第一章期权、期货及其它衍生证券产品

1、单击此处编辑母版标题样式*单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级期权期货定价分析数科院 米辉 行健楼65618951739739教材: John C. Hull 期权. 期货和其它衍 生产品 华夏出版社(第三版) 2001 参考书: 1.郑振龙 衍生产品 武汉大学出版社 2. Joseph S. &Victor G. 金融数学 机械工业出版社 （蔡明超译） 3. David G. Luenberger Investment science Oxford University Press 4.其它有关期权、期货的书籍Ch1 绪 论 基本概念 本课程主要介绍： 二.以上这些产品的定价一.

2、常用的金融工具远期和约、期货和约、期权以及其它衍生产品1.1 风险和风险管理风险(risk): 结果的不确定性风险无处不在资产风险(如股票、债券)利率风险货币(汇率)风险信用风险商品风险面对风险的 态度规避(回避)风险:将风险 量化控制即构造一个 方案,将已暴露的风险进行 管理承担风险:甘愿用资金去 冒险,从风险资产价格的 频繁变化中,期望通过投 资获取风险利润 此为投机(speculation)二 衍生产品(derivative security,也称衍生证券,衍生工具): 是一种风险管理的工具,它的价值依赖于其它更基本的原生资产(或称标的资产)(underlying assets)的价格变

3、化。金融衍生工具有很多。基本的有远期合约（forward contracts)期货（合约）（futures)期权（options)如：标的资产：股票 债券 汇率 商品为了风险管理衍生证券：股票 债券 汇率 商品期货 期货 期货 期货一个黄金期货合约就是一个衍生产品，因为这个期货合约的价值取决于作为该合约标的资产的黄金的价值；又如，一个股票期权也是一个衍生产品，其价值依赖于标的股票的价格变化 1.2远期合约和期货合约一、远期合约定义：在未来确定时间,以确定的价格买进(或卖出)一定数量和质量的某标的资产的协议多头(long position):将买进资产的一方空头(short position):

4、将卖出资产的一方交割价(delivery price):和约中标明的价格交割日、到期日(maturity):和约中标明的日期远期价格(forward price):和约价值为零的交割价例子面对未来小麦价格的不确定性,一个面粉生产商和农场主一个在2月1日签订一个协议，约定在90天后按照每蒲式耳￥80元的价格买卖4000蒲式耳的小麦.若90天末小麦价格市场价为￥90若90天末小麦价格市场价为￥70 分别考察厂商的损益（payoff,收益,回报）无论怎样，农场主和面粉生产商在2月份的时候就可以知道自己将获得多少收入和付出多少成本，这个确定性的价格对于厂商计算利润、安排生产是非常有益的。假设国内某服装

5、厂90天后要向美国出口价值$100万服装，担心人民币升值对收益造成影响，在中国银行签署一个空头远期合约：在90天后以￥6.28兑$1的汇率卖出$100万。若90天末即期汇率为6.10 ：1若90天末即期汇率为6.63 ：1 分别考察服装厂的损益(a) 远期多头的到期盈亏标的资产价格K盈亏(b) 远期空头的到期盈亏标的资产价格K盈亏记K:一单位资产的交割价格 ST :一单位资产在和约到期时的即期价格远期合约的主要缺陷在于每笔交易的特殊性太强，较难找到正好符合要求的交易对手；远期合约签订后的再转让也较为麻烦，需要耗费大量的交易成本和搜寻成本；远期合约到期时必须履行实物交割的义务，而无法在到期前通过

6、反向对冲等手段来解除合约义务；而且远期合约缺乏对交易对手信用风险的强有力约束，如果到期时交易对手违约，就会给交易方带来损失；基于这一现象，期货交易逐渐产生和发展起来。二、期货合约是标准化了的远期合约.在交易所交易.曾经世界上最大两家期货交易所是：芝加哥交易所(CBOT) 1848芝加哥商品交易所(CME) 1919如今：2006年10月17日，CME和CBOT合并组成新的CME集团，成为全球最大的期货交易所国内：上海期货交易所（主要交易金属、能源、橡胶等工业品期货）大连商品交易所（交易大豆、玉米等农产品期货）郑州商品交易所（交易小麦、棉花、白糖等农产品期货）中国金融期货交易所（简称中金所）将上

7、市金融期货品种沪深300股指期货合约表 ：1.3期权 1.定义 持有人在确定的时间，按确定价格向出售方购买（或售出）一定数量和质量的标的资产的协议，但他不必承担必须购买（或卖出）的义务敲定价格(strike price, exercise price):合约中规定的将来到期时买或卖标的资产的价格实施：执行买入或卖出标的资产到期日：合约规定的实施日期期权的品种（分类）按合约中买进（或卖出）标的资产来分：看涨期权(Call option): 在确定的时间，按确定的价格有权但无义务购入一定数量和质量标的资产的合约看跌期权（Put option): 卖出按合约中有关条款来分：欧式期权（European

8、 option): 只能在合约规定的到期时日实施美式期权（American option): 可以在合约规定的到期日以前（包括到期日）的任何一个工作日实施亚式期权（Asian option): 实施的价格至少按照有效期内某一段时间内的平均价格3.期权的头寸 看涨期权多头(Buyers of calls) 看涨期权空头(Sellers of calls) 看跌期权多头(Buyers of puts) 看跌期权空头(Sellers of puts)Buyers are referred to as having long positions;Selling an option is also kn

9、own as writing the option.欧式看涨期权的多头（合约持有者）的收益：VT=(ST K)+=max(ST K, 0 )VT=(K ST)+=max(K ST, 0 )欧式看跌期权的多头（合约持有者）的收益：4.持有欧式期权的收益VTK 敲定价格ST到期日T 时刻标的资产价格VTSTK (红线指:出售合约者即空头的收益)5.期权赋予其持有者做某件事情的权利取得这个未定权益要付出代价 期权金(费)(option premium)期权价格注：The price of option on stock is the price for an option to buy one sh

10、are. In the USA, an option contract is a contract to buy or sell 100 shares.1.4 其它衍生产品 看涨、看跌期权常称为大众型或标准化衍生证券 新型期权 如： 打包期权：由标准欧式看涨期权、标准欧式看跌期权、远期合约、现金及标的资产本身构成的证券组合。 非标准美式期权：只能在有效期内的特定日期执行，如所谓的百慕大（Bermudan) 期权(持有人有权在到期日前的一个或多个日期执行期权) ；或有效期内不同日期执行时，执行价格可能不相同。远期开始期权：现在支付期权费，但在未来某个时刻开始的期权。（它又是用于雇员奖励计划）。复

11、合期权: 基于期权的期权。可以有四种类型：基于某个看涨期权的看涨期权、及某个看跌期权的看跌期权、。任选期权（或叫选择人期权）：经过一段指定的时期后，持有人能选择期权，或者是看涨期权，或者是看跌期权。障碍期权：收益依附于标的资产的价格在一定特定时期内是否达到了某个特定的水平。其中有， 敲出期权：当标的资产价格达到一个特定水平时，该期权作废。 敲入期权: 当标的资产价格达到一个特定水平时，该期权得以生效。两值期权：到期日收益要么为零，要么为一个固定的值。回望期权：收益依附于期权有效期内标的价格达到最大或最小值。如欧式回望看涨期权收益=到期标的价-有效期内最低价1.5 交易者的类型 衍生证券的交易者

12、可分为三类：套期保值者(对冲者)(hedger)、投机者(speculator)和套利者(arbitrageur)1.套期保值者 套期保值：为避免自身风险资产的价格风险而参与衍生证券市场的交易，以确保本身获取预期利润的行为例 中国公司避险 某中国公司90天后要支付英国某供应商一百万英镑。该公司面临汇率变动的风险。如汇率上扬，则公司将增加支付成本，从而直接影响它的预期利润。设当天的汇率是12.5元人民币/英镑，估计到汇率有上扬的可能性，该公司考虑以下的套期保值策略:方案1:购买一张远期和约保证在90天后，以12.6百万元购入一百万英镑，从而锁定了支付英镑的人民币成本方案2:购买一张看涨期权保证在

13、90天后，以12.5百万元购入一百万英镑，为此公司付出期权金(如按2计算)25万元对冲可以减少风险，但对冲后的实际结果不一定比不对冲的实际效果更好！成本远期对冲效果汇率12.5成本汇率12.75期权对冲效果采用远期(期货)对冲与采用期权对冲的差别：以远期合约来对冲风险的形式是通过设定买入和卖出标的资产的价格来对冲。相反，期权合约提供了价格保险，它对投资者所面临的未来市场不利的价格变化提供保护，同时又允许投资者在价格向有利方面变化时而盈利。与期货不同，拥有期权在最初必须付费。 投机：甘愿承担风险，利用资金买进、卖出衍生证券，希望从价格的变化中获取利润的行为 投机者是衍生证券市场风险的主要承担者，是套期保值业务存在的必要条件，活跃了市场，增加了流通，使对冲业务得以实施 比如：投机者在上例中做相反的动作2. 投机者 一个投机者认为亚马逊的股票在今后2个月，要涨价。股票的当前价格是20美元，一个期权的执行价格为22.5美元，期限为2个月的看涨期权的当前价格为1美元。 下表说明了投机者的两种投资方式。一种是买入100只股票；另外一种是买入2000个看涨期权(20份合约)采用期权投机 the other involves the purchase of 2000 call options (i.e., 20 call option contracts) 投资策