动力学系列实验

1、 研究小车进行弹性碰撞时的力、位置、速度、研究小车进行弹性碰撞时的力、位置、速度、加速度相互之间的关系。加速度相互之间的关系。 转动传感器转动传感器( (RMS)(CI-6538)RMS)(CI-6538)，转动传感器设备转动传感器设备附件附件( (CI-6692)CI-6692)，动力学小车动力学小车( (ME-9430 ME-9430 或或 ME-9454)ME-9454)，动力学轨道动力学轨道( (ME-9435AME-9435A或或ME9458)ME9458)，可调的终点挡板可调的终点挡板( (ME-9448A)ME-9448A)，PASCOPASCO计算机计算机750750型接口，电

2、脑。型接口，电脑。 Graph DisplayTim e (s)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.5-30 -20-1001020Run #16Position (cm)-50050Run #16Velocity (cm/s)05001000Run #16Acceleration (cm/s/s)05.0Run #16Force (N)力、位置、速度、加速度测量图Graph DisplayTime (s)0.20.40.60.81.01.21.41.61.8Derivativedcm/ds-60-40-200204060Run #7Pos

3、ition (cm)No statistics selected.-60-40-200204060Run #7Velocity (cm/s)位置与速度关系测量图速度与加速度关系测量图Graph DisplayTime (s)0.20.40.60.81.01.21.4Derivativedcm/s/ds050010001500Run #16Velocity (cm/s)No statistics selected.05001000Run #16Acceleration (cm/s/s)1.1.通过实验得到位置、速度和加速度之间是通过实验得到位置、速度和加速度之间是什么关系？什么关系？1.1.小车

4、碰撞返回到起点时，用手挡住小车碰撞返回到起点时，用手挡住,避免碰到避免碰到 转动传感器，损坏器材。转动传感器，损坏器材。 定量地比较小车运动的动量和小车与固定物体定量地比较小车运动的动量和小车与固定物体发生的非弹性碰撞所产生的冲力。发生的非弹性碰撞所产生的冲力。 转动传感器转动传感器( (RMS)(CI-6538)RMS)(CI-6538)，转动传感器工具包转动传感器工具包( (CI-6569)CI-6569)，转动传感器设备附件转动传感器设备附件( (CI-6692)CI-6692)，+ +50N50N力力传感器传感器( (CI-6537)CI-6537)，力传感器支架和碰撞缓冲器力传感器支

5、架和碰撞缓冲器( (CI-CI-6545)6545)，动力学小车动力学小车( (ME-9430ME-9430或或ME-9454)ME-9454)，电子天平，电子天平，750750型计算机接口，动力学轨道型计算机接口，动力学轨道( (ME-9435ME-9435或或ME-9458)ME-9458)，1010cmcm左右高度的条形金属块左右高度的条形金属块( (或相似物体或相似物体) ) ，电脑。，电脑。 系统的动量由以下关系式决定 这里，P代表动量，m代表质量，v代表速度。 在碰撞过程中，动量的变化由以下关系式决定 作用力相对时间曲线下面的面积由曲线积分确定，作为动量变化的总值。在非弹性碰撞中，

6、最后的速度为零，所以有如下关系成立。 2121ttFdtPPPmvp 21ttFdtmvGraph DisplayTime (s)2.72.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.8maximum:x = 3.9000, y = 49.739705101520253035404550Run #21Velocity (cm/s)Integrationarea = 0.24079 N s-101234567891011 12Run #21Force (N)1.1.用科学工作室的统计函数功能，记录碰撞前小车用科学工作室的统计函数功能，记录碰撞前小车 速度速度v v，计算小车的动量

7、。，计算小车的动量。2.2.用科学工作室统计函数积分功能，选出所需要的用科学工作室统计函数积分功能，选出所需要的 测量范围，对曲线求积分，记录冲量测量范围，对曲线求积分，记录冲量P P。3.3.比较动量和冲量的值，计算两者之间的误差。比较动量和冲量的值，计算两者之间的误差。 1.1.如果小车的动量与冲量相差较大，说明小车没有如果小车的动量与冲量相差较大，说明小车没有做完全非弹性碰撞，此时应降低轨道高度。做完全非弹性碰撞，此时应降低轨道高度。2. 2. 检查传感器与小车之间的线绳是否过紧。检查传感器与小车之间的线绳是否过紧。 3. 非弹性碰撞所用媒质粘土一定要做成锥体。非弹性碰撞所用媒质粘土一定

8、要做成锥体。1.1.实验数据是否说明了碰撞过程中小车动量的增量实验数据是否说明了碰撞过程中小车动量的增量 等于冲量等于冲量 ( (是否满足算式是否满足算式) )？ 利用数据与测量曲线图形研究运动小车与静止利用数据与测量曲线图形研究运动小车与静止小车在发生完全非弹性碰撞过程中的动量守恒以及小车在发生完全非弹性碰撞过程中的动量守恒以及动能损失。动能损失。 转动传感器转动传感器( (RMS)(CI-6538) (2RMS)(CI-6538) (2组组) )，动力学轨道，动力学轨道( (ME-9435AME-9435A或或ME-9458)ME-9458)，转动传感器工具包转动传感器工具包( (CI-6

9、569) CI-6569) (2(2组组) ) ，转动传感器设备附件，转动传感器设备附件( (CI-6692) (2CI-6692) (2组组) ) ，750750型计算机接口，动力学小车或碰撞小车型计算机接口，动力学小车或碰撞小车( (ME-9430ME-9430或或ME-ME-9454)9454)，电子天平，电脑。电子天平，电脑。 碰撞前的状态： 1v)0(2v1m2m碰撞后的状态： afterv1m2m整个系统在这段时间内每一点的动量：在碰撞前后动量满足： ，所以碰撞前后动量守恒。 系统的总动能 ：与动量不同的是，动能在碰撞前后并不守恒： 2211vmvmpafteraftervmvmv

10、m22112222112121vmvmE2222211212121afteraftervmvmvmGraph DisplayTim e (s)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.30102030Run #19Velocity (cm/s)-60-50-40-30Run #19Velocity (cm/s)-0.500Run #19Momentum (kg m/s)0.0500.100Run #19total kinetic energy (J)1.1.用科学工作室的自带读数功能按钮，记录碰撞用科学工作室的自带读数功能按钮，记录碰撞 前、后总的前、后总的

11、动量和动能。动量和动能。2.2. 计算动能的损失。计算动能的损失。1.1.由于转动传感器测量出的速度是有方向的，所以由于转动传感器测量出的速度是有方向的，所以 在定义动量公式时要注意速度的正负。在定义动量公式时要注意速度的正负。2. 做不等质量的碰撞时，应更改公式中相应的质量做不等质量的碰撞时，应更改公式中相应的质量大小。大小。3. 实验前请把力传感器的探测头换成弹簧，以保护实验前请把力传感器的探测头换成弹簧，以保护力传感器。力传感器。1. 1. 由实验数据和测量图形，得出什么结论？由实验数据和测量图形，得出什么结论？2. 2. 非弹性碰撞对系统总动量和总动能的影响非弹性碰撞对系统总动量和总动

12、能的影响 是什么？是什么？3. 3. 摩擦力对于系统总动能和总动量的影响摩擦力对于系统总动能和总动量的影响 是什么？是什么？4. 4. 还有其它什么因素造成了实验数据与理想还有其它什么因素造成了实验数据与理想 数据间的误差？数据间的误差？ 用数据和测量曲线图形证实一个小车与另一个用数据和测量曲线图形证实一个小车与另一个静止小车发生弹性碰撞过程中动量的守恒以及动能静止小车发生弹性碰撞过程中动量的守恒以及动能是否有所损失。是否有所损失。 转动传感器转动传感器( (RMS)(CI-6538) (2RMS)(CI-6538) (2组组) )，动力学轨道，动力学轨道( (ME-9435AME-9435A

13、或或ME-9458)ME-9458)，转动传感器工具包转动传感器工具包( (CI-6569) CI-6569) (2(2组组) ) ，转动传感器设备附件，转动传感器设备附件( (CI-6692) (2CI-6692) (2组组) ) ，750750型计算机接口，动力学小车或碰撞小车型计算机接口，动力学小车或碰撞小车( (ME-9430ME-9430或或ME-ME-9454)9454)，电子天平，电脑。电子天平，电脑。 碰撞前的状态： 1v)0(2v1m2m碰撞后的状态： 1m2m整个系统在这段时间内每一点的动量：在碰撞前后动量满足： ，所以碰撞前后动量守恒。 系统的总动能 ：在弹性碰撞后，动能

14、有以下式子表出 ：2211vmvmp2222112121vmvmE+afterv2afterv1afterafterafteraftervmvmvmvm2211221122221122221121212121afterafterafteraftervmvmvmvmGraph DisplayTime (s)0.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.601020304050Run #20Velocity (cm/s)-50-40-30-20-100Run #20Velocity (cm/s)-0.40 -0.30-0.20-0.10Run #20Moment

15、um (kg m/s)00.050Run #20total kinetic energy (J)1.1.用科学工作室的自带读数功能按钮，记录碰撞用科学工作室的自带读数功能按钮，记录碰撞 前、后总的动量和动能。前、后总的动量和动能。1.1.由实验数据和测量图形，得出什么结论？由实验数据和测量图形，得出什么结论？2. 解释动能图形在碰撞时为什么有个突变解释动能图形在碰撞时为什么有个突变?3. 弹性碰撞对系统总动量和总动能的影响是弹性碰撞对系统总动量和总动能的影响是 什么？什么？3. 摩擦力对于系统总动能和总动量的影响是摩擦力对于系统总动能和总动量的影响是 什么？什么？4. 还有其它什么因素造成了实

16、验数据与理想还有其它什么因素造成了实验数据与理想 数据间的误差？数据间的误差？ 测量不同倾角的斜面上的弹簧和物体系统的振测量不同倾角的斜面上的弹簧和物体系统的振动周期，并验证牛顿第二定律，动周期，并验证牛顿第二定律， 。 动力学小车（动力学小车（ME-9430ME-9430），），弹簧，弹簧，A A型底座和型底座和支杆，支杆， 加速度传感器（加速度传感器（CI-6558CI-6558），），50N50N力传感器力传感器（CI-6537CI-6537），），运动传感器运动传感器（CI-6742CI-6742），），动力动力学轨道（学轨道（ME-9435AME-9435A或或ME-9458ME-9

17、458），），电子天平，电子天平，750750型计算机接口，电脑。型计算机接口，电脑。 maF 设一倔强系数为设一倔强系数为k k的轻弹簧，一端固定，另一的轻弹簧，一端固定，另一端连接一个质量为端连接一个质量为 的物体，若不计阻力，则物的物体，若不计阻力，则物体必作简谐振动，振动的理论周期为体必作简谐振动，振动的理论周期为 ：kmT2 根据虎克定律，弹簧在弹力与弹簧被压缩或伸长根据虎克定律，弹簧在弹力与弹簧被压缩或伸长的伸长量成正比，即的伸长量成正比，即 ，这里，这里 是弹簧的倔强系是弹簧的倔强系数。这样，在实验上，可以通过施加于弹簧不同大数。这样，在实验上，可以通过施加于弹簧不同大小的力，同时测出弹簧的伸长量，做力伸长量的小的力，同时测出弹簧的伸长量，做力伸长量的图 ， 直 线 的 斜 率 就 等 于图 ， 直 线 的 斜 率 就 等 于 。 根 据 牛 顿 第 二 定。 根 据 牛 顿 第 二 定律律 ， 是作用在物体上的外力，是作用在物体上的外力， 是物体的是物体的加速度。加速度。kxF maF kakFm1.1.轨道与支撑竿一定要安装牢固，高度适当。轨道与支撑竿一定要安装牢固，高度适当。1周期会随着倾角的改变而改变