半导体器件物理2

1、第二章第二章 P-NP-N结结半导体器件物理半导体器件物理 引言引言 PNPN结是几乎所有半导体器件的基本单元。除金属半结是几乎所有半导体器件的基本单元。除金属半导体接触器件外，所有结型器件都有导体接触器件外，所有结型器件都有PNPN结构成。结构成。PNPN结结本身也是一种器件整流器。本身也是一种器件整流器。PNPN结含有丰富的物理知结含有丰富的物理知识，掌握识，掌握PNPN结的物理原理是学习其它半导体器件器件结的物理原理是学习其它半导体器件器件物理的基础。正因为如此，物理的基础。正因为如此， PNPN结一章在半导体器件结一章在半导体器件物理课的物理课的6464学时的教学中占有学时的教学中占有

2、1616学时，为总学时的四学时，为总学时的四分之一。分之一。 由由P P型半导体和型半导体和N N型半导体实现冶金学接触（原子级接型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构叫做触）所形成的结构叫做PNPN结。结。 任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结（junctionjunction）, ,有时也叫做接触（有时也叫做接触（contactcontact）. . 引言引言 由同种物质构成的结叫做同质结（如硅），由不同由同种物质构成的结叫做同质结（如硅），由不同种物质构成的结叫做异质结（如硅和锗）。由同种种物质构成的结叫做异质结（如硅和锗

3、）。由同种导电类型的物质构成的结叫做同型结（如导电类型的物质构成的结叫做同型结（如P-P-硅和硅和P-P-型硅、型硅、P-P-硅和硅和P-P-型锗），由不同种导电类型的物质型锗），由不同种导电类型的物质构成的结叫做异型结（如构成的结叫做异型结（如P-P-硅和硅和N-N-硅、硅、P-P-硅和硅和N N锗）。因此锗）。因此PNPN结有同型同质结、同型异质结、异型结有同型同质结、同型异质结、异型同质结和异型异质结之分。广义地说，金属和半导同质结和异型异质结之分。广义地说，金属和半导体接触也是异质结，不过为了意义更明确，把它们体接触也是异质结，不过为了意义更明确，把它们叫做金属半导体接触或金属半导体结

4、（叫做金属半导体接触或金属半导体结（M-SM-S结）。结）。 引言引言 70年代以来，制备结的主要技术是硅平面工艺。硅平年代以来，制备结的主要技术是硅平面工艺。硅平面工艺包括以下主要的工艺技术：面工艺包括以下主要的工艺技术： 1950年美国人奥尔（年美国人奥尔（R.Ohl）和肖克莱）和肖克莱(Shockley)发发明的离子注入工艺。明的离子注入工艺。 1956年美国人富勒（年美国人富勒（C.S.Fuller）发明的扩散工艺。）发明的扩散工艺。 1960年卢尔（年卢尔（H.H.Loor）和克里斯坦森）和克里斯坦森(Christenson)发明的外延工艺。发明的外延工艺。 1970年斯皮勒（年斯皮

5、勒（E.Spiller）和卡斯特兰尼）和卡斯特兰尼(E.Castellani)发明的光刻工艺。正是光刻工艺的出现才使硅器件制发明的光刻工艺。正是光刻工艺的出现才使硅器件制造技术进入平面工艺技术时代，才有大规模集成电路造技术进入平面工艺技术时代，才有大规模集成电路和微电子学飞速发展的今天。和微电子学飞速发展的今天。 上述工艺和真空镀膜技术，氧化技术加上测试，封装上述工艺和真空镀膜技术，氧化技术加上测试，封装工艺等构成了硅平面工艺的主体。工艺等构成了硅平面工艺的主体。 引言引言采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程 N Si N+ (a)抛光处理后的型硅晶片 N+ (b)采用干法或湿法氧化 工艺的

6、晶片氧化层制作 光刻胶 N Si SiO2 N+ (c)光刻胶层匀胶及坚膜 （d)图形掩膜、曝光 光刻胶 掩模板 紫外光 N Si SiO2 N+ n Si P Si N Si 光刻胶 SiO2SiO2 N+ N+ (e)曝光后去掉扩散窗口膜的晶片（f)腐蚀SiO2后的晶片 引言引言 N Si SiO2 N+P Si N Si SiO2金属 N+N Si SiO2 N+N Si P Si SiO2金属 金 属 N+(g)完成光刻后去胶的晶片 (h)通过扩散（或离子注入）形成 P-N结(i)蒸发/溅射金属 （j） P-N 结制作完成 采用硅平面工艺制备结的主要工艺过程 引言引言突变结与线性缓变结

7、 （a）突变结近似（实线）的窄扩散结（虚线） NaNd0 x xj-axNaNd0 x Na-Nd xj（b）线性缓变结近似（实线）的深扩散结（虚线）图 2.2 引言引言0, ( ), ( )jajdxxN xNxxN xN 突变结： 线性缓变结：在线性区 ( )N xax 2.1 2.1 热平衡热平衡PNPN结结2.1 2.1 热平衡热平衡PNPN结结 FE CE VE p n CE VE FE p n CE FE iE VE 0q 漂移 漂移 扩散 扩散 E n p （a）在接触前分开的P型和N型硅的能带图 （b）接触后的能带图图2-32.1 2.1 热平衡热平衡PNPN结结n 型电中性区

8、 p 型电中性区 边界层 边界层 耗尽区 （c） 与（b）相对应的空间电荷分布 图2-32.1 2.1 热平衡热平衡PNPN结结adNN x x x aNdN dN -aN px m 0 （a） （b） （c） 0 nx 0 图2-4 单边突变结 （a）空间电荷分布 （b）电场（c）电势图 单边突变结电荷分 布、电场分布、电 势分布 2.1 2.1 热平衡热平衡PNPN结结小结小结 名词、术语和基本概念：名词、术语和基本概念： PN结、突变结、线性缓变结、单边突变结、空间电荷区、结、突变结、线性缓变结、单边突变结、空间电荷区、 耗尽近似、中性区、内建电场、内建电势差、势垒。耗尽近似、中性区、内

9、建电场、内建电势差、势垒。 分别采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释了分别采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释了PN结空间电荷区（结空间电荷区（SCR）的）的形成形成 。 介绍了热平衡介绍了热平衡PN 结的能带图（图结的能带图（图2.3a、b）及其画法。）及其画法。 利用中性区电中性条件导出了空间电荷区内建电势差公式利用中性区电中性条件导出了空间电荷区内建电势差公式: 20lniadTpnnNNV2.12.1热平衡热平衡PNPN结结 小结小结 解解PoissonPoisson方程求解了方程求解了PNPN结结SCRSCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度：内建电场、内建电势、内建

10、电势差和耗尽层宽度： nmxx10kxqNndm20212nndxxkxqN2002dnqN xk21002dnqNkxW（2-14） （2-16） （2-15） （2-17） （2-18） 扩展知识：习题扩展知识：习题2.2 2.52.2 2.52.12.1热平衡热平衡PNPN结结 教学要求 掌握下列名词、术语和基本概念：掌握下列名词、术语和基本概念：PNPN结、突变结、线性缓变结、单边突变结、空间电荷区、耗尽近似、中性区结、突变结、线性缓变结、单边突变结、空间电荷区、耗尽近似、中性区、内建电场、内建电势差、势垒。、内建电场、内建电势差、势垒。 分别采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释分

11、别采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释PNPN结空间电荷区（结空间电荷区（SCR) SCR) 的形成的形成 正确画出热平衡正确画出热平衡PN PN 结的能带图（图结的能带图（图2.3a2.3a、b b）。）。 利用中性区电中性条件导出空间电荷区内建电势差公式：利用中性区电中性条件导出空间电荷区内建电势差公式： （2-72-7） 解解PoissonPoisson方程求解单边突变结结方程求解单边突变结结SCRSCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度。并记忆公式（尽层宽度。并记忆公式（2-142-14）（2-182-18） 作业题：作业题：2.2 2.2

12、 、 2.4 2.4 、 2.52.5、2.72.7、2.102.1020lniadTpnnNNV2.2 2.2 加偏压的加偏压的 P-N P-N 结结2.2 2.2 加偏压的加偏压的 P-N P-N 结结 2.2.12.2.1加偏压的结的能带图加偏压的结的能带图 b + V Vq0 FpE FnE qV W （E） FnE N P W FE CE （a） 能量 （E） N P 能量 （ ）q0 图图2.5 2.5 单边突变结的电势分布单边突变结的电势分布（a）热平衡，耗尽层宽 度为 W （b）加正向电压，耗尽 层宽度WW2.2 2.2 加偏压的加偏压的 P-N P-N 结结 2.2.1加偏压

13、的结的能带图加偏压的结的能带图 P + RV RI 能量 （E） RVq0 RqV W （c ） N （c）加反向电压，耗尽层宽度加反向电压，耗尽层宽度WW W 图图2.5 2.5 单边突变结的电势分布单边突变结的电势分布2.2 2.2 加偏压的加偏压的 P-N P-N 结结 注入注入P P+ +-N-N结的结的N N侧的空穴及其所造成的电子分侧的空穴及其所造成的电子分布布 ，图2-7 注入NP 结的N侧的空穴 及其所造成的电子分布 x nn 15010nn 312100cmn xnq x np 5010np 312100cmp xpq 2.2 加偏压的 P-N 结 耗尽层宽度随外加反偏压变化

14、的实验结果与计算结果耗尽层宽度随外加反偏压变化的实验结果与计算结果 102 10 1.0 101 102 102 101 1.0 10 102 103 VVR, 1016 1018 31410cmNbc (a) 102 10 1.0 101 102 102 101 1.0 10 102 103 W m VVR, 1018 1016 31410cmNbc (b) 图 2-6 耗尽层宽度随外加反偏压变化的实验结果与计算结果 （a）mxj1和（b）mxj10 假设为erfc分布且3200/10cmN 2.2 2.2 加偏压的加偏压的 P-N P-N 结结 小结 名词、术语和基本概念：名词、术语和基本

15、概念： 正向注入、反向抽取、扩散近似、扩散区正向注入、反向抽取、扩散近似、扩散区 介绍了加偏压介绍了加偏压PN结能带图及其画法结能带图及其画法 根据能带图和修正欧姆定律分析了结的单向导电性：根据能带图和修正欧姆定律分析了结的单向导电性： 正偏压正偏压V V使得使得PNPN结结N N型中性区的费米能级相对于型中性区的费米能级相对于P P型中性区的升高型中性区的升高qVqV。在。在P P型型中性区中性区 。在空间电荷区由于。在空间电荷区由于n n、pnpni i，可以认为费米能级不变即等，可以认为费米能级不变即等于于 。在。在N N型中性区型中性区 。同样，在空间电荷区。同样，在空间电荷区 = =

16、 ，于是从空间于是从空间电荷区两侧开始分别有一个费米能级从电荷区两侧开始分别有一个费米能级从 逐渐升高到逐渐升高到 和从和从 逐渐下降逐渐下降到到 的区域。的区域。这就是这就是P P侧的电子扩散区和侧的电子扩散区和N N侧的空穴扩散区（以上分析就是画侧的空穴扩散区（以上分析就是画能带图的根据）。能带图的根据）。 FEFPEFPEFPEFEFNEFEENEENEFNEFPE2.2 2.2 加偏压的加偏压的 P-N P-N 结结 小结在在电电子子扩扩散散区区和空穴和空穴扩扩散散区区， 不等于常不等于常数数，根据修正，根据修正欧欧姆定律必有姆定律必有电电流流产产生，由于生，由于 ，电电流沿流沿x x

17、轴轴正方向，即正方向，即为为正向正向电电流。又由于在空流。又由于在空间电间电荷荷区边区边界注入的非平衡少子界注入的非平衡少子浓浓度很大，因此在空度很大，因此在空间电间电荷荷区边区边界界电电流密度也很大流密度也很大( (J J ) ) 离离开开空空间电间电荷荷区边区边界界随随着距离的增加注入的非平衡着距离的增加注入的非平衡少子少子浓浓度越度越来来越小（越小（e e指指数减数减少），少），电电流密度也越流密度也越来来越小。越小。 反偏反偏压压- - 使得使得PNPN结结N N型中性型中性区区的的费费米能米能级级相相对对于于P P型中性型中性区区的降低的降低q q 。扩扩 散散区费区费米能米能级级的

18、梯度小于零，因此的梯度小于零，因此会会有反向有反向电电流流产产生。由于空生。由于空间电间电荷荷区电场区电场的抽取的抽取作用，在作用，在扩扩散散区载区载流子很少，流子很少， 很小，因此很小，因此虽虽然有很大的然有很大的 费费米能米能级级梯梯度，度，电电流却很小且流却很小且趋趋于于饱饱和。和。FE0 xEFxx)(RVPqxpxP)()(FEPqxpxP)()(RV2.2 加偏压的 P-N 结 小结 根据载流子扩散与漂移的观点分析了结的单向导电性：根据载流子扩散与漂移的观点分析了结的单向导电性： 正偏压使空间电荷区内建电势差由正偏压使空间电荷区内建电势差由 下降到下降到 -V-V打破了打破了PNP

19、N结的热平衡，使载结的热平衡，使载流子的扩散运动占优势即造成少子的正向注入且电流很大。反偏压使空间电流子的扩散运动占优势即造成少子的正向注入且电流很大。反偏压使空间电荷区内建电势差由荷区内建电势差由 上升到上升到 +V+V同样打破了同样打破了PNPN结的热平衡，使载流子的漂结的热平衡，使载流子的漂移运动占优势这种漂移是移运动占优势这种漂移是N N区少子空穴向区少子空穴向P P区和区和P P区少子电子向区少子电子向N N区的漂移，因区的漂移，因此电流是反向的且很小。此电流是反向的且很小。 在反偏压下，耗尽层宽度为在反偏压下，耗尽层宽度为 000021002dRqNVkW（2-23） 2.2 加偏

20、压的 P-N 结 小结小结 根据根据 （2-72-7） 给出了结边缘的少数载流子浓度给出了结边缘的少数载流子浓度： （2-292-29） 和和 （2-302-30） 在注入载流子的区域，假设电中性条件完全得到满足，则少数载流子由于在注入载流子的区域，假设电中性条件完全得到满足，则少数载流子由于被中和，不带电，通过扩散运动在电中性区中输运。这称为扩散近似。于被中和，不带电，通过扩散运动在电中性区中输运。这称为扩散近似。于是稳态载流子输运满足扩散方程是稳态载流子输运满足扩散方程 20lniadTpnnNNVTVVppenn0TVVnnepp02.2 加偏压的 P-N 结 教学要求 掌握名词、术语和

21、基本概念：正向注入、反向抽取、扩散近似、扩散区掌握名词、术语和基本概念：正向注入、反向抽取、扩散近似、扩散区 正确画出加偏压正确画出加偏压PN结能带图。结能带图。 根据能带图和修正欧姆定律分析结的单向导电性根据能带图和修正欧姆定律分析结的单向导电性 根据载流子扩散与漂移的观点分析结的单向导电性根据载流子扩散与漂移的观点分析结的单向导电性 掌握反偏压下突变结，耗尽层宽度公式（掌握反偏压下突变结，耗尽层宽度公式（2-232-23） 导出少数载流子浓度公式导出少数载流子浓度公式 （2-292-29）和（）和（2-302-30）v 作业：作业：2-11、2-12、2-1321002dRqNVkW2.3

22、 2.3 理想理想P-NP-N结的直流电流结的直流电流- -电压特性电压特性2.3 2.3 理想理想P-NP-N结的直流电流结的直流电流- -电压特性电压特性 理想的理想的P-NP-N结的基本假设及其意义结的基本假设及其意义 外加电压全部降落在耗尽区上，耗尽区以外的半导体是电中性的，这意外加电压全部降落在耗尽区上，耗尽区以外的半导体是电中性的，这意味着忽略中性区的体电阻和接触电阻。味着忽略中性区的体电阻和接触电阻。 均匀掺杂。无内建电场，载流子不作漂移运动。均匀掺杂。无内建电场，载流子不作漂移运动。 空间电荷区内不存在复合电流和产生电流。空间电荷区内不存在复合电流和产生电流。 小注入，即小注入

23、，即 和和 半导体非简并半导体非简并 TVVnnepp00nnTVVppenn00PP2.3 理想P-N结的直流电流-电压特性 正向偏压情况下的的正向偏压情况下的的P-NP-N结结 x 0 载流子浓度 P型 N型 np pn 0np 0np 空间电荷层 nx px x 0 少数载流子电流 pI nI nx px x x 0 npIII pI pI nI nI nx px 图2-8 正向偏压情况下的的P-N结（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流（c）电子电流和空穴电流2.3 理想P-N结的直流电流-电压特性反向偏压情况下的的反向偏压情况下的的P-NP-N结结x x 0 载流子浓度 P型 N型

24、 np pn 0np 0pn 空间电荷层 nx px x x 少数载流子电流 pI nI 0 nx px x x npIII pI pI nI nI 0 nx px NP（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流（c）电子电流和空穴电流图2-9 反向偏压情况下的的P-N结 2.3 理想P-N结的直流电流-电压特性PNPN结饱和电流的几种表达形式结饱和电流的几种表达形式： （1） （2-49a） （2） （2-49b）（3） （2-49c）（4） （2-49d） npnpnpLnqADLpqADI00020ianndppnNLDNLDqAIKTEanndppVCgeNLDNLDNqANI0nnpp

25、pnLnLpqAI0002.3 理想P-N结的直流电流-电压特性小结小结 稳态稳态PNPN结二极管中载流子分布满足扩散方程。结二极管中载流子分布满足扩散方程。 解扩散方程求得满足边界条件的解解扩散方程求得满足边界条件的解 （N侧空穴分布）侧空穴分布） pnnpnVVnnnLxWLxWepppTsinhsinh100nxx （2-37） 对于长二极管，上式简化为对于长二极管，上式简化为 pnTLxxVVnnneeppp100P-NP-N结结P P侧的电子分布为侧的电子分布为 （2-38） npTLxxVVpppeennn100nxx pxx（2-43） 2.3 理想P-N结的直流电流-电压特性小

26、结小结 电流分布：少子注入引起的电流常称为扩散电流。在长二极管中电流分布：少子注入引起的电流常称为扩散电流。在长二极管中空穴电流分布为：空穴电流分布为： pnLxxnppexIInxx （2-42）电子电流分布为：电子电流分布为： npLxxpnnexIIpxx（2-47）其中其中10TVVpnnpnenLqADxI10TVVnppnpepLqADxI（2-46）（2-41）2.3 理想P-N结的直流电流-电压特性 小结小结 电流电压公式（电流电压公式（ShockleyShockley公式）公式） PNPN结的典型电流结的典型电流 电压特性电压特性 10TVVeIInpnpnpLnqADLpq

27、ADI000（2-48） （2-49a） vV mAI 0.6 5 10 0I 2.3 理想P-N结的直流电流-电压特性教学要求教学要求 了解理想了解理想PN结基本假设及其意义。结基本假设及其意义。 导出公式（导出公式（2-37）。）。 根据公式（根据公式（2-37）导出长）导出长PN结和短结和短PN结少子分布表达式。结少子分布表达式。 导出公式（导出公式（2-48）、（）、（2-49)。 记忆公式（记忆公式（2-49） 根据公式（根据公式（2-49d）解释理想）解释理想PN结反向电流的来源。结反向电流的来源。 画出正、反偏压下画出正、反偏压下PN结少子分布、电流分布和总电流示意图。结少子分布

28、、电流分布和总电流示意图。v 作业：（作业：（2-11）、（）、（2-12）、（）、（2.13）2.42.4空间电荷区的复合电流和产生电流空间电荷区的复合电流和产生电流2.42.4空间电荷区的复合电流和产生电流空间电荷区的复合电流和产生电流 低偏压：空间电荷区的复合电流占优势低偏压：空间电荷区的复合电流占优势 偏压升高：偏压升高： 扩散电流占优势扩散电流占优势 更高偏压：更高偏压： 串联电阻的影响出现了串联电阻的影响出现了 2.4空间电荷区的复合电流和产生电流空间电荷区的复合电流和产生电流 图2-11 衬底掺杂浓度为1016cm3的硅扩散结的电流电压特性 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

29、 0.6 0.7 1010 109 108 107 106 105 104 103 实验数据 串联电阻 斜率KTq 斜率KTq2 I （A） V （V） 2.4空间电荷区的复合电流和产生电流空间电荷区的复合电流和产生电流空间电荷区复合电流与非平衡载流子注入引起的扩散电流的比较：空间电荷区复合电流与非平衡载流子注入引起的扩散电流的比较： 对于对于P P+ +-N-N结，把扩散电流记为，结，把扩散电流记为， TTVVipVVdpipdenqALeNLnDqAI022TTVVRVVireceIeWqAnI2202（2-50） 而 （2-57） 于是 2ec2TpVVdirdLIneIWN（2-59）

30、 上式表明，若上式表明，若 越小，电压愈低，则势垒区复合电流的影响愈大。越小，电压愈低，则势垒区复合电流的影响愈大。 diNn2.42.4空间电荷区的复合电流和产生电流空间电荷区的复合电流和产生电流 小结小结 概念概念 空间电荷区正偏复合电流空间电荷区正偏复合电流 空间电荷区空间电荷区反偏产生电流反偏产生电流 式中式中W W为空间电荷区宽度，为空间电荷区宽度，U U为空间电荷区载流子通过复合中心复合的复合率，为空间电荷区载流子通过复合中心复合的复合率， G G为空间电荷区载流子产生率。为空间电荷区载流子产生率。 WrecUdxqAI0（2-53） 0WrecIqAGdx（2-61） 2.4空间

31、电荷区的复合电流和产生电流空间电荷区的复合电流和产生电流 小结小结 空间电荷区载流子通过复合中心复合的最大复合率条件：空间电荷区载流子通过复合中心复合的最大复合率条件： 正偏复合电流和反偏产生电流分别为：正偏复合电流和反偏产生电流分别为： TVVienpn2（2-54） TVVienU20max2（2-56） TTVVRVVireceIeWqAnI220202AWqnWUqAIiG由于空间电荷层的宽度随着反向偏压的增加而增加因而反向电流是不饱和的。由于空间电荷层的宽度随着反向偏压的增加而增加因而反向电流是不饱和的。（2-57） （2-61） 考考虑虑空空间电间电荷荷区区正偏复合电流正偏复合电流

32、和和 串联电阻的影响的实际串联电阻的影响的实际I IV V曲线曲线 最大复合率为最大复合率为: :2.4空间电荷区的复合电流和产生电流空间电荷区的复合电流和产生电流 教学要求 理解并掌握概念：正偏复合电流理解并掌握概念：正偏复合电流 反偏产生电流反偏产生电流 推导公式（推导公式（2-542-54）、（）、（2-572-57）、（）、（2-612-61）。）。 理解低偏压下复合电流占优，随着电压增加扩散电流越来越成为主要成分。理解低偏压下复合电流占优，随着电压增加扩散电流越来越成为主要成分。 2.5 隧道电流隧道电流2.52.5隧道电流隧道电流 产生隧道电流的条件产生隧道电流的条件（1 1）费米

33、能级位于导带或价带的内部；）费米能级位于导带或价带的内部；（2 2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；（3 3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的 状态。状态。当结的两边均为重掺杂，从而成为简并半导体时，（当结的两边均为重掺杂，从而成为简并半导体时，（1 1）、（）、（2 2）条件满足。）条件满足。外加偏压可使条件（外加偏压可使条件（3 3）满足。）满足。 2.5隧道电流隧道电流图2-12 各种偏压条件下隧道结的能带图 2.5隧道电流隧道电流图

34、2-12 各种偏压条件下隧道结的能带图 2.5隧道电流隧道电流简化的隧道穿透几率是简化的隧道穿透几率是hqmTBei328exp23（2-62） WEB（2-63） 把式把式（2-632-63）代入代入（2-622-62）得到得到 21238expBeiqmhWT（2-64） 则隧道电流可为则隧道电流可为ithnTqAvI （2-65） 式中式中 为隧道电子的速度。为隧道电子的速度。 thv2.5隧道电流隧道电流若掺杂密度稍予减少，使正向隧道电流可予忽略，电流若掺杂密度稍予减少，使正向隧道电流可予忽略，电流 电压曲线则将被改变电压曲线则将被改变成示于图成示于图2-14b2-14b中的情形。这称

35、为反向二极管中的情形。这称为反向二极管。 Bq I 0 x Wx 图2-13 对应于图2-12正偏 压隧道结的势垒I V ）（e ）（a ）（b ）（c ）（d V I （a）江崎二极管 电流-电压特性（b）反向二极管 电流-电压特性图2-142.5隧道电流隧道电流隧道二极管的特点和应用上的局限性隧道二极管的特点和应用上的局限性（1）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数 载流子的数目起伏较小，因此隧道二极管具有较低的噪声。载流子的数目起伏较小，因此隧道二极管具有较低的噪声。（2）隧道结是用重掺杂的简并

36、半导体制成，由于温度对多子的影响小，使隧道）隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，由于温度对多子的影响小，使隧道二二 级管的工作温度范围大。级管的工作温度范围大。（3）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子 渡越时间的限制，因此可以在极高频率下工作。这种优越的性能，使隧道渡越时间的限制，因此可以在极高频率下工作。这种优越的性能，使隧道 二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳多谐振荡器，高速逻辑电二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳多谐振荡器，高速逻辑电 路以及低噪音微波放大器。路以及低噪音微波放大

37、器。 由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式，隧道二由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式，隧道二 极管的利用受到限制极管的利用受到限制 。2.5隧道电流隧道电流 小结小结 产生隧道电流的条件产生隧道电流的条件：（1 1）费米能级位于导带或价带的内部；）费米能级位于导带或价带的内部；（2 2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；（3 3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的 状态。状态。 当结的两边均为重掺杂

38、，从而成为简并半导体时，（当结的两边均为重掺杂，从而成为简并半导体时，（1 1）、（）、（2 2）条件满足。）条件满足。外加偏压可使条件（外加偏压可使条件（3 3）满足）满足。 画出了偏压变化的能带图并根据能带图解释了隧道二级管的画出了偏压变化的能带图并根据能带图解释了隧道二级管的IV曲线。曲线。2.52.5隧道电流隧道电流 小结小结 分析了隧道二级管的特点和局限性分析了隧道二级管的特点和局限性：（1）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数 载流子的数目起伏较小，因此隧道二极管具有较低的噪声。载流子的数

39、目起伏较小，因此隧道二极管具有较低的噪声。 （2）隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，所以温度对多子的影响小，使隧）隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，所以温度对多子的影响小，使隧 二级管的工作温度范围大。二级管的工作温度范围大。（3）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子 渡越时间的限制，因此可以在极高频率下工作。这种优越的性能，使隧道渡越时间的限制，因此可以在极高频率下工作。这种优越的性能，使隧道 二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳多谐振荡器，高速逻辑电二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳

40、多谐振荡器，高速逻辑电 路以及低噪声微波放大器。路以及低噪声微波放大器。 由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式，隧道二由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式，隧道二 极管的利用受到限制。极管的利用受到限制。 2.52.5隧道电流隧道电流 教学要求 了解了解产生隧道电流的条件。产生隧道电流的条件。 画出能带图解释画出能带图解释隧道二极管的隧道二极管的IV特性。特性。 了解隧道二极管的特点和局限性。了解隧道二极管的特点和局限性。 2.6 I-V2.6 I-V特性的温度依赖关系特性的温度依赖关系2.6 I-V2.6 I-V特性的温度依赖关系特性的温度依赖关系

41、当当P-NP-N结处于反向偏置时结处于反向偏置时 10TVVeII20ianndppnNLDNLDqAI202TVVirecqAnWIeTVVianndpprecdenNLDNLDWII202（2-662-66）式中）式中 随温度的增加而迅速增加，可见在高于室温时，不太大的正偏随温度的增加而迅速增加，可见在高于室温时，不太大的正偏压（压（ 0.3V0.3V）就使）就使 占优势。占优势。 有有 （2-48） （2-49b） （2-57） indI（2-66） 2.6 I-V2.6 I-V特性的温度依赖关系特性的温度依赖关系当当P-NP-N结处于反向偏置时结处于反向偏置时， ， 0IIdiannd

42、pprecdnNLDNLDWII02（2-67） 随着温度增加，随着温度增加， 增大，也是扩散电流占优势。增大，也是扩散电流占优势。反向偏反向偏压压情情况况下，二下，二极极管管 特性的特性的温温度效度效应应： inVI 20ianndppnNLDNLDqAI（2-49b） 相对来说，括号内的参量对温度变化不灵敏。相对来说，括号内的参量对温度变化不灵敏。 KTEigeTnI0320（2-68） 2.6 I-V2.6 I-V特性的温度依赖关系特性的温度依赖关系式（式（2-682-68）对）对T T求导，所得的结果除以求导，所得的结果除以 ，得到，得到0I20200031KTEKTETdTdIIgg

43、（2-69） 在正向偏置情在正向偏置情况况下，取下，取 ，导导出出 TVVeII0dTdIIVTVdTdVTI001常数TVTVVdTdIIIdTdI001常数（2-70） （2-71） 将将（2-692-69）式代入（）式代入（2-702-70）和（）和（2-712-71）式中，得到）式中，得到 TqEVdTdVg0和和201KTqVEdTdIIg（2-72） （2-73） 2.6 I-V2.6 I-V特性的温度依赖关系特性的温度依赖关系硅二极管正向和反向两种偏压下的温度依赖关系示于图硅二极管正向和反向两种偏压下的温度依赖关系示于图2-152-15和图和图2-162-16中中 I ， A 0

44、.2 0.4 0.6 0.8 1.0 10-4 10-3 10-2 10-1 100 10-5 20 40 60 80 100 101 102 103 100 VR=6V 150C 25C 55C T C V V 图2-15硅平面二极管电流电 压特性的温度效应图2-16在硅PN结二极管中反 向饱和电流与温度的关系2.6 I-V2.6 I-V特性的温度依赖关系特性的温度依赖关系 小结小结 讨论了讨论了PNPN结结I IV V特性的温度依赖关系即温度对特性的温度依赖关系即温度对I IV V特性的影响特性的影响 根据公式（根据公式（2-682-68）反向电流随温度升高而增加。）反向电流随温度升高而增

45、加。 给定电压，电流随温度升高而迅速增加。对于硅二极管，在室温（给定电压，电流随温度升高而迅速增加。对于硅二极管，在室温（300K300K）时，每增加时，每增加 ，电流约增加，电流约增加1 1倍。倍。 电压随温度线性地减小，对于硅二极管，系数约为电压随温度线性地减小，对于硅二极管，系数约为 。 结电压随温度变化十分灵敏，这一特性被用来精确测温和控温。结电压随温度变化十分灵敏，这一特性被用来精确测温和控温。 C010CmV0/22.6 I-V2.6 I-V特性的温度依赖关系特性的温度依赖关系 教学要求教学要求 了解了解PNPN结结I IV V特性的温度依赖关系。特性的温度依赖关系。 推导公式（推

46、导公式（2-682-68）、（）、（2-722-72）、（）、（2-732-73） v 作业：作业：2-192-19。 2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管二极管2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管 耗尽层电容耗尽层电容 dRdNVqKAWqANQ002RdVdQC 21002RdVNqkAC（2-742-74）（2-752-75）（2-762-76）C C称为过渡电容或耗尽层电容有时亦称为势垒电容：称为过渡电容或耗尽层电容有时亦称为势垒电容： PNPN结空间电荷区空间电荷随外加偏压变化所引起的电容。结空

47、间电荷区空间电荷随外加偏压变化所引起的电容。 常用常用 关系：关系： 21 CRV020221RdVANqKC（2-772-77）2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管 图2-17NP 二极管的电容电压（ CV ）特性 图2-18 NP 结的n侧的任意杂质分布 21C 0 RV x xN WN W dW 1 1、根据该图中的直线斜率可以计算出施主浓度。、根据该图中的直线斜率可以计算出施主浓度。2 2、使直线外推至电压轴可求出自建电压。在截距处、使直线外推至电压轴可求出自建电压。在截距处 RV02.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层

48、电容，求杂质分布和变容二极管 求杂质分布求杂质分布 在杂质分布未知的在杂质分布未知的P-NP-N结中，可以利用电容结中，可以利用电容 电压曲线描绘出轻掺杂一边的电压曲线描绘出轻掺杂一边的杂质分布。此称求杂质分布。看图杂质分布。此称求杂质分布。看图2.182.18所示未知杂质分布：所示未知杂质分布： dWWqANdQ （2-782-78）式中式中 是在空间电荷层边缘是在空间电荷层边缘 处的杂质浓度。由泊松方程，电场增量是与处的杂质浓度。由泊松方程，电场增量是与电荷增量之间电荷增量之间具有如下关系：具有如下关系： WNWAkdQd0（2-792-79）电场增量偏压增量的具有如下关系：电场增量偏压增

49、量的具有如下关系： WdVd（2-802-80）2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管由（由（2-792-79）和（）和（2-802-80）式得到）式得到 CWAkdVdQ0（2-812-81）C C即为过渡电容。即为过渡电容。 把（把（2-792-79）式至（）式至（2-812-81）式代入（）式代入（2-782-78）式并将结果重新整理得到）式并将结果重新整理得到 dVCdAqkWN220112（2-822-82）求杂质分布的程序求杂质分布的程序： 在不同反偏压下测量电容：在不同反偏压下测量电容：1,23,C C C 123,V V V 2.7

50、 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管杂质分布的程序杂质分布的程序： 用（用（2-812-81）式求出以上不同反偏压下的空间电荷区宽度）式求出以上不同反偏压下的空间电荷区宽度 ： 画出画出 相对相对 的曲线。的曲线。 从此从此 曲线中取曲线中取 并将其结果代入（并将其结果代入（2-822-82）式计算出）式计算出 。 画出完整的杂质分布画出完整的杂质分布 。 注意：倘若出现高密度的陷阱中心和界面态，如硅中掺金情形，前面的分析注意：倘若出现高密度的陷阱中心和界面态，如硅中掺金情形，前面的分析必须加以修正，以适应这些荷电的状态。必须加以修正，以适应这些荷电的

51、状态。 123,W W W W21 CV21 CVC21 WN WN2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管由劳伦斯和沃纳用计算机算出的结果示于图由劳伦斯和沃纳用计算机算出的结果示于图2-192-19中。中。 101310510410171016101510141032 5 2 5 5 5 2 2 52 5 2 25 BCNV 有效范围 ：31033102pF/2 101310510410171016101510141032 5 2 5 5 5 2 2 5 5 2 2 BCNV 3010NNBC 有效范围：31043103pF/2 2 （a） （b）

52、 10jx 5 2 1 5 . 0 10jx 5 2 1 5 . 0 图2-19 对于扩散的硅NP结二极管，在各种结深jx的情况下，单位面积电容C相对总结电压V除以本底浓度BCN的关系 2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管由劳伦斯和沃纳用计算机算出的结果示于图由劳伦斯和沃纳用计算机算出的结果示于图2-192-19中。中。 图2-19 对于扩散的硅NP结二极管，在各种结深jx的情况下，单位面积电容C相对总结电压V除以本底浓度BCN的关系 101310510410171016101510141032 5 2 5 5 2 2 5 5 2 2 BCNV

53、4010NNBC 有效范围：31053104pF/2 2 101310510410171016101510141032 5 2 5 5 5 2 2 5 5 2 2 BCNV 5010NNBC 有效范围：31063105pF/2 2 2 5 （c） （d） 5 10jx 5 2 1 5 . 0 10jx 5 2 1 5 . 0 2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管例题例题 考虑在考虑在 的衬底上通过硼的两步扩散制成的的衬底上通过硼的两步扩散制成的 P-N结。硼的结。硼的表面浓度为表面浓度为 ，结深为，结深为 。假设自建电势为。假设自建电势为 ，求在

54、，求在 反偏压下的反偏压下的结结电容。电容。解：因为解：因为 ，以及，以及 所以有所以有 。 此外此外 利用图利用图2-19b2-19b求出求出 315102cmNd31810cmm5V8 . 0V5315102cmNBC318010cmN30102NNBC15150109 . 21028 . 5BCRNV23104cmpFC 变容二极管变容二极管 根据根据 2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管21002RdVNqkAC（2-762-76） 可见反向偏置的可见反向偏置的P-NP-N结可以作为电容使用在结可以作为电容使用在LCLC调谐电路中。专门为

55、此目的制调谐电路中。专门为此目的制造的二极管称为变容二极管。造的二极管称为变容二极管。 结型二极管的电容结型二极管的电容 电压方程可写成电压方程可写成 ：nRVCC00（2-832-83）对于单边突变结，对于单边突变结， ，如式（，如式（2-762-76）中所表示。）中所表示。 21n2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管包括一个包括一个P-NP-N结电容的结电容的LCLC电路，其谐振频率可表示为电路，其谐振频率可表示为0201LCVLCnRr 在电路应用中，总是希望在谐振频率和控制电压之间有线性关系，也就在电路应用中，总是希望在谐振频率和控制电压

56、之间有线性关系，也就是说，要求是说，要求 。2n（2-832-83）2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管 小结小结 概念：耗尽层电容概念：耗尽层电容 ：PNPN结空间电荷随偏压变化引起的电容。结空间电荷随偏压变化引起的电容。 求杂质分布求杂质分布 变容二极管变容二极管 给出了耗尽层电容公式（给出了耗尽层电容公式（2-762-76）、（）、（2-812-81）。）。 给出了求杂质分布的概念及求解程序。给出了求杂质分布的概念及求解程序。 介绍了使用图表介绍了使用图表2-192-19求电容的方法。求电容的方法。 介绍了介绍了 变容二极管的应用及其设计原

57、则。变容二极管的应用及其设计原则。 2.7 2.7 耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管 教学要求教学要求 掌握概念：耗尽层电容、求杂质分布、变容二极管掌握概念：耗尽层电容、求杂质分布、变容二极管 记忆耗尽层电容公式（记忆耗尽层电容公式（2-762-76）、（）、（2-812-81）。）。 掌握掌握C CV V关系：关系： 公式（公式（2-772-77）及其应用。）及其应用。 推导求杂质分布公式（推导求杂质分布公式（2-822-82）。）。 掌握求杂质分布的概念及求解程序。掌握求杂质分布的概念及求解程序。 掌握使用图表掌握使用图表2-192-19求电容的方法。求

58、电容的方法。 了解变容二极管的应用及其设计原则。了解变容二极管的应用及其设计原则。v 作业：作业：2.17 2.17 2.82.8小讯号交流分析小讯号交流分析2.82.8小讯号交流分析小讯号交流分析 器件处理连续波时所表现出来的性能叫做器件的频率特性。器件处理连续波时所表现出来的性能叫做器件的频率特性。在小信号工在小信号工作时，信号电流与信号电压之间满足线性关系，从物理上说，就是器件内作时，信号电流与信号电压之间满足线性关系，从物理上说，就是器件内部的载流子分布的变化跟得上信号的变化部的载流子分布的变化跟得上信号的变化。 tjaevV（2-852-85） 若外加交流信号电压若外加交流信号电压

59、，则满足小信号条件，则满足小信号条件少子边界条件少子边界条件 空穴分布空穴分布写写作作 avTVj tnnnnapxpxp e（2-912-91）在在P-NP-N结边缘结边缘N N侧侧 处，由（处，由（2-302-30）式）式 nxx 0,Tv Vnnnpx tp e（2-862-86）2.82.8小讯号交流分析小讯号交流分析 对于对于 1 1 得到得到 式中式中 TaVvtjannnnepxptxp1,（2-882-88）TVVnnnepxp0（2-892-89）TVVTanaeVvpp01（2-902-90）少子的边界条件为少子的边界条件为: : xxxppnaa012.82.8小讯号交流

60、分析小讯号交流分析二交流少子连连续性方程二交流少子连连续性方程： 在在N N型中性区，把空穴分布型中性区，把空穴分布 （2-912-91）（2-922-92）（2-932-93）代入代入连续连续性方程性方程 tjannepxptxp，pnnnpnptxpxtxpDttxp022，2220aapd ppdxL式中式中pppjLL1（2-942-94）得得2.82.8小讯号交流分析小讯号交流分析交流少子分布交流少子分布 N N区空穴交流分量区空穴交流分量 （2-952-95）（2-962-96）对对于于长长二二极极管（管（ ） pnnpnaaLxWLxWppsinhsinh1nWpLpnaaLxx