天津市梅江中学八年级数学下册 19.2.1 矩形2 ppt课件

1、1、了解并掌握矩形的断定方法。2、能运用矩形定义、断定等知识，处理简单的证明题和计算题。1什么叫做平行四边形？什么叫做什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？矩形？2矩形有哪些性质？矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？处？有什么不同之处？ ABCD 甲、乙、丙、丁四位同窗到木工厂甲、乙、丙、丁四位同窗到木工厂观赏时，一木工师傅要他们利用本人所观赏时，一木工师傅要他们利用本人所学的几何知识协助检测一个窗框学的几何知识协助检测一个窗框ABCD是不是矩形，他们各自做了检测。他以是不是矩形，他们各自做了检测。他以为他们的方法对吗？为他们的方法对吗？A

2、BCD 甲同窗先用刻度尺量得甲同窗先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器量得其中一，然后又用量角器量得其中一个内角个内角DAB=90，因此甲断定这个，因此甲断定这个四边形四边形ABCD是矩形。是矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ABCD 乙同窗以为甲的方法太复杂，他只乙同窗以为甲的方法太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角用量角器量得这个四边形的三个内角DAB 、 ABC、BCD都是都是90，他就断定这个四边形他就断定这个四边形ABCD是矩形。是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD 丙同窗想了

3、一下，他决议用与他们丙同窗想了一下，他决议用与他们不同的方法来判别。他先用刻度尺量得不同的方法来判别。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又量得这个四，然后又量得这个四边形的两条对角线边形的两条对角线AC=BD，他就断定这，他就断定这个个 四边形是矩形。四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。O矩形的断定方法：矩形的断定方法：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边形是矩形。、对角线相等的平行四边形是矩形。3、有三个角是直角的四边形是矩形。、有三个角是直角的四边形是矩形。 对于对于1、2两种断定

4、方法是在平行四边两种断定方法是在平行四边形的前提下来判别的，而形的前提下来判别的，而3是直接在四边形是直接在四边形的前提下判别的。的前提下判别的。1、以下各句断定矩形的说法能否正确？、以下各句断定矩形的说法能否正确？1有一个角是直角的四边形是矩形； 2四个角都相等的四边形是矩形； 3对角线相等的四边形是矩形； 4对角线相互平分且相等的四边形是矩形； 5一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； 6两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )DABCEF 1ABCDEFBCBE=CFAF=DE1ABFDCE2ABCD、如如图图，在在中中， 、 为为上上的的两两点点，且且，。求求证证

5、：；四四边边形形是是矩矩形形。 1BE=CFBE+EF=CF+EFBF=CE.ABCDAB=CDAF=DEABFDCESSS证证明明：，四四边边形形是是平平行行四四边边形形，又又，（） 2ABFDCEB= CB+ C=180B=90ABCD，又又，是是矩矩形形。OABCD2ABCDACBDOAOBABCD 、已已知知的的对对角角线线、相相交交于于点点 ，是是等等边边三三角角形形。求求证证：四四边边形形是是矩矩形形。AOBOA=OBABCD AC=2OABD=2OBAC=BDABCD 证证明明：是是等等边边三三角角形形，四四边边形形是是平平行行四四边边形形 ，是是矩矩形形。 要断定一个四边形是矩

6、形，通常先断定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，断定有一个角是直角或者对角线相等。1、以下说法正确的选项是、以下说法正确的选项是 A有一组对角是直角的四边形一定是矩形有一组对角是直角的四边形一定是矩形B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C对角线相互平分的四边形是矩形对角线相互平分的四边形是矩形 D对角互补的平行四边形是矩形对角互补的平行四边形是矩形2、满足以下条件、满足以下条件 的四边形是矩形的四边形是矩形.A有三个角相等有三个角相等 B有一个角是直角有一个角是直角C对角线相等且相互垂直对角线相等且相互垂直 D对角线相等且相互平分对角线相等且相互

7、平分3、知：如图，在平行四边形、知：如图，在平行四边形ABCD中，中，E为为CD中点，三角形中点，三角形ABE是等边三角形，求是等边三角形，求证：四边形证：四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCDEABCDEP4MABCDADPBCPEMCPFMBEFABCDPEMF、如如图图，点点是是矩矩形形的的边边的的中中点点，点点 是是边边上上的的一一动动点点，垂垂足足分分别别为为 、 。当当矩矩形形的的长长和和宽宽满满足足什什么么条条件件时时，四四边边形形为为矩矩形形？猜猜想想并并说说明明理理由由。5工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进展：工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进展： 先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，那么这时窗框的外形是摆放成如图的四边形，那么这时窗框的外形是 形，根据的数学道理是：形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角如图，调整窗将直角尺靠紧窗框的一个角