陕西史上最全的2024届数学七年级第二学期期末综合测试试题含解析

陕西史上最全的2024届数学七年级第二学期期末综合测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是().A． B． C．2 D．-22．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A． B．C． D．3．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．5．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×11﹣5克 B．3.7×11﹣6克 C．37×11﹣7克 D．3.7×11﹣8克6．若点（2，6），点（-3，6），那么点、所在的直线是（）A．直线； B．直线； C．直线； D．直线．7．已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（）A．2 B．-2 C．1 D．-18．已知是方程组的解，则a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣49．在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个黑球是一个（）A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件10．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A． B． C． D．11．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．6412．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．14．计算：（a3）3÷a7＝_____．15．在Rt△ABC中，直角边AC=6，BC=8，则斜边AB等于________．16．方程的解为__________．17．某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上含两条，商家推出两种优惠方案：两条按原价，其余按七折优惠；全部按八折优惠若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案比方案合算，则最少要购买毛巾______条三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）先化简，再求值：，其中a＝－1，b＝1．（1）已知：＝1，求的值19．（5分）计算:（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2（4）利用公式计算803×797；（5）计算：20．（8分）解下列不等式（组）：（1）＜（2）21．（10分）解方程：.22．（10分）计算（1）（2）23．（12分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案.【题目详解】解：故选D.【题目点拨】本题主要考查积的乘方运算，解此题的关键在于熟练掌握积的乘方运算法则.2、B【解题分析】根据题意，易得B.3、C【解题分析】

利用不等式的性质分别分析得出答案．【题目详解】解：A、由不等式a＞b的两边同时减1，不等号的方向不改变，故本选项不符合题意；

B、由不等式a＞b的两边同时除以-2，不等号的方向改变，故本选项不符合题意；

C、由不等式a＞b的两边同时乘以-1再加3，不等号的方向改，故本选项符合题意；

D、当a=1，b=-1时，满足，但，故本选项不符合题意；．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、C【解题分析】分析:求出不等式组的解集，表示在数轴上即可.详解:，由①得：x≤2，由②得：x＞-1，则不等式组的解集为-1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选C.点睛:此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、D【解题分析】

根据科学记数法的定义和表示方法即可得解．【题目详解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故选：D．【题目点拨】本题考查了学生计算和概念辨析的能力，解决本题的关键突破口是掌握科学记数法的定义和表示方法．6、A【解题分析】

由点A与点B的坐标得到它们到x轴的距离相等，都为1，所以点A、B所在的直线为y=1．【题目详解】∵点A（2，1），点B（-3，1），

即点A与点B的纵坐标都为1，

∴直线AB过（0，1），且与y轴垂直，

∴点A、B所在的直线为y=1．

故选：A．【题目点拨】考查了坐标与图形：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．7、D【解题分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故选：D．【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8、B【解题分析】

将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可．【题目详解】解：∵是方程组的解，∴将代入①，得a＋3＝−3，∴a＝−3．将代入②，得3−3b＝0，∴b＝3．∴a＋b＝−3＋3＝−3．故选：B．【题目点拨】解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：①使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9、C【解题分析】

根据可能事件、不可能事件、随机事件、必然事件的定义解答即可.【题目详解】∵在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个球可能是红球，也可能是黑球，∴摸出一个黑球是一个随机事件.故选C.【题目点拨】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10、A【解题分析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离．故选A．11、D【解题分析】试题分析：根据勾股定理的几何意义解答．解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=1．故选D．12、D【解题分析】

解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.故应选D考点：调查方法的选择二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、21【解题分析】

设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【题目详解】解：设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，由题意得，0＜3x＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x＜1.5，∵x为非负整数，∴x＝1．∴书的数量为：3×1＋8＝21．故答案为21．【题目点拨】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．14、a1．【解题分析】

先根据积的乘方法则计算（a3）3，再根据同底数幂的除法运算法则计算即可.【题目详解】解：原式＝a9÷a7＝a1．故答案为：a1．【题目点拨】本题考查了幂的运算法则，熟知积的乘方和同底数幂的除法法则是解本题的关键.15、10【解题分析】分析：根据勾股定理计算即可.详解：∵直角边AC=6，BC=8，∴斜边AB=.故答案为：10.点睛：本题考查了勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方16、x=1【解题分析】

方程中x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：方程系数化为1得：x=1．

故答案为：x=1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17、1【解题分析】

设购买毛巾x条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格条毛巾的价格条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【题目详解】设购买毛巾x条，由题意得：解得．为最小整数，，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)18;(1)4【解题分析】

（1）根据完全平方公式及平方差公式及多项式的乘法法则展开，然后合并同类项进行化简，然后把a、b的值代入求值即可.（1）原式逆用同底数幂的乘除公式及幂的乘方即可求出值【题目详解】解：（1）原式当a＝－1，b＝1时原式===（1）：∵＝1，∴====【题目点拨】（1）完全平方公式及平方差公式和多项式的乘法法则是本题的考点，能够正确化简多项式是解题的关键.(1)熟练掌握逆用同底数幂的乘除公式及幂的乘方是解题的关键。19、（1）（2）ab；（3）；（4）639991；（5）【解题分析】分析：(1)、首先根据幂的乘方法则进行计算，然后进行合并同类项计算；(2)、根据同底数幂的除法计算法则进行计算；(3)、根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项计算；(4)、将原式转化为(800+3)×(800－3)，然后利用平方差公式进行计算；(5)、首先根据幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：(1)、原式=；(2)、原式=；(3)、原式=；(4)、原式=(800+3)×(800－3)==640000－9=639991；(5)、原式=－8．点睛：本题主要考查的是幂的计算法则以及实数的运算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．20、(1)x<-2;(2)-2<x≤1．【解题分析】

（1）去分母，然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1即可．（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【题目详解】（1）＜去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括号得1x+18<6-4x-2，移项得1x+4x<6-2-18，合并同类项得，7x<-14，系数化为1得x<-2;（2）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式组的解集为-2<x≤1．【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21、.【解题分析】解分式方程去分母转化成一元一次方程，分式方程一定要检验22、（1）2；（2）3【解题分析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【题目详解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【题目点拨】熟练掌握立方根、二次根式的化简，去绝对值的方法，特别注意立方根开出来里面的符号要带出来.23、见解析.【解题分析】

先根据同位角相等，两直线平行，判定AD∥BC，进而得到∠ADE＝∠C，再