流体力学-流体力学的实验研究方法

1、内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件第八章第八章 流体力学的实验研究方法流体力学的实验研究方法流动现象是复杂的，人们对其本质的了解不够，难以用数 学方程去描述。有的虽可用数学方程描写，但方程组的求解 因难。因此，在流体力学的形成和发展中，有相当大的一部分 成果是靠实验取得的。但是，怎样把特定条件下的实验结果， 推广到其它类似的过程中去变成规律性的理论呢?人们经过 长期的实践、研究，终于总结出了指导模型实验的相似原理和 量纲分析法。 内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件第一节第一节 流动相似原理流动相似原理在两个物理现象中如果对应位置的同一物理量成

2、比例， 其比值保持一个常数，则称这两个物理现象相似，这些比例常 数称为相似系数或相似倍数 一、几何相似一、几何相似几何相似指模型流动的边界形状与原形相似，既在流场中，模型与原型流动边界的对应边成比例，对应角相等。lmPCLLpL原型的几何特征尺度（特征长度）；模型的几何特征尺度；长度比尺，表示原型的尺度与模型的对应尺度 之比均为mLlClC2lmPCAA3lmPCVV内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件二、运动相似二、运动相似运动相似是指几何相似的两个流动系统中的对应流线形状相似。运动相似，则一定几何相似；但几何相似不一定运动相似，流动边界影响流线形状。运动相似意味着两

3、个系统对应点的速度向量、加速度向量相互平行，且比值为一个常数。tmpCtt1LtvCCCvtlmmppmpCCCtLtLvv/lvtvmmppmpCCCCtvtvaa/2内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件三、动力相似动力相似是指两个几何相似、运动相似的流动系统中，对应点处作用的相同性质的力F，其方向相同，大小成比例，且比例常数对两个流场中任意对应点都不变。fmPCFF在流体力学的流动问题中，如果两个流场具有：在流体力学的流动问题中，如果两个流场具有：(1)(1)相似相似 的边界的边界条件：条件：(2)(2)相似的起始条件和流动图形；相似的起始条件和流动图形；(3)(3

4、)在对应位在对应位 置上作用置上作用着相同性质的力，并且由这些相同性质的力组成的着相同性质的力，并且由这些相同性质的力组成的 力多边形相力多边形相似。图似。图8 81 1就是这种相似流动的图形。符合以上就是这种相似流动的图形。符合以上 三个条件的两三个条件的两个流场即完全相似个流场即完全相似 第二节相似准则第二节相似准则内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件实际上几在几何相似的条件 下，由动力相似获得的解。也一定满足运动相似。因此，可在 满足几何相似的原则下，由力多边形相似求出相似准则或相 似准数。 在两个边界条

5、件相似的流场中，存在着压力F pp、F mp。重力F g p、F gm，粘性力Fp、Fm，弹性力F E p、F E m；表面力Fm、Fm。这些力又引起流体质点的惯性力map、mam。同时注意到，加速度是由当地加速度 和位移加速度 组成 tvlvvlvvtvdtvdalvmvtvmdtvdmamamF牛顿第二定律内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件lvmvtvmFFFFFpppEppgppplvmvtvmFFFFFmmmEmmgmpm2.lpFPglFg3lvF2lF2lddpFEtvltvm3lvvllvmv3同时（8-6）（8-7）内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古

6、工业大学流体力学电子课件所以222lpmmpppmppCClplpFFglmmmpppgmgpCCCglglFF333lvmmmmppppmpCCCllvllvFF22LmmppmpCCllFF2222lammmmppppEmEpCCClddplddpFF其中a为当地的声速ddpa 2内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件1333tvlmmmppppmmmpppCCCCtvltvltvmtvmm2233vlmmmmpppppmmmmppppCCCtvvltvvllvvmlvvmm内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件lvmvCCCtvmCCCCFCC

7、FCCCFCCCFCCCFCCmlvmtvlmlEmlamlvgmglpmlp22132232（8-8）与（8-7）比较，得22132232lvtvlllclvgllpCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC122222tvlvcvllvvglvpCCCCCCCCCCCCCCCCCCC内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件由 得 为雷诺数12vpCCCRemmmmppppvLvL1lvCCCC由 得 为欧拉数Euvpvpmmmppp22由 得 为佛劳德数 12gLvCCCFrgLvgLvmmPp22LvpFF粘性惯性ReLgvFFFr2重力惯性2vpFFEu惯性压力内蒙古

8、工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件由 得 为斯特劳哈尔数1tvlCCCSrtvLtvLmmmpppvtLFFSr惯性时间变化由 得 为马赫数122vaCCMaavavmmppavFFMa压缩性惯性对于完全气体，将等熵关系式 代入 可得声速公式 ddpa 2constppRTpaLvFFWe2表面张力惯性WevLvLmmmmpppP2212CCCCvl由 得 为韦伯数内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件例81 有一光滑的流线形物体长3米，以10米秒的 速度在空气中行进，设计一个模型在水中试验预

9、测原型在空 气中的阻力。 解解 为保证模型和原型的动力相似，必须几何形状相 似(包括表面粗糙程度相似)，两者雷诺数相等 (1)确定模型尺寸和水流速度。 内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件例 8-2 内径为15厘米、长500米的管道输送温度为65、比重为0.86的原油，体积流露为60升/秒。今用长25米、具有同样内径和表面粗糙度的管道模型输送20的水，测得流量和压力降的数据如下： 流量（升/秒

10、） 2 6.5 24.8 71.6 压降（厘米水柱） 0.23 1.93 25.9 208试确定原型管道的压降。内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件例 8-3 在风洞这进行超音速飞机的模型试验，模型几何比尺cl=20，原型中的大气温度为40，绝对压强为125kN/m2，飞机的航速为360m/s，模型中的空气温度为50，绝对压强为170 kN/m2，为保证动力相似，求模型的风速。若模型中实测阻力

11、为120N，求原型飞机所受的阻力。解：此流体的主要作用力为粘滞力、压差阻力和弹性力。由于流速很大，假定流动处于阻力平方区，则决定性相似准数为马赫数，非决定性相似准数为欧拉数。内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件1）由弹性力相似的比尺关系122vaCC986. 0323313mpavRTRTCCsmCvvvpm/1 .365986. 03602）由气体状态方程，得759. 0313323170125TpCCC29520986. 0759. 022222lvlpPCCCCCCNPCPmPP35400120295.内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件例

12、 8-4 一桥墩宽1.2m2，长3.50m，平均水深2.74m，采用Cl=16的模型进行试验，模型中流速为0.76m/s时实测桥墩所受水的作用力为4N，（1） 求原型中相应的流速和作用力；（2） 求桥墩的绕流阻力系数。解： 此流动的主要作用力为重力和压力，决定性相似准数为佛劳德数。由重力相似的比尺关系：12gLvCCC4162121lvCCsmvCvmvp/04. 376. 04.内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件由压力相似的比尺关系 122lvPCCCC40961642222lvPCCCCNPCPmPP1638444096.（2） 由绕流阻力计算公式 22vACPw

13、06. 104. 3100074. 222. 1163842222vAPCW内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件例 8-5 有一个高层建筑的模型，放在开口风洞这吹风，测得某迎风面和背风面的压强分布，以便计算在30m/s的强风下的强度。在风洞开口工作段的风速vm=10m/S时测得模型迎风面1点处的压强为 pm1=100mmH2O，背风面的2点处的压强为pm2=-5mmH2O，试求建筑物在上述风速下在对应点的压强。解： 模型实验中，几何相似和运动相似是保证的，所求为 压强，所以决定性的相似准数为Eu数相等。由于所用风洞是开口工作段，所以p=m则在建筑物迎风面的对应点的压强为

14、 Euvpvpmmmppp22OmmHvvppmpmp2222119001030100内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件背风面对应点的压强为OmmHvvppmpmp2222224510305内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件例 8-6 为了将汽油输送管道上的一段弯管产生的压损失作为计量流量之用，作一个几何相似的模型，线性尺寸之比为lp/lm=5。已知汽油的比重为0.716，运动粘度为 ，模型中用水作实验，水的运动粘度为 。汽油输送管道的内径d=100mm。如果汽油的流量为QP=20l

15、/s，求模型中水的流量 Q m=？ 如果在Q m 之下测得模型弯管的压损为pm=1200mmH2O，求汽油输送管道内在QP之下的压损 pp。smp/106 . 026解： 根据题意，流动的主要作用力为粘性阻力和由此引起的压损。为时原型流动与模型流动相似，除了几何起始条件相似外还要动力相似，既保证Re数和Eu相等。 RemmmmppppvLvLCCClv内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件12. 051100 . 1106 . 066mpmplvllvCCC得：流量公式：2.lvmmPpmpCCAvAvQQslCCQQLvm/67. 6512. 020/22Euvpvpm

16、mmppp22由 2vmpCCppOmmHCCppvm22237.1212. 010001000716. 01200汽油输送的压损为：内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件例 8-7 某水利研究室用Cl=100的模型船闸作原型船闸放水实验，模型船闸开闸后tm=6s即可把水位降到应存的高度。试问原型船闸需要多长时间，能把水位放到相应的高度？解： 船闸中水的流动完全靠重力作用，为保证相似，需使重力相似准数相等。FrgLvgLvmmPp22gm=glmpmpllvv22mpmplltltl22/sCttlmp6010062121内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力

17、学电子课件第三节第三节 量纲分析量纲分析因次分折是一种数学方法，它在求解流体力学的某些较 复杂的问题时是非常有用的。它的理论依据是：正确描述任 何物理现象的数学方程其各项的单位一致因而在因次上也 必须一致。因次分折就是基于这种因次一致性，或曰因次和 谐性来寻求一现象中备物理量之间的函数关系，并在需要进 行试验时帮助正确地、合理地组知 试验及整理试验结果 内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件一、瑞利法因次分析一般有两种方法瑞利法和定理法。瑞利法适用于 比较简单的问题，定理法则是一 种具有普遍性的方法。下面通过引 用瑞利的实例介绍瑞利法。 例 有一单摆弦长为L，摆端有一重量

18、为m的摆球。求单摆来回摆动依次的周期t的函数式。解 根据对现象的观察，影响摆动的可能因素有弦长L、摆球的质量m，摆幅角和重力加速度g。写出一般函数关系式T=f（m，L，g）内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件瑞利法 瑞利法的前提条件是影响现象的变量之间的函数关系可表示为幂函数乘积的形式，求解这个函数关系式的具体步骤如下：1、确定影响现象的重要物理参数，假定它们之间的函数关系可表示为幂指数乘积的形式。*2、根据量纲和谐原理，建立各物理参数指数的联立方程组

19、。3、解方程组求得各物理参数的指数值，代入所假定的函数关系式，得到无量纲数（相似准数）之间的函数关系式。4、通过模型实验，确定关系式中的待定常数，从而得到描述该现象的具体经验公式。二、白金汉法（定律）基本原理： 若某一个物理过程需要个n物理参数来描述，且这些物理参数涉及到个r基本量纲，则此物理过程可用个无量纲数n-r来描述。这些无量纲的数称为项。其数学表达式为式中每一个项都是独立的、无量纲的数，由若干物理参数组合而成。r项的基本物理参数的选取原则是：1、r个基本物理参数必须包括r个基本量纲；2、所选择的基本物理参数至少应包含一个几何特征参数、一个流动性质参数和一个流动特征参数；3、非独立变量不能作为基本物理参数。内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件例 8-8 水轮机产生的力矩Md取决于流量Q、水头H、流体密度、角速度、效率。试导出力矩和其它变量之间的函数关系。 内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体力学电子课件内蒙古工业大学流体