冀教版七年级下册10.3 解一元一次不等式ppt课件

1、察看以下不等式：12x-2.515； 2x8.75；3x240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .【一元一次不等式 】 我们把含一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.以下不等式是一元一次不等式吗？以下不等式是一元一次不等式吗？ 1x726； 23x2x+1； 3-4x3； 4 50； 5 1.x32x1哪些是一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?，l25162 ，l10042 .1.54 ，x41010002.0 .5 x一元一次不等式的概念C什么是不等式的解集？什么是不等式

2、的解集？什么叫解不等式？什么叫解不等式？ 一个含有未知数的不等式的一切一个含有未知数的不等式的一切解组成这个不等式的解集解组成这个不等式的解集. .求不等式解集的过程叫解不等式求不等式解集的过程叫解不等式.什么是不等式的解？什么是不等式的解？对于含有未知数的不等式，能使不等式成对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解立的未知数的值，叫做不等式的解 另一种表示：另一种表示： 用数轴；标出数轴上某一区间；其中的用数轴；标出数轴上某一区间；其中的点对应的数值都是不等式的解点对应的数值都是不等式的解. . 以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是 A.x=3 是是2x1的一个

3、解的一个解B.x=3是是 2x1的独一解的独一解C.x=3 不是不是2x1的解的解D.x=3是是 2x1的解集的解集Ax31的解集的解集,可以表示为可以表示为_,用数轴表示为：用数轴表示为：x -2-2-1012-3-40123456-1-2x25的解集，可以表示成的解集，可以表示成x3，也可以在数轴上直观地表示出来也可以在数轴上直观地表示出来1.在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集x x3 3不包括不包括3 3，在，在x x3 3处画空心圆圈。处画空心圆圈。X-2X-2包括包括-2-2，在，在x x-2-2处画实心圆点。处画实心圆点。画数轴画数轴找关找关键点键点画点画点牵线牵线-

4、55-3-44-23-121-66o他能用数轴表示他能用数轴表示x+25的解集的解集x3吗吗?。在数轴上表示不等式的解集时应留意：在数轴上表示不等式的解集时应留意：1、方向：大于向右画，小于向左画；、方向：大于向右画，小于向左画；2、边境：有等号的画实心圆点，无等号的、边境：有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈画空心圆圈.随堂练习随堂练习1,判别正误: (1)不等式x-10有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ( ) 2,将以下不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4(2)x -3X 2X -3X a8x8x27x27x3 38x8x7x37x32 2x 3 1

5、003x+70100根据不等式的性质，在不等式的两边都减去根据不等式的性质，在不等式的两边都减去7070，得得 3x+70-70 3x+70-70100-70 100-70 合并同类项合并同类项, ,得得 3x30 3x30根据不等式的性质根据不等式的性质2,2,在不等式的两边都除以在不等式的两边都除以3,3,得得 x10 x10这个不等式的解集在数轴上表示如下这个不等式的解集在数轴上表示如下: :010其实这就是移项其实这就是移项解不等式：解不等式：2x2x1 13 33x3x 解：解： 2x2x1 1 3 3 3x 3x移项，得移项，得2x2x3 3合并同类项，得合并同类项，得+3x+3x

6、1 1x2 2解一元一次不等式解一元一次不等式8x8x27x27x3 3，并，并把它的解在数轴上表示出来。把它的解在数轴上表示出来。解：0 1 2 3 4 5 6 7-1x移项得：8x 7x 3+2合并同类项得：x 5再在不等式的两边同加上2，得原不等式的解是 x 5在数轴上表示如以下图：解以下不等式解以下不等式,并将解集在数轴上表示出来并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x14x13解解: 2x14x13，移项移项2x4x131，合并同类项合并同类项 2x7.它在数轴上的表示如图它在数轴上的表示如图12210456783 解以下不等式，并在数轴上表示解集：解以下不等式，并在数轴上表示解集：

7、121+x3解：解： 去括号，得：去括号，得： . 移项，得：移项，得： . 合并同类项，得：合并同类项，得： . 系数化为系数化为1，得：，得： .这个不等式的解集在数轴上的表示：这个不等式的解集在数轴上的表示：知知 识识 点点 二二一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法2+2x32x3-22x3-22x1XX58m 移项，得移项，得 12m+8m5615合并同类项，得合并同类项，得 4m16系数化为系数化为1，得，得 m58m 1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40总结一下解一元一次不等式的步骤。 1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1 进展进展“去分母和去分

8、母和“系数化为系数化为1时，不等时，不等式要根据同除以或乘式要根据同除以或乘以的数的正负，决议以的数的正负，决议能否改动不等号的方向能否改动不等号的方向。 求不等式求不等式 的正整数解的正整数解. 去分母，得去分母，得解：解：3(x+1) 2(2x-1).去括号，得去括号，得21123xx 3x+34x-2.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得将未知数系数化为将未知数系数化为1，得，得-x-5.x 5.所以，满足这个不等式的正整数解为所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5.y取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大的值不大于于10-4y-3的值。的值。

9、解：根据题意列出不等式：)3(410) 1(2yy解这个不等式，得解这个不等式，得4y解集解集4y中的正整数解是：中的正整数解是：1，2，3，4。 m取何值时，关于取何值时，关于x的方程的方程的解大于的解大于1 2153166mxmx解答：解这个方程：解答：解这个方程：) 15(36) 16(2mxmx 513mx根据题意，得根据题意，得 解得解得 m21513m当当x取何值时，代数式取何值时，代数式 与与 的值的差的值的差大于大于1？解解 根据题意，得根据题意，得去分母，得去分母，得2x+4-33x-16.去括号，得去括号，得2x+8-9x+36.即即 -7x+116.移项，得移项，得34 x213 - -x. 121334 xx- -7x-5.两边都除以两边都除以-7，得，得.75 x 当当x在什么范围内取值时，代数式在什么范围内取值时，代数式 的值比的值比x+1的值大？的值大？ 去分母，得去分母，得解：根据题意，解：根据题意，x应满足不等式应满足不等式1+2x3(x+1).去括号，得去括号，得121.3xx 123x 1+2x3x+3.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得-x2.将未知数系数化为将未知数系数化为1，得，得 x-2.即当即当x-2时，代数式时，代数式 的值比的值比x+1的值大的值大.123x 解关于解关于x的不等式：的不等式： k(x+