第2章测量学基础知识

1、2022-6-22 合肥工业大学 土木与水利学院测量工程系1测测 量量 学学第第2 2章章 测量学的基础知识测量学的基础知识 2022-6-22 合肥工业大学2第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小 2022-6-22 合肥工业大学3第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小 2022-6-22 合肥工业大学4第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小 2022-6-22 合肥工业大学5第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小 2022-6-22 合肥工业大学6第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小一、地球形状和大小一、地球形状和大小 1.1.

2、 地球是一个表面起伏较大的椭球地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰：地球表面最高峰： 8844.43m8844.43m 海洋底部最深处海洋底部最深处: 11022.00m: 11022.00m 地球表面最大高差近地球表面最大高差近20km20km 2. 2. 地球又是一个近似光滑的水球地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积大陆面积: : 占占 29%29% 海洋面积海洋面积: : 占占 71%71% 3. 3. 地球平均半径地球平均半径: 6371km: 6371km 2022-6-22 合肥工业大学7测量工作是在地球表面进行测量工作是在地球表面进行的。地球表面虽然很不规则，有的。地球表

3、面虽然很不规则，有高山、平原、丘陵、海洋等。但高山、平原、丘陵、海洋等。但这些起伏相对于地球本身十分微这些起伏相对于地球本身十分微小。小。 2022-6-22 合肥工业大学8一、地球的形状一、地球的形状 2022-6-22 合肥工业大学9一、地球的形状一、地球的形状 2022-6-22 合肥工业大学10一、地球的形状一、地球的形状 2022-6-22 合肥工业大学11 2.1 地球的形状和大小二、基本概念二、基本概念1. 重力方向线重力方向线 即铅垂线即铅垂线, 是测量工作的是测量工作的基准线基准线2. 水准面水准面 自由静止的水面自由静止的水面; 是等位面是等位面, 有无数个有无数个地心地心

4、O O离心力离心力地心引力地心引力重力重力G G重力的方向线称为铅垂线重力的方向线称为铅垂线 2022-6-22 合肥工业大学12 2.1 地球的形状和大小二、基本概念二、基本概念3. 3. 大地水准面大地水准面 静止平衡状态下的平均海水面静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面而形成的闭合水准面. 特性特性: 唯一性、等位面、唯一性、等位面、 不规则曲面不规则曲面 作用：作用：测量野外工作的测量野外工作的基准面基准面4.4. 大地体大地体 由大地水准面包围由大地水准面包围 的地球形体，是不规的地球形体，是不规则球体。则球体。 2022-6-22 合肥工业大

5、学13二、基本概念二、基本概念5. 旋转椭球旋转椭球 与大地体非常接近的与大地体非常接近的 数学椭球数学椭球 长半径为长半径为a，短半径为，短半径为b 扁率扁率 数学模型数学模型 地球平均半径地球平均半径 R=6371km 2.1 地球的形状和大小1222222bzayax)(31baaRabaZYX 2022-6-22 合肥工业大学14 2.2 地球椭球参考椭球体 旋转椭球理论上是唯一旋转椭球理论上是唯一的数学球体的数学球体 旋转椭球参数，难以全旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球测定并采用的旋转椭球称为称为参考椭球参考椭球 同时顾及地球几何参数同

6、时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球和物理参数的旋转椭球称为地球椭球体，又称称为地球椭球体，又称为为参考椭球体参考椭球体 参考椭球面参考椭球面是测量计算是测量计算和制图的基准面和制图的基准面 2022-6-22 合肥工业大学15 2.3 地面点位的确定 地球表面所有地球表面所有地理空间信息地理空间信息总称为总称为地形。地形。 地形地形包括包括 地物地物和和地貌地貌两大两大部分部分 2022-6-22 合肥工业大学16 2.3 地面点位的确定 地物地物：地面上人造和：地面上人造和天然的固定物体天然的固定物体 将地物将地物特征点特征点按比例按比例缩小在图纸上，并用缩小在图纸上，并用一定的地物符号

7、绘制一定的地物符号绘制在地形图上。在地形图上。 2022-6-22 合肥工业大学17 2.3 地面点位的确定 地貌地貌：地面高：地面高低起伏的形态低起伏的形态 在地形图上通在地形图上通常用常用等高线等高线来来表示地貌表示地貌 2022-6-22 合肥工业大学18 2.3 地面点位的确定 2022-6-22 合肥工业大学19 2.4 测量中常用的坐标系统 地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系一、天文坐标系一、天文坐标系 球面坐标，称为地理坐标球面坐标，称为地理坐标 基准面基准面：大地水准面：大地水准面

8、 基准线基准线：铅垂线：铅垂线 地面点位用天文经度和天地面点位用天文经度和天文纬度来表示文纬度来表示 2022-6-22 合肥工业大学20二、大地坐标系二、大地坐标系 基准面基准面：参考椭球面：参考椭球面 基准线基准线：法线：法线 地面点位用大地地面点位用大地经度经度和和大地大地纬度纬度来表示来表示1.19541.1954年北京坐标系年北京坐标系2.19802.1980国家大地坐标系国家大地坐标系3.WGS-843.WGS-84世界大地坐标系世界大地坐标系 2.4 测量中常用的坐标系统三、三、空间直角坐标系空间直角坐标系 三维坐标三维坐标(X,Y,Z) 2022-6-22 合肥工业大学2119

9、801980国家大地坐标系国家大地坐标系大地原点大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇位于陕西省泾阳县永乐镇 2022-6-22 合肥工业大学22 2.4 测量中常用的坐标系统四、大地坐标和空间直角坐标的转换四、大地坐标和空间直角坐标的转换五、高斯投影和高斯平面直角坐标系五、高斯投影和高斯平面直角坐标系1.高斯投影高斯投影横切椭圆柱正形投影。又称为高横切椭圆柱正形投影。又称为高斯斯克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：目的：将球面坐标转换为平面坐标。将球面坐标转换为平面坐标。 2022-6-22 合肥工业大学23OSN赤道面中央子午线M高斯投影的概念高

10、斯投影的概念 2022-6-22 合肥工业大学241.高斯投影 中央子午线和赤道中央子午线和赤道投影后成相互垂直投影后成相互垂直的直线。的直线。 中央子午线长度不中央子午线长度不变，离中央子午线变，离中央子午线越远变形越大。越远变形越大。 为保证投影精度，为保证投影精度，必须采用必须采用分带投影分带投影。6度投影带：度投影带：中央子午线经度为中央子午线经度为360NL 2022-6-22 合肥工业大学252.高斯投影分带高斯投影分带（1）6度投影带：度投影带：中央子午线经度为中央子午线经度为360NLnL 30（2）3度投影带：度投影带：中央子午线经度为中央子午线经度为 2022-6-22 合

11、肥工业大学26五、高斯投影和高斯平面直角坐标系五、高斯投影和高斯平面直角坐标系3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 x坐标坐标：中央子午线向西：中央子午线向西平移平移500km，向北为正。，向北为正。 y坐标坐标：赤道，向东为正。：赤道，向东为正。 为区分点位所在的高斯投为区分点位所在的高斯投影带，在影带，在Y坐标前必须加坐标前必须加两位数的两位数的带号带号。 如：如：mymxAA230.58763420695.3516432 我国六度带带号我国六度带带号 N=1323，三度带带号，三度带带号 n=2545 2022-6-22 合肥工业大学27 x y 高斯平面直角坐标系 y x 笛卡尔平

12、面直角坐标系 3. 测量测量高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系与与 数学数学笛卡尔笛卡尔平面直角坐标系的区别平面直角坐标系的区别 2022-6-22 合肥工业大学28六、墨卡托投影六、墨卡托投影等角正圆柱投影等角正圆柱投影 在在半径半径R10km的范围的范围内，可用水平面代替大内，可用水平面代替大地水准面作为基准面。地水准面作为基准面。 以磁子午线的方向作为以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂轴，向北为正；其垂直方向为直方向为Y轴，向东为轴，向东为正。正。 坐标原点选在测区西南坐标原点选在测区西南角。角。 x 测区测区 o y七、独立平面直角坐标系七、独立平面直角坐标系 2022-6-2

13、2 合肥工业大学29 2.5 地面点的高程一、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离 绝对高程绝对高程H（海拔）：（海拔）：地面地面点沿铅垂线方向到点沿铅垂线方向到大地水大地水准面准面的距离的距离 相对高程相对高程H：地面点沿铅地面点沿铅垂线方向到垂线方向到任意水准面任意水准面的的距离距离 高差高差h：地面两点高程之差地面两点高程之差ABABABHHHHh 2022-6-22 合肥工业大学30二、我国的高程系统 国家水准原点国家水准原点 又称高程零点又称高程零点H。位于青岛观象位于青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面山，黄海平均海水面为高程基准面1956黄海高程系黄海高程系：H。=72.

14、289m1985国家高程基准国家高程基准：H。=72.260m，相差，相差29mm合肥市目前仍采用上海合肥市目前仍采用上海吴淞高程系吴淞高程系 如合肥市某点如合肥市某点: 吴淞高程吴淞高程1.856m=85黄海高程黄海高程 2022-6-22 合肥工业大学31 2.6 用水平面代替水准面的限度一、对距离的影响一、对距离的影响大地水准面上：大地水准面上：在水平面上：在水平面上：误差值：误差值：相对误差：相对误差： RDtgRD)(tgRDDD223RDDD结论：结论：当测区半径当测区半径 r10km时时, 误差仅为误差仅为1/120万，可用水平面万，可用水平面 代替大地水准面代替大地水准面 20

15、22-6-22 合肥工业大学32二、对水平角的影响 球面三角形球面三角形 内角和内角和 球面角超球面角超P球面三角形面积球面三角形面积R地球半径，地球半径，180 2RP 3 .57,8343,520626 结论：结论：当测区范围在当测区范围在100km100km2 2，用水平面代替水准面时，对，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为角度影响仅为0.510.51，在普通测量工作中可以忽略不计，在普通测量工作中可以忽略不计 2022-6-22 合肥工业大学33三、对高程的影响 用水平面代替水准面对高用水平面代替水准面对高程的影响就是程的影响就是地球曲率地球曲率对对高程的影响高程的影响 RDRRRobbobBBbh2) 1(secsec2结论结论: 必须顾及其影响必须顾及其影响,进行改正进行改正 2022-6-22 合肥工业大学34 2.7 测量工作的基本概念一、测量三项基本工作一、测量三项基本工作 测量工作包括测量工作包括测定测定和和测设测设两部分，其实质都是确定两部分，其实质都是确定地面点的点位地面点的点位 确定点位的确定点位的三要素三要素：高差、：高差、水平角、水平距离水平角、水平距离 测量测量三项基