择(3)电容式压力压差变送器 图图6 电容式压力电容式压力(yl)压差变送器压差变送器第30页/共50页第三十页，共50页。第三节流体力学基本(jbn)量测量仪表的选择与标定1. 仪表的选择(3)电容式压力压差变送器 原理： 测量膜片两侧压力的改变引起电极板间相对位置的变化，以此度量压差的大小。特点

25、： 电容变化和输入位移是非线性的； 可以输出电压、电流、频率等信号； 结构简单，动态响应好； 过载能力强， 自热影响(yngxing)极小。第31页/共50页第三十一页，共50页。第三节流体力学基本量测量仪表的选择(xunz)与标定1. 仪表的选择(4) 流速测量(cling)仪表的选择： 皮托管； 三孔探针； 五孔探针； 热线和热膜测速； PIV (Particle Image Velocimetry)粒子测速； 激光测速 超声波测速第32页/共50页第三十二页，共50页。第三节流体力学(li t l xu)基本量测量仪表的选择与标定2. 常用(chn yn)仪表的标定(1) 压力计的标定图

26、图7 活塞式压力计活塞式压力计-测量测量(cling)与标定与标定第33页/共50页第三十三页，共50页。第三节流体力学基本(jbn)量测量仪表的选择与标定2. 常用仪表(ybio)的标定(2) 液体流量计标定 静态容积法标定静态容积法标定 静态称重静态称重(chn zhn)法标定法标定 动态容积法标定动态容积法标定 动态称重动态称重(chn zhn)法标定法标定 标准体积管法标定标准体积管法标定 标准表法标定标准表法标定图图8 上海理工大学研制的水流量计上海理工大学研制的水流量计标定实验装置标定实验装置第34页/共50页第三十四页，共50页。图图9 静态称重静态称重(chn zhn)法液体流

27、量标准装法液体流量标准装置置第35页/共50页第三十五页，共50页。图图10 静态容积静态容积(rngj)法液体流量标准装置法液体流量标准装置第36页/共50页第三十六页，共50页。图图11 稳压容器结构稳压容器结构(jigu)和调节系统和调节系统第37页/共50页第三十七页，共50页。图图12 动态称重动态称重(chn zhn)法液体流量法液体流量标准装置标准装置第38页/共50页第三十八页，共50页。1.静态称重法装置准确度最高，可达静态称重法装置准确度最高，可达0.05-0.1%；2.可以采用准确度高的称量装置，其极限误可以采用准确度高的称量装置，其极限误差为被称符合质量的差为被称符合质

28、量的 0.005-0.05%；3.流体是在静止状态下称重的，称重容器与流体是在静止状态下称重的，称重容器与管路管路(un l)没有任何机械联系；没有任何机械联系；4.需要换向设备需要换向设备(如换向器、换向阀等如换向器、换向阀等)会产会产生系统误差；生系统误差；5.装置结构简单，复现的流量范围也宽；装置结构简单，复现的流量范围也宽；6.在一测量周期内，经过被检流量计的液体在一测量周期内，经过被检流量计的液体量与静止称重的液体量相同；量与静止称重的液体量相同；1.动态称重法装置准确度可达动态称重法装置准确度可达0.2-0.4%；2.虽然可以采用准确度高的称量装置，虽然可以采用准确度高的称量装置，

29、但其极限但其极限(jxin)误差为由于动态效应，误差为由于动态效应，只能为只能为 0.1-0.2%；3.流体是在动止状态下称重的，称重容流体是在动止状态下称重的，称重容器与管路有机械联系，降低称量的准确器与管路有机械联系，降低称量的准确度；度；4.不需要换向设备，没有该项误差；不需要换向设备，没有该项误差；5.装置结构更简单，复现的流量范围更装置结构更简单，复现的流量范围更宽；宽；6.在一测量周期内，经过被检流量计的在一测量周期内，经过被检流量计的液体量与动态称重的液体量不等；液体量与动态称重的液体量不等；表表1 动静态称重法装置动静态称重法装置(zhungzh)比较比较静态称重法静态称重法动

30、态称重法动态称重法第39页/共50页第三十九页，共50页。7.射流的冲击力对称量不影响；射流的冲击力对称量不影响；8.当称量容器充满液体时，其重心升当称量容器充满液体时，其重心升高，称量时不影响准确度；高，称量时不影响准确度；9.称量装置的输出信号能同步跟随称称量装置的输出信号能同步跟随称量容器的质量量容器的质量(zhling)变化，不受惯变化，不受惯性的滞后的影响；性的滞后的影响；10. 可作为原始的最高传递标准；可作为原始的最高传递标准；11.测量腐蚀性和毒性液体时需要采测量腐蚀性和毒性液体时需要采取保护措施；取保护措施；12.测量准确度不受流体速度大小的测量准确度不受流体速度大小的限制；

31、限制；13.在测量挥发性液体时，准确度降在测量挥发性液体时，准确度降低。低。7.射流的冲击力对称量产生影响；射流的冲击力对称量产生影响；8.对称量容器产生推力，影响称量的准确对称量容器产生推力，影响称量的准确度；度；9.称量装置的输出信号不能同步跟随称量称量装置的输出信号不能同步跟随称量容器的质量变化，受惯性的滞后的影响，容器的质量变化，受惯性的滞后的影响，产生系统误差；产生系统误差；10. 在一定的准确度范围内，可作传递标在一定的准确度范围内，可作传递标准；准；11.装置本身容易实现密封装置本身容易实现密封(mfng)，可用，可用于检定有害液体的流量计；于检定有害液体的流量计；12.只有在流

32、速低于只有在流速低于3m/s以下，可以获得以下，可以获得高准确度和复现性；高准确度和复现性；13.在测量挥发性液体时，不会降低准确在测量挥发性液体时，不会降低准确度。度。表表1 动静态动静态(jngti)称重法装置称重法装置比较比较(续续)第40页/共50页第四十页，共50页。表表2 动静态容积法装置动静态容积法装置(zhungzh)比较比较静态静态(jngti)容积法容积法动态动态(dngti)容积法容积法1. 静态容积法流量标准装置准确度为静态容积法流量标准装置准确度为0.05-0.2%；2. 没有动态效应误差；没有动态效应误差；3. 有换向器或换向阀等的系统和随有换向器或换向阀等的系统和

33、随机误差；机误差；4. 在同一测量周期内，经过被检流在同一测量周期内，经过被检流量计液体与工作量器测量值相等；量计液体与工作量器测量值相等；5. 实现测量腐蚀性、毒性和挥发性实现测量腐蚀性、毒性和挥发性流体较困难。流体较困难。1. 动态容积法流量标准装置准确度为动态容积法流量标准装置准确度为0.2-0.5%；2. 有动态效应误差；有动态效应误差；3. 没有换向器或换向阀的误差；没有换向器或换向阀的误差；4. 在同一测量周期内，经过被检流量计的液在同一测量周期内，经过被检流量计的液体与工作量器的测量值有误差；体与工作量器的测量值有误差；5. 容易实现测量腐蚀性、毒性和挥发性的流容易实现测量腐蚀性

34、、毒性和挥发性的流体。体。第41页/共50页第四十一页，共50页。第三节流体力学基本(jbn)量测量仪表的选择与标定标准表法标定工作原理： 以标 准 流量计(可以是速度式流量计、容积式流量计、临界流流量计、质量流量计和热能(rnng)表等)为标准器，使流体在相同时间间隔内连续通过标准流量计和被检流量计，比较两者的输出流量值，从而确定被检流量计的计量性能。标准体积管法标定工作原理： 当体积管内的置换器在液体推动下，以一定的速度先后触发两个检测开关时，将置换出的液体导进标准器内，由标准器的指示值经换算求得体积管的标准容积值。第42页/共50页第四十二页，共50页。置换器：置换器： 球式体积管一般采用球式体积管一般采用表面光滑，无明显划痕的表面光滑，无明显划痕的中空弹性球作为中空弹性球作为(zuwi)置换器，球内注满水或乙置换器，球内注满水或乙二醇等液体，注液充压时