陈丹丹 完全平方公式2说课

1、（一）（一） 操操 作作 方方 法法 人教版数学八年级第十四章第二节第二课时人教版数学八年级第十四章第二节第二课时完全平方完全平方公式公式-添括号添括号数学131班： 陈丹丹一、说教材一、说教材1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 本节内容是在学生学习了去括号和乘法公式的基础上进行的，它对以后学习因式分解、分式运算等知识都起着十分重要的作用，因此，学生对添括号掌握的如何，将会直接影响到后继知识的学习和运算的准确与熟练。一、说教材一、说教材一、说教材一、说教材1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标2 2、教学目标、教学

2、目标知识知识与技能与技能：1. 进一步理解完全平方公式的结构特征2. 掌握添括号法则，并会进行有关计算.过程与方法过程与方法: 1. 熟记完全平方公式结构特征，进一步发展学生的数感和符 号意识. 2. 经历多项式运算，感悟换元整体变换的思想方法在运算中的作用.情感态度和价值观：情感态度和价值观： 在探究、归纳、证明以及训练的过程中，体验感受数学的魅力。纠正：“数学只是一些枯燥的公式与规定，没有实际意义的观点”。深刻明白数学是一门极具挑战性的学科，它来源与生活，更服务与生活。一、说教材一、说教材1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重点和难点、教学重点和

3、难点3 3、教学重点和难点、教学重点和难点 教学重点：教学重点：1. 理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用2. 学会在多项式与多项式的乘法中适当添括号设计意图设计意图：完全平方公式添括号的变式训练与拓展知识较多，综合性较强，对八年级学生来说，认知难度较大。教学难点：教学难点：利用添括号法则灵活运用乘法公式一、说教材一、说教材1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重点和难点、教学重点和难点二、说教法与学法二、说教法与学法二、说教法与学法二、说教法与学法教学方法： 采用启发式、探索式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，

4、体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。学习方法： 学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。一、说教材一、说教材1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重点和难点、教学重点和难点二、说教法与学法二、说教法与学法三、说教学过程三、说教学过程三、说教学过程三、说教学过程1合作探究、温故知新合作探究、温故知新（约（约15分钟）分钟）3应用法则，培养能力应用法则，培养能力（约（约10分钟）分钟）5总结概括，自我评价总结概括，自我评价（约（约5分钟）分钟）24反馈练习，巩固新知反馈练习，巩固新知（约（约8分钟）分钟）创设情境、引入新课创设情

5、境、引入新课（约（约2分钟）分钟）一、说教材一、说教材1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重点和难点、教学重点和难点二、说教法与学法二、说教法与学法三、说教学过程三、说教学过程1 1、创设情境、引入新课、创设情境、引入新课1、创设情境、引入新课、创设情境、引入新课在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：答：设计意图设计意图：通过“速算王的绝招？”这一故事的情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。；aaa5347214) 1 (.6139214)2(aaa;314) 1 (a.114)2(a一、说教材一、说教材1 1

6、、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重点和难点、教学重点和难点二、说教法与学法二、说教法与学法三、说教学过程三、说教学过程1 1、创设情境、引入新课、创设情境、引入新课2 2、合作探究、温故知新、合作探究、温故知新请同学们完成下列运算并回忆去括号法则请同学们完成下列运算并回忆去括号法则 );25(4) 1 ();25(4)2();()3(cba).()4(cba11254)25(4) 1 (3254)25(4)2(cbacba)()3(cbacba)()4(答：答：2 2、合作探究、温故知新、合作探究、温故知新 问题：左边没括号，右边有括号，也就问题：左边

7、没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？则来呢？把四个等式的左右两边反过来，即：把四个等式的左右两边反过来，即： )25(4254) 1 ()25(4254)2()() 3(cbacba)()4(cbacba设计意图设计意图：通过两种不同刺激模式，由特殊到一般，通过引导，与学生共同抽象概括出添括号法则，发挥教师的主导作用，学生的主体作用，培养学生抽象概括能力。归纳：归纳：一般地,我们有 即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 特征：特征：1、结构特征：（1）等式左边存在相同项与相反项。（判断依据）（2）等式右边为相

8、同项与相反项的平方差。（计算依据）2、本质特征：结构的不变性，字母的可变性。22bababa 设计意图设计意图：让学生看到公式的结构与本质特征，能突破公式字面意义的局限性，建立起较高层次的有意义条件反射，而不是机械的记忆公式。一、说教材一、说教材1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重点和难点、教学重点和难点二、说教法与学法二、说教法与学法三、说教学过程三、说教学过程1 1、创设情境、引入新课、创设情境、引入新课2 2、合作探究、温故知新、合作探究、温故知新3 3、应用法则，培养能力、应用法则，培养能力)32)(32(yxyx)32()(32(yxyx

9、22)32(yx)9124(22yyx912422yyx例1 利用乘法公式计算：3、应用法则，培养能力、应用法则，培养能力设计意图：根据变式理论，设计了渗透平方差公式和完全平方公式知识类型的典型例题，强化公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性。例例2 2 如图所示如图所示：章贡区某处进行旧城改造，：章贡区某处进行旧城改造，老李家有旧宅基地老李家有旧宅基地8 8块，区政府根据政策用块，区政府根据政策用一块边长为一块边长为a+b+ca+b+c的新宅基地与老李置换旧的新宅基地与老李置换旧宅基地，可老李总觉得吃亏了，你来帮助宅基地，可老李总觉得吃亏了，你来帮助老李分析，他真的吃亏了吗？老李分析，他真

10、的吃亏了吗？设计意图：纠正：“数学只是一些枯燥的公式与规定，没有实际意义的观点”。深刻明白数学是一门极具挑战性的学科，它来源与生活，更服务与生活。计算 还有别的方法吗？2cbaS答：方法1：前两项看成一个整体。 方法2：把后两项看成一个整体， 方法3：把一、三两项看成一个整体设计意图：在同学们已经掌握完全平方公式的基本内容后，进一步拓展延伸并渗透整体思想和建立模型的数学思想。让同学们体会数学公式的形式美、对称美与简洁美。在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：答疑解惑：解：设计意图：呼应“速算王的绝招”这一部分，解答学生心中的疑惑，弥合学生心中的“缺口”，让他们体会到平方差公式的威力。；aaa

11、5347214) 1 (.6139214)2(aaa5347214) 1 (aa)5347(214aaaa 100214 a314aaa6139214)2()6139(214aaaaa100214 a114趁热打铁：课堂活动：请同学们4人为一小组，并运用平方差公式编题，交给对方计算，看谁算得又快又准！设计意图设计意图：本环节通过分组编题、解题，为学生提供更大的思维发展空间，使他们的个性得以张扬。同时通过听、看、讲、想、动、静多要素组合，使学习效率更高，同时有利于培养学生创新思维能力。一、说教材一、说教材1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重点和难点、

12、教学重点和难点二、说教法与学法二、说教法与学法三、说教学过程三、说教学过程1 1、创设情境、引入新课、创设情境、引入新课2 2、自主探究、推导公式、自主探究、推导公式3 3、应用公式，培养能力、应用公式，培养能力4 4、反馈练习，巩固新知、反馈练习，巩固新知基础训练基础训练1.用简便的方法计算解：( )( )( );.xxxxxxxxx1 117 +138 -382 125 -64 -363 136 -87 +57( )()( )()( )()=;.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx1 117 +138 -38117 + 138 -38=117 +100 = 2172 12

13、5 -64 -36 =125 - 64 +36=125 -100 = 253 136 -87 +57 =136 - 87 -57=136 -30 =1064 4、反馈练习，巩固新知、反馈练习，巩固新知拓展延伸2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数。如：()()-;x.xxxxxxx2222+= -= +-()()()()=;.x yxyaaaxxyyxyxy223332222222- 3-2+= -2+-1= - -3+2-2= - 2-3-2( )( )( )x yxyaaaxxyy2233322221 3-2+2 -+2-+13 3-2+2挑战极限xyxyx y23322-+3

14、设计意图：根据桑代克的练习律和斯金纳的强化原理，设计该练习，以巩固所学的知识，培养学生开拓性思维。练习题的设计有梯度，从基础应用公式入手，到变式训练再到挑战极限。加强基本知识和基本技能训练，使不同水平的学生学习都有收获，体现出“人人学有用的数学”。一、说教材一、说教材1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重点和难点、教学重点和难点二、说教法与学法二、说教法与学法三、说教学过程三、说教学过程1 1、创设情境、引入新课、创设情境、引入新课2 2、自主探究、推导公式、自主探究、推导公式3 3、应用公式，培养能力、应用公式，培养能力4 4、反馈练习，巩固新知、反馈练习，巩固新知5 5、总结概括，自我评价、总结概括，自我评价5 5、总结概括，自我评价、总结概括，自我评价作业：1、必做题： P156第3、4题2、选做题： .2; 01062) 1 (322yxyyxx设计意图：为了更好地因材施教，结合学生的个体差异，我设置了必做题和选做题。必做题能够强化本节课所学知识，而选做题让学有余力的学生进一步练习，调动学生学习的积极性，提高思维广度性和深度性。布置作业：1、必做题： P156 第1题2、选做题： 对任意整数n,整式 是不是1