公开课：《锐角三角函数复习》

1、 十一中十一中1. 1. 巩固三角函数的概念巩固三角函数的概念, ,巩固用直角三角形边之巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数比来表示某个锐角的三角函数. .2. 2. 熟记熟记3030，4545, 60, 60角的三角函数值角的三角函数值. .会计会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. .3.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形直

2、角三角形. .重难点1 1、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，C=90,C=90, AB=5,AC=3, AB=5,AC=3,求求sinA,cosAsinA,cosA及及tanAtanA。2 2、 在正方形网格中，在正方形网格中，ABCABC的位置如图所示，的位置如图所示， 则则cosABCcosABC的值为的值为_。作辅助线构造作辅助线构造直角三角形直角三角形！思路点拨思路点拨35一一. .锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念正弦：正弦：把锐角把锐角A A的的_的比叫做的比叫做A A的正弦，记作的正弦，记作 caA sin余弦：余弦：把锐角把锐角A A的的_的比叫做的比叫做A A

3、的的余弦，记作余弦，记作 正切：正切：把锐角把锐角A A的的_的比叫做的比叫做A A的的正切，记作正切，记作 cbA cosbaA tan锐角锐角A A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做AA的锐角三角函数的锐角三角函数. .对边与斜边对边与斜边邻边与斜边邻边与斜边对边与邻边对边与邻边(2)2sin30(2)2sin30+3tan30+3tan30+tan45+tan45(1)tan45(1)tan45-sin60 .-sin60 . cos30cos30（1 1）已知）已知 sinAsinA= = ，求锐角，求锐角A .A .（2 2）已知已知2cosA - = 0 , 2cos

4、A - = 0 , 求锐角求锐角A.A. 二二. .特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值2123222123223313 锐角的锐角的三角函数值三角函数值有何变化规律呢？有何变化规律呢？(1)cos(1)cos2 24545+ tan60+ tan60.cos30.cos30( (2)2sin602)2sin60-3tan30-3tan30-(-(-cos30-cos30)+(-1)+(-1)20122012（3 3）已知）已知 tan( tan( A+20A+20)= )= ，求锐角，求锐角A .A .（4 4）在在ABCABC中，中， B B、 C C均为锐角，且均为锐角，且 ，求，求A的

5、度数。的度数。023cos21sin2CB31 1. .在在Rt Rt ABC ABC中，中，C=90C=90， A=30 A=30，a=5a=5， 求解这个直角三角形求解这个直角三角形ABC530三三. .解直角三角形解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形有未知元素的过程，叫做解直角三角形. .1.1.什么叫解直角三角形？什么叫解直角三角形？2.2.直角三角形中的边角关系：直角三角形中的边角关系：222cbaAA十十B B9090 caA sincbA cosbaA tan归纳：归纳：只要知道其中的只

6、要知道其中的2 2个元素（至少有一个是个元素（至少有一个是_)_)，就可以求出其余就可以求出其余3 3个未知个未知元素元素. . （1 1）三边关系：）三边关系：（勾股定理）（勾股定理）（2 2）两锐角的关系：）两锐角的关系：（3 3）边角的关系：）边角的关系：边边1.已知等腰梯形的两边长分别是已知等腰梯形的两边长分别是6cm和和8cm，求底角的正切值，求底角的正切值2.如图，如图， ABC中，中， C=90，BD平分平分ABC,BC=12，BD=求求A的度数及的度数及AD的长。的长。8 3ADCB如图，直径为如图，直径为5 5的的A A经过点经过点C(0,3)C(0,3)和和 点点O(0,0

7、)O(0,0)，B B是是y y轴右侧轴右侧A A优弧上一点，优弧上一点， 则则OBCOBC的余弦值为的余弦值为_。思路点拨思路点拨找一个与之找一个与之相等的角相等的角！E 2、 2011安徽芜湖，安徽芜湖，17（1），），6分）计算：分）计算： 20113015( 1)( )(cos68)3 38sin6021、（、（2011山东滨州，山东滨州，16，4分）在等腰分）在等腰ABC中，中，C=90则则tanA=_.锐角三角函数锐角三角函数1.1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义正弦正弦余弦余弦正切正切2.302.30、4545、6060特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值3.3.解直角三角形解直角三角形 定义定义解解直角三角形的依据直角三角形的依据三边间关系三边间关系锐角间关系锐角间关系边角间关系边角间关系解直角三角形在实际问题中解直角三角形在实际问题中 的应用的应用2sin45tan602cos30 .21.1.若若 ，则锐角，则锐角=02sin22.2.若若 ，则锐角，则锐角=0320