数学八年级下华东师大全等三角形的判定角边角实用教案

1、已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含(yn hn)有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1） (SAS) ( 2 ) (SAS)ABCDAB=ABAC=ADCAB= DABBC=BDCBA= DBA第1页/共19页第一页，共19页。 当两个三角形的两条边及其夹角(ji jio)分别对应相等时，两个三角形一定全等（SAS）而当两个(lin )三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个(lin )三角形未必一定全等（SSA）两角一边(ybin)呢第2页/共19页第二页，共19页。如果两个三角形有两个角、一条边分别(fnbi)对应相等，那么这两个三角形能全等吗

2、？全等全等第3页/共19页第三页，共19页。 如图19.2.7，已知两个角和一条线段(xindun)，以这两个角为内角，以这条线段(xindun)为这两个角的夹边，画一个三角形 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较(bjio)，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论步骤：见课本P77.都全等第4页/共19页第四页，共19页。4 、 在ABC 与ABC中,若 AB=AB, A=A, B=B, 那么(n me)ABC 与ABC全等吗?CBACBAASA全等第5页/共19页第五页，共19页。如果如果两个两个(li(lin n )三角形有三角形有两个两个(li(lin

3、 n )角角及其及其夹边夹边分分别对应别对应相等，那相等，那么这两个么这两个(li(lin n )三角形全等三角形全等简记为简记为A.S.A.A.S.A.（或角（或角边边角）角） 在ABC和DEF中，ABC DEF用符号语言表达(biod)为：DEFABCFCEFBCEB练习第6页/共19页第六页，共19页。如图，要证明(zhngmng)ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）ACBD，CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， ACBD (ASA) ( 3) CE=DF， (ASA) ( 4) C= D， (ASA)C BAEFD课堂练习课堂练习A

4、EC=BFDAC=BDA=BC=DAC=BDA=B第7页/共19页第七页，共19页。如图19.2.9，已知ABCDCB， ACB DBC， 求证(qizhng)：ABC DCB例2ABCDCB，BCCB， ACBDBC，证明(zhngmng)在ABC和DCB中，ABC DCB（ ）A.S.A.AAS？第8页/共19页第八页，共19页。P74练习(linx) 1、如图，已知ABCD，ACBCBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但不都是两个(lin )三角形两组内角的夹边，所以不全等。第9页/共19页第九页，共19页。 如图:如果两个三角形有两个

5、角及其中一个角的对边分别对应(duyng)相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：AA，BB，ACAC求证(qizhng)：ABC ABC证明(zhngmng)AA，BB又ABC180 （三角形的内角和等于180）同理ABC180CC在ABC和ABC中AAACACCCABC ABC（A.S.A.）第10页/共19页第十页，共19页。 定理：定理： 如果如果两个两个三角形有三角形有两个两个角和其中角和其中一一个个角的角的对边对边分分别对应别对应相等，那相等，那么么(n me)(n me)这两个这两个三角形全等三角形全等简记为简记为A.A.S.A.A.S.（或角角（或角角边边）DEFABC第1

6、1页/共19页第十一页，共19页。P74练习2、如图，ABC是等腰三角形，AD、BE分别(fnbi)是BAC、ABC的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由全等。 ABC是等腰三角形 ABDBAE AD、BE分别是BAC、ABC的角平分线 BADABE等腰ABC底角(d jio)的一半ABBA ABD BAE（ASA）第12页/共19页第十二页，共19页。练一练已知：已知： ABCABC和和 ABC ABC中中,AB=AB,AB=AB, A=A,B=B, A=A,B=B, 则则ABCABC ABC ABC的根据的根据(gnj)(gnj)是（是（ ） A; SAS B: ASA C: AAS

7、 D A; SAS B: ASA C: AAS D：都不对：都不对BD已知：已知： ABCABC和和ABC ABC 中，中，AB=AB,AB=AB, A=A, A=A, 若若ABCABC ABC, ABC, 还需要还需要(xyo)(xyo)什么条件（什么条件（ ）A A：B=BB=B B B： C=C C=CC: AC=ACC: AC=AC D: D: A A、B B、C C均可均可第13页/共19页第十三页，共19页。ABCABC口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等(xingdng)，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角(rujio)对应相等

8、，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据(gnj)AAS答：全等，根据AAS第14页/共19页第十四页，共19页。如图，已知AB=AC，ADB= AEC，求证(qizhng)：ABD ACEABCDE证明(zhngmng)： AB=AC， B= C（等边对等角） ADB= AEC， AB=AC， ABD ACE（AAS）第15页/共19页第十五页，共19页。 如图,O是AB的中点(zhn din)， = ， 与 全等吗? 为什么？ABAOCBOD两角和夹边对应(duyng)相等BABOAO BODAOCBODAOC)(ASABODAOC和(已知)(中点(zhn din)的定义)(对顶角相等)在 和 中（ ）第16页/共19页第十六页，共19页。已知如图，1 = 2，C = D求证(qizhng)：AC = ADABDC21证明(zhngmng)：在ABC和ABD中1 = 2C = DAB = ABABC ABD（AAS）AC