第三章短路电流计算

1、第三章第三章 短路电流计算短路电流计算第一节第一节 概述概述 第二节第二节 无限大容量电源供电系统短路过程分析无限大容量电源供电系统短路过程分析 （重点重点） 第三节第三节 高压电网短路电流计算高压电网短路电流计算 （重点重点）第四节第四节 低压电网短路电流的计算低压电网短路电流的计算 （重点重点）第五节第五节 短路电流的效应短路电流的效应 （重点重点）第一节第一节 概概 述述短路指两个或多个导电部分之间意外的或有意的形成的导电通路，此通路迫使这些导电部分之间的电位差等于或接近于零。 一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果 u 短路的原因：短路的原因： u 短路的现象：短路的现象：F()

2、电气绝缘损坏电气绝缘损坏F()误操作误操作F ()鸟兽危害鸟兽危害F电流剧烈增加；电流剧烈增加；F系统中的电压大幅度下降。系统中的电压大幅度下降。n短路电流往往要比正常负荷电流大十几倍或几十倍。u 短路的危害：短路的危害： F短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；备过热而损坏甚至烧毁；F短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；曲甚至损坏；F短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常工作；工作；F

3、严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。破坏系统的稳定性。F不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。二、短路的类型 相（线）对地短路在中性点直接接地或中性点经阻抗接地系统中发生的相（线）导体和大地之间的短路。 相（线）间短路两根或多根相（线）导体之间的短路，在同一处它可伴随或不伴随相对地短路。 低压配电系统中还会发生相（线）导体对中性导体短路，简称单相短路。 三、计算短路电流的目的 计算短路

4、电流的目的主要是为了正确选择和检验电器、电线电缆及短路保护装置。 三相对称短路是用户供电系统中危害最严重的短路形式，因此，三相对称短路电流初始值是选择和检验电器、电线电缆的基本依据。 在继电保护装置的整定及灵敏系数检验时，还需计算不对称短路的最小短路电流值； 在检验电器及载流导体的电动力稳定和热稳定时，还要用到三相短路电流峰值、三相稳态短路电流。 另外，在计算大中型电动机的起动压降时，要用到三相短路容量； 在验算接地装置的接触电压与跨步电压时，要用到单相对地短路电流等。一、远端短路和近端短路 如果以供电电源容量为基准的短路回路计算阻抗不小于3，短路时即认为电源母线电压将维持不变，不考虑短路电流

5、交流分量（周期分量）的衰减，可按短路电流不含衰减交流分量的系统，即无限大电源容量的系统或远离发电机端短路进行计算。 否则，应按短路电流含衰减交流分量的系统，即有限电源容量的系统或靠近发电机端短路进行计算。第二节 供电系统短路过程的分析第二节 供电系统短路过程的分析一、无限大容量电源供电系统的概念一、无限大容量电源供电系统的概念 说明：无限大功率电说明：无限大功率电源是一个相对概念，源是一个相对概念，真正的无限大功率电真正的无限大功率电源是不存在的。源是不存在的。 u无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量系统的容量为为 ，内阻抗为零。，内阻抗为

6、零。u无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的的电压基本不变电压基本不变，即认为它是一个恒压源。，即认为它是一个恒压源。u在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。或者电力时，就可认为该电源是无限大功率电源。或者电力系统容量超过用户供电系统容量的系统容量超过用户供电系统容量的50倍时，可将电力系统视倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。为无限大容量系统。 二、远端短路过程的简单分析 单端电源网络，内部某处发生三相短路并在短路持续时间内

7、保持短路相数不变。 第二节 供电系统短路过程的分析kTkTph.mdsindiR iLUtt等效电路的电压方程： /kTk.mksin()tiItCe微分方程解：)/arctan(RXkRL / Ik.m=ph.m/ |UZk.mkmsinsinCII 当t0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即ik0=i0，可求得积分常数，即/kTk.mkk.mkmsin()(sinsin )tiItIIe则kDCiimsin()iIt短路前负荷电流为短路前负荷电流为ik短路电流周期分量短路电流周期分量; iDc为短路电流非周期分量。为短路电流非周期分量。 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流

8、曲线如下图：正常运行状态0.01sO暂态稳态uii, uinp(0)i正常运行状态0.01sip(0)i0O暂态稳态ikuishi,uuipinpkiti正常运行状态0.01sO暂态稳态t(t)u2IkTikiDCiupi三、有关短路的物理量1.短路电流周期分量kk.mksin()iItkarctan(/)90XRk(0)k.mk2iII t t=0=0时时 由于由于 kI对称短路电流初始值对称短路电流初始值 2.短路电流非周期分量/DCk.mkm(sinsin )tiIIe/DCk.mk2ttiIeI emk.msin,II由于由于 故故 /(314)LRXRR越大，越大，越小，衰减越快。越

9、小，衰减越快。 3.短路全电流kTkDCiii22kTkDC( ) tIIi有效值有效值 4.短路电流峰值0.01/pk(0.01)DC(0.01)k2(1)iiiIeppk2iKI短路全电流短路全电流ikT的最大有效值的最大有效值 2220.01/2pkDC(0.01)kk( 2)IIIII e2pkp12(1)IIK/0.01/p11RXKee 短路电流峰值（冲击）系数短路电流峰值（冲击）系数 5.稳态短路电流 对无限大电源容量系统中或远离发电机短路，短路电流周期分量不衰减，即Ik = 。kI第三节 高压电网短路电流计算nk3223cUIRX短路计算电压系数短路计算电压系数 c=1.05

10、三相对称短路电流周期分量的初始值 在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故nk33cUIXk3nk33ScU I计算短路电流的关键便是求出 。X短路电流计算方法：标幺制有名单位制 u在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，也可以用标在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，也可以用标幺值表示。幺值表示。通常在通常在1kV以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标幺值。宜采用标幺值。一、标幺制标幺制的概念标幺制的概念某一物理量的标幺值某一物理量的标幺值* ，等于它的实际值，等于它的实际值A与所选定的与所选定的基准值

11、基准值Ad的比值，即的比值，即 dAAA *n标幺制法（标幺制法（ ）因其短路计算中的有关物理量是采用）因其短路计算中的有关物理量是采用标幺值（相对值）而得名，又称相对单位制法。标幺值（相对值）而得名，又称相对单位制法。一、标幺制*dAAA 按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。标幺值基准容量取基准电流（kA） 基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压（kV），即dncUcUUd100MVAS ddd3SIU基准电抗（） ddd3UXI2ddUSdc3SU二、供电系统各元件电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值*SSdXXX2nSk3()cUXS22dnk3d()

12、UcUSSdk3SS电抗电抗 电抗标幺值电抗标幺值 电力系统变电所高压馈电线出口处设计规划的三相对称短路容量初始值（MVA） 2.电力线路的电抗标么值*WWd/XXX2ddUxlSd2n()SxlcU线路单位长度的电抗电力线路所在处的系统标称电压（kV） 3.电力变压器的电抗标幺值2kr.TTr.Tr.TTd%( 3/) 100(/) 100UIXUSXU2dkTr.T%100UUXS因为因为 所以所以 电抗标幺值电抗标幺值 *TTd/XXX22ddkr.Td%100UUUSSdkr.T%100SUS变压器的阻抗电压百分值变压器的额定容量，特别注意单位应与基准容量一致（MVA） 4.限流电抗器

13、的电抗标么值2*r.Ldr.LdLLLLd2dnr.Lr.L%/100100()33UUUSXXXXXScUII利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值*X。 三、三相短路电流计算2 *ddnk3k3d*dd1/33SUcUIIIS XXXU *k3k3dd/IIIIX 三相对称短路电流初始值三相对称短路电流初始值（kA）b3k3IIk3k3IIp3k32.55iIp3k31.51IIk3nk33ScU I三相短路容量三相短路容量（MVA）: : *ddd3/U IXSX三相对称短路电流初始值的标么值三相对称短路电流初始值的标么值 三相对称开断电流（有效值三相对称开断电流（有效值) )（kA

14、） 三相稳态短路电流三相稳态短路电流（kA） 三相短路电流峰值三相短路电流峰值（kA）三相短路冲击电流有效值三相短路冲击电流有效值（kA）例3-1 某用户供配电系统如图3-5所示。己知电力系统变电所高压馈电线出口处在系统最大运行方式下的三相对称短路容量为 =250MVA，k3S试求工厂变电所在系统最大运行方式下，10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行和分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点三相短路时的三相短路电流和短路容量。解：1.确定基准值dd1d2100MVA,10.5kV,0.4kVSUUdd1d13SIUd2100MVA144.34kA30.4kVI100MVA5.50k

15、A3 10.5kV2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统*d1k3SXS100MVA0.4250MVA2)架空线路*d202n()SXx lcU2100MVA0.35(/ km) 3km0.95(10.5kV) 3）电力变压器*dk34r T%100SUXXS34.510010 kVA4.51001000kVA3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值*(k 1)120.40.951.35XXX2）三相对称短路电流初始值*k3d1(k 1)/5.50kA/1.354.07kAIIX3）其他三相短路电流k3b3k3p3p34.07kA2.55 4.

16、07kA10.39kA1.51 4.07kA6.15kAIIIiI4）三相短路容量k3d(k 1)/100MVA/1.3574.07MVASSX4.求k-2点的短路电路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量两台变压器并联运行情况下：1）总电抗标么值(2)12344.5/0.40.953.602kXXXXX2) 三相短路电流周期分量有效值d2k3(k 2)144.34kA40.08kA3.60IIX3) 其他三相短路电流k3b3k3p3p340.08kA2.26 40.08kA90.58kA1.31 40.08kA52.50kAIIIiI4） 三相短路容量k3d(k 2)/100MVA/3.602

17、7.78MVASSX两台变压器分列运行情况下：1）总电抗标么值(k 2)1230.40.954.55.85XXXX2) 三相短路电流周期分量有效值d2k3(k 2)144.34kA24.67kA5.85IIX3) 其他三相短路电流k3b3k3p3p324.67kA2.26 24.67kA55.75kA1.31 24.67kA32.32kAIIIiI4） 三相短路容量k3d(k 2)/100MVA/5.8517.09MVASSX 在实际工程中，两台变压器通常采用分列运行的方式来限制低压母线的短路电流。 表3-1 例3-1的短路计算表四、两相短路电流的计算nk22|cUIZ 在远离发电机端发生两相

18、短路时，其两相短路电流 nk22cUIX只计电抗时 k2k3k330.8662III两相短路电流与三相短路电流的关系 五、短路点附近交流电动机的反馈对冲击电流影响 当高压电网短路点附近直接接有高压电动机时，应计入电动机对三相对称短路电流的影响。 3p.Mp.Mst.Mr.M1.1210iKKI异步电动机反馈的短路电流峰值（kA） p.p3p.Miii短路点的三相短路电流峰值 异步电动机提供的短路电流峰值系数 补 例补 例 某 用 户某 用 户 3 5 / 1 0 k V 总 降 压 变 电 所 装 有 一 台总 降 压 变 电 所 装 有 一 台 S 9 -3150/35/10.5kV变压器，

19、变压器，Uk%=7。采用一条采用一条5km长的长的35kV架空线架空线路供电，路供电，x0=0.4/km。从总降压变电所出一路从总降压变电所出一路10kV电缆线路（电缆线路（x0=0.08/km）向向1km远处的远处的S9-1000/10/0.4kV车间变压器，车间变压器，Uk%=5）供电。已知地区变电所出口处短路容量为供电。已知地区变电所出口处短路容量为400MVA，试试（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算总降压变电所）计算总降压变电所10kV母线母线k-1处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，ish，I （3）计算车间变电所）计算

20、车间变电所0.38kV母线母线k-2处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，I。 补例补例S9-3150k35kV电源架空线 5kmG0.38kV电缆线 1km10kVS9-1000k-2k-1S续上页续上页解：（解：（1 1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； 1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值*d1kSXS 2）35kV电力线路的电力线路的电抗标幺值电抗标幺值*d202cSXx LU 3 3）35kV电力变压器的电力变压器的电抗标幺值电抗标幺值*dk3N T%100SUXSdc1c2100MVA,10.5kV,0.4kVSUUdd1

21、c1100MVA5.50kA33 10.5kVSIUd2100MVA=144.34kA30.4kVI100MVA0.25400MVA2100MVA0.4(/km) 5km0.146(37kV)3710010 kVA2.221003150kVA续上页续上页 4）10kV电力线路的电力线路的电抗标幺值电抗标幺值*d402cSXx LU 5 5）10kV电力变压器的电力变压器的电抗标幺值电抗标幺值*dk5N T%100SUXSK-1K-2X1X2X3X4X5*（2）计算）计算k-1处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，ish，I *(k-1)123XXXX(3)*k-1d1(k-1)/IIX(3)(

22、3)(3)shk2.55 1.9kA4.87kA1.9kAiII2100MVA0.08(/km) 1km0.073(10.5kV)3510010 kVA51001000kVA0.250.1462.222.6165.50kA/2.6161.9kA续上页续上页K-1K-2X1X2X3X4X5*(k-2)(k-1)45XXXX(3)*k-2d2(k-2)/IIX（3）计算）计算k-2处的三相短路电流处的三相短路电流Ik，I。(3)(3)k18.77kAII2.616+0.073+5=7.689144.3kA/2.78918.77kA第四节 低压电网短路电流的计算一、低压电网短路计算的特点直接将变压器

23、高压侧系统看作是远离发电机端。计入短路回路各元件的有效电阻。 当电路电阻较大，短路电流直流分量衰减较快。单位线路长度电阻的计算温度不同，在计算三相最大短路电流时，导体计算温度取为20；在计算单相短路（包括单相对地短路）电流时，假设的计算温度升高，电阻值增大，其值一般取20时电阻的1.5倍。计算过程采用有名单位制（欧姆制）。计算220/380V电网三相短路电流时，电压系数c1.05；计算单相短路电流时，电压系数c1。二、三相和两相短路电流的计算二、三相和两相短路电流的计算短路电流周期分量有效值（kA） nk3223 ()cUIRX1.高压侧系统的阻抗高压侧系统的阻抗 电源至短路点的总阻抗 （ ）

24、包括变压器高压侧系统变压器高压侧系统、变压器变压器、低压母线及配电线路低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。 m2Sk3()ncUZSSS0.995XZSS0.1RX低压电网的标称电压（380V） 归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算： 2变压器的阻抗变压器的阻抗归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算： 2knT2r.T()P cURS2knTr.T%()100UcUZS22TTTXZR3.低压母线、配电线路的阻抗低压母线、配电线路的阻抗WWRrlXxlk2k30.866II两相短路电流 STWRRRRSTWXXXX三相短路回三相短路回路总阻抗路总阻抗 低压母线、

25、配电线路的单位长度电阻、电抗值（m/m） 当低压电网短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，应计入低压电动机反馈电流的影响。 三、单相短路（包括单相对地短路）电流的计算单相短路（包括单相对地短路）电流的计算（一）低压（一）低压TN系统单相对地短路电流的计算系统单相对地短路电流的计算低压TN系统中发生单相对地短路时，根据对称分量法可求得其单相对地短路电流为PEnnd2222120L-PEL-PEL-PEL-PE33220V/3()()cUcUIZZZRXRX正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗总相保护导总相保护导体电阻体电阻 总相保护导总相保护导体电抗体电抗 L-

26、PE120L-PE120() 3() 3RRRRXXXX1.高压侧系统的相保护导体阻抗高压侧系统的相保护导体阻抗1S2SS1S2SSRRRXXX、（三相三线制）（三相三线制）0S0S00RX 、故故 L-PE.SS23RRL-PE.SS23XX2. 配电变压器的相保护导体阻抗配电变压器的相保护导体阻抗1T2TT1T2TTRRRXXX、绕组连接图CBAabcn0（1）对于Dyn11联接组零序等效电路0.TZ1Z2ZmZ0.TTZZ0TT0TTRRXX、（2）对于Yyn0联接组绕组连接图CBAabcn0零序等效电路0.TZ1Z2ZmZ0.TmZZ00RX、比正序阻抗大得多比正序阻抗大得多 3. 低

27、压母线、配电线路的相保护导体阻抗低压母线、配电线路的相保护导体阻抗1W2WW1W2WWRRRXXX、0W0L0PE0W0L0PERRRXXX+3+3三相四线制三相四线制 L-PE.W1W2W0L0PELPEL-PE.W1W2W0L0PE() 3() 3RRRRRRRXXXXX故 L-PE.WL-PEL-PE.WL-PERrlXxl（二）低压（二）低压TN、TT系统单相短路电流的计算系统单相短路电流的计算TN系统和TT系统的相导体对中性导体的单相短路电流k1I 的计算，与上述单相接地故障电流计算相似，仅将元件的相保护导体阻抗改为相中性导体阻抗。 （三）单相短路（包括单相对地短路）电流与三相短路电

28、（三）单相短路（包括单相对地短路）电流与三相短路电流的关系流的关系nk11032cUIZZ远离发电机远离发电机21ZZ10ZZnk1k313cUIIZ Dyn11联结变压器低压侧的单相对地短路电流要比同等容量的Yyn0联结变压器低压侧的单相对地短路电流大得多。 例3-2 某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图3-9所示。求短路点k-1、k-2、k-3处的三相短路电流和单相对地短路电流。 解：1、计算有关电路元件的阻抗 1）高压系统电抗（归算到400V侧）22nS3k3(400V

29、)1.07m150 10 kVAcUZSSS0.9950.995 1.07m1.06mXZ SS0.10.11mRXL-PE.SS20.71m3XXL-PE.SS20.07m3RR 2）变压器的阻抗（Dyn11联结） 22knT22r T()9.25kW(400V)1.48m(1000kVA)P cURS22knTr T%()6 (400V)9.60m100100 1000kVAUcUZS2222TTT9.61.48 m9.49mXZR L-PE.TT1.48mRRL-PE.TT9.49mXX3）母线和电缆的阻抗母线WC WC0.019mm6m0.11mRrlWC0.105mm6m0.63mX

30、xlL-PE.WCL-PE0.045mm 6m0.27mRrlL-PE.WCL-PE0.260mm 6m1.56mXxl电缆WD WD0.185m m 100m=18.50mRrlWD0.077m m 100m=7.70mXxlL-PE.WDL-PE0.804m m 100m=80.40mRrlL-PE.WDL-PE0.186m m 100m=18.60mXxl2、计算各短路点的短路电流1）k-1点的三相和单相短路电流ST(0.11 1.48)m=1.59mRRRST(1.069.49)m=10.55mXXXnk32222400V21.65kA3 ()3 (1.5910.55 )mcUIRXL

31、-PEL-PE.SL-PE.T(0.07+1.48)m=1.55mRRRL-PEL-PE.SL-PE.T(0.71+9.49)m=10.20mXXXd2222L-PEL-PE220V220V22.40kA()1.5510.20 mIRX2）k-2点的三相和单相短路电流STWC(0.11 1.480.11)m=1.70mRRRRSTWC(1.069.490.63)m=11.18mXXXXnk32222400V20.43kA3 ()3 (1.7011.18 )mcUIRXL-PEL-PE.SL-PE.TL-PE.WC(0.07+1.48+0.27)m=1.82mRRRRL-PEL-PE.SL-PE

32、.TL-PE.WC(0.71+9.49+1.56)m=11.75mXXXXd2222L-PEL-PE220V220V19.42kA()1.8211.75 mIRX3）k-3点的三相和单相短路电流nk32222400V8.35kA3 ()3 (20.2018.88 )mcUIRXd2222L-PEL-PE220V220V2.49kA()82.8230.35 mIRX表3-2 例3-2的短路计算表 第五节 短路电流的效应一、短路电流的电动力效应 强大的短路电流通过电器和导体，将产生: 电动力效应，可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形; 热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。 为了

33、正确选择电器和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。 对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位 N）可用下面公式来计算： 7c1 2f210lFi i KD相邻矩形截面导体的形状系数 两平行导体中心间距 平行导体长度 续上页续上页 对于对于一般电器一般电器，其，其lclc、D D、KfKf均均为定值的情况下为定值的情况下，点动力只和电流大小有关。，点动力只和电流大小有关。所以所以载流导体和电器承受短路电流作用时满足满足动稳定的等载流导体和电器承受短路电流作用时满足满足动稳定的等效条件是：效条件是： （二）短路动稳定的校验条件（二）短路动稳定的校验

34、条件 电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。 工程上，电器的动稳定通常用电器的极限通过电流（即工程上，电器的动稳定通常用电器的极限通过电流（即额定峰值耐受电流）来表示。额定峰值耐受电流）来表示。max3pii 当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：27ck3maxf p3310lFK iD 按正常工作条件选择的电器导体应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即要求具有足够的动稳定性。三、短路

35、电流的热效应O12tttkL0短路前后导体的温度变化短路前后导体的温度变化 在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。 工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。 规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见允许的最高温度（见附录表附录表）。）。 在实际短路时间tk内,短路电流的热量为k2tkTkD0tQiRdtQQ2tk3kD()QIR tttk=tp+tb 继电保护动作时间 高压断路器的全分断时间 2kk3kQIRt短路电流周期分量的热效应 短路电流非周期分量的热效应 2Dk3DQIRt计算短路

36、电流非周期分量热效应的等值时间。对用户变电所各级电压母线及出线，取0.05s因此 当tk1s时，tD= 0s：2tk3kQIRt 按正常工作条件选择的电器导体必须能承受短路电流热效应的作用，不致产生软化变形损坏，即要求具有一定的热稳定性。短路时间根据根据Q值可以确定出短路时导体所达到的最高温度值可以确定出短路时导体所达到的最高温度k。 续上页续上页kmax （二）短路热稳定的校验条件（二）短路热稳定的校验条件 工程上，对于工程上，对于一般电器一般电器，由于其导体的材料及截面均已确定，所以短路由于其导体的材料及截面均已确定，所以短路电流通过导体产生的热量电流通过导体产生的热量Q Q只与电流以及通

37、过电流的时间有关，所以只与电流以及通过电流的时间有关，所以满足热稳定满足热稳定的等效条件是：的等效条件是： 22tk3kD()I tItt电器的电器的额定短时耐受电流有效值额定短时耐受电流有效值及时间及时间 对于对于载流导体，也可根据满足热稳定的等效条件是：载流导体，也可根据满足热稳定的等效条件是： 3k3minkD10()ISSttK导体的热稳定系数，导体的热稳定系数，查表查表附录表附录表3131导体在短路电流通过时的最高导体在短路电流通过时的最高允许温度，查表允许温度，查表附录表附录表u母线、绝缘导线及电缆母线、绝缘导线及电缆的热稳定校验：的热稳定校验： 满足热稳定条件的最小允满足热稳定条

38、件的最小允许截面积许截面积导体的截面积导体的截面积n当tk1s时，tD= 0s(4-20)(4-3)n当tk1s时，tD= 0s例题n已知某降压变电所低压侧10kv母线上的短路电流为Ik3=14KA,继电保护动作时间为2s，断路器的全分断时间为0.2s，采用矩形母线平行放置，矩形为50mmX50mm 。试检验短路的热稳定度。本章小结 本章重点：高压电网短路电流的计算方法、低压电网短路电流的计算方法、短路电流的效应。 本章难点：低压电网单相短路电流的计算。 教学基本要求：了解短路的原因、后果及形式；熟悉供电系统短路过程、短路电流的效应。掌握高压电网短路电流的计算方法、低压电网短路电流的计算方法。

39、对称分量法计算不对称短路 对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量 ,可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即,ABCFFF120120120AAAABBBBCCCCFFFFFFFFFFFF212201()31()31()3AABCAABCAABCFFaFa FFFa FaFFFFF 式中，式中，01201322jaej Q电源kGphUk1Ik0Ik2I120,ZZZk1k2k0,UUU不对称短路计算电路图不对称短路计算电路图GphUk1I1Zk1U正序网络正序网络2Zk2Uk2I负序网络负序

40、网络20Zk0Uk0I零序网络零序网络k1phk11UUI Zk2k22UI Z k0k00UI Z k1k2k00UUU又phk11k22k000UI ZI ZI Z故k1k2k0d13IIII=对于单相短路，由对称分量法得对于单相短路，由对称分量法得phd1201()03UIZZZ故phd1201()3UIZZZ所以phd12013UIZZZ有效值 思考题与习题解答提示思考题与习题解答提示 3-1 提示：参见教材提示：参见教材P50。 3-2 提示：参见教材提示：参见教材P50 P51 。 3-3 提示：参见教材提示：参见教材P51 P53 。续上页续上页 3-9 提示：第一步计算系统各主

41、要元件（电力系统、提示：第一步计算系统各主要元件（电力系统、10kV架空线、架空线、 10kV电缆线和电缆线和10/0.4kV变压器）电抗标幺值（注意：变压器）电抗标幺值（注意：Sd=100MVA, Uc1=10.5kV, Uc2=0.4kV ） ；第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第三步计算要元件及短路计算点；第三步计算k-1点三相短路电流（注意：点三相短路电流（注意：Id1=5.5kA）；）；第四步计算第四步计算k-2点三相短路电流（注意：点三相短路电流（注意：Id2=144.3kA） ；第五步计算；第五步计算k-1点和点和

42、k-2点的两相短路电流。点的两相短路电流。 3-10 提示：第一步计算有关电路元件的（高压系统、变压器、母线和电提示：第一步计算有关电路元件的（高压系统、变压器、母线和电缆线）每相阻抗和相零阻抗（注意：查表要对应相关条件，不能出错。缆线）每相阻抗和相零阻抗（注意：查表要对应相关条件，不能出错。本题变压器技术数据本题变压器技术数据 ： 本题母线单位阻抗：本题母线单位阻抗： 本题电缆线单位阻抗本题电缆线单位阻抗： ） ；000.031m/m,0.170m/m;0.078m/m,0.382m/mrxrxkk5.8kW,%=5PU000.351m/m,0.079m/m;1.580m/m,0.187m/

43、mrxrx第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第三步计算第三步计算k-1点三相短路电流和单相短路电流；点三相短路电流和单相短路电流；第四步计算第四步计算k-2点三相短路电流和单相短路电流。点三相短路电流和单相短路电流。续上页续上页RXshk(3)kI(3)shi(3)shI(1)kI 短路计短路计算点算点每相阻抗每相阻抗/m相零阻抗相零阻抗/m冲击冲击系数系数三相短路电流三相短路电流/kA单相短路单相短路电流电流/kAk-1点点2.62214.7552.75715.0711.57215.4134.2619.8214.36k-2点点16.6617.91565.9622.5511.0549.4414.079.4673.1560R0X表：表：3-10题的短路计算结果（题的短路计算结果（ 参考答案）参考答案）自自 测测 题题 1某用户某用户35/10kV总降压变电所装有一台总降压变电所装有一台S9-3150电力变压器，电力变压器，Uk%=7。采用一条采用一条5km长的长的35kV架空线路供电，架空线路供电，x0=0.4/km。上级变电所上级变电所出口处短路容量为出口处短路容量为200MVA，试试架空线 5km35kVGk10kV35kVS9-3150k-1k-2SQ电源（1）计算供电系统中各主要元件的