数学在生活中的应用学习教案

1、会计学1数学数学(shxu)在生活中的应用在生活中的应用第一页，共28页。（2 2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全(wnqun)(wnqun)统计，全市至少有统计，全市至少有 6 6105105个水龙头和个水龙头和2 2105105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a a立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含立方米水，那么一个月造成的水流失量

2、至少多少立方米（用含a a、b b的代数式表示）；的代数式表示）； 据北京日报报道：北京市人均水资源占有量只有据北京日报报道：北京市人均水资源占有量只有300立立方米，仅是全国人均占有量的方米，仅是全国人均占有量的 ，是世界人均占有量的，是世界人均占有量的 。81321（1）问全国人均）问全国人均(rn jn)水资源占有量是水资源占有量是2400立方米？世界人均立方米？世界人均(rn jn)水资源占有量是水资源占有量是9600立方米？立方米？(6105a+2105b)立方米立方米 第2页/共28页第二页，共28页。水资源透支(tuzh)令人担忧，节约用水迫在眉睫！ 第3页/共28页第三页，共2

3、8页。小红家上月小红家上月5日自来水表日自来水表的读数为的读数为344米米3，本月，本月(bn yu)5日自来水表各日自来水表各指针的位置如图所示，这指针的位置如图所示，这时水表的示数是时水表的示数是_米米3，所以一个月来她家，所以一个月来她家用去用去_米米3水（读水（读数到米数到米3即可）即可）35612第4页/共28页第四页，共28页。2. 按按3.7元元/立方米计算应缴纳多少立方米计算应缴纳多少(dusho)水费？水费？连续观察并记录一个星期的自来水表示数，连续观察并记录一个星期的自来水表示数，估算本月你家共用估算本月你家共用(n yn)(n yn)多少立方米多少立方米水？水？（提前布置

4、并完成）（提前布置并完成） 水费=单价用量第5页/共28页第五页，共28页。第6页/共28页第六页，共28页。第7页/共28页第七页，共28页。按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案(fng n)(fng n)若居民基本生活用水费用为每立若居民基本生活用水费用为每立方米方米3.73.7元。某户共元。某户共4 4口人，上下半年各缴纳水口人，上下半年各缴纳水费费543.9543.9元和元和259259元，问上下半年各用水多少立元，问上下半年各用水多少立方米？方米？ 分析分析(fnx)：元4 .2666437 . 3等量等量(dn lin)关系关系:上半年上半年

5、: 266.4元元+超出部分的水费超出部分的水费=543.9元元第8页/共28页第八页，共28页。按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案若按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案若居民基本居民基本(jbn)(jbn)生活用水费用为每立方米生活用水费用为每立方米3.73.7元。元。某户共某户共4 4口人，上下半年各缴纳水费口人，上下半年各缴纳水费543.9543.9元和元和259259元元，问上下半年各用水多少立方米？，问上下半年各用水多少立方米？ 元4 .2666437 . 3解解: 设上半年用水为设上半年用水为x立方米，根据题意立方米，根据题意(t y)列方程列方程，得，得 解这个方程，得解这

6、个方程，得 x=9 下半年用水为：下半年用水为： （立方米）（立方米）答：上半年用水答：上半年用水97立方米，下半年用水立方米，下半年用水70立方米立方米。 9 .543)643(37 . 34 .266x707 . 3259第9页/共28页第九页，共28页。 某市收水费按以下规定：若每某市收水费按以下规定：若每月每户用量不超过月每户用量不超过20立方米，则按立方米，则按每立方米每立方米1.2元收费，若超过元收费，若超过20立方立方米，则超过部分米，则超过部分(b fen)每立方米按每立方米按2元收费。如果某户居民在某月所交元收费。如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米水费的平均水价为

7、每立方米1.5元，元，那么他家这个月共用了多少立方米那么他家这个月共用了多少立方米的水？的水？解答(jid)分析(fnx)第10页/共28页第十页，共28页。20单价单价1.2元单价单价2元X X 立方米立方米1.220元元(X X-20)立方米立方米1.51.5X X 元元2(X X-20)元元1.21.22020 + 2(2(X X-20)-20)单价单价(dnji)1.5元元第11页/共28页第十一页，共28页。20单价单价(dnji)单价单价(dnji)1.2元2元 (x x+20) 立方米立方米1.220元元X X 立方米立方米1.5(x x+20) 元元2X X元元( 1.220

8、+ 2x )元单价单价(dnji)1.5元元第12页/共28页第十二页，共28页。解：设他家这个解：设他家这个(zh ge)月月共用了共用了 x 立方米的水。立方米的水。 1.220 + 2(x-20) = 1.5x x=32 答：他家这个答：他家这个(zh ge)月共月共用了用了32 立方米的水。立方米的水。解：设他家这个月超出解：设他家这个月超出(choch)20 立方米又用了立方米又用了x 立方米立方米 的水，则共用水的水，则共用水(x+20) 立方米。立方米。1.220 + 2x = 1.5（x+20） x = 12 (x+20)=12+20=32答：他家这个月共用了答：他家这个月共用

9、了32 立方米的水。立方米的水。第13页/共28页第十三页，共28页。第14页/共28页第十四页，共28页。出租车收费出租车收费(shu fi)标准：标准：第15页/共28页第十五页，共28页。 乘某市的一种出租汽车起价乘某市的一种出租汽车起价1010元元( (即即行驶在行驶在4 4千米以内都需付千米以内都需付1010元的车费元的车费),),超超过过(chogu)4(chogu)4千米千米( (含含4 4千米千米) )后后, ,每增加每增加1 1千米加价千米加价1.21.2元元( (不足不足1 1千米的部分按千米的部分按1 1千米千米计算计算) )。超过。超过(chogu)15(chogu)1

10、5千米时，加收千米时，加收50%50%的空驶费。现在小红乘这种出租汽车的空驶费。现在小红乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费从甲地到乙地，支付车费3434元元 ( (暂不计等暂不计等候费候费) ) 。求甲、乙两地的路程大约是多少。求甲、乙两地的路程大约是多少？ 第16页/共28页第十六页，共28页。04151010元元 单价单价1.2元元单价单价1.21.2(1+50%)(1+50%) =1.8元元(1.2 11.2 11)元元 即即1.2 13.2 元元10+13.2=23.2元元第17页/共28页第十七页，共28页。04151010元元 单价单价1.2元元单价单价1.21.2(1+50%)

11、(1+50%) =1.8元元等量等量(dn lin)关关系系:总费用总费用=三段三段(sn dun)车费之和车费之和第18页/共28页第十八页，共28页。解：设甲、乙的路程大约是解：设甲、乙的路程大约是x x千米，由题意得，千米，由题意得， 10+1.2 10+1.2(15-4)+1.2(15-4)+1.2(1+50%)(x-15)=34(1+50%)(x-15)=34 解这个解这个(zh ge)(zh ge)方程得：方程得：x=21x=21答：甲、乙两地的路程大约是答：甲、乙两地的路程大约是2121千米。千米。 04151010元元 单价单价1.2元元单价单价1.21.2(1+50%)(1+

12、50%) =1.8元元第19页/共28页第十九页，共28页。第20页/共28页第二十页，共28页。第21页/共28页第二十一页，共28页。第22页/共28页第二十二页，共28页。知识知识(zh (zh shi)shi)与技与技能能 3. 3.进一步培养学生分析问题和解决实际进一步培养学生分析问题和解决实际(shj)(shj) 问题的能力；问题的能力； 1.1.能说出列一元一次方程解应用题的能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤一般步骤 ； 2. 2.会列一元一次方程解决水费和出租车会列一元一次方程解决水费和出租车 计费问题；计费问题；第23页/共28页第二十三页，共28页。过程过程(guchng)(guchng)与方法与方法1.1.一题多解，培养一题多解，培养(piyng)(piyng)从多角度分从多角度分析问题的能力；析问题的能力； 2. 2.初步体会数学建模的基本方法；初步体会数学建模的基本方法； 第24页/共28页第二十四页，共28页。情感情感(qnggn)(qnggn)态度价值观态度价值观 1.1.增强增强(zngqing)(zngqing)节约用水的意识；节约用水的意识； 2.2.体会数学来源生活，用数学的眼光看世界。体会数学来源生活，用数学的眼光看世界。 第25页/共28页第二十五页，共28页。教学教