六年级数学《圆》复习

1、圆的周长和面积圆的周长和面积复习课复习课圆的认识复习1.圆是一个什么样的图形？ 圆是由一条曲线围成的封闭图形。圆的认识2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？o圆心确定圆的位置。圆的认识3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？ordd=2r半径（或直径）决定圆的大小。圆的认识r=d21. 1. 圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做_，一般用字母，一般用字母_表示。表示。2. 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3. 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_，一般用字，

2、一般用字母母d d 表示。表示。4. 4. 一个圆内有一个圆内有_条直径，条直径，_条半径。并且条半径。并且_条直径条直径等于等于2 2 条半径。条半径。5. 5. 圆是圆是_图形，有图形，有_条对称轴。条对称轴。6. 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_。7 7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种图形。圆的两条直径的交点是圆图形。圆的两条直径的交点是圆的的。圆心圆心 O O半径半径直径直径无数无数无数无数 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心二、判断：二、判断：1 1、直径比半径长。、直径比半径长。 ( )( )2 2、画圆时，圆规两

3、脚尖之间的距离是圆的直径。、画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的直径。( ) ( ) 三、作图三、作图：画出一个直径为画出一个直径为5厘米的圆。厘米的圆。1 判断：判断：（1）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画100条直径。条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（6）半径是）半径是2厘米的圆比直径是厘米的圆比直径是3厘米的厘米的 圆大。圆大。 ( ) ( ) ( ) ( )（ ）（ ）2、

4、选择题：选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB知识回顾：知识回顾：认识圆认识圆1、怎样确定一个圆形纸片的圆心怎样确定？、怎样确定一个圆形纸片的圆心怎样确定？2、如何画一个圆？（三步）圆心确定什么？、如何画一个圆？（三步）圆心确定什么？半径确定什么？半径确定什么？

5、3.找圆心找圆心4、圆是什么图形？圆的对称轴、圆是什么图形？圆的对称轴是是 。5、圆中最长的线段是、圆中最长的线段是 。圆的周长圆的周长1、公式（两个）、公式（两个）什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？C=dC=2r圆的周长Cd=d=C圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？r=C21.一种汽车的方向盘的直径是40cm，它的周长是多少？圆的面积圆的面积1、面积公式、面积公式 化圆为方化圆为方长方形的面积长方形的面积=（ ）*（ ）圆的面积圆的面积= （ ）*（ ）=( )2、圆环的面积、圆环的面积=（ ）-（ ）=（ ）4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？圆的

6、面积圆所占平面的的大小叫做圆的面积。12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。1234 5678910111213141516讨论：讨论：1、“近似长方形近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？的长与圆的周长有什么关系？2、“近似长方

7、形近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2圆的面积结论：结论：1、近似长方形的长与圆周长的、近似长方形的长与圆周长的一半一半大致相等大致相等。2、近似长方形的宽与圆的半径、近似长方形的宽与圆的半径大致大致相等相等。即：即：a=rb=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 长方形面积长方形面积圆面积

8、圆面积 近似等于近似等于 r r圆面积圆面积 等于等于 r r = r2由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为: s = r2当分割的无限细密时当分割的无限细密时:1.如图是圆分成若干等份后如图是圆分成若干等份后,剪拼剪拼成的一个长方形成的一个长方形,已知长方形的宽已知长方形的宽为为10厘米厘米,那么这个圆的周长为那么这个圆的周长为( )面积为面积为( )8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。10.圆中最长的线段是圆的（ ）。11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（

9、）厘米。不变增加圆直径51.4 填空： 12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。212.563393:43:49:164:31256 填空： 你能测出一棵树树干的周长吗？你能测出一棵树树干的周长吗？你能求出这

10、棵树的树干的横截面你能求出这棵树的树干的横截面的面积吗的面积吗?若其周长为若其周长为251.6厘米厘米奥林匹克公园草地上一个自动奥林匹克公园草地上一个自动旋转喷灌设置的旋转喷灌设置的射程是射程是15米米.它能喷灌的面积是多少它能喷灌的面积是多少? 为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长我用了一根长37.68cm的铁丝绕毛笔围上的铁丝绕毛笔围上6圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的半径了吗？面圆形的半径了吗？37.686=6.28cm6.283.142=1cm答：这只毛笔横截面的半径是答：这只毛笔横截面的半

11、径是1cm。一个时钟的一个时钟的时针长时针长4厘米厘米,它的尖端转动一周形成的图形它的尖端转动一周形成的图形是是( )这个时针的尖端转动一昼夜这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是所走的路程是( )在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。S环=R2 r2S环=(R2 r2)圆环的面积4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是10米米,在它的周围修一条在它的周围修一条2米宽的米宽的小路小路.这条小路的这条小路的面积是多少面积是多少平方米平方米? .3.大圆和小圆的半径之比为大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是这两

12、个圆的周长之比是( )A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:24、杂技演员表演独轮车走钢丝，、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为车轮的直径为40厘米，要骑过厘米，要骑过50.24米长的钢丝，车轮大约要转米长的钢丝，车轮大约要转过多少周？过多少周？ 要给这幅要给这幅周长为周长为50.24cm的的作品的四周进行装裱，你能求作品的四周进行装裱，你能求出蓝色部分装裱的面积吗？试试看。出蓝色部分装裱的面积吗？试试看。圆的直径：圆的直径：50.243.14=16(cm)正方形的面积：正方形的面积：1616=256(cm2)装裱的面积：装裱的面积：256200.96=55.04(cm2

13、)8cm20cm3.142023.1482=1256200.96=1055.04(平方厘米)1055.052=527.52 (平方厘米)3.141023.1442=31450.24=263.76(平方厘米)263.762=131.88 (平方厘米)1、半径是圆心到圆上任意一点的、半径是圆心到圆上任意一点的A直线直线 B线段线段 C射线射线 D距离距离2、要画一个直径是、要画一个直径是5cm的圆，圆规两的圆，圆规两脚间的距离是脚间的距离是A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm3、圆的周长是直径的、圆的周长是直径的A3.14倍倍 B倍倍 C3.142倍倍 D3.141倍倍4、用同样长的

14、铁丝分别围成、用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，面积长方形、正方形和圆形，面积最大的是最大的是 A长方形长方形 B 正方形正方形 C圆形圆形 D不确定不确定5.已知图中正方形的面积是已知图中正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是多少？面积是多少？这个圆的周长是多少？面积是多少？若正方形的面积是若正方形的面积是6cm2 ,圆的面积是圆的面积是多少多少?5、一个圆形花坛的周长是、一个圆形花坛的周长是12.56米米，它的面积是多少平方，它的面积是多少平方米？米？7、一个环形铁片，外直径是、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是米，内直径是4米，它的面积是米，它的面积是多少平方米？多少平方米？

15、(3)一个圆形餐桌面直径是一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多它的周长多少米？它的面积是多少米？少米？如果一个人需要如果一个人需要0.5m宽的位置就宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？餐，这张餐桌大约能坐多少人？ d=30d=3050cm50cmd=50cm9.5cm10.如图是一个半圆环形工件如图是一个半圆环形工件,请按图中请按图中标注的数据标注的数据,求它的周长求它的周长.1m4m3cm3cm3cm8cm如图如图,在一个边长为在一个边长为4厘米的正方形厘米的正方形上剪下一个直径为上剪下一个直径为4厘米的半圆厘米的半圆,所剩图形的周长为所剩图形的周长为( )44如图如图,

16、是朝阳中学跑道的示意图是朝阳中学跑道的示意图,(单位单位:米米)该跑道的周长是该跑道的周长是( )100401、一个圆形牛栏的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？如果每隔2米打一根木桩，大约要打多少根木桩？2、一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是米。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米。羊圈的面积增加了多少？周长相等：圆的面积正方形的面积长方形的面积面积相等：圆的周长正方形的周长长方形的周长12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；