黄冈启黄中学初三数学九月月考试题及答案解析

1、黄冈启黄中学2013年秋季九年级入学考试数学试题时间：120分钟满分：120分命题人：一、选择题（每小题3分，共24分）1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32、若关于x的一元二次方程（a1）x2xa21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D3、如图，在正方形ABCD中有一点E，把ABE绕点B旋转到CBF，连接EF，则EBF的形状是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形4、如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55°，则BCD=（）A35°B45°C55°D75°X5、今年福

2、安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为x，则根据题意可列方程为（）A1.2（1x）2=5.1B1.2（3x）2=5.1C1.2（12x）2=5.1D1.21.2（1x）1.2（1x）2=5.16、已知m，n是方程x22x1=0的两根，且（7m214ma）（3n26n7）=8，则a的值为（）A5B5C9D97、如图，O的半径为2 ，弦，点C在弦AB上，则OC的长为（）ABCD8、如图，AB为O的直径，点M为半圆的中点，点P为半圆上的一点（不与AB重合），点I为ABP的内心，INBP于N，下列结论：A

3、PM=45°；BIM=BAP；其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共21分）9、 _.10、若把代数式x23x2化为（xm）2k的形式，其中m，k为常数，则mk=_11、已知a0，则点P（a2，a3）关于原点的对称点P1在第_象限12、如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过点A作ACMN于点C，过点B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PAPB的最小值为_. 13、已知，且x为偶数，则的值为_14、如图，把ABC绕点B逆时针旋转26°得到EBF，若EF正好经过A点，则BAC=_15、如图，平

4、面直角坐标系中，O半径长为1，点P（a，0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为_三、解答题（共75分）16、解下列方程（每小题4分，共8分）（1）x22x=1（2）3x24x1=017、（6分）已知实数x、y满足，求的值18、（7分） 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为CD边上的一点，DE=1，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90°，得ABE，连接EE，求EE的长. 19、（7分）在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40°，B=25°（1）求APD的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长20、（7分）某玩具店购进一种

5、儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）21、（8分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程的两实根，且，求k的值22、（8分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若O与AC相切于点F，O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求A的度数23、（10分）如图，在ABC中，B=90°，AB=5cm，BC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，

6、点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）如果P、Q分别从A、B同时出发，PBQ的面积能否等于8cm2？说明理由.由此思考：PBQ的面积最多为多少cm2？24、 （14分） 如图1，AD为O的直径，B、C为O上两点，点C在上，且，过A点作O的切线，交DB的延长线于点E，过点E作DC的垂线，垂足为点F（1）求证：AED=ADF；（2）探究BD、BE、EF三者之间数量关系，并证明；（3）如图2，若点B在上，其余条件不变，则BD、BE、EF

7、三者之间又有怎样的数量关系？请证明；（4）在（3）的条件下，当AE=3，O半径为2时，求EF的长图1图2参考答案及解析：一、选择题 1、D 2、A 3、D 4、A 5、D 6、C 7、B8、C提示：正确，对于，连接BM，证明IM=BM，又，故正确；对于，IM=BM，BIM=MBI，又BAP=BMI，若正确，除非MIB为等边三角形，而P是动点，PMB不一定为60°，故错误；对于，连接OM，易证，故正确二、填空题9、 10、 11、三12、解析：作点B关于MN的对称点B，连接AB，则AB即为PAPB的最小值，过点B作AC的垂线，交AC的延长线于点E，连接OA，OBMN=20，O的半径为1

8、0则在RtOBD中，OB=10，BD=6，同理OC=6CD=OCOD=68=14易证四边形BECD是矩形，BE= CD= 14，CE=BD= BD=6，AE=ACCE=86=1413、3 14、77° 15、±1，±3三、解答题16、（1）（2）17、解析：，而，2xy=0，y2=0x=1，y=2，于是xy=118、解析：由旋转可知，ABE ADE，则BE=DE=1，ABE=ADE=90°，于是ABEABC=180°，所以点E、B、C三点共线在RtECE中，EC=5，CE=3，由勾股定理可得，19、解析：（1）因为C=B=25°，CA

9、B=40°，所以APD=CCAB=65°（2）过点O作OEBD，垂足为E，则OE=3 ，由垂径定理可知BE=DE又OA=OB，线段OE是ABD的中位线，AD=2OE=6E20、解析：（1）设这种玩具的进价是x元，则（180%）x=36，解得x=20答：这种玩具的进价为20元（2）平均每次降价的百分率为y，则36（1y）2=25，解得， 答：平均每次降价的百分率为16.7%21、解析：依题意可知，由（x11）（x21）=8得，于是，即，解得而，所以k2所以k=222、解析：（1）证明：连接OD，则OB=OD，OBD=ODB又AB=AC，OBD=C，ODB=C，ODAC又DEA

10、C，半径ODDEDE是O的切线，（2）连接OFO与AC相切，半径OFAC又AB=6cm，OF=OB=2cm，AO=4cm，A=30°23、解析：（1）设经过x秒以后PBQ面积为4cm2，则整理得x25x4=0解得，当x2=4时，2x=2×4=87，说明此时点Q越过点C，不合要求答：1秒后PBQ的面积等于4cm2（2）当PQ=5时，在RtPBQ中，BP2BQ2=PQ2，（5t）2（2t）2=52，5t210t=0，t（5t10）=0，t1=0，t2=2，t=0时不合题意，舍去，当t=2时，PQ的长度等于5cm（3）设经过x秒以后PBQ面积为8cm2，则整理得：x25x8=0，而=2532=70，PQB的面积不能等于8