高一物理 选修3-2 第四章 电磁感应

1、*第四章 电磁感应 学习目标 1:知道什么是电磁感应现象;清楚产生感应电流的条件.2:会用楞次定律判断感应电流的方向.会用右手定则判断导体切割磁感线时的感应电流方向.（本章重点）3:知道感应电动势的概念;清楚法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式是什么;理解导体切割磁感线时的感应电动势并会用它处理相关的电磁感应问题.(本章重点)4:知道什么是互感现象;知道什么是自感现象;知道什么是涡流.(本章难点)问题1：什么叫电磁感应现象？ 产生感应电流的条件是什么？1.感应电流产生的条件:b.穿过电路的磁通量发生变化.a.电路要闭合归纳总结: 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。

2、判 断 问题2:如何判定感应电流的方向呢？如何用楞次定律判断感应电流的方向?如何用右手定则判断导体切割磁感线时的感应电流方向?感应电流具有这样的方向，即感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。2.楞次定律：1）“阻碍”的含义2）应用楞次定律判断感应电流方向的步骤？确定原磁场方向判定原磁场如何变化（增大还是减小）确定感应电流的磁场方向（增反减同）根据安培定则判定感应电流的方向3.楞次定律的理解4.巩固练习1. 下列关于楞次定律的说法中，正确的是( )A当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同B当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相

3、反C当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同D当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反BC2.如图所示，让闭合线圈由位置1通过一个匀强磁场运动到位置2。线圈在运动过程中，什么时候没有感应电流？为什么？什么时候有感应电流？方向如何？右手定则 【思考与讨论】3、如图所示，导体棒AB向右运动。（1）我们研究的是哪个闭合电路？（2）当导体棒AB向右运动时，穿过闭合电路 的磁通量是增大还是减少？（3）感应电流的磁场应该是沿哪个方向方向 如何？（4）导体棒AB中的感应电流是沿哪个方向的？ 问题3:什么叫感应电动势?法拉第电磁感应定律内容、数学表达式是什么

4、?导体切割磁感线时的感应电动势是什么?一、感应电动势（E） 法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小1.定义:在电磁感应现象中产生的电动势。2磁通量变化越快，感应电动势越大。 磁通量变化磁通量变化快慢磁通量一、感应电动势（E） 法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小1.定义:在电磁感应现象中产生的电动势。2磁通量变化越快，感应电动势越大。 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 二、法拉第电磁感应定律 1.内容:(n为线圈的匝数)2.数学表达式: 如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。 回路在时间t内增大

5、的面积为：S=Lvt解：产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：=BS=BLvtG三、导体切割磁感线时的感应电动势(重要推论) vBV2V1=Vsin 若导体斜切磁感线 当速度v与磁感应强度B不垂直时，可将B分解为平行于速度分量B|（对感应电动势无贡献），垂直于速度分量B，则感应电动势： 为B、v之间的夹角引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势 2）导体不动，磁场变化 感生电动势 电动势+-I: 非静电的电场强度动生电动势和感生电动势.例1：如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R99的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积

6、是202，电阻为1，磁感应强度以100Ts的变化率均匀减少。在这一过程中通过电阻R的电流为多大？解析：2.如图，设匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab的长度为L,以速度v在导轨上向右匀速运动。求此时a、b两点间的电势差。已知导轨的总电阻为R,导体棒ab的电阻为r。abvR一、电磁感应中的几类问题 1电路问题：电磁感应现象中产生感应电动势的部分在电路中相当于_涉及电路问题，用电学知识求解 2力学问题：产生感应电流的导体在磁场中受_作用涉及受力与运动分析，用动力学知识解决 3能量转化问题：克服安培力做功的过程是_的能转化为_的过程运用动能定理或能量守恒定律解决此类问题二、电磁感应现象中的几种图象1

7、涉及时间的图象：Bt、t、Et、It图象等2涉及位移的图象：Ex、Ix图象3处理方法：(1)明确图象种类(2)分析电磁感应的具体过程(3)列函数方程进行数学分析思考：电磁感应中的电路问题和恒定电流中的电路问题中电源有什么不同？ 1图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等 2图象问题的特点：考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算 3解题关键：弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键 4解决图象问题的一般步

8、骤 (1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图象，或者Et图、It图等 (2)分析电磁感应的具体过程 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6)画图象或判断图象 1在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起 2解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向 (2)画等效电路； (3)运用闭合电路

9、欧姆定律、串、并联电路的性质、电功率等公式求解 1受力情况、运动情况的分析 (1)导体切割磁感线运动产生感应电动势，在电路中产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力，安培力将阻碍导体运动 (2)安培力一般是变力，导体切割磁感线运动的加速度发生变化，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动 2解题步骤 (1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向 (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小 (3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定 (4)列出动力学方程或平衡方程求解 3两种状态处理 (1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡

10、条件合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析 4电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件(2)基本思路： 1电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能同理，安培力做功的过程，是电能转化为其

11、他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能2电能求解思路主要有三种：(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能；(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算 3解电磁感应现象中的能量守恒问题的一般步骤：(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化，应特别注意对下面第c条的理解和应用 a有摩擦力做功，必有内能产生； b有重力做功，重力势能必然

12、发生变化； c克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能； d如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能(3)列有关能量的关系式 如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合导线框与磁场区域的尺寸如图所示从t0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域以abcdef为线框中的电动势E的正方向，以下四个Et关系示意图中正确的是(C) 跟踪训练1矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直

13、纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图甲所示若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图乙中正确的是(D) 跟踪训练2如下图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下，磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下，向左做匀速直线运动，质量为M，每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力 (1)通过ab边的电流Iab是多大？ (2)导体杆ef的运动速度v是多大？ 如图

14、所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a0.4 m，b0.6 m，金属圆环上分别接有电灯L1、L2，两灯的电阻均为R2 .一金属棒MN与金属圆环接触良好，金属棒与金属圆环的电阻忽略不计 如下图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后下落并匀速进入磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力F阻且线框不发生转动求： (1

15、)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2； (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q. 思路点拨：由线框在下落阶段匀速进入磁场可解得v2，由线框离开磁场上升的过程和下落的过程，可根据动能定理列式求得离开磁场时的速度v1；线框在上升阶段通过磁场过程中，重力、阻力、安培力做功，其中产生的焦耳热Q为安培力做的负功值，由能量守恒可求得Q. 点评：解答此类题目要抓住各个物理过程中的功能转化关 系，特别是每个力做功对应着什么样的能量转化，然后由能量守恒定律(或动能定理)列式解答 跟踪训练4如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为

16、L1 m，导轨左端连接一个R2 的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动试解答以下问题：(1)若施加的水平外力恒为F8 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多大？(2)若施加的水平外力的功率恒为P18 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多大？(3)若施加的水平外力的功率恒为P18 W，且从金属棒开始运动到速度v32 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J，则该过程所需的时间是多少？答案：(1)4 m/s

17、(2)3 m/s(3)0.5 s 2在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是(A)3如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则(BC) A如果B增大，vm将变大 B如果变大，vm将变大 C如果R变大，vm将变大 D如果m变小，vm将变大4如图所示，两光滑平行金属导轨

18、间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则(C) A电容器两端的电压为零 B电阻两端的电压为BLv C电容器所带电荷量为CBLv 5如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成角，两导转上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计轨道与金属

19、杆ab的电阻及空气阻力，(CD) A上滑过程的时间比下滑过程长 B金属杆ab返回到底端时速度大小仍为v0 C上滑过程通过电阻R的电量与下滑过程一样多 D上滑过程电流对电阻R所做的功比下滑过程多第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合例题1：如图,边长为L均匀的正方形金属框架abcd总电阻为R，框架以速度v向右匀速平动，经过磁感强度为B的匀强磁场。求下列三种情况ab之间的电势差。只有ab进入磁场。(2) 线框全部进入磁场。(3) 只有ab边离开磁场。abcdv第二类问题：与牛顿运动定律相结合例题2:如图所示导线框abcd固定在竖直平面内 , bc段的电阻为R,其他电阻不计,ef是一个不计电阻的水平放

20、置的导体杆,杆长为l,质量为m,杆的两端与导线框良好接触且能无摩擦地滑动。整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中,磁场方向与框面垂直,现在用一个恒力F竖直向上拉ef使其开始上升,分析ef的运动过程并求ef的最大速度。fabcdeF单杆受恒力作用的模型解：设匀强磁场B方向向里，B受力分析及过程分析： BmgFB 随I的增大而增大F 恒力efvvEIFB当 FB + mg = F 时，加速度a = 0 速度达到最大练习1：如图，光滑的金属框架与水平面成=30o角，匀强磁场B=0.5 T，方向与框架平面垂直向上，金属导体ab长为l=，质量m，具有电阻为R，其余电阻不计，求稳定后ab导线达到的最大速度是

21、多少？) )abB) FNmgFBBv=2m/s思考：如果磁场竖直向上呢？注意画平面图！练习2:如图所示,两根足够长的直金属导轨MN和PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。(1)画出运动后的某时刻导体杆的受力图； (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为 v 时的加速度的大小； (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。解

22、：BNmgFB练习3：如图所示在竖直向下的匀强磁场B的区域内 , 有一个水平放置的金属框架 , 框架宽度为l , 电阻为R , 质量为m电阻为 r 的金属杆ab能与框架良好接触 , 以初速度v0开始水平向右运动。求：(2)金属杆运动过程中的最大加速度(3)金属杆运动速度为v时的加速度(4)金属杆运动过程中的最大速度和最小速度(5) 整个过程中两个电阻上产生的焦耳热(1)分析ab杆的受力情况和运动情况v0baBR单杆具有初速度模型第三类问题：与做功、能量转化相结合例题4：如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外

23、。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦，从静止释放后ab保持水平而下滑，试求ab下滑的最大速度vm 。Ra m Lb 练习2:如图所示，矩形线框先后以不同的速度v1和 v 2匀速地完全拉出有界匀强磁场。设线框电阻为R，且两次的始末位置相同,求(1)通过导线截面的电量之比(2)两次拉出过程外力做功之比(3)两次拉出过程中电流的功率之比解:(1) q=I t= E tR=/ R q1 /q2 =1：1(2) W=FL=BIlL=B2 l2 vLR v W1W2=v1v2(3) P= E2R = B2 l2 v2R v2 P1P2= v12 v22Bv练习3:如图所示,电阻为R的矩形线框,长为l,宽为a，在外力作用下,以速度v向右匀速运动,求在下列两种情况通过宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区过程中，外力所做的功：(a) l d 时。dBlaW=2B2a2 l v/RW=2B2a2 d v/RdBla练习4：如图所示，矩形线圈ABCD质量为m，宽度ad为l，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为l，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？Q =2mgdBDACl