管路损失计算

1、第六章第六章 管内流动和水力计算管内流动和水力计算 液体出流液体出流0 0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总流伯努利方程1 1 层流层流 紊流紊流2 2 管内层流流动管内层流流动 紊流流动紊流流动3 3 沿程损失实验研究沿程损失实验研究4 4 局部损失局部损失5 5 管路串联、并联等的相关损失计算管路串联、并联等的相关损失计算6 6 液体出流液体出流 水击现象水击现象6-0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总流伯努利方程重力场中一维绝能定常流动积分式的能量方程重力场中一维绝能定常流动积分式的能量方程对不可压缩流体总流定常流动对不可压缩流体总流定常流动0dA)gpzg2vgu(gvdA)gpzg2

2、vgu(gv12A2A2 位势能位势能+ +压强势能压强势能位势能位势能+ +压强势能压强势能6-0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总流伯努利方程 在缓变流截面上在缓变流截面上l 流束内流线的夹角很小流束内流线的夹角很小l 流线的曲率半径很大流线的曲率半径很大l 近乎平行直线的流动近乎平行直线的流动 位势能位势能+ +压强时能压强时能)gpz(gqdA)gpz(gvVA 6-0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总流伯努利方程 动能动能用平均速度计算的的动能用平均速度计算的的动能实际动能实际动能dAv2dA2vv3AA2 Av22vAv2vm3a2aa2a 6-0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总

3、流伯努利方程总流的动能修正系数总流的动能修正系数Av2dAv23a3A dA)vv(A1a3Aa )g2vgq(dAg2vgv2avA2 6-0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总流伯努利方程 内能内能由截面由截面 A1 A1 至截面至截面 A2A2，平均单位重力流体的内能增量为，平均单位重力流体的内能增量为wvqvAAvhdquugqdAgugvdAgugvgqv)(1)(11212切向摩擦力做功切向摩擦力做功流体机械能减少流体机械能减少内能增加内能增加转化为热转化为热6-0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总流伯努利方程适用于适用于重力作用下的不可压缩粘性流体定常流动重力作用下的不可压缩粘性流

4、体定常流动任意二缓变流截面任意二缓变流截面，而且不必顾及在该二缓变流，而且不必顾及在该二缓变流之间有无急变流存在。之间有无急变流存在。不可压缩粘性流体总流的伯努利方程不可压缩粘性流体总流的伯努利方程w222a22112a11hgpzg2vagpzg2va w22221121hgpzg2vgpzg2v 6-0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总流伯努利方程6-0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总流伯努利方程6-0 粘性流体总流伯努利方程粘性流体总流伯努利方程6-1 管内流动能量损失管内流动能量损失粘性流体粘性流体主流速度主流速度壁面粘附壁面粘附v=0v=0截面上速度截面上速度变化变化流动垂直方向流

5、动垂直方向存在速度梯度存在速度梯度流层间存在流层间存在切向应力切向应力克服阻力，克服阻力，消耗机械能消耗机械能机械能转化机械能转化为热能为热能 6-1 管内流动能量损失管内流动能量损失p沿程能量损失沿程能量损失简称沿程损失，是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是简称沿程损失，是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。由流体的粘滞力造成的损失。达西达西- -魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式沿程损失系数沿程损失系数gvdlhf22),(dvf 影响沿程损失主要因素影响沿程损失主要因素流动状态、速度、管道几何尺寸、流体性质等流动状态、速度、管道几何尺寸、流体性质等p局部能量损失局部能量

6、损失6-1 管内流动能量损失管内流动能量损失简称局部损失，是发生在流动状态急剧变化的急变流简称局部损失，是发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失。是主要由流体微团的碰撞、流体中的中的能量损失。是主要由流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损失。涡流等造成的损失。局部损失系数局部损失系数由实验确定由实验确定gvhj22局部损失发生位置局部损失发生位置弯头弯头变径管变径管阀门阀门 渐缩渐缩 渐扩渐扩 突缩突缩 突扩突扩6-1 管内流动能量损失管内流动能量损失整个管道的能量损失整个管道的能量损失jfwhhh6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态p 雷诺实验雷诺实验18831883年英

7、国科学家雷诺经过实验研究发现，在粘性流体中存年英国科学家雷诺经过实验研究发现，在粘性流体中存在着两种截然不同的流态，并给出了判定层流和紊流两种流在着两种截然不同的流态，并给出了判定层流和紊流两种流态的准则。态的准则。6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态整个流场呈一簇相互平行的流线，这种流动状态称为整个流场呈一簇相互平行的流线，这种流动状态称为层流层流crvv 流束开始振荡，处于不稳定状态流束开始振荡，处于不稳定状态 过渡过程过渡过程6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态crvv 6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态流体质点做复杂无规则的运动，这种流

8、动状态称为流体质点做复杂无规则的运动，这种流动状态称为紊流紊流crvv 6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态crcrcrvv vv 且6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态crvv 粘性流体粘性流体流动状态流动状态层流层流紊流紊流不定不定（下临界速度）（下临界速度）（上临界速度）（上临界速度）6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态crvv crvv crcrvvv 层流层流过渡段过渡段紊流紊流分层有规律；分层有规律；流体质点的轨迹线流体质点的轨迹线光滑而稳定；光滑而稳定；各液层间互不相混。各液层间互不相混。流体质点的运动轨迹流体质点的运动轨迹极不规则

9、；极不规则；各流层质点相互掺混；各流层质点相互掺混；彼此进行着激烈的动彼此进行着激烈的动量变换。量变换。从层流到紊流的转从层流到紊流的转变阶段变阶段层流和紊流的区别在于层流和紊流的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态沿程损失与流动状态有关，因此，要计算各种流体管沿程损失与流动状态有关，因此，要计算各种流体管道的沿程损失，必须先判别流体的流动状态。道的沿程损失，必须先判别流体的流动状

10、态。6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态crvv crvv vlgmklghlgf mfkvh 1m 275. 1m 对于直径为对于直径为d d的圆截面管道的圆截面管道vvlvlRe流体通道（或绕流的物体）的特征尺寸流体通道（或绕流的物体）的特征尺寸l临界流速与流体黏度、密度及流道线性尺寸相关。临界流速与流体黏度、密度及流道线性尺寸相关。6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态vvdvlRe工程上工程上层流层流紊流紊流层、紊层、紊实验发现，不论流体的性质和管径如何变化实验发现，不论流体的性质和管径如何变化紊紊上临界雷诺数在工程上没有实用意义上临界雷诺数在工程上没有实

11、用意义6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态crReRe crReRe crcrReReRe 2320Recr 13800Recr 2000Recr6-2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态6-3流道入口段中的流动流道入口段中的流动时时时时时时d116*L crReRe dRed058. 0*L 2000Re crReRe d )4020(*L 6-4圆管内流体层流流动圆管内流体层流流动通过倾斜角为通过倾斜角为 的圆截面直管的圆截面直管道的不可压黏性流体的定常道的不可压黏性流体的定常层流流动。层流流动。研究对象：研究对象：半径为半径为r r、长度为、长度为 l l的圆柱

12、体的圆柱体受力分析：受力分析：端面压力：端面压力：侧面粘滞力：侧面粘滞力：重力：重力：pr2 )dllpp(r2 rdl2 singdlr26-4圆管内流体层流流动圆管内流体层流流动粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比。小与半径成正比。列平衡方程：列平衡方程：0singdlrrdl2)dllpp(rpr222 )ghp(dld2r 6-4圆管内流体层流流动圆管内流体层流流动粘性流体在圆管中作层流流动时，流速的分布规律为旋转粘性流体在圆管中作层流流动时，流速的分布规律为旋转抛物面。抛物面。drdvx rdr)g

13、hp(dld21dvx Cr )ghp(dld41v2x )ghp(dld4)rr(v220 x 6-4圆管内流体层流流动圆管内流体层流流动在管轴上的在管轴上的最大流速最大流速为为平均流速平均流速等于最大流速的一半等于最大流速的一半圆管中的圆管中的流量流量对于水平放置的圆管对于水平放置的圆管哈根哈根泊肃叶公式泊肃叶公式)ghp(dld4rv20maxx )ghp(dld8rv21v20maxx )ghp(dld8rvrdrrv2q4020r0 xv0 l128pdq4v 6-4圆管内流体层流流动圆管内流体层流流动单位重力流体的压强降单位重力流体的压强降单位体积流体的压强降单位体积流体的压强降4

14、128dqlpgvdl22Re64层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比，沿程损失系数仅与雷诺数层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比，沿程损失系数仅与雷诺数ReRe有有关，而与管道壁面粗糙与否无关。关，而与管道壁面粗糙与否无关。gvdlgvdlvdgdlvgphf2Re6426432222在圆管中粘性流体做层流流动时的实际动能等于平在圆管中粘性流体做层流流动时的实际动能等于平均流速计算的动能的一倍。均流速计算的动能的一倍。22)(1 21)(100320203rAxrdrrrrdAvvAa6-4圆管内流体层流流动圆管内流体层流流动6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动p 紊流流动

15、紊流流动 时均速度和脉动速度时均速度和脉动速度紊流时，流体质点做复杂的无规律的运动紊流时，流体质点做复杂的无规律的运动一个质点有非常复杂的轨迹一个质点有非常复杂的轨迹不同瞬时通过空间同一点的粒子轨迹是在不断变化的不同瞬时通过空间同一点的粒子轨迹是在不断变化的紊流流动实质上是非定常流动。紊流流动实质上是非定常流动。)t (fvxi 时均速度时均速度: : 在时间间隔在时间间隔t t内轴向速度的平均值内轴向速度的平均值txixdtvtv01xxxivvv脉动速度脉动速度：瞬时速度与时均速度之差：瞬时速度与时均速度之差 其时均值为零其时均值为零6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动问题将极其复杂

16、问题将极其复杂从工程应用的角度看从工程应用的角度看关心流体关心流体主流主流的速度分布、压强分布以及能量损失，不关心的速度分布、压强分布以及能量损失，不关心每个流体质点如何运动。每个流体质点如何运动。空间各点的时均速度不随时间改变的紊流流动也称为空间各点的时均速度不随时间改变的紊流流动也称为定常流定常流动动或或准定常流动准定常流动6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动yyyivvv pppi )t (fv ,pii p 紊流中的切向应力紊流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动流层之间动量交换，增加能量损失流层之间动量交换，增加能量损失紊流附加切

17、向应力或脉动切向应力紊流附加切向应力或脉动切向应力摩擦切应力摩擦切应力脉动切向应力脉动切向应力紊流粘性系数紊流粘性系数dydv)(xttv 紊流中切向应力紊流中切向应力流层之间动量交换，增加能量损失流层之间动量交换，增加能量损失相对滑移引起的摩擦切向应力相对滑移引起的摩擦切向应力6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动 dydvlvv21vx2x1xx 速度差可认为是速度差可认为是y y处流层的纵向脉动速度，其绝对值处流层的纵向脉动速度，其绝对值的时均量为：的时均量为：yvyv 2x)v(1x)v(yvyv 2x)v(1x)v(横向脉动速度横向脉动速度 与纵向脉动速度与纵向脉动速度 同一数量

18、级。同一数量级。yvxvdydvlCvCvx1x1y lyvx yvx lyvx 12dAyxvlly在两流层间取微元面积在两流层间取微元面积dAdA，单位时间，单位时间由于横向脉动引起的动量变化量为由于横向脉动引起的动量变化量为两流层在两流层在dAdA上的作用力为：上的作用力为：通除通除dAdA，并取时均值，脉动切向应力为，并取时均值，脉动切向应力为6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动xyAvdv xyAvdvF yxtvv 6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动2x221yx2yxdydvlCCvvCvv dyvdydvdlxx2t ydvdlx2t 取取切向应力方向由速度梯度表

19、示切向应力方向由速度梯度表示普朗特混合长度普朗特混合长度p圆管中紊流的速度分布和沿程损失圆管中紊流的速度分布和沿程损失6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动圆管中紊流的区划圆管中紊流的区划 粘性层底粘性层底 水力光滑与水力粗糙水力光滑与水力粗糙圆管中紊流圆管中紊流中心部分中心部分速度分布比较均匀速度分布比较均匀粘性底层粘性底层基本保持层流状态基本保持层流状态过渡部分过渡部分不单独考虑不单独考虑紊流紊流粘性底层的厚度很薄，但是它对紊流流动的能量损失以及流体粘性底层的厚度很薄，但是它对紊流流动的能量损失以及流体与壁面间的换热等物理现象却有着重要的影响。与壁面间的换热等物理现象却有着重要的影响。

20、管壁的绝对粗糙度管壁的绝对粗糙度: : 管壁的粗糙凸出部分的平均高度管壁的粗糙凸出部分的平均高度 6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动 当当 时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。这时粘性底层以外时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分。这时粘性底层以外的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。这种情况管内流动称为流动一样。这种情况管内流动称为“水力光滑水力光滑”，这种管道称为，这种管道称为“光滑管光滑

21、管”。 当当 时，管壁粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流区中。流体流时，管壁粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流区中。流体流过凸出部分，将产生漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发过凸出部分，将产生漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响。这种情况下管内流动称为生影响。这种情况下管内流动称为“水力粗糙水力粗糙”，这种管道称，这种管道称“粗糙管粗糙管”。 6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动实验证明，粘性底层的厚度实验证明，粘性底层的厚度是随着雷诺数是随着雷诺数ReRe的改变而改变的的改变而改变的 。水力光滑时水力光滑时水力粗糙时水力粗糙时管壁的相对粗糙度管壁

22、的相对粗糙度d/ 875. 0Red2 .34 Red2 .34 当当 时时p圆管中紊流的速度分布圆管中紊流的速度分布6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动以流过光滑壁面紊流流动为例：以流过光滑壁面紊流流动为例：假设在整个区域内假设在整个区域内, ,常数 w y切向应力速度切向应力速度粘性底层中粘性底层中yvx yvx v8vw* vyvvv*x 6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动当当 时时 y摩擦切向应力可忽略摩擦切向应力可忽略2x2ydvdl 假定混合长度不受粘性影响，并与离壁面的距离成正比，即假定混合长度不受粘性影响，并与离壁面的距离成正比，即kyl yydk1vvd*x C

23、ylnk1vv*x xbxvv ,y lnk1vvCvvv*xbxb 6-5圆管内流体紊流流动圆管内流体紊流流动*vvlnk1vvyvlnk1vvxbxbx 1xCyvlnk1vv* 光滑壁面紊流速度分布公式可作为光滑圆管中的紊流速度分光滑壁面紊流速度分布公式可作为光滑圆管中的紊流速度分布的近似公式。布的近似公式。尼古拉兹实验得：尼古拉兹实验得：k k=0.40=0.40，C1C1=5.5=5.56-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究p尼古拉兹实验尼古拉兹实验),q ,d(fv 不同粒径的均匀沙粒分别粘贴到管道内壁上不同粒径的均匀沙粒分别粘贴到管道内壁上610500Re 30110141

24、d 6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究1.1.层流区层流区 Re2320 Re2320管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究2. 过渡区过渡区 2320Re4000 2320Re4000 实验点比较分散，层流向紊流过渡的不稳定区域。实验点比较分散，层流向紊流过渡的不稳定区域。6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究3. 3. 紊流光滑管区紊流光滑管区 1.751.75次方阻力区次方阻力区时 10Re10453 25. 0Re3164. 0 时 103R

25、e1065 237. 0Re221. 00032. 0 6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究4. 4. 紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区85. 078)2d(4160Re)d(98.26 2v2)q273. 1lg(42. 1)dlg(Re42. 1 6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究5. 5. 紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区85. 0)2d(4160Re 74. 1dlg21 6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究柯列布茹克公式柯列布茹克公式莫迪图对计算新的工业管道的沿程损失系数很方便。莫迪图对计算新的工业管道的沿程损失系数很方便。)Re51. 2d71.

26、3lg(21 6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究已知已知莫迪图莫迪图尼古拉兹公式尼古拉兹公式正问题正问题 , l ,d vqd Refh 6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究 试取试取 计算计算6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究反问题反问题1 1 已知：已知： 求：求：fh , l ,d， ?qv 已知已知fhld ,，Re, vd 查莫迪图查莫迪图 ? 达西公式达西公式N计算其余物理量计算其余物理量Y6-6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究6-6 沿程损失的实验研究沿程损失

27、的实验研究 已知已知 得到得到 得到得到达西公式达西公式, ,连连续方程续方程雷诺数公式雷诺数公式, ,连连续方程续方程 已知：已知： 求：求： 试取试取 计算计算 查莫迪图查莫迪图 N结束结束 Y反问题反问题2 2)d(fRe )(fd fvh , l ,q， fvh , l ,q， ?d Re,d ? d 6-7 非圆形管道沿程损失计算非圆形管道沿程损失计算达西公式和雷诺数的计算公式仍然可以应用。但要把公式中的达西公式和雷诺数的计算公式仍然可以应用。但要把公式中的直径直径d d用用当量直径当量直径D D来代替。来代替。水力半径水力半径 ：总的有效截面积与湿周之比：总的有效截面积与湿周之比h

28、R ARh 6-7 非圆形管道沿程损失计算非圆形管道沿程损失计算水力半径与一般圆截面的半径是完全不同的概念，不能混淆。如水力半径与一般圆截面的半径是完全不同的概念，不能混淆。如半径为半径为r r的圆管充满流体，其水力半径为的圆管充满流体，其水力半径为2rr2rR2h hR4d 与圆形管道相类比，非原形管道的当量直径与圆形管道相类比，非原形管道的当量直径D D也可用也可用4 4倍过水截倍过水截面面A A与湿周之比，即与湿周之比，即4 4倍水力半径倍水力半径RhRh表示。表示。hR4A4D 6-7 非圆形管道沿程损失计算非圆形管道沿程损失计算bhhb2)bh(2hb4D 12212122dddd)

29、d4d4(4D ddss4d)d4ss(4D21221 当应用当量直径对非圆形管道进行计算时，截面形状越接近圆当应用当量直径对非圆形管道进行计算时，截面形状越接近圆形，其误差越小；离圆形越远，其误差越大。形，其误差越小；离圆形越远，其误差越大。矩形截面的长边最大不应超过短边的矩形截面的长边最大不应超过短边的8 8倍倍圆环形截面的大直径至少要大于小直径的三倍圆环形截面的大直径至少要大于小直径的三倍6-7 非圆形管道沿程损失计算非圆形管道沿程损失计算 vDvDRe g2vDlh2f 6-8 局部损失局部损失p 管道截面突然扩大管道截面突然扩大原因原因漩涡漩涡碰撞碰撞连续方程连续方程v2211qAv

30、Av 12122121vAAv vAAv 动量方程动量方程)vv(q)AA(pApAp12v122211 )vv(vpp12221 6-8 局部损失局部损失总流伯努利方程总流伯努利方程j222121hgpg2vgpg2v )vv(g21)pp(g1h222121j )vv(g21)vv(vg12221122 221)vv(g21 2122222121)1AA(g2v)AA1(g2v g2vg2v222211 21222211)1AA( )AA1( 11 6-8 局部损失局部损失p 管道截面突然缩小管道截面突然缩小原因原因漩涡漩涡碰撞碰撞g2)vv(g2vg2vh22c2cC22j 2c2cc)

31、1C1(C 2CCAAC 流束收缩系数流束收缩系数6-8 局部损失局部损失617. 0C,5 . 0,0A/AC12 115.0C,385.01C12CC2C 0C,1A/A2CC12 5 . 02 6-8 局部损失局部损失p 弯管局部损失弯管局部损失 切向应力产生的沿程损失切向应力产生的沿程损失 形成漩涡所产生的损失形成漩涡所产生的损失 二次流形成的双螺旋流动所产生的损失二次流形成的双螺旋流动所产生的损失6-8 局部损失局部损失6-8 局部损失局部损失6-8 局部损失局部损失6-8 局部损失局部损失在管道系统的设计计算中，常常按损失能量相在管道系统的设计计算中，常常按损失能量相等的观点把管件

32、的局部损失换算成等值长度沿等的观点把管件的局部损失换算成等值长度沿程损失。程损失。dle 6-9 综合应用举例综合应用举例p 集流器集流器g2v)(g2vgpgp2DC2a vvvdcp2Cp211v 集流器速度系数集流器速度系数6060圆锥形集流器圆锥形集流器圆弧形集流器圆弧形集流器99. 0Cv 98. 0Cv p 虹吸现象虹吸现象6-9 综合应用举例综合应用举例液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端的这种现象称为虹吸现自动流向较低液位的另一端的这种现象称为虹吸现象，所用的管道称为虹吸管。象，所用的管道称为虹吸管。6

33、-9 综合应用举例综合应用举例 2 2点处压强应大于该液体在点处压强应大于该液体在该温度下的饱和压强，否该温度下的饱和压强，否则液体汽化。则液体汽化。m7 h一般：一般：对对1 1，3 3截面列总流伯努利方程截面列总流伯努利方程gvdlgpHgpaa2)(2 6-9 综合应用举例综合应用举例 dlgHv2 dlgHdqv242对对1 1，2 2截面列总流伯努利方程截面列总流伯努利方程gvdlgvgphgpa2)(221122 gvdlhhgppva2)1()(2112 Hdldlhhgppva 1121)(Hdldlgppgvdlgpphsaa 11211212)1 ()(6-9 综合应用举例

34、综合应用举例若已知液体在所处温度下的饱和压强若已知液体在所处温度下的饱和压强p ps s，便可由上式求得容许，便可由上式求得容许的吸水高度：的吸水高度：6-10 管道水力计算管道水力计算p 简单管道简单管道管径和管壁粗糙度相同的一根管子或这样的数根管子串联在一管径和管壁粗糙度相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统叫简单管道。起的管道系统叫简单管道。三类问题三类问题fvhvdlq求已知,.1 、vfqvdlh求求、已已知知,.2 dvqlhvf求求、已已知知,.3 6-10 管道水力计算管道水力计算p 串联管道串联管道由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道叫由不同直径或粗糙度的

35、数段管子连接在一起的管道叫做做串联管道串联管道。通过串联管道各管段的流量相同。通过串联管道各管段的流量相同。串联管道的损失应等于各管段损失串联管道的损失应等于各管段损失的总和。的总和。vivvvqqqq 21wiwwwhhhh 216-10 管道水力计算管道水力计算whH gvdlgve222111121 gvv2)(221 gvgvdl222222222 6-10 管道水力计算管道水力计算由连续方程由连续方程222211dvdv 6-10 管道水力计算管道水力计算涉及串联管道两类问题涉及串联管道两类问题；求求总总水水头头已已知知HqdlViii , , .1 ；求求体体积积流流量量已已知知v

36、iiiqdl ,H , . 2 由由vqiviReiid/ i H6-10 管道水力计算管道水力计算 已知已知 试取试取 计算计算 查莫迪图查莫迪图 计算计算 vq?ii i ii i iid iiild ,iiv Re,6-10 管道水力计算管道水力计算6-10 管道水力计算管道水力计算p 并联管道并联管道6-10 管道水力计算管道水力计算 在某处分成几路、在下游某处在某处分成几路、在下游某处又汇合成一路的管道叫并联管道。又汇合成一路的管道叫并联管道。并联管道的总流量等于个分管道的流量的总和。并联管道的总流量等于个分管道的流量的总和。并联管道的损失等于个分管道的损失。并联管道的损失等于个分管

37、道的损失。vivvvqqqq 21wiwwwhhhh 216-10 管道水力计算管道水力计算涉及串联管道两类问题涉及串联管道两类问题；求体积流量求体积流量已知已知viiiqdl ,H , . 1 按简单管道计算按简单管道计算；分流量分流量求求已知已知viwViiiqhqdl , , , . 2 6-10 管道水力计算管道水力计算1 ).21fvhq的的求求管管由由11 , ).1viiiqdl体积流量体积流量假设通过管假设通过管，根据根据 例：如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已知H40m， l1200m，l2100m，l3500m，d10.2m，d20.1m，d30.25m， 120.0

38、2，30.025，求总流量Q。 6-10 管道水力计算管道水力计算6-10 管道水力计算管道水力计算【解解】管管1 1和管和管2 2并联，此并联管路又与管并联，此并联管路又与管3 3串连，因此串连，因此6-10 管道水力计算管道水力计算将将 已知数值代入上式，计算得已知数值代入上式，计算得6-10 管道水力计算管道水力计算p 分支管道分支管道 管道尺寸、粗糙度和流体管道尺寸、粗糙度和流体性质已知，如给出各容器性质已知，如给出各容器液面高度（或净水头线），液面高度（或净水头线），可求出通过各管道的流量。可求出通过各管道的流量。 沿程损失仍然按达西公式计算；同时必须满足连续方程。沿程损失仍然按达西

39、公式计算；同时必须满足连续方程。 如管道汇合处井水头线高度在中间容器液面高度以上，流如管道汇合处井水头线高度在中间容器液面高度以上，流体流入中间容器。反之，则流出中间容器。体流入中间容器。反之，则流出中间容器。6-10 管道水力计算管道水力计算求解策略：求解策略： 试选管道汇合处静水头线，据此求出 ，若满足连续方程，问题解决。 如流入管道汇合处流量太大，则应提高管道汇合处静水头线高度，以减小流入流量而增加流出流量。 如流入管道汇合处流量太小，则适当降低静水头线高度。 局部损失可换算成等值长度，加到该管道长度上。对很长的管道系统，局部损失可忽略。321VVVqqq、分支管道系统中安装泵时分支管道

40、系统中安装泵时， 假设一通过泵的流量； 计算泵的吸入边的静水头线高度； 由泵的特性曲线找到与假设流量相应的泵所产生的压头，并加入到吸入边静水头线高度上，得到泵的出口端的静水头线高度。 计算由泵到管道汇合处的损失，确定汇合处静水头线的高度； 若流入和流出汇合处流量相等，问题解决。若流入流量太大（太小），则应减小（增加）通过泵的流量，重复以上计算。6-10 管道水力计算管道水力计算6-10 管道水力计算管道水力计算p 管网管网由若干管道环路相连结、在结点处流出的流量来自由若干管道环路相连结、在结点处流出的流量来自几个环路的管道系统称为几个环路的管道系统称为管网管网。6-10 管道水力计算管道水力计

41、算1.1.流入节点流量应等于流出节点流量。流入节点流量应等于流出节点流量。2.2.在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失应相等。结点的能量损失应相等。6-11 液体出流液体出流p 孔口出流分类孔口出流分类薄壁孔口薄壁孔口厚壁孔口厚壁孔口21/ ds2d/s4 大孔口：大孔口：小孔口：小孔口：截面上各点静水头差异大，不能忽略截面上各点静水头差异大，不能忽略截面上各点静水头差异小，可以忽略截面上各点静水头差异小，可以忽略自由出流：自由出流：液体通过孔口流入大气液体通过孔口流入大气淹没出流：淹没出流：液体通过孔口流入液体空间液体通过孔口流入

42、液体空间6-11 液体出流液体出流p 薄壁空口定常出流薄壁空口定常出流 薄壁小孔口定常出流薄壁小孔口定常出流)pgH(2C)ppgH(211vva0c g2vgpg2vgpH2ca2c0 )(2)(2pgHACpgHACCqqcvv6-11 液体出流液体出流收缩系数收缩系数: :全部收缩全部收缩部分收缩部分收缩完善收缩完善收缩非完善收缩非完善收缩流速系数：流速系数：实际流速与理想流速之比实际流速与理想流速之比流量系数：流量系数：实际流量与理想流量之比实际流量与理想流量之比A/ACcc )lk1(63. 0Cc 1C12v 62. 061. 0Cq 63. 062. 0Cc 2CAA37. 06

43、3. 0C 6-11 液体出流液体出流 薄壁大孔口定常出流薄壁大孔口定常出流g2vgpg2vg2vgpH2ca2c210 cc11vAvA )ppgH(2mC11va022cc )pgH(2Cv 6-11 液体出流液体出流)pgH(2AC)pgH(2ACCqqcvv 液体经大孔口的液体经大孔口的淹没出流淹没出流，流速和流量仍按上式计算，差，流速和流量仍按上式计算，差别主要在于出流系数不同。别主要在于出流系数不同。孔板流量计孔板流量计6-11 液体出流液体出流p 孔板流量计的工作原理孔板流量计的工作原理电厂中测量给水和蒸汽流量常用节流装置。电厂中测量给水和蒸汽流量常用节流装置。由不锈钢制成，孔板

44、圆心与管道同心。由不锈钢制成，孔板圆心与管道同心。流束在孔板前方一定距离处开始收缩，在孔板后某流束在孔板前方一定距离处开始收缩，在孔板后某距离处达到最小截面，而后逐渐扩大到整个管道截距离处达到最小截面，而后逐渐扩大到整个管道截面。流速增大，压强下降，同时伴随能量损失，损面。流速增大，压强下降，同时伴随能量损失，损失随流速增大而增大。失随流速增大而增大。管道内流量变化，孔板前后产生不同压降。管道内流量变化，孔板前后产生不同压降。6-11 液体出流液体出流 p2mC11v22cc p2Cv p2ACp2ACCqqcvv 实际孔板取压位置靠近孔板两侧实际孔板取压位置靠近孔板两侧，实际测得压强，实际测

45、得压强p1p1和和p2p2与截与截面面A1A1和和AcAc处的压强不一样。处的压强不一样。同时同时考虑管道粗糙度和孔板圆孔进口边缘不尖锐度等因素的考虑管道粗糙度和孔板圆孔进口边缘不尖锐度等因素的影响影响，用实测压差代替理想压差时，用系数，用实测压差代替理想压差时，用系数 加以修正。加以修正。孔板流速系数和流量系数是几何尺寸和雷诺数的函数。孔板流速系数和流量系数是几何尺寸和雷诺数的函数。6-11 液体出流液体出流c1pp p p为管道中截面为管道中截面A1A1与缩颈截面与缩颈截面AcAc处的压强之差处的压强之差6-11 液体出流液体出流6-11 液体出流液体出流p 外伸管嘴（厚壁孔口）定常出流外

46、伸管嘴（厚壁孔口）定常出流流束出现收缩并在流束出现收缩并在c-cc-c处处出现缩出现缩颈，颈，而后逐渐扩展充满而后逐渐扩展充满整个管整个管嘴。嘴。厚壁孔口出厚壁孔口出流损失流损失 进口损失进口损失缩颈后扩大损失缩颈后扩大损失管嘴后半段沿程损失管嘴后半段沿程损失 1 2dse 对截面对截面1-11-1和和2-22-2列连续方程和总流伯努利方程：列连续方程和总流伯努利方程：6-11 液体出流液体出流AvvA11 g2vgpg2vgpg2vH2a2021 21v21a0212pgH2cppgH2m11v 21q21vvpgH2AcpgH2Acq 6-11 液体出流液体出流对厚壁小孔口对厚壁小孔口0m2 21v11c 15. 063. 006. 0AAvv22c2c1 34. 0163. 011AA22c2 取沿程损失系数为取沿程损失系数为0.020.02，2ds 等值局部损失系数为：等值局部损失系数为：04. 0dse 厚壁小孔出流流速系数厚壁小孔出流流速系数82. 0cv 6-11 液体出流液体出流p 各种管嘴的出流系数各种管嘴的出流系数6-11 水击现象水击现象工业水管中流动着有一定压强的水，当管道中的阀工业水管中流动着有一定压强的水，当管道中的阀门迅速关闭时