中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件(全国通用)专题10 一次函数的图象与性质-中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件（全国通用）（免费下载）

1、人教新课标 全国通用 考点1 函数的概念 （1）、常量与变量：在一个变换过程中，数值发生变化的量叫做 ，数值始终不变的量叫做 （2）、函数：在一个变化过程中，存在两个变量x、y，变量x在某一范围内取每一个确定的值，都有唯一确定的y值与之相对应，则称： 。 （4）、函数的三种表示法分别为： 、 、 函数的概念 变量 常量 y是x的函数 列表法 图像法 解析式法 考点1 正比例函数 （1）、定义：形如 叫做正比例函数,(填写函数解析式)。 （2）求正比例函数解析式的步骤：、设正比例函数的解析式为：y=kx (k0) 、 代入在正比例函数图象上的一个点的坐标，用 法求出k的值。 、检查表达式是否满足

2、已知条件，在写出表达式。y=kx (k0)待定系数法正比例函数 （3）、函数自变量x的取值范围：使函数本身 并且 的自变量X的取值范围叫函数的取值范围。如下表： 自变量x的取值范围函数表达式整式全体实数分式分母不为零的实数根式开奇次方被开方数为任意实数开偶次方被开方数为非负数要求和符合实际问题意义实际问题有意义符合实际意义考点考点1 1：函数自变量的取值范围：函数自变量的取值范围第二、四y随x的增大而增大y随x的增大而减小正比例函数图像及性质正比例函数图像及性质第一、二、三第一、三、四一次函数函数图像及性质一次函数函数图像及性质第一、二、四第二、三、四上下一次函数图像及性质一次函数图像及性质1

3、.1.方法方法: :待定系数法求函数解析式待定系数法求函数解析式2.2.求一次函数解析式的步骤求一次函数解析式的步骤: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)考点考点2 2：待定系数法求函数解析式：待定系数法求函数解析式设设: :设一次函数解析式的一般式设一次函数解析式的一般式:y=kx+b;:y=kx+b;代代: :把已知条件把已知条件( (关键是图象上两个点的坐标关键是图象上两个点的坐标) )代入解析式得到关于待定系数代入解析式得到关于待定系数k,bk,b的的方程方程( (组组););求求: :解方程解方程( (组组),),求出待定系数求出待定系数k,bk,b的值的值; ;写写

4、: :依据依据k,bk,b的值写出一次函数解析式的值写出一次函数解析式. .考点3一次函数与方程、不等式的关系0考点4：一次函数的应用常见问题有: 行程问题方案选择问题图象类问题.CBC 3.(2019湘潭)若b0，则一次函数yxb的图象大致是( )4.(2019眉山)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线ykxb上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_.y1y23k与与b的符号共同确定函数图象所在象限的符号共同确定函数图象所在象限 1. k的符号决定函数的增减性，的符号决定函数的增减性，当当k00时时，函数是，函数是增函数增函数，函数值，函数值 y y

5、随随自变量自变量x x的增大而增大；的增大而增大；反之反之 当当k00时时，函数是，函数是减函数减函数，函数值，函数值 y y 随自变量随自变量 x x 的增大而减小；的增大而减小；2. b的符号决定图象与的符号决定图象与y轴的交点在原点上方还是下方轴的交点在原点上方还是下方(上正下负上正下负)3 (2019河南)如果函数ykxb(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是( )Ak0且b0 Bk0且b0Ck0且b0 Dk0且b0(2)如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_A2.

6、(2019师大附中)如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y2x4相交于点P(1，a)(1)求直线l1的解析式；(2)求四边形PAOC的面积2.若是要确定若是要确定一个一次函数一个一次函数y=kx+b的解析式的解析式，一般需要确定函数图象上一般需要确定函数图象上两点的坐标或自变量和函数的两对对应值；两点的坐标或自变量和函数的两对对应值；代入解析式代入解析式y=kx+b，变化为，变化为二元一次方程组二元一次方程组计算即可计算即可用待定系数法求函数解析式1.若是要确定若是要确定正比例函数正比例函数 y=kx的解析式的解析式 ，则只需确定一个点的坐标或则只需确定一个点的坐标或一对对应值一对

7、对应值，代入解析式，变化为代入解析式，变化为一元一次方程一元一次方程计算即可计算即可 2.若一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象经过点A(0，1)，B(1，1)，则不等式kxb1的解为( )Ax0 Bx0Cx1 Dx13.如图所示，一次函数yaxb的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程axb0的解是_.Dx2解答一希函数问题时，要注意到以下三个方面的问题：解答一希函数问题时，要注意到以下三个方面的问题： 一要明确一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系；一要明确一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系；二是在观察图象时二是

8、在观察图象时，特别要注意直线与特别要注意直线与x轴的交点以及两直线的交点轴的交点以及两直线的交点三要做到数形结合三要做到数形结合，这类题目中的自变量的取值通常在给定的两个点这类题目中的自变量的取值通常在给定的两个点的横坐标之间的横坐标之间3.如图，直线yx2与直线yaxc相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x2axc的解为_x14.4.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(4，0)，(4，4)，(0，4)，点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA1，CPDP于点P，则点P的坐标为_ACD D 5(2019安徽)若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则a的值等于( )

9、A1 B0 C3 D46(2019贵州)已知一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是( )Akb0 Bkb0Ckb0 Dkb0CB7(2019山东)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数解析式是( )Ayx4Byx4Cyx8Dyx8A1已知一次函数y1axb和y2bxa(ab)，函数y1和y2的图象可能是( )22在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(填“”“”或“”)A3直线y2x1与x轴的交点坐标为_4如图所示，一次函数yaxb(a，b为常数，且a0)的图象经过点A(4，1)，则不等式axb1的解集为_x45.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图象分别交x，y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数解析式是_.D 9. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx1(k0)与直线xk，直线yk分别交于点A，B，直线x