实验报告材料(双臂电桥测低电阻)

1、实用标准文案实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔学号： PB05000815班级：少年班实验台号： 2（15 组 2 号）实验目的1学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。2掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。实验原理测量低电阻（小于1利用四端接法可以很好地做到这一点。根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。Rn 电流头接触电阻为Rin1 、Rin2 ，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为Rix1 、Rix2 ，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为 Rn1、 Rn2 ，待测电

2、阻 Rx 电压头接触电阻为 Rx1、 Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻 R1 、R2 、 R3、R 相串连，故其影响可忽略。精彩文档实用标准文案G的电流 IG=0,C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）I1 RI3RXI 2 R3I1 RI 3 R nI2R2(1)1I 3I2 R1I2 R3R2解方程组得R XRRR 1R 2R3(2)R 1R1R3R2R1 R1R精彩文档实用标准文案通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、 R，使得 R 2R 3 成立，则（ 2）式R1R中第二项为零， 待测电阻 Rx 和标准电阻 Rn 的接触电阻 Rin1 、R

3、ix2 均包括在低电阻导线 Ri 内，则有R xR(3)R nR1但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R 2 / R 1R3 / R 。为了减小 (2) 式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻Ri 的阻值 (Ri <0.001) ，使 (2) 式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3) 式。参考：铜棒： 1.694 ×10-8 · m铝棒： 2.7 × 10-8 · m所用到的器材：直流复射式检流计、 0.02 级 QJ36型双臂两用电桥、 059-A 型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干实验数据处理：直流电桥： 0.02 级

4、标准电阻： Rn=0.0010.01 级 估(L) =2mm铜棒4.9804.9744.9884.9804.9804.978铝棒5.0005.0024.9885.0005.0004.988一、 铝棒的平均值和不确定度的计算铝棒的直径和 A 类不确定度：n=6x1=5.000x 2=5.002精彩文档实用标准文案x 3 =4.988x 4 =5.000x 5 =5.000x 6 =4.988nxxi/ n4.996i1n20.008246x ix/n1i 1n21 * n0.003366Ai1 x ix/n铝棒直径的 B类不确定度和合成不确定度： A=0.003366 t P=1.11c=3 0

5、=0.002 B= 0 /c=0.000667 kp=1t P *2k P *2U 0.68AB0.00298565二、铜棒的平均值和不确定度的计算铜棒的直径和 A类不确定度：n=6x1=4.980x 2=4.974x 3 =4.988x 4 =4.980x 5 =4.980x 6 =4.978nxxi / n4.980i1精彩文档实用标准文案n2x ix/n10.008654i1n21 * n0.003366Ai1 x ix/n铜棒的 B类不确定度与合成不确定度： A=0.003366 t P=1.11c=3 0=0.002 B= 0 /c=0.000667 kp=1t P *2k P *2

6、U 0.68AB0.002659三、 40cm铜棒电阻 R的测量与数据处理：铜（ 40cm）1600.031600.011601.311601.321600.081600.04（ 1）平均值和 A类不确定度： n=6x1=1600.03x 2 =1600.01x 3 =1601.31x 4 =1601.32x 5 =1600.08x 6 =1600.04nxx i / ni11600.465ni1x i2x/ n10.0000021精彩文档实用标准文案n2Ai 1 x i x / n 1 * n 0.000008（ 2）实验仪器带来的系统误差（B类）：n=6a=0.002b=0.005R=16

7、00.465=(a%+n*b/R)=0.0002564895UR=R* =0.295635（ 3） R的合成不确定度： A=0.000008 UR=0.29563522UU R0.295635A四、 40cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理：40cm铜棒电阻率的计算：L=0.40d=0.00498R=1600.465R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R 1 ) R n=0.0016004652电阻率的不确定度传递公式：精彩文档实用标准文案SRxLd 2lnlnRxL4D2 DdDRxDLdRxLUUdURxUL2dRxL2d2UR2UL 2UUxdRxL=0.069e-8因此，实验测得

8、铜棒电阻率为= (7.796 ±0.069) ×10-8 /m五、 30cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理：铜（ 30cm）1200.311199.521197.421197.311120.011197.0130cm铜棒电阻率的计算：L=0.30d=0.0498R=1185.26R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R 1 ) R n=0.001185262六， 40cm铝棒电阻率的数值计算和数据处理40cm铝棒电阻率的计算：L=0.40d=0.04996R=704.32R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R 1 ) R n=0.000704322精彩文档实用

9、标准文案于是得到结果：对铜棒进行处理 ：127.745635e-823对铝棒进行处理 ：D2R Rn4.600300e-84L R1实验总结这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器， 如检流计。这就需要很细致的进行调节，以提高实验的精度。分析这次实验误差的主要来源有公式（ 3）是公式（ 2）的近似， R 2R 3 并不严格成立。R1R由于检流计对仪器稳定性有很高的要求，而在实际中很难做到。金属棒尤其是铝棒不是很直，这就导致长度测量有相当大的偏差，但做误差分析时却无法计算。思考题1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？答：这样使 Rix1 、Rix2 均与 Rx 直接相连， Rin1 、Rin2 均与 Rn 直接相连。 Rix1 、Rix2 这两个电阻被纳入 Rx 中，而 Rx 本身就是很小的，使得相对误差很大，即没有消除接触电阻造成的影响；另外，使 Rn变大，而且因为 Rn本身也是很小的，使得相对误差很大。2、 在测量时，如果被测低电阻的电压