辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系 新人教A版ppt课件

1、直线与圆有几种位置关系？我们可以直线与圆有几种位置关系？我们可以怎样判别直线与圆的位置关系？怎样判别直线与圆的位置关系？CldddCCEFd r直线直线 l与与 A相交相交直线直线 l是是 A的的割线割线两个公共点两个公共点直线直线 l与与 A相切相切d r直线直线 l是是 A的的切线切线独一公共独一公共点点点点C是切点是切点直线直线 l与与 A相离相离d r没有公共点没有公共点 我们假设把“直线换成“圆，两圆的位置关系会是怎样呢？需用那些量可以表示它们的位置关系呢？思索：思索：类比直线与圆的位置关系，想一想在日环类比直线与圆的位置关系，想一想在日环食景象演示中两个圆有几种位置关系呢？食景象演

2、示中两个圆有几种位置关系呢？利用手中两个圆，两人一组分工协作，根利用手中两个圆，两人一组分工协作，根据据“日环食的过程进展操作实验，把圆日环食的过程进展操作实验，把圆形纸片由远到近沿着这两个圆的圆心所在形纸片由远到近沿着这两个圆的圆心所在直线表示的方向，找出这两个圆能够构成直线表示的方向，找出这两个圆能够构成的位置关系的位置关系 ，画在练习本上，并说一说他，画在练习本上，并说一说他是根据什么来分类的是根据什么来分类的. .OOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO OOOOOO O O O O O O OO

3、O第一种情况第一种情况第二种情况第二种情况第三种情况第三种情况第四种情况第四种情况第五种情况第五种情况相离相离每一个圆上的点都在另每一个圆上的点都在另一个圆的外部。一个圆的外部。叫做两圆外离叫做两圆外离特点：特点：两圆没有公共点，两圆没有公共点，特点：特点：两圆没有公共点，两圆没有公共点，并且其中一个圆上并且其中一个圆上的一切点都在另一的一切点都在另一个圆的内部，个圆的内部，叫做两圆内含叫做两圆内含相切相切特点：特点：两圆有独一个公共点，两圆有独一个公共点，并且除了这个切点以外，并且除了这个切点以外，每一个圆上的点都在另每一个圆上的点都在另一个圆的外部，一个圆的外部，叫做两圆外切。叫做两圆外切

4、。特点：特点： 两圆有独一的公共点，两圆有独一的公共点，除了这个点以外，一个除了这个点以外，一个圆上一的一切点在另一圆上一的一切点在另一个圆的内部，个圆的内部，叫做两圆内切。叫做两圆内切。相交相交两圆有两个公共点两圆有两个公共点特点：特点：叫做两圆相交叫做两圆相交猜测：直线和圆的位置关系可用猜测：直线和圆的位置关系可用d、r的代数表达的代数表达 式来表示，那么圆与圆的位置关系要用那式来表示，那么圆与圆的位置关系要用那 些量来表示？些量来表示？O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2dO1r1r1dO2r2O1O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2d

5、O1r1r1dO2r2O1两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含察察看看与与思思索索怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判别两圆的位置关系系来判别两圆的位置关系?外离外离讨论两圆位置关系的代数表达式O1O2 r1 + r2 O1O2= r1 + r2 r1 -r2 O1O2r1 + r2 O1O2=r1 - r2 0O1O2r1+r2d=r1+r2r1-r2 dr1+r2d= r1-r2 0 d r1-r2 公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在

6、另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部称号称号例例: :如图如图AA、BB、CC两两外切，两两外切，AB=5AB=5，BC=6BC=6 AC=7 AC=7求：求：AA、BB、CC的半径的半径解：解：ABC1、把自行车的两个轮子看作两个圆，那么它们、把自行车的两个轮子看作两个圆，那么它们的位置关系的位置关系_公共点公共点_个。个。外离外离02、两个同心圆的位置关系是：、两个同心圆的位置关系是：_内含内含3、圆、圆O1和圆和圆O2的半径分别为的半径分别为R、r，圆心距为，圆心距为d在以下情况下圆在以下情况下圆O1和圆和

7、圆O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？(1)R=4 r=3 d=8外离外离(2)R=4 r=3 d=1内切内切(3)R=1 r=6 d=7外切外切(4)R=5 r=3 d=3相交相交(5)R=5 r=3 d=1内含内含4、两圆内切，其中一个圆的半径为、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的，两圆的 圆心距为圆心距为2，那么另一个圆的半径为，那么另一个圆的半径为_.3或或75、知、知 O1、 O2的半径为的半径为r1、r2，假设，假设r1 5，r23，且，且 O1、 O2相切，那么圆心相切，那么圆心距距 d=_.8或或2如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO外切，小圆外切，小圆P P 的半径是多少的半径是多少? ? (2) (2)以以P P为圆心作为圆心作PP与与OO内切，大圆内切，大圆PP的半径是多少的半径是多少? ?解：解：(1)(1)设设OO与与PP外切外切 于点于点A A，那么，那么 PA=OP-OA PA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)设设OO与与PP内切内切 于点于点B B，那么，那么 PB=OP+OB PB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm