大学物理电磁学复习

1、第八章 静电场电场库仑定律库仑定律：121 21 2201 214 q qFer电场强度（场强）电场强度（场强）0qFE20014 rFqEeqr121200.nnFFFFEEEEqq电场强度的电场强度的叠加原理叠加原理点电荷产生的电场点电荷产生的电场连续带电体产生的电场连续带电体产生的电场204rQdqEdEersSEddeeSdEne通过任意曲面通过任意曲面 的的E通量通量 S0ed内qSES高斯定理高斯定理:方法：方法： 对称性分析；对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面根据对称性选择合适的高斯面; ; 应用高斯定理计算应用高斯定理计算. .0LE dr211 2PPAFd r 静电场

2、力做功与路径无关静电场力做功与路径无关210PPqEdr静电场的环流定理静电场的环流定理(0)(0)0aaaWF drqE dr电势能电势能电势电势0aaWVq电势为电势能与点电荷的比值电势为电势能与点电荷的比值(0)aE draE drababUVV电场中电场中a、b两点的电势差为：两点的电势差为：baE drE电势的计算方法电势的计算方法令令0V304 rqr drr04 PqVr0,0qV204 rqdrr1 1 点电荷电场的电势点电荷电场的电势qrPPrVE dr0,0qV1q2q3q2 2 电势的叠加原理电势的叠加原理 点电荷系点电荷系iiEEaaVE driiaEdr04iaaii

3、iiqVVr 电荷连续分布电荷连续分布(0)04 aadqVra1r1E2r3r2E3EEdraqd3 求电势的方法求电势的方法04aadqVr（2 2）已知场强，求电势）已知场强，求电势（若连续带电体电荷分布扩展（若连续带电体电荷分布扩展到无穷远，到无穷远，电势零点不能再取无穷远电势零点不能再取无穷远）(0 )aaVEdr有限大连续有限大连续带电体（选带电体（选无限远无限远处为电势零点）处为电势零点）点电荷或点电荷系点电荷或点电荷系（选（选无限远无限远处为电势零点）处为电势零点）04iaaiiiiqVVr（1）利用叠加原理求电势）利用叠加原理求电势场强与电势梯度的关系场强与电势梯度的关系,x

4、yzVVVEEExyz 电场中任意一点的电场强度等于该点电势梯度的负值。电场中任意一点的电场强度等于该点电势梯度的负值。VVVEijkxyz ()grad VVijkVxyz ()Egrad VV 场强的矢量表达式：场强的矢量表达式：定义定义电势梯度算符电势梯度算符：场强表示为：场强表示为：在笛卡尔坐标系中在笛卡尔坐标系中 ，则，则( , )VV x y z第九章第九章 导体和电介质导体和电介质0E静电平衡静电平衡0EE 0E00EEE当：导体达到导体达到静电平衡静电平衡导体达到静电平衡，导体达到静电平衡，自由电荷停止了定向流动自由电荷停止了定向流动。 导体静电平衡条件导体静电平衡条件 1 1

5、、场强条件、场强条件 静电平衡导体中的电场强度为零，导体表面的场强与表面垂直。静电平衡导体中的电场强度为零，导体表面的场强与表面垂直。 2 2、电势条件、电势条件 静电平衡导体是一个等势体，表面是一个等势面。静电平衡导体是一个等势体，表面是一个等势面。 推论二推论二 静电平衡导体附近的电场强度的大小与表面电荷密度的关系：静电平衡导体附近的电场强度的大小与表面电荷密度的关系：0E 推论一推论一静电平衡导体内的净电荷为零，电荷（自身带电或感应电荷）只分静电平衡导体内的净电荷为零，电荷（自身带电或感应电荷）只分布于导体表面。布于导体表面。此时，空腔外的电荷此时，空腔外的电荷 q 在空腔内激发的电场与

6、空腔外表面上的感在空腔内激发的电场与空腔外表面上的感应电荷产生的电场叠加后，使空腔内的合场强为零。应电荷产生的电场叠加后，使空腔内的合场强为零。 导体空腔和静电屏蔽导体空腔和静电屏蔽 空腔内场强为零空腔内场强为零1、第一类导体空腔、第一类导体空腔 空腔内无带电体空腔内无带电体 空腔内表面也不能有电荷分布空腔内表面也不能有电荷分布电荷只能分布在导体外表面电荷只能分布在导体外表面 q静电屏蔽静电屏蔽：达到静电平衡的导体空腔内的电场不受空腔外电荷的影：达到静电平衡的导体空腔内的电场不受空腔外电荷的影响；接地的导体空腔外部的电场不受内部电荷影响。响；接地的导体空腔外部的电场不受内部电荷影响。这种静电屏

7、蔽也叫这种静电屏蔽也叫外屏蔽外屏蔽。2 2、第二类导体空腔、第二类导体空腔腔内有带电体腔内有带电体 q q q当达到静电平衡，导体内的场强为零，必须是导体空腔内表当达到静电平衡，导体内的场强为零，必须是导体空腔内表面上的感应电荷为面上的感应电荷为-q，外表面上的感应电荷为，外表面上的感应电荷为+q。当导体空腔接地时，导体空腔外表面上的感应电荷被中和，当导体空腔接地时，导体空腔外表面上的感应电荷被中和，空腔外没有电场空腔外没有电场，导体的电势为零。，导体的电势为零。这种静电屏蔽也叫这种静电屏蔽也叫内屏蔽内屏蔽q q9.13 两同心的导体球壳两同心的导体球壳,内球壳电势为内球壳电势为100V,外球

8、壳电势为外球壳电势为60V(1)若将内外球壳用导线连接若将内外球壳用导线连接,内外球壳电势为多少内外球壳电势为多少?(2)若将外球壳接地若将外球壳接地,内外球壳上电势为多少内外球壳上电势为多少? 解：解：假设内球壳带电假设内球壳带电q,外球壳带电外球壳带电Q3R1Rqo2RqQq01231()1 0 04qqQqVVRRR 内球壳的电势：内球壳的电势：外球壳的电势：外球壳的电势：031604QqVVR（1）内球壳和外球壳接线后）内球壳和外球壳接线后,内外球壳电势相同。内外球壳电势相同。0314QqVR （2）外球壳接地后，其电势为零。内球壳电势）外球壳接地后，其电势为零。内球壳电势:0121(

9、)4qqVRR 6 0V4 0V介质中的高斯定理介质中的高斯定理0SqEdS内 真空中真空中的高斯定理：的高斯定理：介质中介质中的高斯定理：的高斯定理：0SD dSq其中其中: : 称为称为电位移矢量电位移矢量DE电容器电容器电容电容的定义：的定义：UQC 电容器电容器SdQCU1 1 平板电容器平板电容器( (充介质充介质) )2 2 圆柱形电容器圆柱形电容器( (充介质充介质) )QCU2ln()BAlRR3 3 球形电容器球形电容器( (充介质充介质) )QCU4ABBAR RRR推广到孤立导体球的电容：推广到孤立导体球的电容：()BR QCU4AR电容器的串并联电容器的串并联1 1 电

10、容器的并联电容器的并联( (扩容扩容) )2 2 电容器的串联（耐压）电容器的串联（耐压）12.UUU12.qqq12.qqqCUUU12.CC12.UUU12.qqq121.UUUCqqq1211.CC9.28 9.28 一圆柱形电容器由直径为一圆柱形电容器由直径为5cm5cm的直圆筒和共轴的直径为的直圆筒和共轴的直径为5mm5mm的直的直导线构成导线构成, ,筒与导线间为空气筒与导线间为空气, ,已知空气的击穿场强为已知空气的击穿场强为3kV/mm,3kV/mm,问电容问电容器能耐多高的电压器能耐多高的电压? ?解解: 设设A,B带电分别为带电分别为Q，且认为电荷均匀的分布在直导线且认为电

11、荷均匀的分布在直导线A外表面外表面和直圆筒和直圆筒B内表面，所以单位长度上的电量为：内表面，所以单位长度上的电量为：Ql两筒间电位移矢量大小：两筒间电位移矢量大小：2Dr两筒间场强大小：两筒间场强大小：02Er两筒间的电压：两筒间的电压：0ln2BARBRARUE drRlARBR击穿场强大小：击穿场强大小：012ER一个电量为一个电量为Q，电压为，电压为U的电容器储存的电能为：的电容器储存的电能为：2211222eQWQ UC UC静电场的能量静电场的能量平板电容器的电能：平板电容器的电能：22221111()2222eSWCUEdE SdE Vd单位体积内的电场能量单位体积内的电场能量电场

12、能量密度电场能量密度：2211222eDEED体积体积V中的电场能量：中的电场能量：212eeeVVVWdVdVE dV9.41 9.41 半径为半径为R,R,带电荷量为带电荷量为Q Q的均匀带电球体电场的能量的均匀带电球体电场的能量. .解解:(1)作高斯面，如图，利用高斯定理作高斯面，如图，利用高斯定理3130SQ rEdSR球形电容器的电能为：球形电容器的电能为：取半径为取半径为r，宽度为，宽度为dr的球壳的球壳,球壳内的电场能量为：球壳内的电场能量为：2012eERrR时时20SQEdS2204QEr2222003200011() 4() 42424ReeRQrQWdVr drr dr

13、Rr电流强度（电流）电流强度（电流）: :dtdqI 单位时间内通过导体某一截面的电荷量单位时间内通过导体某一截面的电荷量电流强度与电流密度电流强度与电流密度dIj dS积分得到：积分得到：SIj dS电流密度与载流子漂移速度的关系vqnj磁感应强度qmaxFBvmFqvBmaxFBqv方向：方向： 互相垂直，且满足右手螺旋关系互相垂直，且满足右手螺旋关系磁感应强度的大小：磁感应强度的大小：max, ,Fv B运动电荷的磁场203044revqrrvqBr毕奥-萨伐尔定律1、电流元、电流元IdlI电流与线元之积称为电流与线元之积称为电流元电流元，这，这是一个是一个矢量矢量；电流元的方向；电流元

14、的方向电电流的方向。大小为流的方向。大小为Idl。2、定律内容、定律内容204relIdBdr204relIdBdBr毕奥-萨伐尔定律的应用解题步骤解题步骤1. 1. 选取合适的电流元选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求场点的位置；根据已知电流的分布与待求场点的位置；2. 2. 选取合适的坐标系选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布的的特点来要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3. 3. 写出电流元产生的磁感应强度写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔定律；根据毕奥萨伐尔定律；4. 4. 计算磁感应强度的分布

15、计算磁感应强度的分布叠加原理；叠加原理；5. 5. 一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。合适的积分变量，来统一积分变量。磁通量磁通量穿过某一曲面的磁通量穿过某一曲面的磁通量SSSmmSdBdSBdcosSmddSB单位：韦伯，单位：韦伯，Wb二、安培环路定理 Amperes Law安培环路定理：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度安培环路定理：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B B 沿任何形沿任何形状闭合回路状闭合回路L L的线积分（环流），等于穿过以该回路为边界的任的线积分（环流），等于穿过以

16、该回路为边界的任意曲面内的电流代数和的意曲面内的电流代数和的0倍。倍。0LB dlIlI1I2I3I4ILn 符号规定：电流方向与符号规定：电流方向与L L的环绕方向服从的环绕方向服从右手关系右手关系的的I I为正，否则为正，否则为负。为负。如图所示，求环路如图所示，求环路L的环流的环流)(32100IIIIldBL三、用安培环路定理求磁场q 要求要求磁场具有高度的对称性磁场具有高度的对称性，如，如无限长直载流直导线（圆柱体或面）；无限长直载流直导线（圆柱体或面）；无限大载流平面；无限大载流平面；无限长直密绕螺线管；密绕螺线环。无限长直密绕螺线管；密绕螺线环。有限电流的磁场不能用安培环路定理计

17、算有限电流的磁场不能用安培环路定理计算q 必须选择与磁场对称性相应的回路，使得必须选择与磁场对称性相应的回路，使得回路上各点磁场大小回路上各点磁场大小相等相等，方向与回路方向一致或成常数夹角，或磁场在回路上分，方向与回路方向一致或成常数夹角，或磁场在回路上分段为常矢量或零，从而可以完成环流积分。段为常矢量或零，从而可以完成环流积分。解题步骤解题步骤q 分析电流的分布和场的对称性；分析电流的分布和场的对称性；q 选取具有相应对称性的回路；并规定绕行方向；选取具有相应对称性的回路；并规定绕行方向；q 确定穿过以闭合回路内的电流的代数和；确定穿过以闭合回路内的电流的代数和；q 应用环路定理求磁感应强

18、度。应用环路定理求磁感应强度。iiLIldB010.24：在半径为在半径为R的无限长金属圆柱体内挖去一半径为的无限长金属圆柱体内挖去一半径为r的无限的无限长圆柱体长圆柱体,两柱体的轴线平行两柱体的轴线平行,相距为相距为d,今有电流沿空心圆柱的轴线今有电流沿空心圆柱的轴线方向流动方向流动,电流电流I均匀分布在空心柱体的截面上均匀分布在空心柱体的截面上.求圆柱轴线上和空求圆柱轴线上和空心部分的轴线上磁感应强度的大小心部分的轴线上磁感应强度的大小.rRd解解:利用双填补思想利用双填补思想先挖去的小圆柱体部分补全先挖去的小圆柱体部分补全,则在大圆柱轴线上的则在大圆柱轴线上的 B1=0再设小圆柱体内通以

19、与大圆柱体电流方向相反再设小圆柱体内通以与大圆柱体电流方向相反.电流密度大小相同的电流电流密度大小相同的电流,则在大圆柱体轴线上的则在大圆柱体轴线上的大圆柱体内的电流密度为大圆柱体内的电流密度为:22()IjRr2200012222222()Ij rr IBBBBddd Rr同理求小圆柱轴线上的磁感应强度同理求小圆柱轴线上的磁感应强度,B2=0,202102201222 ()IdIj dBBBddRBr一、磁场对运动电荷的作用力在磁场在磁场B B中的一点，带电量为中的一点，带电量为q q的粒子以速度的粒子以速度v v运动运动时所受磁场力为（由磁场定义导出）：时所受磁场力为（由磁场定义导出）：L

20、orentzLorentz力力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力BqvxyzomFBvqFm洛伦兹力的方向根据右手螺旋定则判断。洛伦兹力的方向根据右手螺旋定则判断。洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小: :sinmFqvB二、带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动轨迹与运动方向有关。带电粒子在均匀磁场中的运动轨迹与运动方向有关。RvmqvB22. 2. 速度垂直于磁场方向速度垂直于磁场方向带电粒子所受洛仑兹力总是与运动速度方带电粒子所受洛仑兹力总是与运动速度方向垂直，所以带电粒子做向垂直，所以带电粒子做圆周运动圆周运动，洛伦，洛伦兹力提供向心力。兹力提供向心力。1. 1. 速度

21、平行磁场方向速度平行磁场方向带电粒子不受带电粒子不受LorentzLorentz力，作力，作匀速直线匀速直线运动运动。/,00mvBFBvqmFRBvqBvqFmqBmvR 22RmTvqBmqBT21回旋半径：回旋半径： (gyro-radius)回旋周期：回旋周期：(gyro-period)回旋频率：回旋频率：(gyro-frequency)BvmFRqRvmqvB2洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：BbdHUI三、经典霍尔效应 Hall Effect1. .原因原因: : 是由于运动电荷在磁场中受是由于运动电荷在磁场中受LorentzLorentz力的结果。力的结果。设载流导体的宽

22、为设载流导体的宽为 b b，厚厚为为 d d，通有电流通有电流 I I 。 18791879年霍耳发现，如果给磁场年霍耳发现，如果给磁场中的导体（半导体）沿纵向通以电中的导体（半导体）沿纵向通以电流，则在导体（半导体）横向两侧流，则在导体（半导体）横向两侧面出现一定的电势差，这种现象就面出现一定的电势差，这种现象就叫叫霍尔效应霍尔效应，所产生的电势差称为，所产生的电势差称为霍尔电压霍尔电压。mFvIqeFdIBRUHHHallHall系数系数nqRH1一、安培力放置于磁场中的放置于磁场中的载流导线载流导线将会受到磁场的作用力，通常称为将会受到磁场的作用力，通常称为安培安培力力。安培力本质上是。

23、安培力本质上是导线中的载流子受到的洛伦兹力。导线中的载流子受到的洛伦兹力。BIdlBlIdFddF电流元所受安培力公式为：电流元所受安培力公式为：q AmpereAmpere力的大小：力的大小：q AmpereAmpere力的方向：由右手螺旋法则力的方向：由右手螺旋法则确定。确定。BIdldFsindFIdlBLBlIdF电流电流 I1 在电流在电流 I2 处所产生的磁场为：处所产生的磁场为：问题：两平行无限长直载流导线，相距为问题：两平行无限长直载流导线，相距为a 求：求：单位长度线段所受的磁力。单位长度线段所受的磁力。122122122oI IdFI dl Bdla导线导线2上上 电流元电

24、流元I2 dl2 受力的大小为受力的大小为:1221222oI IdFB Idla21dF1IaI2二、平行载流直导线间的相互作用0112IBa导线导线2 2上单位长度导线所受的磁力为上单位长度导线所受的磁力为: :1B12dF2B一、定轴转动磁力矩的一般计算 电流元对转轴的磁力矩为电流元对转轴的磁力矩为:/FdrMd根据叠加原理，一根导线在磁场中对根据叠加原理，一根导线在磁场中对转轴的力矩可以表示成为转轴的力矩可以表示成为:sin/rdFdMsin/rdFdMMz转轴Or矢径IIdl/dF 转动平面转动平面磁力矩的大小为磁力矩的大小为:dM1. 刚性矩形载刚性矩形载流流线圈受力分析线圈受力分

25、析11sin()cos2abFIl BIl B11sin()cos2cdFIl BIl B可见，可见，F Fabab 与与 F Fcdcd大小相等，方向相反，大小相等，方向相反，作用在一条直线上，相互抵消，对线作用在一条直线上，相互抵消，对线圈运动无影响。圈运动无影响。q abab和和cdcd边边所所受的受的AmpereAmpere力力cdFabFBIne1l2labdc二、载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩q bcbc和和dada边边所所受的受的AmpereAmpere力力: :22sin90bcFIl BIl B可见，可见，F Fbcbc 与与 F Fdada大小相等大小相等, ,方向相方向

26、相反，但不在一条直线上，成为一对反，但不在一条直线上，成为一对力偶力偶，要产生力矩。，要产生力矩。22sin90daFIl BIl B力偶力偶大小相等、方向相反，但作用线不共线的一对力。大小相等、方向相反，但作用线不共线的一对力。BIne1l2labdcbcFdaF引入引入线圈的磁矩线圈的磁矩 mISnSSe方向与电流流向成右手螺旋关系方向与电流流向成右手螺旋关系线圈所受磁力矩可表示为线圈所受磁力矩可表示为: :MmB可以证明，力偶的力矩与转轴的位置无关。可以证明，力偶的力矩与转轴的位置无关。BIne1l2labdcoo2. 磁力矩磁力矩10.40,长直导线与一正方形线圈在同一平面内长直导线与

27、一正方形线圈在同一平面内,分别载有电流分别载有电流I1和和I2,正方形的边长为正方形的边长为a,它的中心到直导线的垂直距离为它的中心到直导线的垂直距离为d,求这个正方求这个正方形载流线圈各边所受到形载流线圈各边所受到I1的磁力及整个线圈所受的合力的磁力及整个线圈所受的合力.解：解：ABAB和和CDCD边受到的磁力大小边受到的磁力大小: :1I2IadxABDC0122201222ln22adaABCDdIFFdFI dxxadI IadBCBC和和DADA边受到的磁力大小边受到的磁力大小: :0 10 12/22 ()2 ()22BC DAII I aFIaaadd10.41,线圈通有电流线圈

28、通有电流I,线圈面积为线圈面积为S,外场为均匀磁场外场为均匀磁场B,线圈与线圈与B的的夹角为夹角为, ,求线圈所受的磁力矩求线圈所受的磁力矩; ;若线圈在磁力作用下达到稳定平若线圈在磁力作用下达到稳定平衡位置衡位置, ,求磁力做的功求磁力做的功. .解：解：线圈所受的磁力矩线圈所受的磁力矩: :sin()cos2MmBISBISBISB磁力所做的功磁力所做的功: :BI2(sinsin)2AMdISB有磁介质时，安培环路定理是：有磁介质时，安培环路定理是：定义定义磁场强度：磁场强度：BBHr00IldHL1 1、非静电力、非静电力在电场中反抗静电场对电荷做功的力通称为在电场中反抗静电场对电荷做

29、功的力通称为非非静电力静电力kF2 2 非静电性场强非静电性场强单位正电荷所受的单位正电荷所受的非静电力：非静电力：qFEkk负载负载电源电源kE电源电动势即为非静电性场强由电源负极到正极的线积分。电源电动势即为非静电性场强由电源负极到正极的线积分。电源电动势电源电动势把单位正电荷经电源内部由负极搬运到正极的过把单位正电荷经电源内部由负极搬运到正极的过程中，非静电力所作的功。程中，非静电力所作的功。kkkFdlAEdlqq1. 楞次定律的表述楞次定律的表述 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的的磁场的磁通量的磁场的磁通量阻碍阻碍引起感应电流的

30、原磁通量的变化。引起感应电流的原磁通量的变化。2.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtd 当穿过当穿过闭合回路闭合回路所包围面积的所包围面积的磁通量磁通量发生变化时，回路中都发生变化时，回路中都有有感应电动势感应电动势产生，并且感应电动势等于磁通量对时间变化率的产生，并且感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值。负值。3. 感应电流和感应电量感应电流和感应电量 设闭合导体回路的电阻为设闭合导体回路的电阻为R R，电动势为电动势为，则感应电流则感应电流: :dtdRRI1在在时间间隔时间间隔t t2 2- -t t1 1内，流过的感应电量为内，流过的感应电量为: :)(11212121RdRI

31、dtqtt感应电量只与回路中磁通量的变化有关，与磁通量是怎么变感应电量只与回路中磁通量的变化有关，与磁通量是怎么变化的变化快慢无关。化的变化快慢无关。全磁通全磁通: :i iiiddddtdtdt 4.多匝线圈的情况多匝线圈的情况1ddNdtdt 若每匝线圈的磁通量相同若每匝线圈的磁通量相同（磁链）（磁链）,i 若有若有N N 匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为的电动势之和。令每匝的磁通量为 1 1、 2 2 、 3 3 iiddt vBba动生电动势的起源动生电动势的起源: :当一段导线在磁场中运动时

32、，是以当一段导线在磁场中运动时，是以洛仑兹力洛仑兹力为为非静电力移动导体中的载流子而形成非静电力移动导体中的载流子而形成电源电源。电源电动势的大小为单。电源电动势的大小为单位时间扫过磁通量；电动势的方向与正载流子所受的洛仑兹力的方位时间扫过磁通量；电动势的方向与正载流子所受的洛仑兹力的方向一致。向一致。动生电动势的起源动生电动势的起源(实质实质)Lorentz力力kFqvB 当导体棒当导体棒abab在磁场中运动时，在磁场中运动时，内部的载流子内部的载流子(+q)(+q)与棒一起在磁与棒一起在磁场中发生定向运动，载流子所受场中发生定向运动，载流子所受洛仑兹力洛仑兹力 为非静电力，它将载为非静电力

33、，它将载流子从棒的一端移动到棒的另一流子从棒的一端移动到棒的另一端，从而在棒的两端出现等量异端，从而在棒的两端出现等量异号的电荷积累而使棒成为号的电荷积累而使棒成为电源电源。kFkFkkFEvBqkllEdlvBdl动生电动势动生电动势只存在于磁场中做切割磁场线运动的导线上只存在于磁场中做切割磁场线运动的导线上。解题方法及举例F 确定磁场确定磁场B B ；F 建立适当的坐标系；建立适当的坐标系；F 选取线元选取线元d dl l，确定线元的动生电动势，确定线元的动生电动势 ；F 积分计算整个运动导线的动生电动势积分计算整个运动导线的动生电动势 ; ;F 判断电动势的方向判断电动势的方向. .LvBdld例例1.1. 求导线中动生电动势的大小和方向。求导线中动生电动势的