大学物理_单缝衍射PPT精选文档

1、12 佛光，是“佛祖显灵”还是自然奇观？佛光曾出现在泰山、峨眉山、庐山等地，游客发现：在云雾漫漫的山中，当阳光普照时，突然就会出现一圈七彩光环，在光环中央能清晰地看到一个黑色的影子，有头有身，如同一尊“佛祖”正在打坐。有趣的是，游客的头摇一摇，“佛祖”的头也会跟着相应的变化，周围游客每个人看到的佛影的变化也都和自己的动作有关，而佛光里却始终只有一个佛影。 佛家认为，只有与佛有缘的人才能看到佛光，因为佛光是从佛的眉宇间放射出的救世之光，吉祥之光。真的是这样吗？ 其实佛光并不神秘，它只是一种特殊气候和地理环境下形成的光学现象。如何解释佛光的形成机理呢？我们一起寻找答案吧！3第十三章第十三章 光的衍

2、射光的衍射 本章教学内容本章教学内容: :光的衍射现象和惠更斯光的衍射现象和惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射光栅夫琅禾费衍射光栅夫琅禾费衍射X射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射光学仪器的像分辨本领光学仪器的像分辨本领4第十三章第十三章 光的衍射光的衍射掌握掌握单缝夫琅禾费衍射的分析方法（半波带单缝夫琅禾费衍射的分析方法（半波带法和振幅矢量叠加法）与条纹分布规律法和振幅矢量叠加法）与条纹分布规律2. 掌握掌握光栅夫琅禾费衍射的分析方法与条纹光栅夫琅禾费衍射的分析方法与条纹分布规律分布规律3. 了解了解X射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射4. 理解理解圆孔衍射和光学

3、仪器的像分辨本领圆孔衍射和光学仪器的像分辨本领5波的叠加原理波的叠加原理干涉现象干涉现象惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理衍射现象衍射现象二者关系？二者关系？1. 1. 衍射现象衍射现象光偏离直线传播路径进入几何光偏离直线传播路径进入几何阴影区，并形成光强非均匀稳阴影区，并形成光强非均匀稳定分布。定分布。波遇到障碍物时，绕过障碍物波遇到障碍物时，绕过障碍物进入几何阴影区。进入几何阴影区。672.2.惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理成功：成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面，可解释衍射成因，用几何法作出新的波面，推导反射、折射定律推导反射、折射定律不足：不足：不能定量说明衍射波的强度

4、分布不能定量说明衍射波的强度分布1)惠更斯原理惠更斯原理 波面上的每一点均为发波面上的每一点均为发射子波的波源，这些子波的射子波的波源，这些子波的包络面即新的波阵面包络面即新的波阵面障碍物障碍物入射波入射波衍射波衍射波8球球 面面 波波平平 面面 波波 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前新的波前.惠更斯原理惠更斯原理O1R2Rtu92)菲涅耳原理菲涅耳原理 对子波的振幅和相位作了定量描述对子波的振幅和相位作了定量描述 波面上各面元波面上各面元子波

5、源子波源rPS dSn）各各子子波波初初相相相相同同（0 :点点相相位位子子波波在在P rt20 :点振幅点振幅子波在子波在PsAd)cos1(21 ;1rA 10 空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果合振动：合振动： d衍射本质：衍射本质： 子波的相干叠加子波的相干叠加有限个分立相干波叠加有限个分立相干波叠加 干涉干涉无限多个连续分布子波源相干叠加无限多个连续分布子波源相干叠加 衍射衍射倾斜因子：倾斜因子： )cos1(21)( f1)0( 21)2( 0)( 子波：子波：srtrcd)2cos()cos1 (2d0 113. 衍射分类衍射

6、分类菲涅耳衍射（近场衍射）：菲涅耳衍射（近场衍射）：夫琅和费衍射（远场衍射）夫琅和费衍射（远场衍射）: :1L2L波源波源 障碍物障碍物 屏屏无限远无限远无限远无限远即平行光衍射即平行光衍射信息光学（现代光学分支）信息光学（现代光学分支）（或二者之一有限远）（或二者之一有限远）波源波源 障碍物障碍物 屏屏距离距离有限有限距离距离有限有限12菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝1L2L在实验中实现在实验中实现夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射SRP菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 光源、屏与缝相距有限远光源、

7、屏与缝相距有限远13二二. 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射1. 装置：装置：衍衍射射角角 缝宽缝宽a: 其上每一点均为子波源，发出衍射光其上每一点均为子波源，发出衍射光衍射光线与波面法线夹角衍射光线与波面法线夹角小录象小录象14焦平面上焦平面上的的屏置于屏置于2L0 FL 焦焦点点衍衍射射光光线线汇汇集集于于20 中央明纹中心中央明纹中心0 PL 焦焦平平面面上上某某点点衍衍射射光光线线汇汇集集于于20 P处光强可由菲涅耳公式计算处光强可由菲涅耳公式计算介绍确定介绍确定P光强的两种简便方法光强的两种简便方法152. 半波带法（半定量方法）半波带法（半定量方法）衍射角为衍射角为 的一束平的一束

8、平行光线的最大光程差：行光线的最大光程差：Baxf PA22 n设设，去去分分用用对应的单缝对应的单缝a被分为被分为n个半波带个半波带.A12.A3A2 sinaAC .C 16:BafP0A = 0, n = 0BaxfPA.C .A12.A3A2n = 偶数偶数BaxfPA.C .A12.A2n = 奇数奇数0 n对应中央明纹中心对应中央明纹中心n为偶数：为偶数：对应屏上暗纹中心对应屏上暗纹中心n为奇数为奇数: :对应屏上明纹中心对应屏上明纹中心对应非明、暗纹中对应非明、暗纹中心的其余位置心的其余位置整数：整数：n17明暗纹条件：明暗纹条件： sina中央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各

9、级明纹中心02)12( k k 暗纹暗纹321、 k注意：注意：0 kIsin0aa2325aa25232k个半波带个半波带2k1个半波带个半波带18 2135135fP练习练习1 1：在单缝夫琅和费在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距的各条正入射光线间距相等，那么光线相等，那么光线1与与3在在屏幕上屏幕上P点上相遇时的点上相遇时的位相差为位相差为 ，P点应为点应为 点。点。 rad0暗暗解：解：1) )由图可知最大光程差由图可知最大光程差asin =2 ，于是单，于是单缝波阵面可分为缝波阵面可分为4个半波带，个半波带，1与与3光程差为光程差为 ，在在P

10、P点相遇时相位差为点相遇时相位差为0 rad； 2) )偶数个半波带（偶数个半波带（4个）的光线到屏上两两抵消，个）的光线到屏上两两抵消，故故P点为暗点。点为暗点。 19双缝干涉中双缝干涉中 k 2)12( k暗暗、210 k明明单缝衍射中单缝衍射中 2)12( k k 明明暗暗、 21 k二者明暗纹条件是否相互矛盾二者明暗纹条件是否相互矛盾? ?讨论讨论不矛盾！单缝衍射不矛盾！单缝衍射不是两相干光线的光程差，不是两相干光线的光程差，而是衍射角为而是衍射角为 的一束光线的最大光程差。的一束光线的最大光程差。20中央明纹中央明纹一级明一级明纹纹二级明二级明纹纹一级一级暗纹暗纹二级二级暗纹暗纹三级

11、三级暗纹暗纹sin0aa23a2a3aa2522222单缝衍射明暗纹条件中单缝衍射明暗纹条件中K值为什么不能取零？值为什么不能取零？2暗纹公式中暗纹公式中0 k0 为中央明纹中心，不是暗纹为中央明纹中心，不是暗纹明纹公式中明纹公式中0 k2 仍在中央明纹区内仍在中央明纹区内 不是明纹中心不是明纹中心21条纹角宽度条纹角宽度 sin0ak 中央明纹中心中央明纹中心暗纹暗纹ak2)12( 明纹明纹、 21 k中央明纹中央明纹a 2 其余明纹其余明纹a faI 中央明纹角宽度为其余明纹角宽度的两倍中央明纹角宽度为其余明纹角宽度的两倍22条纹线宽度条纹线宽度 tgfx )tg(tg12 fx ffx)

12、(12中央明纹中央明纹fax 2其余明纹其余明纹fax fox 2L中央明纹线宽度为其余明纹线宽度的两倍中央明纹线宽度为其余明纹线宽度的两倍23中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。条纹亮度分布是否均匀，为什么？条纹亮度分布是否均匀，为什么？I屏幕屏幕中央明纹中心中央明纹中心:全部光线干涉相长全部光线干涉相长一级明纹中心一级明纹中心:二级明纹中心二级明纹中心:1/3部分光线干涉相长部分光线干涉相长1/5部分光线干涉相长部分光线干涉相长24条纹随条纹随 、a 的变化的变化a 确定确定 ,a衍射显著衍射显著 ,a衍射不明显衍射不明显若若 ，

13、则为直线传播，则为直线传播 a , , 确定确定aa 若用白光照射：若用白光照射：25单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射26单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射27oRf单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化 单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变 . .单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上. .28若是平行光非垂直入射，得出光程差公式和明暗纹条件若是平行光非垂直入射，得出光程差公式和明暗纹条件a a sinsinaa sinsinaa sinsinaa0中央明纹中心中央明纹中心 k 暗暗2)12( k明明321 、 k293. 振

14、幅矢量叠加法（定量）振幅矢量叠加法（定量）两相邻光线光程差两相邻光线光程差 sinNa )2( 不一定为不一定为两相邻光线相位差两相邻光线相位差 sin22Na )(Na将将a划分为划分为N个等宽个等宽的狭窄波带，设每个波带的狭窄波带，设每个波带内能量集中于图中所示光线内能量集中于图中所示光线每条光线在屏上引起光振动振幅相等每条光线在屏上引起光振动振幅相等NAAA 2130的的光光振振动动的的叠叠加加相相差差为为个个大大小小相相等等，两两两两依依次次用用多多边边形形法法则则进进行行 N2sin21 RA 2sin2 NRA 22sin22sin2sin2sin111 NNNANANAA (P.

15、19 例例1)31令令 sinsin222aNaNN 10NAA 即中央明纹中心处振幅即中央明纹中心处振幅 sin0AA 20)sin( II 则则为为中中央央明明纹纹光光强强式式中中210)(NAI 得得极极值值位位置置作作光光强强曲曲线线，令令0 I32明纹：明纹：,46. 2,43. 1, 0sinaa 暗纹：暗纹：,3,2,sinaaa 331.1.在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处可划分为的单缝处可划分为 个半波带，若将缝宽减小一个半波带，若将缝宽减小一半，原来第三级暗纹处将是第半，原来第三级暗纹处将是第 级级 纹。纹。练

16、习：练习：6 6明明一一2.平行单色光垂直入射在缝宽为平行单色光垂直入射在缝宽为 a = 0.15 mm的单缝上，的单缝上，缝后有焦距为缝后有焦距为 f = 400 mm 的凸透镜，在其焦平面上的凸透镜，在其焦平面上放置屏幕，测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级放置屏幕，测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为暗纹之间的距离为 8 mm，则入射光的波长为，则入射光的波长为 = 。 m1057 m)10866(3 afx 342.条纹：条纹：三、圆孔夫琅和费衍射三、圆孔夫琅和费衍射S*1. 装置：装置：中央亮纹：中央亮纹：爱里斑爱里斑集中大部分能量集中大部分能量角宽度为其余明纹角宽度为其

17、余明纹2倍倍半角宽度：半角宽度：明暗相间同心圆环明暗相间同心圆环爱里爱里斑斑D 22. 135 由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降。不清，使图像分辨率下降。需要规定客观、统一的标准需要规定客观、统一的标准1S2SI1 1）两个点光源相距较近，两个点光源相距较近，不能分辨。不能分辨。1S2SI2 2）两个点光源相距较远，）两个点光源相距较远，能分辨。能分辨。3. 光学仪器分辨率光学仪器分辨率小录象小录象36瑞利（英瑞利（英.1842.184219191919）因为气体密度研究和）因为气体密度研究和发现氩荣获发现氩荣获19041904年诺贝尔

18、物理奖年诺贝尔物理奖瑞利准则：瑞利准则：第一个象的爱里斑边沿与第二个象第一个象的爱里斑边沿与第二个象的爱里斑中心重合的爱里斑中心重合恰能分辨恰能分辨 1S2SI最小分辨角：最小分辨角：D 221 此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的 8080。37能够分辨、不能分辨、恰能分辨三种情况比较能够分辨、不能分辨、恰能分辨三种情况比较38光学仪器分辨率光学仪器分辨率提高分辨率途径提高分辨率途径 ,D D 22111由瑞利准则，最小分辨角：由瑞利准则，最小分辨角：D 221 定义光学仪器定义光学仪器分辨率分辨率为：为：光学镜头直径越大，分辨率越高。光学镜头直径越大，分辨率越高。采用波长较短的光，也可提高分辨率。采用波长较短的光，也可提高分辨率。39例例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而，而在可见光中，人眼最敏感的波长为在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问，问(1) 人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？(2) 若物体放在距人眼若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被