复变函数教学资料第八章第三节学习教案

1、会计学1复变函数复变函数(hnsh)教学资料第八章第三教学资料第八章第三节节第一页，共21页。8.3.1 单一正态总体单一正态总体(zngt)均值的检验均值的检验知，要检验(jinyn)假设设 是来自正态总体),.,(21XXXn 的一个样本，其中方差 未),(2N2.:;:0100HH若 为真，由于方差 未知，用样本H02均值 及样本方差 可构造统计量XS2,0nSXT第1页/共20页第二页，共21页。由抽样(chu yn)分布知).1(ntT如图8-4所示，得检验(jinyn)的拒绝域为这就表明， 为真时， 的观察值H0T较集中在零的附近。对于显著性水平 ，由 分布表查得 ，使t) 1(2

2、nt.)1(2nTPt).1(2nTWt第2页/共20页第三页，共21页。检验(jinyn)。类似的也可以进行单侧检验(jinyn)。这种利用 分布统计量的检验方法t称为 检验法。上面进行的是 双侧tt0),(nxtx22图8-4t2t2第3页/共20页第四页，共21页。例例1 从经验值知，灯泡从经验值知，灯泡(dngpo)寿命服从寿命服从正态分布，现从一批灯泡(dngpo)中随即抽取20个，算得平均寿命 ，样本hx1900标准差 。检验该批灯泡的平hS490均寿命是否为).01. 0(2000h解解 这是一个正态总体这是一个正态总体(zngt)，方差未知，方差未知对总体均值 是否为 的检验问

3、h2000题。因此采用 检验法进行检验，要检t第4页/共20页第五页，共21页。验假设(jish).:;:0100HH从而(cng r)检验的拒绝域为对于检验水平 。因为自由度01. 0 ，由 分布表查得 191nt8609. 2)19(005. 0t).8609. 2( TW由样本均值 及样本标准差hx1900 ，计算 的观察值hs490nSXT0第5页/共20页第六页，共21页。.9126. 020490200019000nsxt受假设 ，即可认为该批灯泡的平均寿H0命为 。h2000例例2 某厂生产某厂生产(shngchn)乐器用的一种镍合金乐器用的一种镍合金弦线，长期以来，其抗拉强度(

4、kn l qin d)的总体均值为 今生产了一批弦线，随机cmN2/10560抽取(chu q)10根弦线做抗拉实验，由测得抗拉强由于 ，即 ，故接8609. 29126. 0 tWt第6页/共20页第七页，共21页。度算得样本均值 ，样本标准差 。设弦线cmNs2/00.81的抗拉强度(kn l qin d)服从正态分布。问这批弦线的抗拉强度(kn l qin d)是否较以往生产的弦线的抗拉强度为高 ？)05. 0(解解 本例是单侧检验本例是单侧检验(jinyn)问题，在问题，在 下，检验假设05. 0.10560:;10560:10HH24 .10631cmNx 第7页/共20页第八页，共

5、21页。因为自由度 ，由 分布表查91nt得 ，使8331. 1)9(05. 0t.05. 0)8331. 1)9(05. 0tTP因此(ync)，该检验的拒绝域为).8331. 1( TW由 ， 及 ，计算4 .10631x00.81s10n 的观察值为T第8页/共20页第九页，共21页。.278741081105604 .106310nsxt所以可以认为这批弦线较以往(ywng)生产的弦线在抗拉强度方面(fngmin)有显著提高。由于 ，即 的观察值落8331. 17874. 2tT在拒绝域 中，故拒绝 ，即接受 。 WH0H1第9页/共20页第十页，共21页。8.3.2 两个正态总体两个

6、正态总体(zngt)均值差的检验均值差的检验设两个正态总体 和 ， XY),(211YX及 ， 和),(222NY),.,(121XXXn分别是从 和 中抽取的两个独立样XY 本， ， 和 ， 分别为两个样本的XYS21S22 均值和方差，设两总体方差22221未知。现对两总体均值 与 是否存12 在差异进行(jnxng)检验，即假设检验第10页/共20页第十一页，共21页。.:;:0100HH,1111)_(2112211221nnSnnSYXYXT其中(qzhng).2) 1() 1(21222211212nnSnSnS由抽样(chu yn)分布知在 为真的条件下，可构造统计量H0第11页

7、/共20页第十二页，共21页。).2(21nntT对于给定的显著性水平 ，由) 10( 分布表查得 ，使t)2(212nnt.)2(212nntTP从而(cng r)检验的拒绝域为).2(212nntTW特别地，若两样本容量 时nnn21).22(2221nnYXTSS第12页/共20页第十三页，共21页。以上进行的是双侧检验，类似地可以进行单侧检验。例例3 对于 ， 两批无线电元件AB的电阻进行(jnxng)测试，各随机抽6件，由测试 结果计算得 ， ，1405. 0 x1385. 0y1052175. 0s 。根据经验，元件的阻值服从1052271. 0s正态分布。已知两总体方差相等(xi

8、ngdng)，能否认为；两批元件的阻值无显著差异 ？)05. 0(第13页/共20页第十四页，共21页。解解 两批元件的电阻有无显著差异就是说两个总体均值是否相等，即检验假设.:;:0100HH对于显著性水平检验 ，因为05. 0 ，由 分布表查得621nnt2281. 2)10(2t使.05. 0)2281. 2(TP第14页/共20页第十五页，共21页。因此(ync)，该检验的拒绝域为).2281. 2( TW观察(gunch)值由题中给出的 ， ， 及 求 的xys21s22T .28. 1671. 075. 01385. 01405. 01010552221nyxtss由于 即 。因此

9、，2281. 228. 1tWt第15页/共20页第十六页，共21页。阻无显著(xinzh)差异接受原假设 ，即认为两批元件的电H0例例4 从两处煤矿各抽样次数从两处煤矿各抽样次数(csh)，分析，分析得到(d do)煤的含灰率（单位：%）如下： . 4 .17, 3 .21, 7 .23, 3 .20, 3 .24甲矿：. 7 .216.920.16, 2 .18乙矿：假定各煤矿的含灰率都服从正态分布，且方差相等。问甲、乙两煤矿的含灰第16页/共20页第十七页，共21页。率有无显著差异 ？)05. 0(解解 根据根据(gnj)题意，设甲煤矿的含灰率题意，设甲煤矿的含灰率 。乙煤矿的含灰率),

10、(21NX),(22NY要检验(jinyn)假设.:;:0100HH 对于显著性水平 ，由于 ，51n05. 042n查得 分布表得t3646. 2)7()2(025. 0221ttnn 使第17页/共20页第十八页，共21页。.05. 0)3646. 2(TP).3646. 2( TW所以(suy)该检验的拒绝域为 有样本值计算得： ， ，5 .21x0 .18y ， ，得 的02.30) 1(211sn78. 7) 1(222snT观察值为.245. 24151778. 702.300 .185 .21t第18页/共20页第十九页，共21页。由于 ，即 ，因3646. 2245. 2tWt 含灰率无显著差异。但是(dnsh)由于2.245与临界值2.3646比较(bjio)接近，为稳妥起见，最好(zu ho)再抽一次样，重做一次实验。此，接受原假设 ，即认为两煤矿的H0第19页/共20页第二十页，共21页。NoImage内容(nirng)总结会计学。例1 从经验值知，灯泡寿命服从