【南方新课堂】高考物理总复习精品件：专题5 第2讲 动能、动能定理

1、第2讲动能、动能定理考点 1动能1定义：物体由于_而具有的能叫动能运动2公式：ek_.12mv23单位：焦耳，1 j1 _kgm2/s24性质：动能是标量，是状态量，与 v瞬时对应【自主检测】1有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为 m，甲速度为 v，动能为 ek；乙速度为v，动能为ek，那么()bekekdekekaekekcekek答案：b考点 2动能定理的理解与运用1动能定理动能(1)内容：合外力对物体所做的功等于物体_的变化(3)适用条件曲线运动变力做功分段作用动能定理既适用于直线运动，也适用于_既适用于恒力做功，也适用于_力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以

2、_2动能定理的运用(1)应用动能定理解题的步骤选取研究对象，明确并分析运动过程分析受力及各力做功的情况，求出总功明确过程初、末状态的动能 ek1 及 ek2.列方程 wek2ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解(1)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系(2)动能定理是求解物体位移或速率的简捷公式当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理【自主检测】2(双选)如图 5-2-1 所示，质量为 m 的小车在水平恒力 f推动下，从山坡

3、(粗糙)底部a 处由静止起运动至高为 h 的坡顶b，获得速度为 v，ab 间水平距离为 s，重力加速度为 g.下列说法正确的是()a小车克服重力所做的功是 mgh图 5-2-1答案：ab3如图 5-2-2 所示，一质量为 m 的质点在半径为 r 的半球形固定容器中，由静止开始自边缘上的 a 点滑下，到达最低点b 时，它对容器的正压力为 fn.重力加速度为 g，则质点自 a 滑到 b 的过程中，摩擦力对其所做的功为()图 5-2-2答案：a热点 1用分析法解决多过程问题方法简介：将未知推演还原为已知的思维方法用分析法研究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向待求量具体地说也就是从题意要求的待求

4、量出发，然后按一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演，直到待求量完全可以用已知量表达为止因此，分析法是从未知到已知，从整体到局部的思维过程【例 1】(广东六校2013 届高三联考)如图 5-2-3 所示，一长为 l1.5 m 的小车左端放有质量为 m1 kg 的小物块，物块与车上表面间动摩擦因数0.5.光滑半圆形轨道固定在竖直平面内，车的上表面和轨道最低点高度相同，开始车和物块一起以10 m/s 的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动g10 m/s2.求：(1)如果半圆轨道半径 r0.25 m 时，小物块进入半圆轨道的圆心等高点 p 时受轨道的压力 np.(2)如果要能使物块恰能过

5、半圆最高点，则半圆轨道的半径r 为多大图 5-2-3思路导引：p 压力 np？p 点的速度 vp？不涉及加速度和时间等，考虑前面整个过程用动能定理答题规范解：(1)车碰轨道后，对物块由动能定理得：由上联立解得 r1.7 m.方法技巧：分析法的三个方面(1)在空间分布上可以把整体分解为各个部分：如力学中的隔离，电路的分解等(2)在时间上把运动的全过程分解为各个阶段：如运动过程可分解为性质不同的各个阶段(3)对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析【触类旁通】1(广东六校2013届联考)如图5-2-4所示，斜面倾角为45，从斜面上方 a 点处由静止释放一个质量为 m 的弹性小球，在 b点处和

6、斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在 c 点再次与斜面碰撞已知 ab 两点的高度差为 h，重力加速度为 g，不考虑空气阻力求：图 5-2-4(1)小球在 ab 段运动过程中重力做功的平均功率 p.(2)小球落到 c 点时速度的大小s(2)设 bc 间的水平距离为s，小球在 b 点时速度为 vb由于倾角为 45，平抛运动的竖直位移也为 ssvbt2设小球在c 点时速度大小为vc，b 到c 过程中由动能定理得由以上各式得 vc .2212gt10gh热点 2 动能定理与图象结合的问题【例 2】(2013 年北京卷)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段最初，运动员静止站在蹦床

7、上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小 fkx(x为床面下沉的距离，k为常量)质量 m50 kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉 x00.10 m；在预备运动中，假定运动员所做的总功 w 全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t2.0 s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为 x1.取重力加速度 g 10 m/s2，忽略空气阻力的影响(1)求常量 k，并在如图 5-2-5 所示中画出弹力 f 随 x 变化的示意图(2

8、)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度 hm.(3)借助 fx 图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和 w 的值图 5-2-5思路导引：fx 图象与x 轴所围面积为变力f 做的功答题规范解：(1)床面下沉 x00.10 m 时，运动员受力平衡 mgkx0得kmgx05.0103 n/mfx 图线如图 5-2-6.图 5-2-6(2)运动员从 x0 处离开床面，开始腾空，其上升、下落时(3)参考由速度时间图象求位移的方法，fx 图线下的面积等于弹力做的功从 x 处到 x0，弹力做功 wt运动员从 x1 处上升到最大高度 hm 的过程，根据动能定理，对整个预备运动，由题设条

9、件以及功和能的关系，有得 w2525 j2.5103 j.方法技巧：变力做功与图象结合问题的分析方法：如弹簧的弹力等变力做功问题，可以作出力位移图象，力所做的功可以用力的图线与对应的位移轴所包围的“面积”表示再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，可求出相应的物理量【触类旁通】2如图 5-2-7 甲所示，一根轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为 m1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于 o 点现对小物块施加一个外力 f，使它缓慢移动，将弹簧压缩至 a 点，压缩量为 x0.1 m，在这一过程中，所用外力 f 与压缩量的关系如图乙所示然后撤去 f 释放

10、小物块，让小物块沿桌面运动，已知o点至桌边 b 点的距离为l2x，水平桌面的高为 h5.0 m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力(取 g10 m/s2)求：(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能(2)小物块到达桌边 b 点时速度的大小(3)小物块落地点与桌边 b 的水平距离甲乙图 5-2-7解：(1)取向左为正方向，从 fx 图中可以看出，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小ff1.0 n，方向为负方向在压缩过程中，摩擦力做功 wfff x0.1 j由图线与 x 轴所围面积可得外力 f 做功wf(1.047.0)0.12j2.4 j所以弹簧存贮的最大弹性势能epmwfwf2.3

11、j.(2)从 a 点到 b 点的过程中，由于 l2x，摩擦力做功wf ff 3x0.3 j解得 vb2 m/s.(3)物块从 b 点开始做平抛运动，有解得下落时间 t1 s，水平距离 svbt2 m.热点 3用动能定理求解变力的功【例 3】一质量为 m 的小球用长为 l 的轻绳悬挂于 o 点，小球在水平力 f 作用下，从平衡位置 p 点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向角到达q点时，如图5-2-8所示，则水平力 f 所做的功为()amglcos bflsin cmgl(1cos )dflcos 图 5-2-8易错提醒：该题中没有指出水平力 f 是恒力，小球缓慢地移动，可以看做每个瞬间都处在平衡状态

12、，速度大小不变，由于绳与竖直方向的夹角不断变化，如果三力平衡，则拉力 f 也在不断变化，即大小不恒定，不适合用公式 wfsflsin.正确解析：本题中不能简单地用wfscos，可运用动能定理小球在运动过程中受三个力的作用，可认为速度大小不变，其中绳的拉力与小球瞬时速度的方向垂直不做功，根据动能定理得 w总wgwfek0，可知wgwfmgh，即重力做的负功和拉力做的功相等，选 c.拓展提升：应用动能定理求变力做功时应注意的问题(1)所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ek.(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为 w，则表达式中应用w；也可以设变力的功为 w，则字母 w 本身含有负号【触类旁通】3(双选，2011 年东北模拟)如图 5-2-9 所示，长为 l 的长木板水平放置，在木板的 a 端放置一个质量为 m 的小物块，现缓慢地抬高 a 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块)滑到底端的速度为 v，则在