基本初等函数与初等函数学习教案

1、会计学1基本基本(jbn)初等函数与初等函数初等函数与初等函数第一页，共28页。oxy112xy xy xy 1、图形(txng)都通过点（1，1）。2、时，图形(txng)过原点，且在内单调(dndio)增加。3、时，图形在), 0( 内单调减少。图像特点：第1页/共27页第二页，共28页。的定义域。解：第2页/共27页第三页，共28页。它的定义域是整个(zhngg)实数性质(xngzh)：（1）图形在 x 轴的上方.,x（2）图形均过点（3）)1( a曲线从左到右逐渐上升。曲线从左到右逐渐下降。但与 x 轴不相交.) 10( a第3页/共27页第四页，共28页。以无理数为底的指数函数(zh

2、 sh hn sh)是常用(chn yn)的实数函数.第4页/共27页第五页，共28页。例2: 比较下列数值(shz)的大小解:解:第5页/共27页第六页，共28页。的反函数记为称为(chn wi)对数函数,性质(xngzh):（2）图形在 y 轴的右方（1）图形均过点不 与 y 轴相交.曲线从左到右逐渐上升。曲线从左到右逐渐下降。(3)第6页/共27页第七页，共28页。以 e 为底的对数(du sh)是常用(chn yn)的对数，称为自然对数，记为第7页/共27页第八页，共28页。在直角三角形中：acb正弦(zhngxin)余弦(yxin)正切余切正割余割第8页/共27页第九页，共28页。角

3、可以看成由一条射线绕着它的端点(dun din)旋转而成的。当射线(shxin)绕着它的端点旋转一周以上，就形成大于3600 的角。习惯上规定：逆时针方向旋转而成的角是正角。顺时针方向旋转而成的角是负角。角的度量单位用弧度（实数）：1 弧度弧度第9页/共27页第十页，共28页。xy0y在直角坐标(zh jio zu bio)系中取单位圆在圆周上任意(rny)一点yxM,从现在开始角度用弧度x 表示圆的半径xysin1、是有界函数图形性质：是奇函数4、周期3、是单增函数。11第10页/共27页第十一页，共28页。,x图形(txng)xycos1、是有界函数(hnsh)是偶函数4、周期2l3、是单

4、减函数。性质值域W: -1, 1注：第11页/共27页第十二页，共28页。xytan,x图形(txng)性质(xngzh)（1）在定义域中是无界函数。（2）是奇函数（3）在内是单调增函数。（4）周期为第12页/共27页第十三页，共28页。,x图形(txng)性质(xngzh)（1）在定义域中是无界函数。（2）是奇函数（3）在内是单调减函数。（4）周期为l第13页/共27页第十四页，共28页。第14页/共27页第十五页，共28页。性质(xngzh)（1）在 -1, 1 上有界函数(hnsh)。（2）是奇函数。（3）在上是单调增函数。第15页/共27页第十六页，共28页。 1 , 1x性质(xng

5、zh)（1）在 -1, 1 是有界函数(hnsh)。（2）是非奇非偶函数（3）在 1, 1上是单调减函数。第16页/共27页第十七页，共28页。xy0性质(xngzh)（1）在（2）是奇函数（3）在上是单调(dndio)增函数。,内是有界函数第17页/共27页第十八页，共28页。,xxy0性质(xngzh)（1）在（2）是非(shfi)奇非偶函数（3）在,上是单调(dndio)减函数。,内是有界函数第18页/共27页第十九页，共28页。 由基本(jbn)初等函数经过有限次四则运算得出的函数称为简单(jindn)函数。如：都是简单(jindn)函数。都不是简单函数。二、 复合函数 1、简单函数是

6、由基本初等函数与简单函数所构成。第19页/共27页第二十页，共28页。 函数 g 在E上的值域 g(E) 必须(bx)含在 f 的定义域内，即g (E)D. 否则，不能构成复合函数. 设函数(hnsh) y = f (u)的定义域为D，函数(hnsh)u=g (x)在E上有定义，且 g(E) D，则由下式确定的函数(hnsh) y = f g (x)，xE 函数g与函数 f 能构成复合(fh)函数的条件是:称为由函数 y = f (u)和函数u = g (x)构成的复合函数，它的定义域为E，变量u称为中间变量. 两个及多个函数能够构成复合函数的过程叫函数的复合运算.定义（复合函数）第20页/共

7、27页第二十一页，共28页。 复合(fh)函数 y = arcsin(x2-1) 的定义域为 例3 函数(hnsh) y = arcsin(x2 1)可以看成是函数(hnsh) y = f (u) = arcsinu 和 u=g (x)= x2 1 y = f (u)的定义域D=u | |u|1, u = g (x) 的定义域E=x | x 0当 x = 0当 x 0 xyo11取整函数(hnsh)当xyo134212无穷级数 如：第26页/共27页第二十七页，共28页。NoImage内容(nirng)总结会计学。1、图形都通过点（1，1）。时，图形过原点，。第1页/共27页。（1）图形在 x 轴的上方。但与 x 轴不相交.。例2: 比较下列数值的大小。（2）图形在 y 轴的右方。角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的