八年级下册中位线定理学习教案

1、会计学1八年级下册中位线定理八年级下册中位线定理(dngl)第一页，共18页。ABCDEDE是三角形ABC的中位线中位线第1页/共18页第二页，共18页。 连接三角形两边中点连接三角形两边中点(zhn din)的线段叫做三角形的中位线。的线段叫做三角形的中位线。ABC画出画出ABCABC中所有的中中所有的中线线画出三角形的所有画出三角形的所有(suyu)(suyu)中中线并说出中位线和中线的区别线并说出中位线和中线的区别. .DEF第2页/共18页第三页，共18页。观察观察(gunch)猜想猜想 在在ABC中，中位线中，中位线DE和边和边BC什么什么(shn me)关系关系?DE和边和边BC关

2、系关系(gun x)数量关系：数量关系：位置关系：位置关系：DEBCDE= BC.21ABCDE演示演示1第3页/共18页第四页，共18页。结论：三角形的中位线平行结论：三角形的中位线平行(pngxng)于第于第三边，并且等于它的一半三边，并且等于它的一半.DABCE 如图：在如图：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC的中点。的中点。 则有：则有： DEBC,DE= BC.21第4页/共18页第五页，共18页。 如图：在如图：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC的中点。的中点。 则有：则有： DEBC,DE= BC.21DABCEF分析分析: 延长延长ED到到F

3、,使使DF=ED , 连接连接CF 易证易证ADE CFE， 得得CF=AE , CF/AB 又可得又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形所以四边形BCFE是平行四边形是平行四边形 则有则有DE/BC,DE= EF= BC 2121第5页/共18页第六页，共18页。 三角形的中位线平行三角形的中位线平行(pngxng)于于第三边，并且等于它的一半第三边，并且等于它的一半用符号语言表示用符号语言表示DABCEDE是是ABCABC的中位线的中位线 DEBC，DE= BC.21第6页/共18页第七页，共18页。ABCDEF第7页/共18页第八页，共18页。ABCDEFGH2121第8页/共18页第

4、九页，共18页。演示演示3演示演示2第9页/共18页第十页，共18页。 （1） 顺次连结平行四边形各边中点所得(su d)的四边形是什么？（2）顺次连结菱形(ln xn)各边中点所得的四边形是什么？平行四边形矩形(jxng) （3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？ 正方形第10页/共18页第十一页，共18页。（4）顺次(shnc)连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得(su d)的四边形是什么？平行四边形菱形(ln xn)第11页/共18页第十二页，共18页。平行四边形正方形平行四边形菱形矩形菱形 顺次顺次(shnc)连接四边形各连接四边形各边中点所得

5、到的四边形一定是平边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于什么呢？四边形取决于什么呢？第12页/共18页第十三页，共18页。 （6）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得(su d)的四边形是什么？（8）顺次(shnc)连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？ （7）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形第13页/共18页第十四页，共18页。结结 论论原四边形两条对角线原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形连接四边中点所得四边形互相互相(h xing)垂直垂直矩形矩形(jxng)相等相等(x

6、ingdng)菱形菱形互相垂直且相等互相垂直且相等正方形正方形既不互相垂直也不相等既不互相垂直也不相等平行四边形平行四边形 实际上，顺次连接四边形各边中点所得实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关或者是否相等，与是否互相平分无关.它的对角线是否垂直它的对角线是否垂直或者是否相等或者是否相等它的对角线是否垂直它的对角线是否垂直或者是否相等或者是否相等第14页/共18页第十五页，共18页。2121第15页/共18页第十六页，共18页。3.3.4.4.线段的倍分线段的倍分5.5.的发现过程所用到的