《比例的意义和基本性质》

1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 授课人：马菲菲授课人：马菲菲人教版六年级数学下册第三单元比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质1 1、什么是比？什么是比？比的各部分名称是什么？比的各部分名称是什么？两个数相除又叫做两个数的比两个数相除又叫做两个数的比复习比号前面的数叫比的前项，比比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。号后面的数叫比的后项。2 2、什么是比值？什么是比值？比的前项除以比的后项所得的比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值商，叫做比值 什么叫做比的基本性质

2、？什么叫做比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或者除比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（以相同的数（0 0 除外），比值不除外），比值不变，这叫做比的基本性质。变，这叫做比的基本性质。 什么叫做比的基本性质？什么叫做比的基本性质？3、求出下列比的比值12:16 4.5:2.7 4381：10 : 6=43=635=35310515 102.4 1.624 1660 406 415 10像这样表示两个比相等的式子叫做像这样表示两个比相等的式子叫做比例比例。 32323232相等相等用比例的意义判断下面两个比能不能组成比例。用比例的意义判断下面两个比能不能组成比例。 (1)6:3和和12:6 (

3、2)20:5和和16:8 因为因为6:3=2， 12:6 =2 ，所以所以6：3=12:6 因为因为20:5=4， 16：8=2，所以所以 20:516:8 讨论：判断两个比能不能组成比例关键看什讨论：判断两个比能不能组成比例关键看什么？么？比值是否相等比值是否相等 531061 : ）（53159 :159106: 所所以以45202 : ）（4141 :5353 414 不能组成比例。不能组成比例。和和所以所以41520: 2331213 : ）（2346 :463121: 所所以以320604 .:. ）（34143 :41432060:.:. 所以所以2323 33 2.4 2.4 1

4、.61.660 60 40 40内项内项外项外项组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例的项项。两。两端的两项叫做比例的端的两项叫做比例的外项外项，中间的两项，中间的两项叫做比例的叫做比例的内项。内项。 指出下面比例的外项和内项。4.5 2.7 = 10 6 6 10 = 9 15外项内项外项内项2.41.66040外项外项外项外项内项内项内项内项2.4 2.4 1.61.6 60604040外项外项内项内项2.41.66040外项外项外项外项内项内项内项内项交叉相乘交叉相乘2.4 2.4 1.61.6 60604040外项外项内项内项外项积:2.4 40=内项积:1.6 60=

5、96962.4 40 1.6 60在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。内项的积。这叫做这叫做比例的基本性质。比例的基本性质。96962.42.440401.61.66060 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。可以组成比例。6 3和和8 50.2 2.5和和4 50 因为因为 6530 所以所以 6 3和和8 5不能不能 组成比例组成比例 所以所以 0.2 2.5 =4 50 10=1038243024 因为因为 2.54100.25010 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比应用比例的基本性

6、质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。可以组成比例。41216131 ：和和:1212161 因为因为1214131 121121 412161：所以所以 :31 55443：和和:1.2 652.1 因为因为535443 536 组成比例。组成比例。不能不能：和和所以所以 :1.2 55443这节课我们学习了什么？总结与归纳在比例里，两个外项之在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。积等于两个内项之积。比的前项和后项同比的前项和后项同时乘或除以相同的时乘或除以相同的数（数（0除外），比值除外），比值不变。不变。有四项组成，两端的两有四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中项叫做比例的外项，中

7、间的两项叫做比例的内间的两项叫做比例的内项项。有两项组成，分别有两项组成，分别叫比的前项和后项。叫比的前项和后项。表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子叫比例。叫比例。两个数相除又叫做两个数相除又叫做两个数的比。两个数的比。比例（比例（5:2=4:10)比（比（5：2）意意义义构构成成基基本本性性质质 1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是内项，）是内项，( ）是）是 外项，外项，ab=( )。（2）一个比例的两个内项分别是）一个比例的两个内项分别是3和和8，则两个外项的，则两个外项的 积是（积是（ ），两个外项可能是（），两个外项可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在

8、一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（项的积是（ ），如果一个外项是），如果一个外项是 ，另一个，另一个 外项是（外项是（ ）。）。737、9a、b6324137我能行我能行9 （4）在比例里，两个内项的积是）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外，其中一个外 项是项是2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。（5）如果）如果5a=3b，那么，那么， = ， = 。ab ba 5335我能行我能行 2.把握知识点，做题不困难。把握知识点，做题不困难。（1）（）（ ）与）与 3 : 5 能组成比例。能组成比例。A. 10:6 B. : C. 30 : 50（2）（）（ ）与）与 5 : 8 能组成比例。能组成比例。A. : B. 10:16 C. 3 : 5（3） 4 : 5 与（与（ ） 能组成比例。能组成比例。A. : B. 8:10 C. 15 : 12（4） 7 : 9 与（与（ ） 能组成比例。能组成比例。A. 70 : 90 B. : C. 3 : 41415131515181719B C B A 我能行我能行3、根