哈工大-供热工程-第十四章供热管道的应力计算ppt课件

1、n14-1 概述n14-2 管壁厚度及活动支座间距确实定n14-3 管道的热伸长及其补偿n14-4 固定支座架的跨距及其受力分析n14-5 直埋敷设供热管道设计原理和方法简介第十四章供热管道的应力计算14-1 概 述n一、供热管道应力计算的义务一、供热管道应力计算的义务n计算供热管道由内压力、外部荷载和热胀冷缩引计算供热管道由内压力、外部荷载和热胀冷缩引起的力、起的力、n力矩和应力，从而确定管道的构造尺寸，采取适力矩和应力，从而确定管道的构造尺寸，采取适当的补偿措施，保证设计的供热管道平安可靠并当的补偿措施，保证设计的供热管道平安可靠并尽能够经济合理。尽能够经济合理。n二、应力计算思索的主要荷

2、载及计算的主要工程二、应力计算思索的主要荷载及计算的主要工程n1由于管道内的流体压力由于管道内的流体压力(简称内压力简称内压力)作用所产作用所产生的应力生的应力n 计算钢管壁厚；计算钢管壁厚；n2由于外载负荷管道自重、流体和保温构造的由于外载负荷管道自重、流体和保温构造的分量、分量、n 风雪载荷作用在管道上所产生的应力风雪载荷作用在管道上所产生的应力n 确定活动支座间距、固定支座受力分析；确定活动支座间距、固定支座受力分析；n3由于供热管道热胀和冷缩所产生的应力由于供热管道热胀和冷缩所产生的应力n 计算管道热伸长、确定补偿器的构造尺寸和弹计算管道热伸长、确定补偿器的构造尺寸和弹性力。性力。三、

3、应力分类三、应力分类n1.一次应力 其特点是无自限性，一直随内压力或外载添加而增大。当超越某一限制时，将使管道变形添加直至破坏。内压力或外载力产生的应力属一次应力。n2.二次应力 由于变形受约束或构造各部分间变形协调而引起的应力。主要特征是部分资料产生小变形或进入屈服后，变形协调即得到满足，变形不再继续开展，应力不再添加，即它具有自限性。管道由热胀、冷缩和其它位移作用产生的应力以为属二次应力。n3.峰值应力 由构造外形的部分突变而引起的部分应力集中。其根本特征是不引起任何显著变形，但它是资料疲劳破坏的主要缘由。14-2 管壁厚度及活动支座间距确实定n一、管壁厚度确实定一、管壁厚度确实定n供热管

4、道的内压力为一次应力，实际计算璧厚与内供热管道的内压力为一次应力，实际计算璧厚与内压力有关压力有关n1.管道的实际壁厚管道的实际壁厚n mm (14-1)n式中式中 SL-管子实际计算壁厚，管子实际计算壁厚，mm；n P-流体压力，流体压力，MPa；n -根本额定许用应力，根本额定许用应力，MPa；详见附；详见附录录14-1n -纵向焊缝减弱系数，对无缝钢管纵向焊缝减弱系数，对无缝钢管=1.0，对，对单面焊接的螺旋缝焊接钢管，单面焊接的螺旋缝焊接钢管， =0.8，对纵缝焊，对纵缝焊接钢管，按附录接钢管，按附录14-2选取。选取。 PPDSWL 2n2. 计算壁厚n Sj=SL+C mmnC-管

5、子壁厚附加值，mm。对无缝钢管C=A1SL，其中A1称作管子壁厚负偏向系数。根据管子产品技术条件中规定的壁厚允许负偏向百分数值，按表14-1取用。对焊接钢管,壁厚为5.5mm及以下时，C=05mm; 6-7nmm时，取C=0.6mm；8-25mm时，取C=08mm。n任何情况下管子壁厚附加值C不得小于O5mm。n 表14-1n 管子壁厚允许偏差0-5-8-9-10-11-12.5-15A10.050.1050.1410.1540.1670.180.200.2353.选用壁厚n SSJn4.应力验算n如知管壁厚度，进展应力验算时，由内压力产生的折算应力ZS不得大于钢材在计算温度下的根本许用应力。

6、n ZS 内压力产生的折算应力由下式计算：n MPa 14-2n式中、Dw管子外径,mmn C1-验算时的管子壁厚附加值，对无缝钢管和产品技术条件提供有壁厚允许负偏向百分数的焊接钢管，按C1=SA1(1+A1)计算，A1值按表14-1取用。对未提供壁厚允许负偏向值的焊接钢管，C1=C。)(2)(11CSCSDPWZS二、活动支座间距确实定二、活动支座间距确实定n在确保平安运转前提下，应尽能够扩展活动支座的间距，以节约供热管线的投资费用。允许间距按强度条件和刚度条件两中情况思索n (一)按强度条件确定活动支座的允许间距n根据均匀荷载的多跨粱弯曲应力公式以及许用外载应力值n m 14-3nLmax

7、-供热管道活动支座的允许间距，m， n -管材的许用外载综合应力，MPa，按附录14-3确定。 W-管子断面抗弯矩，cm3，按附录14-3确定。qWL15maxn -管子横向焊缝系数，见表14-2， nq-外载负荷作用下的管子单位长度的计算分量，n Nm。见附录14-3 n n 管子横向焊缝系数值 表14-2 焊接方式 值 焊接方式 值 手工电弧焊 有垫环对焊 无垫环对焊 0.7 0.9 0.7 手工双面加强焊 自动双面焊 自动单面焊 0.95 1.0 0.8(二)按刚度条件确定活动支座的允许间距n根据对挠度的限制而确定活动支座的允许间距，称为按刚度条件确定的支座允许间距。n1.不允许有反坡时

8、n依均布荷载的延续梁的角变方程式n得出：n m (14-4)n n式中 i-管道的坡度;nI-管道断面惯性矩，m 4。见附录14-3;nE-管道资料的弹性模数，Nm2。见附录14-3; nq-外载负荷作用下管子的单位长度的计算分量，Nm。3max5qiEIL 图14-1活动支座间供热管道变形表示图1-按最大角度不大于管线坡度条件下的变形线2-管线按允许最大挠度ymzx条件下的变形线 2.2.允许反坡、控制管道的最大允许挠度允许反坡、控制管道的最大允许挠度 n (14-5) n n (14-6)n1-管线按最大角度不大于管线坡度 式中 L1、L2-活动支座的允许间距，n条件下的变形线； x-管道

9、活动支座到管子最大挠n2-管线按允许最大挠度ymax条件下 曲面的间隔，m n 的变形线 EI-管子的刚度，Nm2；n ymax-最大允许挠度=(O.02O.1)DN。n 根据式(14-5)和(14-6)，用试算法求解，直到L1=L2为止。n附录14-4给出按不同条件计算的管道活动支座最大允许间距表。 xixyqxEILL)2(24max312max22242xyqEIxxLL 14-3 管道的热伸长及其补偿 n管道受热的自在伸长量，可按下式计算:n x=(t1-t2)L mn式中 x-管道的热伸长量，m; n -管道的线膨胀系数(见附录141)，n 普通可取=1210-6mm;n t1-管壁

10、最高温度，可取热媒的最高温度，;n t2-管道安装时的温度，在温度不能确定时，可取 n 为最冷月平均温度，n L-计算管段的长度，m。 一、方形补偿器n方形补偿器选择计算内容方形补偿器选择计算内容n1 1方形补偿器所补偿的伸长量方形补偿器所补偿的伸长量x x； n2 2选择方形补偿器的方式和几何尺寸；选择方形补偿器的方式和几何尺寸；n B=2H B=H B=0.5H B=2H B=H B=0.5H B=0 B=0 n 图图14-3 14-3 方形补偿器的方式和几何尺寸方形补偿器的方式和几何尺寸n3根据方形补偿器的几何尺寸和热伸长量，进展应力验算。验算最不利断面上的应力不超越规定的许用应力范围，

11、并计算方形补偿器的弹性力，从而确定对固定支座产生的程度推力的大小。n根据，管道由热胀、冷缩和其它位移受约束而产生的热胀二次应力f、不得大于按下式计算的许用应力值。n f1.220j+0.2tj=1.420j Mpa (14-7)n式中 20j钢材在20时的根本许用应力(附录14-1)，MPa;n tj钢材在计算温度下的根本许用应力(附录14-1)，MPa;n f-热胀二次应力，取补偿器危险断面的应力值，MPa。1弯管的柔性系数n 方型补偿器的弹性力计算引荐采用弹性中心法。 n 方形补偿器的弯管部分受热变形而被弯曲时，由圆形变为椭圆形。此时管子的刚度将降低，弯管刚度降低的系数称为减刚系数Kg,弯

12、管减刚系数Kg的倒数称为弯管柔性系数Kr，弯管的柔性系数表示弯管相对于直管在接受弯矩时柔性增大的程度。n 弯管的柔性系数应按以下方法确定:n Kr=1.65/ =RS/ rp2, n 式中 rp-管子的平均半径，mm；n R-管子的弯曲半径，mm；n S-管子的壁厚，mmn -弯管尺寸系数。2弹性力的计算方法n“弹性中心法对方型补偿器进展应力验算时的弹性力：n KN 14-8n Pty=0nE-管道钢材20时的弹性模数，Nm2；nI-管道断面的惯性矩，m4； nIxo-折算管段对x0轴的线惯性矩，m3.n弹性中心坐标x0 y0nX0=0,ny0=(l2+2R)(l2+l3+3.14RKr)/L

13、zhn 310 xotxIEIxP3应力验算n由于方形补偿器的弹性力的作用，在管道危险截面上的最大热胀弯曲应力可按下式确定nf=Mmax/W Pa (14-9)n式中 W-管子断面抗弯矩，m3，(见附录14-3)；n M-最大弹性力作用下的热胀弯曲力矩，N.m；n m-弯管应力加强系数。 m=0.9 /2/3n 最大的热胀弯曲力矩Mmax为：n当y0 450mm时，n 取A=0.175。n 其他符号同式(14-25)。n 计算时，应分别按拉紧螺检产生的摩擦力或由内压力产生的摩擦力的两种情况，算出其数值后，取用其较大值。BDAPPtwnm四、波纹管补偿器四、波纹管补偿器n1.1.由位移产生的弹性

14、力由位移产生的弹性力n轴向补偿器运用最广，用以补偿直线管段的热伸长量。轴向补偿器运用最广，用以补偿直线管段的热伸长量。其最大补偿才干，同样可从产品样本上查出选用。其最大补偿才干，同样可从产品样本上查出选用。n 轴向波纹管补偿器受热膨胀时，由于位移产生的弹轴向波纹管补偿器受热膨胀时，由于位移产生的弹性力性力PtPt可按下式计算可按下式计算: :n Pt=K Pt=Kx N (14-12)x N (14-12)n式中式中x-x-波纹管补偿器的轴向位移，波纹管补偿器的轴向位移，cm,cm,n K- K-波纹管补偿器的轴向刚度，波纹管补偿器的轴向刚度，N Ncm,cm,可从产可从产品样品样n 本中查出

15、。本中查出。n 通常，在安装时将补偿器进展预拉伸一半，以减通常，在安装时将补偿器进展预拉伸一半，以减少其弹性力。少其弹性力。 2.2.管道内压力作用在环形端面上产生的推力管道内压力作用在环形端面上产生的推力n 管道内压力作用在波纹管环面上产生的推力Ph，可近似按下式计算: n Ph=P.A N (14-13)n式中 P-管道内压力，Pa； nA-有效面积，m2，近似以波纹半波高为直径计算出的n 圆面积，同样可从产品样本中查出。n 为使轴向波纹管补偿器严厉地按管线轴线热胀或冷缩，补偿器应接近一个固定支座(架)设置，并设置导向支座。导向支座宜采用整体箍住管子的型式，以控制横向位移。 14-4 固定

16、支座(架)的跨距及其受力计算 n一、固定支座间距确定应满足的条件一、固定支座间距确定应满足的条件n固定支座固定支座( (架架) )作用，是限制管道轴向位移，将作用，是限制管道轴向位移，将管道分为假设干补偿管段，分别进展热补偿。管道分为假设干补偿管段，分别进展热补偿。n固定支座间距必需满足的条件：固定支座间距必需满足的条件：n 1 1管段的热伸长量不得超越补偿器所允许管段的热伸长量不得超越补偿器所允许的补偿量；的补偿量；n 2 2管段因膨胀和其它作用而产生的推力，管段因膨胀和其它作用而产生的推力，不得超越不得超越n 固定支架所能接受的允许推力；固定支架所能接受的允许推力；n 3 3不应使管道产生

17、纵向弯曲。不应使管道产生纵向弯曲。 n 根据这些条件并结合设计和运转阅历，固根据这些条件并结合设计和运转阅历，固定支座定支座( (架架) )的最大间距，不宜超越附录的最大间距，不宜超越附录14-514-5所所列的数值。列的数值。n 二、固定支座程度推力二、固定支座程度推力n1由于活动支座上的摩擦力而产生的程度推力Pgmn Pgm=qL N (14-14)n式中 q-计算管段单位长度的自体荷载，Nm;n -摩擦系数，钢对钢=0.3;n L-管段计算长度,m。n2.由于弯管补偿器或波纹管补偿器的弹性力Pt，或由于n 套简补偿器摩擦力Pm而产生的程度推力。n3.由于不平衡内压力而产生的程度推力。 n

18、 (1)固定支架两侧管径不等时的不平衡力：n Pch=P(F1-F2) N (14-15)n式中 Pch-不平衡轴向力，N;n P-介质的任务压力，Pa;n F-计算截面积，m2。对套筒补偿器F=f1，f1代表以套管补偿器外套管的内径D/为直径计算的圆面积;对波纹管补偿器，F=A(见式14-13)。n(2)固定支架一侧有盲板时的不平衡力：n Pn=P.F N (14-16)n 式中符号同14-154.计算程度推力原那么1对管道由于温度产生的程度推力(如管道摩擦力，补偿器弹性力)，从平安角度出发，不按实际合成的程度推力值作为计算程度推力。而按两侧抵消70%计算。2内压力产生的程度推力照实计算3思

19、索最不利情况，当有阀门时，按阀门封锁思索。 5.固定支架程度推力计算公式 配置弯管补偿器的供热管道固定支架受力计算公式见表 表14-3； 配置套管补偿器的供热管道固定支架受力计算公式表 表14-4。 14-5直埋敷设供热管道设计原理和方法简介n一、管道在嵌固条件下的应力分析一、管道在嵌固条件下的应力分析n 1 1按弹性分析法按弹性分析法 按第四强度实际按第四强度实际- -变形能强度变形能强度实际进展应力验算。采用此分析方法，管道只允实际进展应力验算。采用此分析方法，管道只允许在弹性形状下运转。这是北欧国家目前普遍采许在弹性形状下运转。这是北欧国家目前普遍采用的一种方法。用的一种方法。n 2 2

20、按弹塑性分析法按弹塑性分析法 采用安定性分析原理，按第采用安定性分析原理，按第三强度实际三强度实际- -最大剪应力强度实际进展应力验算。最大剪应力强度实际进展应力验算。按此方法计算，管道允许有一定的塑性变形，管按此方法计算，管道允许有一定的塑性变形，管道可在弹塑性形状下运转。这是北京市煤气热力道可在弹塑性形状下运转。这是北京市煤气热力工程设计院等单位的研讨成果，并在一些工程中工程设计院等单位的研讨成果，并在一些工程中得到实际运用。目前，有一些北欧国家也开场运得到实际运用。目前，有一些北欧国家也开场运用这种应力验算和设计方法。用这种应力验算和设计方法。 1.弹性分析法进展应力验算n 内压作用在管

21、壁内壁边上的环向应力计算公式如下n MPa (14-17)n式中P-管道的内压力(表压)，MPa；n Dy-管子的外直径，mm；n Dn-思索管壁减薄后的管子内直径，mm。n管道在环向应力作用下，在单元体的轴向，伴随出现轴向泊桑拉应力，使在热膨胀形状下坚持单元体不发生形变。由内压产生的轴向泊桑拉应力为n MPa (14-18)n式中-资料的泊桑系数，对钢材=O3。n )/()(2222tannWnWDDDDPtanaxn由温升引起的轴向热胀压应力，可按下式计算：n MPa (14-19)n式中-钢材的线膨胀系数，mm；n E-钢材的弹性模数，Nmm；(MPa)In t1-供热管道的最高温度，I

22、n t2-供热管道的安装温度，。n 总轴向应力ax为：n MPa (14-20)n )(21ttEtax)(21tanttEtaxaxaxn在计算两向应力作用下，按第四强度实际，采用米基斯(Von Mises)塑性条件，管道在弹性形状下运转的应力验算条件的表达式应为:n MPa (14-21)n式中eq-当量应力强度，作为应力验算的对比值,MPa；n jt-钢材在温度t下的许用应力，MPa；n1.35-思索土壤不能够将管道完全嵌固而释放部分应力的要素，将许用应力增大进展应力验算的系数。 tjaxaxeq35. 1tan22tan2.弹塑性分析法安定性分析法进展应力验算n根据前述原理，可以在设计

23、时采用更高的当量应力强度值，其应力验算条件为小于3倍许用应力值。即：n MPa (14-22)n采用应力分类法进展应力验算时，需求仔细分析管道的各项应力。n资料给出嵌固段直管的各项应力为:n MPa (14-23)n MPa (14-24)n MPa (14-25) 3tjeq2/tannPDtanax)(05. 131tanttEEtaxtjneqttEPDttE 3)(06. 1271. 0)(06. 1)01. 1 (3131tann式中tan -由内压力产生的管壁环向平均应力(一次应力)，n MPa；n P-管道的内压力(表压)，MPan Dn-管道内径，mm ，n -思索管壁减薄后的

24、管壁厚度，mm； n ax -由内压产生的轴向泊桑拉应力，MPan -泊桑系数，对钢材 =0.3，n axt-由温升引起的轴向热胀应力，MPa.nb -管子衔接处思索边缘应力的应力附加值，MPant1-管道最高任务温度，;nt3-管道循环升温、降温下的冷却终温，。二、供热管道直埋敷设沿管线轴向力的分布规律二、供热管道直埋敷设沿管线轴向力的分布规律 图14-6 轴向力分布表示图左图表示一端有补偿器的直埋敷设管段。在管道升温时，向补偿器方向伸长，遭到补偿器阻力Pbu(摩擦力或弹性力)和土壤与管道外壳的摩擦力Pm的妨碍。在离补偿器自在端L(m)远处，土壤与管道外壳构成的总摩擦力，可按下式计算: N 14-