大学物理实验预备知识

1、会计学1大学物理实验预备知识大学物理实验预备知识 物理实验的地位、作用 物理实验课的目的 测量与有效数字 测量误差及处理方法 测量结果的不确定度表示 数据处理的基本方法 怎样上好物理实验课 实验成绩的评定 上课须知及本学期课程安排 物理实验的地位、作用物理实验的地位、作用物理学研究方法物理学研究方法理论物理理论物理实验物理实验物理 物理学发展过程中积累了丰富的实验方法、物理学发展过程中积累了丰富的实验方法、创造了众多的精密仪器，它们在工程技术和生产创造了众多的精密仪器，它们在工程技术和生产实践的各行各业中得到广泛的应用。如计量技术实践的各行各业中得到广泛的应用。如计量技术、激光技术、半导体技术

2、、真空技术、航空航天、激光技术、半导体技术、真空技术、航空航天技术等等。技术等等。2. 现代理论物理学与实验物理学的发展,哺育着现代高新技术的成长和发展。现代信息技术现代信息技术的发展与的发展与物理学物理学发展的渊源：发展的渊源： 1947年，贝尔实验室的巴丁提出年，贝尔实验室的巴丁提出结晶表面结晶表面理论；理论； 1948年，巴丁和布拉顿发明第一个双点接触式年，巴丁和布拉顿发明第一个双点接触式晶体三极管晶体三极管； 1949年，贝尔实验室的肖克利提出年，贝尔实验室的肖克利提出p-n结理论结理论，发明，发明结型晶体管结型晶体管； 1958年，杰克年，杰克基尔比发明第一块基尔比发明第一块集成电路

3、集成电路； 1967年，年，大规模集成电路大规模集成电路产生；产生； 1977年，年，超超大规模集成电路诞生。由此奠定现代信息技术发展的基础。大规模集成电路诞生。由此奠定现代信息技术发展的基础。 高新技术的发展需要不断地探索新理论、新材料、高新技术的发展需要不断地探索新理论、新材料、新方法、新工艺，为此进行的科学实验在实验设计、新方法、新工艺，为此进行的科学实验在实验设计、实验方法、仪器选择、数据处理等方面都是物理实验实验方法、仪器选择、数据处理等方面都是物理实验的移植与推广。的移植与推广。返回返回物理实验课的目的物理实验课的目的 学习实验知识 培养实验能力 提高实验素养 通过对实验现象的观察

4、、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。学习实验知识学习实验知识 借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器； 运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断； 正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告； 能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。培养实验能力培养实验能力 培养理论联系实际和实事求是的科学作风； 严肃认真的工作态度； 主动研究和创新的探索精神； 遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。提高实验素养提高实验素养返回返回测量与有效数字测量与有效数字 测量 有效数字的读取 有效数字的运算 有效数字尾数的舍取规则 物理实验以测量为基

5、础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。：将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位直接相比较，得到的比值就是被测物理量的测量值；：利用待测物理量与某些可直接测量量之间的已知函数关系，求得该待测物理量的测量值。 = 读数值(有效数字)+单位可靠数字可疑数字（一位） 3212222/8 . 9/00980. 0/80. 9/980smskmsmscm一位存疑数字一位存疑数字1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分

6、度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。3 3、游标类量具，读到卡尺分度值。、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读多不估读。4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。：经加、减运算后，计算结果中小数点后面应保留的位数和参与运算的诸数中小数点后位数最少的一个相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5：经乘、除运算后，计算结果的有效数字与诸因子中有效数字最少的一个相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2：有效数字与其底的有效数字相同。: 运算后的尾数位数与真数位数相同 例：lg1.938 = 0.2973 lg1938

7、 = 3 + lg1.938 = 3.2973:运算后的有效数字的位数与指数的 小数点后的位数相同（包括紧接 小数点后的零）。 例： 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.008:取位随角度有效数字而定。 例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.93817、取常数与测量值的有效数字的位数相同。口诀： 4舍6入5看右，5后有数进上去， 尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃。 返回返回测量误差及处理方法测量误差及处理方法l测量误差l系统误差l随机误差212、误差的分类偶然误差：在对同一被测量进行多次测量偶然误差：在对同一被测量进行多次测量 时，误差的大小和符号以不

8、可时，误差的大小和符号以不可 预知的方式变化的误差分量。预知的方式变化的误差分量。 误差存在于一切测量之中，误差存在于一切测量之中， 消除或减小消除或减小误差、对误差作出估计是测量的不可缺少的误差、对误差作出估计是测量的不可缺少的组成部分。组成部分。误差误差在对同一被测量进行多次测量 时，误差的大小和符号保持恒 定或以某种可预知的方式变化 的误差分量。天平不等臂所造成的 系统误差公式 （忽略了空气阻力）hg t 122A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作为作为V VR R的近似值的近似值时，求时，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVI

9、IVIRVR 心理作用，读数（估计）偏大或偏小生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域（对音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨别。的辨别。对音色的辨别。对音色的辨别。已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误 差进行消除。差进行消除。如伏安法测电阻时如伏安法测电阻时 要计算出电表内阻产生的修正量要计算出电表内阻产生的修正量。未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差 进行补偿和消除。进行补偿和消除。如交换法、补如交换法、补 偿法、异号抵消法等偿法、异号抵消法等。 不可消除的误差要估计出分布

10、不可消除的误差要估计出分布 范围。范围。 2 2、系统误差的处理方法、系统误差的处理方法 随机误差对每一次测量结果的影响具有随机性特点。但在多次测量中表现出确定的规律-统计规律。因此，可用统计规律对随机误差的影响程度作出客观的估计和评价。1、产生原因、产生原因: 实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差无法消除。无法消除。30 标准误差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高； 标准误差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。 大 小xf(x)

11、xp标准误差表示测量值的离散程度32 扩大置信区间，可增加置信概率 954. 02,2220000 xxdxxpPxx 997. 03,3330000 xxdxxpPxx34350 xx4 4、平均值的标准偏差、平均值的标准偏差1)(12nxxSniix)1()(12nnxxnSSniixx测量列单次测量的标准偏差：测量列单次测量的标准偏差：测量列平均值的标准偏差：测量列平均值的标准偏差： 待测量的值处于置信区间 内的置信概率为0.683。,xxSxSx37测量结果的不确定度表示测量结果的不确定度表示l不确定度的基本概念l直接测量不确定度估计与表示l间接测量不确定度的合成 概念：不确定度 是指

12、由于测量误差存在而对 被测量值不能确定的程度。 意义：不确定度是对一定置信概率下被测量的 真值所处的量值范围的评定。 置信概率一般取置信概率一般取0.950.9540414243零点误差零点误差d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器误差为螺旋测微计的仪器误差为仪= 0.004mmn123456（mm） 0.2490.2500.2470.2510.2530.250id 例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始 数据见下表，请给出完整的测量结果。 原始数据表格0iidddd零点误差零点误差d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器误差为螺旋测微计的仪器误差为仪= 0.004mm

13、n123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000ididd 例解： 误差在小数误差在小数点后第三位点后第三位三位有三位有效数字效数字4647间接间接测量不确定度合成步骤测量不确定度合成步骤3.根据公式求出间接测量量的不确定度: 或相对不确定度:222zyxxfyfxf 22yxyfxfE lnln ,zyx ,zyx,zyxEEE1.求出各直接测量量的平均值求出各直接测量量的平均值 和合成不确和合成不确

14、定度定度 （加减时（加减时)或相对不确定度或相对不确定度 (乘除、指数时乘除、指数时);),(zyxf 2.求出间接测量量的平均值求出间接测量量的平均值:%,100 E4.测量结果表示为：测量结果表示为：cmhcmdgm)()()(010218005034520020124236例例2 2：测得某园柱体质量：测得某园柱体质量M M，直径，直径D D，高度，高度H H值如下，计值如下，计算其密度及不确定度。算其密度及不确定度。hdm24 例例2 2解：解：1 1、园柱体密度公式：、园柱体密度公式：)/(.322666218345214312423644cmghdm 2 2、计算密度平均值：、计算

15、密度平均值：三位有效数字3、间接测量量的不确定度计算、间接测量量的不确定度计算22222222221801034520050212423600202).().().(lnlnlnhdmhdmEhdmhdm 222222225103 .21)103 .21()102 .81()103 .21()104 .22(222 zflnyflnxflnEyx)/(.3203066610321cmgE 误差只取一位%.%.%.)/( ).(4043001003210306663 Ecmg测量结果：测量结果：最后一位与误差位对齐数据处理的基本方法数据处理的基本方法作图法处理实验数据作图法处理实验数据最小二乘法

16、线性拟合最小二乘法线性拟合逐差法处理实验数据逐差法处理实验数据 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据度。根据表数据U 轴可选轴可选1

17、 1mmmm对应于对应于0.100.10 V V，I 轴可选轴可选1 1mmmm对对应于应于0.200.20 mA mA，并可定，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）范围） 约为约为130130 mm mm130 m130 m。表表1 1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据 例3： 2.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位轴的名称或符号、单位, ,再按顺序标出坐标轴整分再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016

18、.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.标实验点： 实验点可用实验点可用“ ”“ ”、 “ ” “ ”、“ ”“ ”等符号标出（同一坐标系等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号下不同曲线用不同的符号）。）。 4. 连成图线： 用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。

19、图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。点处断开。5.标出图线特征： 在图上空白位置标明在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻线可给出被测电阻R大小大小：从：从所绘直线所绘直线上读取两点上读取两点 A、B 的坐标就可求出的坐标就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.标出图名： 在图线下方或空白位在图线下方或空白

20、位置写出图线的名称及某些置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的说明。A(1.00,2.76)由图上A、B两点可得被测电阻R为：)k(. 37907625818001007ABABIIUUR至此一张图才算完成电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线作者：xxB(7.00,18.58)不当图例展示不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.660

21、01.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：图 2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.00

22、2.00电学元件伏安特性曲线改正为： 设两物理量设两物理量 x x、y y 满足满足线性关系线性关系 y = a+bxy = a+bx，等精度地测得一组互相独立的实验数据等精度地测得一组互相独立的实验数据 x xi i，y yi i i = 1,i = 1,.,n.,n当所测各当所测各 y yi i 值与拟合直线上的值与拟合直线上的 a+bxa+bxi i 之间偏差的之间偏差的平方和最小时，即平方和最小时，即 所得系数所得系数 a,b a,b 最好最好, ,拟合公式即为拟合公式即为最佳经验公式最佳经验公式。21()niiiQyabx最 小叫残差Q0)( 20) 1)( 211niiiiniii

23、xbxaybQbxayaQ解方程得:niiniiniiiniiniiniiniiniiniiniiniiixnxyxnxybxnxxyxyxa122111112211211122xxxyyx222xxyxxxy 最小二乘法处理数据除给出最小二乘法处理数据除给出 a a、b b 外，还应给出外，还应给出相关系数相关系数 r ， r 定义为定义为 r 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，度，r -1-1，11。| |r| |1 1，x x、y y 间线性关系好，间线性关系好， | |r| |0 0 ，x x、y y 间无线性关系，拟合无意义。间无线性关系

24、，拟合无意义。 物理实验中一般要求物理实验中一般要求 r 绝对值达到绝对值达到0.9990.999以上以上(3个个9 9以上以上) ) 。22)()()( )(yyxxyyxxriiiinxxinyyi其中其中相关系数 r标准偏差标准偏差ybSxxnS)(221,)(yaSxxnxS222niiiniyiybxaynnS12122121)( 怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课u 课前实验预习课前实验预习u 课堂实验操作课堂实验操作u 课后撰写报告课后撰写报告实验课教学的三个环节：实验课教学的三个环节： (1)课前仔细阅读实验教材，以达到； 明确学习该实验的目的； 基本弄懂实验原理、实验条件、

25、使用仪器； 实验注意事项。 (2)写出预习报告： 实验题目； 实验目的； 实验原理，包括主要计算公式、实验简图；不要抄书！ 数据记录表格；怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课 实验操作是实验的核心，是学生主动研究、探索的好机会，一个实验收获的大小取决于个人主观能动性发挥的程度。 （1） 在了解仪器的调整和使用方法、 注意事项的基础上，经教师检查无误后方可进 行实验操作。 （2） 努力弄懂为何这样安排实验步骤，这些操作步骤的目的是什么。 （3）记录实验数据前，首先仔细观察实验现象，思考为什么会产生这种现象。 （4）认真读取数据，将数据规范填入记录表格。根据误差分布，对结果影响较大的量一定要努力测

26、准。 （5）原始数据须经指导老师检查，签字后请将使用的仪器整理好，归回原处经教师允许后方可离开实验室。怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课（1）实验名称；（2）实验目的；（3）实验原理：简单叙述有关物理内容（电路图、光路图、 实验装置示意图、测量依据的主要公式、需要 满足的实验条件等；（4）实验步骤：简明扼要；（5）实验数据：表格要给出表的名称，写清已知量、待测量和 单位。记录主要仪器的型号、规格、等级、误 差限等。老师签字的原始数据附上。怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课课后按要求完成实验报告课后按要求完成实验报告, ,并在下次实验时交来。并在下次实验时交来。（6）数据处理与结果： 按要求

27、计算待测量的值和不确定度，计算要有简要的过程，作图一定要用坐标纸。一定要列出完整的实验结果，注意有效数字和单位的正确表达；（7）问题讨论： 找出影响结果的主要因素，提出减小误差可能采取的措施，对实验中异常现象的解释，对实验方法或手段改进的建议。课后思考题。 怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课实验成绩的评定实验成绩的评定1）缺做一次实验，本学期实验不给成绩；2）如果某个实验缺少实验报告，则该次实验 报告为0分；3）实验报告无教师签字的，报告无效；4）如发现抄袭实验报告，抄袭者和被抄袭者，该实验报告都是0分；期末成绩=平时成绩70%+期末考试30%平时成绩计算方法：1）课堂(50分) 预习20分

28、、课堂纪律10、实验操作20分.2）实验报告（50分） 实验原理及方法：15分； 实验步骤：5分； 实验数据：10分； 数据处理及实验结果：15分 结果分析及讨论：5分；上课须知及本学期课程安排上课须知及本学期课程安排1）没有预习报告不能做实验。2）不按要求操作，损坏仪器要赔偿。3）不得穿拖鞋和背心进入实验室，不得抽烟和吃东西。5）遇到自己不能解决的问题应及时报告老师。6）做完实验要整理桌、凳，实验数据须经指导老师签字后才能离开实验室。7）实验报告（原始数据付后）在下次实验时缴上，迟交扣分，不合要求要重写。1）按时上课。迟到15分钟以上者，取消该次实验的上课资格，迟到15分钟以内者，任课教师将按情况对本次实验进行扣分。2）上课前学生在登记表上签到，对号入座。认真完成实验内容和要求，不早退。3）请假事宜：病假必须要有医院的证明；事假需持学生所在院系负责人签字的请假条。4）病、事假过后，必须尽快与任课教师联系，将所缺实验补上。1： 1、物体密度的测定(505)。 2、金属扬氏模量的测量(502)。 3、直流电桥(307) 4、改装电表；元件的伏安特性(305) 5、霍尔效应实验(