流体力学导学

1、工程流体力学 Fluid Dynamicsn任课教师：赵存友任课教师：赵存友nTelTel：1376680167513766801675n要求：关闭通讯工具要求：关闭通讯工具流体力学流体力学 请学习请学习流体力学流体力学高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？n最早的高尔夫球最早的高尔夫球n现在的高尔夫球现在的高尔夫球高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？飞行中的高尔夫球飞行中的高尔夫球汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n汽车发明于汽车发明于1919世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前

2、部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数箱型车，阻力系数C CD D很大，约为很大，约为0.80.8。汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n2020世纪世纪3030年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至现甲壳虫型，阻力系数降至0.60.6。汽车阻力来自前部还是后

3、部？汽车阻力来自前部还是后部？n2020世纪世纪50506060年代改进为船型，阻力系数为年代改进为船型，阻力系数为0.450.45。汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3。 n以后进一步改进为楔型，阻力系数为0.2。n9090年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为为0.1370.137。 经过近经过近8080年的研究改进，汽车阻力系数从年的研究改进，汽车阻力系数从0.80.8降至降至0.1370.137，阻力减小为原来的阻力减小为原来的1/5 1/5 。

4、目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占主导地目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油油率率。汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？流体无所不在流体无所不在天气与气候天气与气候交通工具：汽车、火车、轮船、飞机等交通工具：汽车、火车、轮船、飞机等环境环境生理学和医学生理学和医学运动与休闲运动与休闲还有其它许许多多的例子还有其它许许多多的例子! !旋风旋风闪电闪电全球气候全球气候飓风飓风天气与气候交通工具飞机飞机高速铁路高速铁路水面舰只水面舰只潜艇潜艇环 境空气污染空气污染

5、河流水力河流水力桥梁建筑桥梁建筑生理学和医学输血管输血管心脏起搏器心脏起搏器运动与休闲水上运动水上运动自行车运动自行车运动赛车赛车冲浪冲浪汽艇汽艇用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。提供单机达百万千瓦的强大动力。汽轮机叶片汽轮机叶片 用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单

6、机达百万千瓦的强大动力。类提供单机达百万千瓦的强大动力。水轮机水轮机通过各个教学环节，使学生掌握流体力学的基本通过各个教学环节，使学生掌握流体力学的基本知识（基本概念、原理和研究方法）、有关的计算知识（基本概念、原理和研究方法）、有关的计算和必要的实验技能，对工程实践中有关的流体力学和必要的实验技能，对工程实践中有关的流体力学问题能够应用流体力学知识进行分析并具备一定的问题能够应用流体力学知识进行分析并具备一定的解决实际问题的能力，为后续专业课的学习和将来解决实际问题的能力，为后续专业课的学习和将来从事专业技术工作打下基础。从事专业技术工作打下基础。课程性质、目的和意义课程性质、目的和意义本课

7、程本课程是机械设计制造及其自动化专业一门重是机械设计制造及其自动化专业一门重要的技术基础课，是必不可少的先修课程。要的技术基础课，是必不可少的先修课程。目的和意义：目的和意义：性质：性质：本门课程讲授的内容体系本门课程讲授的内容体系1 1、绪论、绪论2 2、流体静力学、流体静力学3 3、流体动力学及工程应用、流体动力学及工程应用4 4、相似原理与量纲分析、相似原理与量纲分析5 5、管流损失和水力计算、管流损失和水力计算6 6、孔口和管嘴出流、孔口和管嘴出流7 7、缝隙流、缝隙流教学参考书籍教学参考书籍教材：教材：工程流体力学高等教育出版社，2010年，赵存友先修课程要求：先修课程要求：高等数学

8、、物理学、理论力学、材料力学参考教材：参考教材：1张也影主编，流体力学，高等教育出版社，19992杜广生主编，流体力学，机械工业出版社，20043姜兴华等编，流体力学，西南交通大学出版社，19994禹华谦主编，工程流体力学，高等教育出版社，20045禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版 社，20056李玉柱主编，工程流体力学，清华大学出版社，20067刘鹤年编著，流体力学，中国建筑工业出版社，2007 考核方法 采用考试（采用考试（60%60%）+ +作业（作业（5%5%）+ +实验（实验（10%10%）+ +出勤（出勤（5%5%）+ +综合能力和素质训练考核（综合能力和素质训练考

9、核（20%20%）的）的考核方式考核方式, ,即平时成绩占总成绩的即平时成绩占总成绩的40%40%，期末采用，期末采用闭卷考试形式，重点考核对知识的运用能力，成闭卷考试形式，重点考核对知识的运用能力，成绩占总成绩的绩占总成绩的60%60%。 学习网站 1) http:/ 2) http:/ 3) http:/ 4) http:/ 5) http:/ 和结果；和结果；2.2.作业须作业须按时交按时交，课程结束时没完成作业者，不能参加考试；，课程结束时没完成作业者，不能参加考试；3.3.作业的成绩占总评成绩的作业的成绩占总评成绩的5% 5% ；本课程有实验，必须按要求完成本课程有实验，必须按要求完

10、成1.1.按照规定的时间、地点进行上好实验课；按照规定的时间、地点进行上好实验课；2.2.课前须预习实验指导书，实验后按规定的时间交实验报告；课前须预习实验指导书，实验后按规定的时间交实验报告；3. 3. 无实验成绩，最后成绩为不及格。无实验成绩，最后成绩为不及格。基本要求：基本要求：（1 1）了解工程流体力学研究对象及方法、）了解工程流体力学研究对象及方法、 表面张力的形成及计算；表面张力的形成及计算；（2 2）掌握流体物理性质及其连续介质概念和模型包掌握流体物理性质及其连续介质概念和模型包括粘性、牛顿内摩擦定律、流体的压缩性、膨胀性、括粘性、牛顿内摩擦定律、流体的压缩性、膨胀性、流体质点等

11、。流体质点等。重点：重点：粘粘性、牛顿内摩擦定律、连续介质概念。性、牛顿内摩擦定律、连续介质概念。 难点难点：牛顿内摩擦定律的具体应用。牛顿内摩擦定律的具体应用。 1.1 1.1 工程流体力学的研究对象、任务和方法工程流体力学的研究对象、任务和方法 流体力学是力学的一个分支，是研究流体平衡流体力学是力学的一个分支，是研究流体平衡和宏观运动规律及其应用的科学。在工程技术中应和宏观运动规律及其应用的科学。在工程技术中应用流体力学，形成的学科叫工程流体力学用流体力学，形成的学科叫工程流体力学 。1 1、工程流体力学、工程流体力学2 2、研究对象、研究对象 流体：气体和液体流体：气体和液体 3 3、流

12、体的定义、流体的定义 根据力学中的应力理论来定义，在静力平衡时，根据力学中的应力理论来定义，在静力平衡时，不能承受剪切力的物质。不能承受剪切力的物质。4 4、流体的基本特征、流体的基本特征(1)(1)易流动性：在剪切力的作用下发生连续不断易流动性：在剪切力的作用下发生连续不断 的变形；的变形；(2)(2)不能受拉，只能受压不能受拉，只能受压；(3)(3)形状，取决于约束边界形状；形状，取决于约束边界形状；(4)(4)流体的物理性质不同，即使相同的边界必将流体的物理性质不同，即使相同的边界必将 产生不同的流动。产生不同的流动。流动性的应用：便于管道进行运输，适宜于供热、流动性的应用：便于管道进行

13、运输，适宜于供热、制冷等。流体不能承受拉力，只能承受压力，其制冷等。流体不能承受拉力，只能承受压力，其抗压能力和易流动性的应用：利用蒸汽压力推动抗压能力和易流动性的应用：利用蒸汽压力推动气轮机发电，利用液压、气压传动各种机械等。气轮机发电，利用液压、气压传动各种机械等。流动现象：微风吹过平静的池水，水面因受气流流动现象：微风吹过平静的池水，水面因受气流的摩擦力（沿水面作用的剪切力）作用而波动；的摩擦力（沿水面作用的剪切力）作用而波动；斜坡上的水，因受重力沿坡面方向的切向分力而斜坡上的水，因受重力沿坡面方向的切向分力而往低处流往低处流(1) 理论方法：理论方法： 通过对流体物理性质和运动特征的科

14、通过对流体物理性质和运动特征的科 学抽象，学抽象，提出合理的理论模型，并能提出合理的理论模型，并能 运用数学方法求出运用数学方法求出理论结果，以达到揭示运动规律的目的。理论结果，以达到揭示运动规律的目的。建立模型建立模型推导方程推导方程求解方程求解方程解释结果解释结果5 5、流体力学的研究方法、流体力学的研究方法(2) 实验方法：实验方法： 通过对具体流动的观察和测量，来认识流动的规通过对具体流动的观察和测量，来认识流动的规律，其实验包括原型观测律，其实验包括原型观测 和模型实验，而以模型实和模型实验，而以模型实验为主。验为主。 将实际流体问题概括为相似的实验模将实际流体问题概括为相似的实验模

15、 型，型，在实验中观察现象、测定数据并在实验中观察现象、测定数据并 进而按照一定方法进而按照一定方法推测实际结果。推测实际结果。相似理论相似理论模型试验模型试验测测 量量数据分析数据分析(3) 数值方法：数值方法： 根据理论分析与实验观测拟定计算方根据理论分析与实验观测拟定计算方 案，在计算机应用的基础上，采用各种离散化案，在计算机应用的基础上，采用各种离散化方法（有限差分法、有限元方法（有限差分法、有限元 法等），建立各法等），建立各种数学模型通过编制程序输入数据用计算机获种数学模型通过编制程序输入数据用计算机获得定量描述流场的数值解。得定量描述流场的数值解。计算流体力学计算流体力学有限差分

16、法有限差分法有限元法有限元法边界元法边界元法谱分析等谱分析等（1 1）密度：单位体积流体的质量，即流体质量在空密度：单位体积流体的质量，即流体质量在空 间的密集程度，简称为密度，用间的密集程度，简称为密度，用 表示。表示。 0ddlimVmmVV,mV分别为流体微团的质量和体积。分别为流体微团的质量和体积。Vm1 1、惯性、惯性 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质对于均质流体对于均质流体对于非均质液体对于非均质液体m Vm , V （2）重度）重度（Formula）：）： 重量密度重量密度(Specific Weight)，即单位体积流体的重量，即单位体积流体的重量简称为重度

17、简称为重度, 用用 表示。表示。 g 对于均质流体，其重度为对于均质流体，其重度为 ， 若不指明温度，若不指明温度，水的重度水的重度 =9810kg/m2s2VGgg4蒸馏水的比体积蒸馏水的比体积3w=0.001m /kg（3） 流体的流体的比容（比容（比体积）：（比体积）：（m3/kg) 1Vm（4）流体的相对密度）流体的相对密度:wwwmSm 40C蒸馏水的蒸馏水的密度密度某液体的质量与同体积某液体的质量与同体积4 4C C（严格说是（严格说是3.983.98C C）蒸馏水质量之比，它是无量纲的纯数，即蒸馏水质量之比，它是无量纲的纯数，即 3w1000kg/m 40C蒸馏水蒸馏水的比体积的

18、比体积3w0.001m /kg流体密度、比体积数值与相对密度的关系为：流体密度、比体积数值与相对密度的关系为：31000 kg/mS30.001/ m /kgS2 2、黏性（、黏性（viscosityviscosity）黏性：黏性：当流体运动时，流体内部各质点间或流体当流体运动时，流体内部各质点间或流体层间会因相对运动而产生层间会因相对运动而产生内摩擦力（剪切力）内摩擦力（剪切力）以以抵抗其相对运动，流体的这种性质称为抵抗其相对运动，流体的这种性质称为粘性粘性。此。此内摩擦力称为粘滞力（粘性切应力内摩擦力称为粘滞力（粘性切应力）。粘性是流粘性是流体的固有属性体的固有属性。 流体运动时才显示出来

19、，静止时显示不出来。流体运动时才显示出来，静止时显示不出来。 流体阻止发生剪切变形的一种特性，是流体阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的内摩擦特性。流体的内摩擦特性。粘性粘性 流体内摩擦的概念最流体内摩擦的概念最早由早由牛顿（牛顿（Newton, 1687）提出。）提出。（1）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律 由库仑（由库仑（C.A.Coulomb, 1784）用实验得到证实。）用实验得到证实。 库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间，圆板的衰减时间，三种圆板的衰减时间均相等三种圆板的衰减时间均相等。 结论结论:衰减的原因，不是圆板与液

20、体之间衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦，而是液体内部的摩擦 。 实验证明实验证明 ：duTAdy牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律TduAdy 流体的内摩擦力（剪切力）与速度梯度、流层流体的内摩擦力（剪切力）与速度梯度、流层的接触面积成比例，与流体的性质有关，与接触的接触面积成比例，与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。面上的压力无关。 dudy速度梯度，即速度在流层法线方向的变化率。速度梯度，即速度在流层法线方向的变化率。A流层接触面面积流层接触面面积动力黏度，单位动力黏度，单位PasPas牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体v牛顿流体牛顿流体(New

21、tonian fluid)：符合牛顿内摩：符合牛顿内摩擦定律的流体。如水、酒精、汽油和一般气体擦定律的流体。如水、酒精、汽油和一般气体等分子结构简单的流体都是牛顿流体。等分子结构简单的流体都是牛顿流体。v非牛顿流体：非牛顿流体：不符合牛顿内摩擦定律的流体。不符合牛顿内摩擦定律的流体。如泥浆、有机胶体、油漆、高分子溶液等。如泥浆、有机胶体、油漆、高分子溶液等。非牛顿流体包括：非牛顿流体包括：a.a.塑性流体塑性流体( (凝胶、牙膏）凝胶、牙膏）b.b.假塑性流体（泥浆、纸浆、假塑性流体（泥浆、纸浆、高分子溶液）高分子溶液）c.c.胀塑性流体胀塑性流体( (乳化液、油乳化液、油漆、油墨）漆、油墨）

22、相关概念相关概念（2）粘性系数）粘性系数动力粘度动力粘度（dynamic viscosity）：）： 反映流体的反映流体的粘性，具有动力学问题的量纲。粘性，具有动力学问题的量纲。 ， 。 值由值由实验测定。实验测定。 值表示速度梯度等于值表示速度梯度等于1时的接触面上时的接触面上的切应力。的切应力。动力粘度的单位是动力粘度的单位是PasPas工程流体力学的理论公式中常常出现工程流体力学的理论公式中常常出现 与液体密度与液体密度 的的比，用比，用 表示，称表示，称运动粘度运动粘度。运动粘度运动粘度（kinematic viscosity）：）： 动力粘度与密度的比动力粘度与密度的比值，即值，即

23、运动粘度的单位是运动粘度的单位是m 2 / s 或或cm 2 / s,mm 2 / s ) 例如：例如：30号机械油，就是指这种油在号机械油，就是指这种油在50C时的运动粘性时的运动粘性系数平均值为系数平均值为 /sm103026 液体与气体内部分子运动机理不同，因此，气液体与气体内部分子运动机理不同，因此，气体与液体的粘度变化规律不同。体与液体的粘度变化规律不同。v液体：温度液体：温度，粘度，粘度。v气体：温度气体：温度，粘度，粘度。温度影响大。温度影响大。v液体、气体：常压影响小；高压下：压强液体、气体：常压影响小；高压下：压强，粘度，粘度。（3）温度、压力对粘性系数的影响）温度、压力对粘

24、性系数的影响（4 4）理想流体与实际流体理想流体与实际流体 自然界中存在的流体都具有粘性自然界中存在的流体都具有粘性粘性流体粘性流体或实际流体（或实际流体（practical fluidpractical fluid）。）。流体力学的研究方法：将实际流体假想为理想流流体力学的研究方法：将实际流体假想为理想流体，找出它的运动规律后，再考虑粘性的影响，体，找出它的运动规律后，再考虑粘性的影响，修正后再用于实际流体。修正后再用于实际流体。0理想流体（理想流体（perfect fluidperfect fluid）：是一种假想的无粘）：是一种假想的无粘性的流体，即认为性的流体，即认为 。n 压缩性压缩

25、性(Compressible)(Compressible) 流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。后能恢复原状的性质。 可压缩性实际上是流体的弹性。可压缩性实际上是流体的弹性。n 膨胀性膨胀性(Expansibility)(Expansibility) 流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。后能恢复原状的性质。3 3、压缩性和膨胀性、压缩性和膨胀性u液体压缩系数（液体压缩系数（Compressible Coefficient )Compressible Coefficient )

26、：p，单位，单位1/Pa1/Pa体积弹性模量（体积弹性模量（Bulk ModulusBulk Modulus）：）： E0, 单位单位PaPa 压缩系数的倒数压缩系数的倒数01pd pd pEVd Vd 00/11 dlimlim()dpppV VVVpVpVp 在实际工程中，一般认为：液体是不可压缩的；气体，在实际工程中，一般认为：液体是不可压缩的；气体，当压力和温度在整个流动过程中变化很小时（如通风系当压力和温度在整个流动过程中变化很小时（如通风系统），可按不可压缩流体处理。统），可按不可压缩流体处理。如矿井通风系统。如矿井通风系统。u热膨胀系数（热膨胀系数（Expansibility E

27、xpansibility CoefficientCoefficient）： V11tdVdV dTdT CK/ 1 ,/1 在实际工程中，由于液体的压缩系数和热在实际工程中，由于液体的压缩系数和热膨胀系数都很小，一般认为液体是不可压缩膨胀系数都很小，一般认为液体是不可压缩的。对一些特殊情况，如有压管道的水击、的。对一些特殊情况，如有压管道的水击、水中爆炸波的传播，即研究液体的振动、冲水中爆炸波的传播，即研究液体的振动、冲击时，必须考虑液体的压缩性。在液压封闭击时，必须考虑液体的压缩性。在液压封闭系统或热水采暖系统中，当工作温度变化较系统或热水采暖系统中，当工作温度变化较大时，须考虑体积膨胀对系

28、统的影响（高压大时，须考虑体积膨胀对系统的影响（高压锅炉）。锅炉）。不可压缩流体不可压缩流体w流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化，流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化，是一种理想化的力学模型。是一种理想化的力学模型。w液体的压缩系数很小，在相当大的压强变化范围液体的压缩系数很小，在相当大的压强变化范围内，密度几乎不变，如内，密度几乎不变，如20时，在时，在101.3kPa2500kPa的变化范围，水的压缩系数是的变化范围，水的压缩系数是4.84410-10w气体的可压缩性远大于液体，是可压缩流体。几气体的可压缩性远大于液体，是可压缩流体。几乎所有的自然大气运动，在土木工程中常见的气流

29、乎所有的自然大气运动，在土木工程中常见的气流运动，密度没有明显变化，可近似看作不可压缩的。运动，密度没有明显变化，可近似看作不可压缩的。相关概念相关概念4 4、表面张力特性、表面张力特性表面张力表面张力由于分子间的吸引力，在液体的自由由于分子间的吸引力，在液体的自由 表面上能够承受极其微小的张力。表面上能够承受极其微小的张力。毛细现象毛细现象( (Capillarity Phenomena):):是指含有细微缝隙的物体是指含有细微缝隙的物体与液体接触时，在与液体接触时，在浸润浸润情况下液体沿缝隙情况下液体沿缝隙上升上升或渗入、在或渗入、在不不浸润浸润情况下液体沿缝隙情况下液体沿缝隙下降下降的现

30、象。的现象。毛细现象毛细现象rh 水水毛细作用的计算毛细作用的计算rh 水水 rh 水银水银 4cosgdh对于对于水水有有： =0， =0.074N/m1529.8mmdrh 对于对于水银水银有有： =140， =0.514N/m5.0710.15mmdrh 毛细高度毛细高度：1.1.为什么荷叶上的露珠总是呈球形？为什么荷叶上的露珠总是呈球形？2.2.一块毛巾，一头搭在脸盘内的水中，一块毛巾，一头搭在脸盘内的水中，一头在脸盘外，过了一段时间后，脸盘一头在脸盘外，过了一段时间后，脸盘外的台子上湿了一大块，为什么？外的台子上湿了一大块，为什么？3.3.为什么测压管的管径通常不能小于为什么测压管的

31、管径通常不能小于1 1厘米？厘米？4.4.若测压管的读数为若测压管的读数为h1 1，毛细高度为，毛细高度为h2 2，则该点的，则该点的测压管实际高度为多少？测压管实际高度为多少？( (测压管的工作流体分别测压管的工作流体分别为水和水银为水和水银) )请请 思思 考考1.3 1.3 连续介质假设连续介质假设流体视为流体视为由无数连续分布的由无数连续分布的流体微团流体微团组成的连续介质。组成的连续介质。n 流体微团必须具备的四个条件流体微团必须具备的四个条件宏观尺寸足够小；宏观尺寸足够小；微观尺寸足够大；微观尺寸足够大；必须包含足够多的分子；必须包含足够多的分子；形状可以任意划定。形状可以任意划定

32、。优点：优点：(1)(1)避免了流体分子运动的复杂性避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流，只需研究流体的宏观运动。体的宏观运动。(2)(2)可以利用数学工具来研究流体的平可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。衡与运动规律。流体的连续介质模型流体的连续介质模型n流体是由连续分布的流体质点所组成，每流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据，其一空间点都被确定的流体质点所占据，其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值可微函数。值可微函数。1.4 1.4 作用

33、在流体上的力作用在流体上的力1 1、表面力（、表面力（surface forcesurface force）：）：0limnnnnAFdFpAdA 0limnAFdFpAdA 压应力压应力剪应力剪应力 通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。表面通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。表面力包括力包括表面切向力表面切向力（切应力或摩擦应力）和（切应力或摩擦应力）和表面法向力表面法向力（压应力简称为压强）。（压应力简称为压强）。 由流体粘性所引起的内摩擦力是表面切向力，平衡流由流体粘性所引起的内摩擦力是表面切向力，平衡流体或理想流体，不存在表面切向力，只有表面法向力。体或理想流体，不存在表面切向

34、力，只有表面法向力。AnFFF2 2、质量力（、质量力（surface forcesurface force）：）： 作用在所取流体体积内每个质点上的力，且作用在所取流体体积内每个质点上的力，且与质量成正比的力。与质量成正比的力。 不是通过两种物质直接接触而施加的力，而是在某种不是通过两种物质直接接触而施加的力，而是在某种力场作用在单位质量流体上的力，因此也称长程力。力场作用在单位质量流体上的力，因此也称长程力。 包括重力、惯性力（离心力、科里奥利力）。包括重力、惯性力（离心力、科里奥利力）。思考题：什么是科里奥利力？思考题：什么是科里奥利力？xGXmyGYmGzZm单位与加速度的单位相同，均

35、是单位与加速度的单位相同，均是m/s2 。 质量力（质量力（ G ）：质量）：质量，G 。质量力包括。质量力包括重力和惯性力重力和惯性力。在流体力学中，常用单位质量力在流体力学中，常用单位质量力J 来衡量质量力的大小。来衡量质量力的大小。X、Y、Z分别代表单位质量力分别代表单位质量力J 在直角坐标轴在直角坐标轴x、y、z 方向的分量，则方向的分量，则若作用在流体上的质量力只有重力，则若作用在流体上的质量力只有重力，则0 xG 0yG zGmg 单位质量力单位质量力0X0YgZ解：因轴与轴套间的解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设径向间隙很小，故设间隙间隙 内流内流 体的速度体的速度为线性分布，

36、由式为线性分布，由式 例例1 轴置于轴套中，如图所示。以轴置于轴套中，如图所示。以 的力由左端的力由左端推轴向右移动，轴移动的速度为推轴向右移动，轴移动的速度为 ，轴的直径，轴的直径为为 ，其它尺寸见图中。求轴与轴套间流体的，其它尺寸见图中。求轴与轴套间流体的动力粘性系数。动力粘性系数。N90Psm122. 0v5mm7dAvF上式中上式中 PF dlAsPa174. 1122. 02 . 0075. 01416. 3000075. 090dlvPAvFvAdydvAF得得例例2 直径为直径为150mm的圆柱，固定不动。内径为的圆柱，固定不动。内径为151.24mm的的圆筒，同心地套在圆柱之外

37、。二者的长度均为圆筒，同心地套在圆柱之外。二者的长度均为250mm。柱面。柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油，转动外筒，转速为与筒内壁之间的空隙充以甘油，转动外筒，转速为100r/min，测得转矩为测得转矩为9.091N.m。求甘油的动力粘性系数。求甘油的动力粘性系数。解：解：vAdydvAFldA60ndv62mm. 02-dd215124. 0100.626015124. 010025. 015124. 0091. 93-s792P. 0a2dFFrTA作业：作业：1-3，1-4 1 1、为什么水通常被视为不可压缩流体？、为什么水通常被视为不可压缩流体？2 2、自来水水龙头突然开启或关闭时，、自来水水龙头突然开启或关闭时， 水是否为不可压缩流体？为什么？水是否为不可压缩流体？为什么？3 3、自来水水龙头关闭的情况下，若有滴、自来水水龙头关闭的情况下，若有滴 水，水， 但此时水表可能不转，为什么？但此时水表可能不转，为什么？ 过了一段时间后，水表又会动一动，过了一段时间后，水表又会动一动， 这又是为什么？这又是为什么？请请 思思 考考流体的动力黏度与（流体的动