大学物理静电场

1、电磁相互作用及其运动规律电磁相互作用及其运动规律(electromagnetics)电磁学静电场静电场恒定磁场恒定磁场变化中的电磁场变化中的电磁场 主要特点主要特点: 研究对象不再是分离的实物研究对象不再是分离的实物, 而是连续分布的场而是连续分布的场, 用空间函数用空间函数(如如 等等)描述其性质描述其性质.BUE , , 第五章静电场5-5-1 1 电荷电荷 库仑定律库仑定律5-1-1 5-1-1 电荷电荷带电现象：带电现象：物体经摩擦后对物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象轻微物体有吸引作用的现象。两种电荷：两种电荷： 硬橡胶棒与毛皮摩擦后所硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为带的电荷为负

2、电荷负电荷。 玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷正电荷。 电荷的基本单元就是一个电子所带电荷量的绝对值电荷的基本单元就是一个电子所带电荷量的绝对值. .C10602. 119e1.电荷是物质一种属性电荷是物质一种属性，是物质所带电的量，单位：库伦，是物质所带电的量，单位：库伦. .2.电荷性质电荷性质电荷有两类：正电荷、负电荷电荷有两类：正电荷、负电荷. .同性相斥、异性相吸同性相斥、异性相吸. .3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和在任何物理过在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和在任何物理过程中

3、始终保持不变程中始终保持不变. .4. .电荷量子化电荷量子化 物体所带电荷量都是物体所带电荷量都是元电荷元电荷的整数倍的整数倍. . 电荷的这种特性叫电荷的电荷的这种特性叫电荷的量子性量子性. . 注意注意5-1-2 5-1-2 r2122121erqqkF 真空中两个静止的点电荷真空中两个静止的点电荷q1和和q2之间的作用力的大小与这两个电荷所带电荷量之间的作用力的大小与这两个电荷所带电荷量的的乘积乘积成正比，与它们之间成正比，与它们之间距离的平方成反比，距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，连线，同号电荷相斥同号电荷相斥，异号电荷相吸异号电荷

4、相吸. .21F12F014k1221208.85 10CNm真空中的电容率真空中的电容率1q2q21e1221FF 5-2 电场电场 电场强度电场强度 电荷电荷电电 场场电荷电荷1. 1. 电场：电场：任何电荷都将在自己周围的空间激发电场，电场对处于其中的任何电荷任何电荷都将在自己周围的空间激发电场，电场对处于其中的任何电荷都有力（称电场力）的作用，即电荷之间的作用力是通过场来传递的都有力（称电场力）的作用，即电荷之间的作用力是通过场来传递的. .特殊形态的物质特殊形态的物质2.2.电场强度电场强度: :Q0qF0rFCeq0FEq定义电场强度定义电场强度: :是从力的方面描写电场性质的物理

5、量是从力的方面描写电场性质的物理量. .电场强度：电场强度：电场中某点的电场强度的大小等于电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷单位电荷在该点所受电场力的大小，方向为在该点所受电场力的大小，方向为正正电荷电荷在该点所受力的方向在该点所受力的方向.试验电荷应满足：试验电荷应满足：（1 1）它所带电荷足够小；）它所带电荷足够小；（2 2）它的线度很小，可以视为）它的线度很小，可以视为点电荷点电荷。注意注意EqF带电量为带电量为 的点电荷在电场强度为的点电荷在电场强度为 的电场中受到的电场力的电场中受到的电场力q0FEq3.3.点电荷的场强分布点电荷的场强分布EQEQq为正，为正， 与与 同向；同向

6、；FEq为负，为负， 与与 反向反向. .FE2014 rQerE1q2q3q0q1re1F2F3F0q由力的叠加原理得由力的叠加原理得 所受合力所受合力 iiFFiiiierqqF200 41点电荷点电荷 对对 的作用力的作用力 0qiq故故 处总电场强度处总电场强度 00iiiiFFEEqq0q2re3re qrerqE20d 41d2. 电荷连续分布电荷连续分布20d 41dreqEEr电荷电荷体体分布分布Vqdd qdEdP电荷电荷面面分布分布Sqddlqdd 电荷电荷线线分布分布1. 点电荷系的合场强点电荷系的合场强niriiierqE120 41re为电荷分布的体密度为电荷分布的体

7、密度为电荷分布的面密度为电荷分布的面密度为电荷分布的线密度为电荷分布的线密度电荷元的元场强：电荷元的元场强：合场强为合场强为qql例例1: 1: 求电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度求电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度. .EEErrxyByeeerqE20 41erqE20 41222)(lyrrr2cosxEE0yE 3014 qlEy30 41ypyqqlEEErrxByee 定义电偶极矩定义电偶极矩 lqpyl若若 ，22/ 2cos( / 2)lyl223/201 4 (y/4)xqlEEl的方向沿的方向沿x x轴的负向。轴的负向。E例例2 2：均匀带电直线长为：均匀带电直线长为

8、2l，所带电荷量，所带电荷量q , ,求中垂线上一点的电场强度求中垂线上一点的电场强度. .xydllqdEddqdExEdyEddxEr电荷线密度电荷线密度lq2yqddrerqE20d41ddyEoyxy由场对称性由场对称性, , Ey=0 xEEd02d coslE解解: :rxcos2/122)(yxrrxrqEl020d412lyxyx02/3220)(d422/12202lxxlE查积分表查积分表xE02若若 , (, (无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线) )lxydllqdEddqdExEdyEddxErdyEoyxy方向沿方向沿x x轴的正向。轴的正向。解解例例: : 正电

9、荷正电荷 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 的圆环上的圆环上. .计算在环的轴线上任一点计算在环的轴线上任一点 的电场强的电场强度度. .RqPlqdd 2Rq rerlE20d 41dPoxxREdxEdl dEdr22rRxcosddEEEllxrxrl204d2 300d4 Rxlr23220)( 4Rxqx由对称性有由对称性有iEEx20 4xqE 即在远离环心的地方即在远离环心的地方, ,带电环的场强可视为电荷全部集中在带电环的场强可视为电荷全部集中在环心环心处所产处所产生的场强生的场强. .,Rx若若P194 习题：习题：5-8作作 业业1.电荷是物质一种属性，是物质所带电的量，单

10、位：库伦电荷是物质一种属性，是物质所带电的量，单位：库伦. .2.2.两类：正电荷、负电荷两类：正电荷、负电荷. . 同性相斥、异性相吸同性相斥、异性相吸. .3.3.电荷守恒电荷守恒4. .电荷量子化电荷量子化r21F12F1q2q21e1221212014 q qFer电荷电荷电电 场场电荷电荷电场强度电场强度: : 是从力的方面描写电场性质的物理量是从力的方面描写电场性质的物理量. .0FEq定义电场强度定义电场强度: :特殊形态的物质特殊形态的物质2014 rQer qrerqE20d 41d2. 电荷连续分布电荷连续分布20d 41dreqEErqdEdP1. 点电荷系的合场强点电荷

11、系的合场强niriiierqE120 41re合场强为合场强为 电场的方向：电场的方向：曲线上每一点电场线的曲线上每一点电场线的切线切线方向；方向； 规定规定1.1.定义定义: : 为形象描绘为形象描绘静电场静电场而引入的一组空间曲线而引入的一组空间曲线. .ABAEBEEdSd 电场强度的大小电场强度的大小正比于正比于垂直垂直于于 的的单位面积单位面积的电场线的数目的电场线的数目( (电场线密度电场线密度).).EdEdS在在SISI中，场强的大小中，场强的大小E E等于电场线密度，即：等于电场线密度，即：dEdS点电荷的电场线点电荷的电场线2014 rqEer+-2 2、典型电场的电场线分

12、布图形、典型电场的电场线分布图形一对正电荷的电场线一对正电荷的电场线电偶极子的电场线电偶极子的电场线带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线+ + + + + + + + + 3.3.静电场静电场的电场线特性的电场线特性(1)(1)电场线起始于正电荷（或来自于无穷远处）电场线起始于正电荷（或来自于无穷远处）, , 终止于负电荷（或伸向于无穷终止于负电荷（或伸向于无穷远处），在没有电荷的地方不中断远处），在没有电荷的地方不中断. .(2)(2)电场线不闭合电场线不闭合, , 不相交不相交. .(3)(3)电场线密集处电场强电场线密集处电场强, , 电场线稀疏处电场弱电场线稀疏处电场弱.

13、. 通过电场中通过电场中某一个面的某一个面的电场线数电场线数叫做通过这个面的叫做通过这个面的电场强度通量电场强度通量. .SEdSEddcosdSEsSEdcosdddE S d02d02d02ESddSdne（1 1）通过均匀电场一平面的电通量）通过均匀电场一平面的电通量ESSEEScosEnSSSESEdcosd（2）闭合曲面的电场强度通量）闭合曲面的电场强度通量闭合曲面闭合曲面法向正向法向正向规定规定自内向外自内向外，因此穿入的电通量为负，因此穿入的电通量为负，穿出的电通量为正穿出的电通量为正. .EnSnn: :空间有点电荷空间有点电荷q , q , 求下列情况下穿过曲面的电通量求下列

14、情况下穿过曲面的电通量. .(1) (1) 曲面以电荷为中心的球面曲面以电荷为中心的球面(2) (2) 曲面包围电荷任意封闭曲面曲面包围电荷任意封闭曲面(3) (3) 曲面不包围电荷任意封闭曲面曲面不包围电荷任意封闭曲面20 4RqE SSEde0q20d4 eSqS R Sd+R结果与结果与R R无关无关0eq0:0eq0:0eq (1) (1) 曲面为以电荷为中心的球面曲面为以电荷为中心的球面0SqSEqSES0qesse0:0eq0:0eqS qE0 seseSEd=外在内在SqSqq00(2) 曲面包围电荷的任意封闭曲面曲面包围电荷的任意封闭曲面(3) 曲面不包围电荷任意封闭曲面曲面不

15、包围电荷任意封闭曲面：空间有点电荷空间有点电荷q q1,1,q q2,2,qnqn , , 穿过空间任意封闭曲面穿过空间任意封闭曲面S S的电通量的电通量. .1q2qnqS曲面上各点处电场强度：曲面上各点处电场强度：nEEEE21包括包括S S内、内、S S外外, , 所有电荷的贡献所有电荷的贡献. .穿过穿过S S面的电通量：面的电通量：seSEdsnSEEEd)(21sSEd1sSEd2+00201nqqqniiq101内niiSqSE101d 在真空中在真空中, , 通过任一通过任一闭合闭合曲面的电场强度通量曲面的电场强度通量, ,等于该曲面所包围的所有电等于该曲面所包围的所有电荷的代

16、数和除以荷的代数和除以 . .0对对高斯定理的讨论高斯定理的讨论( (1) ) 高斯面：闭合曲面高斯面：闭合曲面. .( (2) ) 电场强度：电场强度：所有所有电荷的总电场强度电荷的总电场强度. .( (3) ) 电通量：穿出为正，穿进为负电通量：穿出为正，穿进为负. .( (4) ) 仅面仅面内内电荷对电荷对电通量电通量有贡献有贡献. .niiSqSE101d(5) (5) 揭示了静电场中揭示了静电场中“场场”和和“源源”的关系。的关系。高高斯斯高斯高斯 ( (C.F.Gauss 1777 1855） 德国数学家、天文学家和物理德国数学家、天文学家和物理学家，有学家，有“数学王子数学王子”

17、美称，他与美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台立了地磁观测台. .niiSqSE101d2.2.用高斯定理求解静电场的步骤用高斯定理求解静电场的步骤(1). .场对称性分析场对称性分析. .(2). .选取高斯面选取高斯面. .(3). .确定面内电荷代数和确定面内电荷代数和 . .q(4). .应用定理列方程求解应用定理列方程求解. .0dqSES1.1.用高斯定理求解静电场的条件用高斯定理求解静电场的条件 静电场具有球对称、轴对称或面对称等特殊对称性，静电场具有球对称、轴对称或面对称等特殊对称性， 可从积分号内提出可从积分号内提出，变，变积分

18、方程为代数方程积分方程为代数方程. .E101dniiSESq+OR0d1SSE02dQSESr1S20 4rQE02 4QErr2s例例: 一半径为一半径为 , 均匀带电均匀带电 的薄球壳的薄球壳. 求球壳内外任意点的电场强度求球壳内外任意点的电场强度.RQ20 4RQrRoE（1）球壳内）球壳内Rr 0Rr（2）球壳外）球壳外0E解解:电场分布具有球对称，选同心球面为高斯面电场分布具有球对称，选同心球面为高斯面例例: : 无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷( (即电荷面密度即电荷面密度) )为为 ，求距平面为，求距平面为 处处的电场强度的电场强度. .

19、r 选取轴上带电平面，两底面与带电面等距选取轴上带电平面，两底面与带电面等距为高斯面为高斯面. .02E解：解：0d SSES+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + EE02SSESS对称性分析：对称性分析：E面且与带电平面等距的两侧各点面且与带电平面等距的两侧各点 的大小相的大小相等等. .E垂直于平垂直于平EO)0(xEEEE02E 无限大带电平面的电场叠加问题无限大带电平面的电场叠加问题00

20、0000 xE02若若 , (, (无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线) )l均匀均匀带电带电无限长无限长直线直线+oxyEr+hORx PqdEdrqdEdrEd/dE半径为半径为R , R , 带电量为带电量为q q的均匀带电细圆环的均匀带电细圆环能否用高斯定理求解空间中一点的电场强度？能否用高斯定理求解空间中一点的电场强度？总结总结 ： 一般来说，若带电体电荷分布具有球对称一般来说，若带电体电荷分布具有球对称性（如性（如均匀带电球体、球壳均匀带电球体、球壳）和轴对称性）和轴对称性（无限长均匀带电直线、圆柱体无限长均匀带电直线、圆柱体等），以及等），以及无限大的带电平板无限大的带电平板，

21、电场的分布就具有对称，电场的分布就具有对称性。对于其他情况，我们要认真分析，关键性。对于其他情况，我们要认真分析，关键是看高斯定理左边的积分式是否可积。是看高斯定理左边的积分式是否可积。基本要求基本要求理解引入电场线的意义是什么，理解引入电场线的意义是什么， 电场线有哪些性质电场线有哪些性质?领会电场强度通量这个概念及计算公式领会电场强度通量这个概念及计算公式.理解高斯定理，及其数学表达式。知道高斯定理反映静电场具有的性质。理解高斯定理，及其数学表达式。知道高斯定理反映静电场具有的性质。1.掌握应用高斯定理计算某些掌握应用高斯定理计算某些特殊分布特殊分布电荷的电场强度。电荷的电场强度。P177

22、 习题：习题：6-9、6-12作作 业业 电场的方向：电场的方向：曲线上每一点电场线的曲线上每一点电场线的切线切线方向；方向； 规定规定1.1.定义定义: : 为形象描绘为形象描绘静电场静电场而引入的一组空间曲线而引入的一组空间曲线. .ABAEBEEdSd 在在SISI中中, ,电场强度的大小电场强度的大小等于等于垂直垂直于于 的的单位面积单位面积的电场线的数目的电场线的数目( (电场线密电场线密度度).).EdEdS静电场静电场的电场线特性的电场线特性(1)(1)电场线起始于正电荷（或来自于无穷远处）电场线起始于正电荷（或来自于无穷远处）, , 终止于负电荷终止于负电荷（或伸向于无穷远处）

23、，在没有电荷的地方不中断（或伸向于无穷远处），在没有电荷的地方不中断. .(2)(2)电场线不闭合电场线不闭合, , 不相交不相交. . 通过电场中通过电场中某一个面的某一个面的电场线数电场线数叫做通过这个面的叫做通过这个面的电场强度通量电场强度通量. .SEdSEddcosdSEsSEdcosdddE S d02d02d02ESddSdne（1 1）通过均匀电场一平面的电通量）通过均匀电场一平面的电通量ESSEEScosEnSSSESEdcosd（2）闭合曲面的电场强度通量）闭合曲面的电场强度通量闭合曲面闭合曲面法向正向法向正向规定规定自内向外自内向外，因此穿入的电通量为负，因此穿入的电通量

24、为负，穿出的电通量为正穿出的电通量为正. .EnSnnniiSqSE101d 在真空中在真空中, , 通过任一通过任一闭合闭合曲面的电场强度通量曲面的电场强度通量, ,等于该曲面所包围的所有电等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以荷的代数和除以 . .0( (1) ) 高斯面：闭合曲面高斯面：闭合曲面. .( (2) ) 电场强度：电场强度：所有所有电荷的总电场强度电荷的总电场强度. .( (3) ) 电通量：穿出为正，穿进为负电通量：穿出为正，穿进为负. .( (4) ) 仅面仅面内内电荷对电荷对电通量电通量有贡献有贡献. .(5) (5) 揭示了静电场中揭示了静电场中“场场”和和“源源”的

25、关系。的关系。q1. 1. 静电场力所作的功静电场力所作的功0qrlEqWdd0lrrqqd 4300cosddlrlrrrdrrqqWd 4d200BArrrrqqW200d 4ldrdArABrBE)11( 400BArrqq结果结果: : 仅与仅与 的的始末始末位置位置有关有关，与路径无关，与路径无关. .0qW任意带电体的电场任意带电体的电场iiEEllEqWd0（点电荷的组合）（点电荷的组合）0102ddllWqElqEl1 1rQ1q2 2r2q3qP3rlP2. 2. 静电场的环路定理静电场的环路定理0dllE 在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为零在静电场中，电场强度沿

26、任意闭合路径的线积分为零. .E2LAB1L移动电荷移动电荷q0沿闭合路径一周电场力作功：沿闭合路径一周电场力作功：120ddBALLABqElElLlEqWd00. .0dllE00dAAqEl 静电场静电场是是保守力场保守力场，静电场力是，静电场力是保守力保守力. .静电场力所作的功就等于电荷静电场力所作的功就等于电荷电势电势能增量能增量的的负值负值. .)(lEqWABABBAd0令令0B 试验电荷试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功处静电场力所作的功. .0q1.1.电势电势00dA

27、AAVElq定义电势定义电势 即静电场某点电势数值上等于即静电场某点电势数值上等于单位正电荷单位正电荷从该点经从该点经任意路径任意路径移到移到零电势点零电势点时电时电场力所作的功场力所作的功. . 电势是电场中场点位置的函数，从作功方面反映静电场的特性电势是电场中场点位置的函数，从作功方面反映静电场的特性. .2.2.电势差电势差dBABAUEl定义电势差定义电势差00ddABABVVElEl得得 即静电场中即静电场中A、B两点的电势差等于将两点的电势差等于将单位正电荷单位正电荷由由A点经任意路径移至点经任意路径移至B点电点电场力的功场力的功. .移送电荷移送电荷q电场力的功电场力的功dBAB

28、ABAWqUqEl静电场某点电势静电场某点电势是该点与零电势点之间是该点与零电势点之间的电势差。的电势差。0dAAVEl2.2.电势差电势差dBABAUEl 电势零点选择方法：电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零电势为零. .AAlEVd 物理意义物理意义 把单位正试验电荷从点把单位正试验电荷从点 移到移到无穷远无穷远时，静电场力所作的功时，静电场力所作的功. . A注意注意0VAAlEVd 场强积分法计算电势分布场强积分法计算电势分布场强积分法与路径无关，积分时可选便于计算的路径场强积分法与路径无关，积

29、分时可选便于计算的路径. . 3.3.点电荷场的电势分布点电荷场的电势分布204 rqEerrrrq20 4d 真空中点电荷的场强分布已知可用场强积分法求其电势分布真空中点电荷的场强分布已知可用场强积分法求其电势分布. .由由选取一条场线为积分线选取一条场线为积分线rerldd 则则lEdrrqd 4200V取取rlEVdqrPOE04qrPPlEVdPiPPlElElEddd21iiiiPiPrqVV04点电荷系点电荷系iiEE电荷电荷连续连续分布分布: 先无限分割取电荷元先无限分割取电荷元dq，再求积分再求积分. .rqVP04d1 1rQ1q2 2r2q3qP3r例例: 正电荷正电荷q均

30、匀分布在半径为均匀分布在半径为R 的细圆环上的细圆环上. 求圆环轴线上距环心为求圆环轴线上距环心为x处点处点P 的电势的电势.oxRqxqdVdrrqV04ddVVdqrqd4100环上各点到轴线等距环上各点到轴线等距. .2/1220)(4Rxq解：解：将圆环分割成无限多个电荷元将圆环分割成无限多个电荷元dq，有有例例: 均匀带电球面半径为均匀带电球面半径为R，电荷量为，电荷量为q，求：球面内、外的电势分布，求：球面内、外的电势分布. .Oq解：解：rErrerqERr2024 ，01ERr，lElEVRRrd d 211rERd02rrqRd4120Rq04选选无穷远无穷远为电势零点，任一

31、场线为积分路径为电势零点，任一场线为积分路径I区：球面内电势区：球面内电势RrR球面内、外的场强球面内、外的场强lEVrd 22rErd2rrqrd4120rq04II区：球壳外电势区：球壳外电势RroRqIIIROVrRq04oRqrErrlEVrd 22rErd2II区：球壳外电势区：球壳外电势Rr讨论讨论1.1.球面上点的电势计算方法与球面外相同，积分限由球面上点的电势计算方法与球面外相同，积分限由 ，得，得RRqV042.2.均匀带电球面内各点电势相同，都等于球面上的电势均匀带电球面内各点电势相同，都等于球面上的电势. .3.3.均匀带电球面外的电势分布与一个位于球心带相等电荷量的点电

32、荷的电势分布相同均匀带电球面外的电势分布与一个位于球心带相等电荷量的点电荷的电势分布相同. .P188 习题：习题：6-15、6-17作作 业业一、静电场的环路定理一、静电场的环路定理0dllE 在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为零在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为零. . .内容回顾内容回顾00dAAqEl 试验电荷试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功处静电场力所作的功. .0q0dAAVEl1.1.电势电势 即静电场某点电势数值上等于即静电场某点电势数值上等于单位正电

33、荷单位正电荷从该点经从该点经任意路径任意路径移到移到零电势点零电势点时电时电场力所作的功场力所作的功. . 即静电场中即静电场中A、B两点的电势差等于将两点的电势差等于将单位正电荷单位正电荷由由A点经任意路径移至点经任意路径移至B点电点电场力的功场力的功. .2.2.电势差电势差dBABAUEl点电荷场的电势分布点电荷场的电势分布rrrq20 4drlEVd04qr 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面连接起来所形成的面称为等势面. . 为了描述空间电势的分布，为了描述空间电势的分布，规定任意两规定任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电势差相等电势差相等. . 在静电场中

34、，电荷沿等势面移动时，电场力作功在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力作功0d)(00babaablEqVVqW0d0baablEqW0d000lEqlEd 在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的一总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的一组曲线组曲线. .E 规定：电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等。因此规定：电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等。因此等势面的疏密程度同样等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小可以表示场强的大小所以所以 导体内有大量的自由电荷，导体内有大量的自由电荷，在电场的作用下，导体表面上正、在电场的作用下，导体表

35、面上正、负电荷相对聚集，出现感应电荷负电荷相对聚集，出现感应电荷的现象叫的现象叫静电感应现象静电感应现象. . 导体上导体上任何部分任何部分无无宏观宏观电荷的电荷的定向定向移动的状态，称为导体移动的状态，称为导体静电平衡静电平衡状态状态. .00EEEi1)1)导体内部任意一点的场强为零导体内部任意一点的场强为零. .1.2)2)导体表面附近的场强处处与表面垂直导体表面附近的场强处处与表面垂直. .导体内电场强度导体内电场强度 = =外电场强度外电场强度 + +感应电荷电场强度感应电荷电场强度iE0EE导体内部自由电子的宏观运动完全停止。导体内部自由电子的宏观运动完全停止。导体表面的自由电子无

36、宏观运动。导体表面的自由电子无宏观运动。 导体表面是等势面导体表面是等势面 导体内部电势相等导体内部电势相等0d ABABlEUlEd导体的静电平衡条件对于带电体和空腔导体也适用导体的静电平衡条件对于带电体和空腔导体也适用. .处于静电平衡的导体是处于静电平衡的导体是等势体等势体，其表面是，其表面是等势面等势面. .0E 0d ABABlEU导体导体(带电或不带电或不带电带电)外电场作用下外电场作用下自由电子作宏自由电子作宏观定向运动观定向运动电荷重电荷重新分布新分布导体表面一端带负电导体表面一端带负电,另一端带正电另一端带正电,称称感应感应电荷电荷.附加电场附加电场E00EEE内内自由电子宏

37、自由电子宏观定向运动观定向运动停止停止.静电平衡状态静电平衡状态二二 静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布+结论：结论：导体内部无净电荷，导体内部无净电荷，电荷只分布在电荷只分布在导体导体表面表面.0d0SqES0E1实心导体实心导体0qS高斯面高斯面00diiSqSE2空腔导体空腔导体 空腔内无电荷时空腔内无电荷时电荷分布在表面电荷分布在表面内表面？内表面？外表面？外表面？S高斯面高斯面0E0d lEUABAB若若内表面带电，内表面带电， 结论：结论：空腔内无电荷时，空腔内无电荷时，电荷分布在外表面电荷分布在外表面, 内表面无电荷内表面无电荷.0d0qSEiS与导体是等势体矛

38、盾与导体是等势体矛盾ABS高斯面高斯面+0iq 如果如果内表面必等量异号内表面必等量异号 空腔内有电荷时空腔内有电荷时结论结论: 空腔内有电荷空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感时，空腔内表面有感 应电荷应电荷-q，外表面有感应电荷，外表面有感应电荷+q 0dSSE 0iq+S高斯面高斯面qq-q0E带电导体上的电荷分布：带电导体上的电荷分布： (1)导体内部导体内部没有净电荷没有净电荷存在时，净电荷只存在时，净电荷只分布在导体的表面上。分布在导体的表面上。较大实验表明：实验表明：导体表面凸而尖：导体表面凸而尖：导体表面较平坦：导体表面较平坦：较小导体表面凹处：导体表面凹处：更小(2) 空腔内有

39、电荷空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电，外表面有感应电荷荷+q 为表面某处电荷面密度，用高斯定理可以证明该处表面外附近点的场强为表面某处电荷面密度，用高斯定理可以证明该处表面外附近点的场强 导体表面外附近空间的电场强度与该处导体电荷面密度成正比导体表面外附近空间的电场强度与该处导体电荷面密度成正比. .0EdS 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而产生放电带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而产生放电现象，即现象，即尖端放电尖端放电. 1屏蔽外电场屏蔽外电场E 用空腔导体屏蔽外电场用空腔导体屏蔽外电场 2屏蔽内电场屏蔽内电场q q+qq q接地空腔导体屏蔽内电场接地空腔导体屏蔽内电场 一个接地的空腔导体可以隔离内外静电场的影响，这称为一个接地的空腔导体可以隔离内外静电场的影响，这称为静电屏蔽静电屏蔽.无极无极分子：分子正、负电荷中心重合。分子：分子正、负电荷中心重合。有极有极分子：分子正、负电荷中心不重合分