生活中的圆周运动_1学习教案

1、会计学1生活生活(shnghu)中的圆周运动中的圆周运动_1第一页，共36页。生活(shnghu)中的圆周运动第1页/共36页第二页，共36页。F合rTmrmrvm2222供需供需平衡平衡(pnghng) 物体做匀速圆物体做匀速圆周运动周运动提供物体做匀速圆周运动的力(受力分析)物体做匀速圆周运动所需的力=从从供供需需两方面两方面(fngmin)研究做圆周运研究做圆周运动的物体动的物体第2页/共36页第三页，共36页。O mgFNFf第3页/共36页第四页，共36页。RvmFFfn2即：OmgFNFf当汽车转弯的半径一定(ydng)时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静

2、摩擦力为最大静摩擦力时:gRvRvmmgFn2第4页/共36页第五页，共36页。转弯处的路面(lmin)内低外高!GFfFN第5页/共36页第六页，共36页。OmgFNFfgRv由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时,存在(cnzi)一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。改进(gijn)措施:(1)增大圆盘半径(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差外高内低(4)最重要的一点:司机应该减速慢行!第6页/共36页第七页，共36页。OmgFNFfRvmFf2设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力(jn m c l)提供代入数据可得:Ff=2.4106N但轨道提供的静摩擦力最大值:F

3、fmax=mg=1.96106N供需供需不平衡不平衡,如何解决如何解决?第7页/共36页第八页，共36页。FNmgFhtanmgFsinlhRvmF2由力的关系(gun x)得:由向心力公式得:由几何关系得:解：Rglvh2=0.14m第8页/共36页第九页，共36页。外侧外侧(wi c)内侧内侧F过大时：外侧轨道与轮之间有弹力过小时：内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FNFN若火车车轮无轮缘,火车速度过大或过小时将向哪侧运动?过大时:火车向外侧运动过小时:火车向内侧运动FNmg离心向心2+NFrFvm2-NrFFvm2Fvmr供需供需不平衡不平衡第9页/共36页第十

4、页，共36页。列车速度(sd)过快,造成翻车事故第10页/共36页第十一页，共36页。第11页/共36页第十二页，共36页。解:汽车(qch)通过桥顶时,受力如图:mgFNOr由牛顿(ni dn)第二定律:由牛顿(ni dn)第三定律:当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时FN 和 FN会怎样变化?FfF2NvmgFmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr失重第12页/共36页第十三页，共36页。地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定(ydng)程度时,地面对车的支持力为零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少grv skmsm/9 . 7/10006

5、4008 . 9此时(c sh):第一(dy)宇宙速度2vmgmr解：由可知：第13页/共36页第十四页，共36页。你见过凹形桥吗?泸定桥第14页/共36页第十五页，共36页。 拓展拓展:质量为质量为m的汽车的汽车(qch)以恒定的速率以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的凹形桥面的凹形桥面,如图如图所示所示,求汽车求汽车(qch)在最低点时对桥面的压力是多大在最低点时对桥面的压力是多大?解:汽车(qch)通过底部时,受力如图:GFN由牛顿第二(d r)定律:当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时 FN和FN怎样变化?由牛顿第三定律：FFf2NvFmgmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr超重

6、第15页/共36页第十六页，共36页。比较(bjio)三种桥面受力的情况rvmFGN2FN = GrvmGFN2GFNGGFNFN第16页/共36页第十七页，共36页。FNmgF第17页/共36页第十八页，共36页。过山车第18页/共36页第十九页，共36页。2NvFmgmr最高点：20NvFmgmr当 时，minvgrv临讨论(toln)时，当grv(1)2NvFmmgr时，当grv (2)0NF 时，当grv (3)物做近心运动(yndng) 绳和内轨模型(mxng)理论研究mgFNv轨道提供支持力,绳子提供拉力。第19页/共36页第二十页，共36页。v 杆儿和双轨(shunggu)模型能

7、过最高点的临界(ln ji)条件:0临界v当速度v 时, 杆儿对小球(xio qi)是拉力;当速度v 时, 杆儿对小球(xio qi)是支持力;当速度v = 时, 杆儿对小球(xio qi)无作用力。grgrgrmgFNrvmmgFN2rvmFmgN2时当mgFN讨论FN=0杆既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFN第20页/共36页第二十一页，共36页。 绳杆圆管 模型图 m的受力情况 最高点A的速度 重力(zhngl)、绳的拉力gLvAAOmBL重力(zhngl)、杆的拉力或支持力0AvAOmBR重力(zhngl)、外管壁的支持力或内管壁的支持力0AvAOmBL第21页/共36页第二十二

8、页，共36页。练习练习: :用钢管做成半径为用钢管做成半径为R=0.5mR=0.5m的光滑圆的光滑圆环环( (管径远小于管径远小于R)R)竖直放置竖直放置, ,一小球一小球( (可看作可看作质点质点(zhdin),(zhdin),直径略小于管径直径略小于管径) )质量为质量为m=0.2kgm=0.2kg在环内做圆周运动在环内做圆周运动, ,求求: :小球通过小球通过最高点最高点A A时时, ,下列两种情况下球对管壁的作下列两种情况下球对管壁的作用力。用力。 取取g=10m/s2g=10m/s2A A的速率为的速率为1.0m/s1.0m/sA A的速率为的速率为4.0m/s 4.0m/s 第22

9、页/共36页第二十三页，共36页。解解：AOm先求出杆的弹力先求出杆的弹力(tnl)为为0的速的速率率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球应受到外壁向下球应受到外壁向下(xin xi)的支持的支持力力N2如图所示如图所示:AOmFN2mg则则 mg+ FN2 =mv22/l得得 FN2 =4.4 N由牛顿第三定律由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别为球对管壁的作用力分别为:(1)对内壁对内壁1.6N向下的压力向下的压力;(2)对外壁对外壁4.4N向上的压力向上的压力。第23页/共36页第二十四页，共36页。如图所示如图所示,质量为质量

10、为M的电动机始终静止于地面的电动机始终静止于地面,其飞轮上固其飞轮上固定一质量为定一质量为m的物体的物体,物体距轮轴为物体距轮轴为r,为使电动机不至于为使电动机不至于离开地面离开地面,其飞轮转动其飞轮转动(zhun dng)的角速度的角速度应如何应如何?rMm解解:当小物体转到最高点时当小物体转到最高点时,对底座对底座,受受到重力到重力(zhngl)Mg和物体对底座的和物体对底座的拉力拉力T,为使电动机不至于离开地面为使电动机不至于离开地面,必须必须 TMg;对物体对物体,受到重力受到重力(zhngl)mg和底座对物体的拉力和底座对物体的拉力T。MMgTmmgT由圆周运动规律由圆周运动规律(g

11、ul)有有:mg+T = m2r即即 m2r(M+m)gmrgmM 第24页/共36页第二十五页，共36页。航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,航天只受地球引力,引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F引=mv2/R,所以处于(chy)失重状态。实例研究失重(sh zhng)现象第25页/共36页第二十六页，共36页。mg= mv2/R由此可以(ky)得出v=(Rg)1/2第26页/共36页第二十七页，共36页。当时,座舱对他的支持力FN=0,航天员处于完全(wnqun)失重状态?其实对于任何一个按惯性飞行(只受重力作用(zuyng)的飞行器或容器,其中的所有物体都处于完全失重状态

12、。得rvmmgFN2由rvmmg-FN2若在近轨道绕地球做匀速圆周运动:=vgr第27页/共36页第二十八页，共36页。做匀速圆周运动的物体(wt),在一定条件下,做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫离心运动。、观察(gunch)与思考观察实验现象(xinxing)回答下列问题(1)木块为什么会离开转盘?(2)什么叫做离心运动?原因：物所需的向心力随着v的增大而增大,rvm2但提供向心力的合力为静摩擦力 Ff Ffmax当Ffmax 时,产生离心现象。rvm2实例研究离心现象第28页/共36页第二十九页，共36页。 o 做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向,在合外力突然(trn)

13、消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的离心运动;当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时,物体做离圆心越来越近的向心运动;只有当合外力等于所需的向心力时,物体才可能做匀速圆周运动。F拉=m2rF拉m2rF拉m2rF拉=02、合外力(wil)与向心力的关系供需是否平衡决定物体(wt)做何种运动第29页/共36页第三十页，共36页。3、离心(lxn)运动的应用和防止(1)离心(lxn)运动的应用甩干雨伞(ysn)上的水滴链球运动 在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松手,拉

14、力消失,链就沿切线方向飞出去。 在雨天,我们可以通过旋转雨伞的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力,水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。第30页/共36页第三十一页，共36页。 离心(lxn)干燥器oFm2rFv第31页/共36页第三十二页，共36页。(2)离心运动(yndng)的防止 在水平公路(gngl)上行驶的汽车转弯时Ffmaxmr2Ff汽车(qch) 在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将做离心运动而造成交通事

15、故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。 高速转动的砂轮、飞轮等 高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。第32页/共36页第三十三页，共36页。关于(guny)制作棉花糖的原理 它的内筒与洗衣机的脱水筒相似,里面(lmin)加入白砂糖,加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转,黏稠的糖汁就做离心运动,从内筒壁的小孔飞散出去,成为丝状,到达温度较低的外筒时,迅速冷却凝固,变得纤细雪白,像一团团棉花。第33页/共36页第三十四页，共36页。求解圆周运