机械设计基础第5版-杨可桢等-第14章 轴.

1、按形状分类按形状分类挠性钢丝轴挠性钢丝轴第五章第五章 轴轴1 概述概述2 轴的应力和失效轴的应力和失效4 轴毂连接轴毂连接3 轴的设计轴的设计1 1 概述概述 一、一、功用功用 二、二、分类分类 三、三、轴设计的主要内容轴设计的主要内容 四、四、轴的常用材料轴的常用材料 6-1 概述概述 一、功用一、功用支承回转件支承回转件传递扭矩传递扭矩或只具其一，或兼而有之或只具其一，或兼而有之第六章第六章 轴及轴毂连接轴及轴毂连接二、二、分类分类1、按、按外形外形及结构分类：及结构分类： 直轴、曲轴、光轴、阶梯轴、实心轴、空心直轴、曲轴、光轴、阶梯轴、实心轴、空心轴、凸轮轴等轴、凸轮轴等.2、按性质分类

2、：、按性质分类：软轴软轴、刚性轴、刚性轴3、按承受载荷的性质分类：、按承受载荷的性质分类： 心轴心轴-只承受弯拒，不承受扭距的轴。只承受弯拒，不承受扭距的轴。传动轴传动轴-只承受扭距，不承受弯拒的轴。只承受扭距，不承受弯拒的轴。转轴转轴-即承受弯拒，又承受扭距的轴。即承受弯拒，又承受扭距的轴。按载荷分按载荷分QQFrFt只受弯矩只受弯矩M只受扭只受扭 矩矩TT受受扭扭矩矩和和弯弯矩矩指指出出各各为为什什么么轴？轴？三、轴设计的主要内容三、轴设计的主要内容 1. 选择材料及热处理方式。选择材料及热处理方式。2. 结构设计结构设计-轴上零件的安装、固定及其所需的轴上零件的安装、固定及其所需的倒角、

3、圆角、键槽等倒角、圆角、键槽等3. 强度计算强度计算-力学模型、弯扭拒图、定危险剖面、力学模型、弯扭拒图、定危险剖面、危险剖面的强度校核。危险剖面的强度校核。4. 刚度刚度-计算细长轴、对刚度有要求的轴计算细长轴、对刚度有要求的轴四、轴的常用材料四、轴的常用材料表表 -2碳钢碳钢合金钢合金钢12CrNi2，20Cr，40Cr，18CrMnTi合金铸铁；球墨铸铁合金铸铁；球墨铸铁 普通碳素钢普通碳素钢 Q235Q255钢钢优质碳素钢优质碳素钢 3050钢钢 一、一、 轴的应力轴的应力（一）心轴的应力（一）心轴的应力 1、固定心轴（轴不转动）、固定心轴（轴不转动）6-2 轴的应力和失效轴的应力和失

4、效载荷不变载荷不变-静应力静应力+t2、转动心轴、转动心轴t载荷变化载荷变化-脉动循环变应力脉动循环变应力0t对称循环变应力对称循环变应力-（二）传动轴（二）传动轴tT稳定不变稳定不变-静应力静应力+T单向运转但载荷变化单向运转但载荷变化-脉动循环变应力脉动循环变应力0T频繁正反转频繁正反转-对称循环变应力对称循环变应力-tt（三）转轴（三）转轴MT对称循环变应力对称循环变应力-单向运转单向运转-脉动循环变应力脉动循环变应力0频繁正反转频繁正反转-对称循环变应力对称循环变应力-232222)1 . 0()()(4dTMca0根据第三强度理论：根据第三强度理论：转轴转轴二、轴的失效形式二、轴的失

5、效形式疲劳断裂疲劳断裂磨损磨损超过允许范围的变形和振动。超过允许范围的变形和振动。 6-3 轴的设计轴的设计一、设计步骤一、设计步骤二、初定轴径二、初定轴径三、轴的强度计算三、轴的强度计算四、轴的刚度验算四、轴的刚度验算五、轴的结构设计五、轴的结构设计1、选择轴的材料及热处理选择轴的材料及热处理2、拟定轴上零件的、拟定轴上零件的布置形式和装配方案布置形式和装配方案3、初估轴径、初估轴径dmin4、按照、按照dmin+（35）选择轴承型号和尺）选择轴承型号和尺寸寸5、轴的结构设计、轴的结构设计6、轴的强（刚）度校核、轴的强（刚）度校核7、完成轴的零件图、完成轴的零件图一、设计步骤一、设计步骤二、

6、初定轴径二、初定轴径MPa d2 . 0nP1055. 9 T36T（一）、类比法（一）、类比法 参考同类机型，比较轴传递的功率、转速参考同类机型，比较轴传递的功率、转速和工作条件等初步确定轴的直径。和工作条件等初步确定轴的直径。（二）、按扭转强度计算（二）、按扭转强度计算 dminT=9.55106P/n N.mm T=T/w T w T 0.2d3303T603T6nPAd 0.2109.55A mm nP 0.2109.55d令：令：A0-材质系数。表材质系数。表 -3分析：分析：30nPAd 1）只考虑）只考虑T，适合传动轴的设计；，适合传动轴的设计；2）心轴）心轴 -只承受弯矩（只承

7、受弯矩（M）不能用本公式；不能用本公式；3）转轴）转轴-（M+T）只能作为最小直径只能作为最小直径dmin。4） T-考虑了考虑了M的影响，的影响，当轴承受较小当轴承受较小M的轴，可以作为最终计算。的轴，可以作为最终计算。例：例：传动比为传动比为i=5的齿轮减速器，高速轴轴端直的齿轮减速器，高速轴轴端直径径d1=20mm，低速轴轴端直径，低速轴轴端直径d2=60mm，两轴，两轴材料相同，忽略摩擦，试分析用许用扭应力计材料相同，忽略摩擦，试分析用许用扭应力计算时，哪一轴强度高？为什么？算时，哪一轴强度高？为什么？30nPAd 若不考虑摩擦，两轴所传功率相同，若不考虑摩擦，两轴所传功率相同，则则即

8、即而今，而今，故低速轴强度高。故低速轴强度高。7 . 1/1)5/1 ()/(/31311221nnddmm34207 . 17 . 112ddmm342dd260mm时与时与d1 等强度。等强度。那那根根轴轴最最粗？粗？三、轴的强度计算三、轴的强度计算TBBbL1L2L3（一）确定支点和力作用（一）确定支点和力作用点之间尺寸点之间尺寸几点假设：几点假设：1） 支点选择在轴承宽的中点。支点选择在轴承宽的中点。2）带轮、齿轮等承受的载荷看成集中载荷，载）带轮、齿轮等承受的载荷看成集中载荷，载荷作用在轮宽中点。荷作用在轮宽中点。3）旋转零件之间、旋转零件与静止零件之间的）旋转零件之间、旋转零件与静

9、止零件之间的距离由经验公式选取，通常选取距离由经验公式选取，通常选取1015mm。（二）建立力学模型（绘制受力图）（二）建立力学模型（绘制受力图）（三）绘制水平面与铅垂面内的弯拒图（三）绘制水平面与铅垂面内的弯拒图M V 与与MH（四）绘制合成弯拒图（四）绘制合成弯拒图M M=M 2V +M2H（五）绘制扭距图（五）绘制扭距图T（六）绘制当量弯拒图（六）绘制当量弯拒图Mca Me =M 2 +（T ） 2-折合系数。折合系数。+ =0.30 =0.6- =1 一般将一般将看成脉动循环看成脉动循环变应力，变应力，通常取通常取=0.6，只有在频繁正反转时取只有在频繁正反转时取=1。MPa 1 .

10、0)(1 . 0132213dTMdMwMcaeMeca（七）计算轴的理论直径及危险剖面的强度校核（七）计算轴的理论直径及危险剖面的强度校核MPa 0.1dM mm 1 . 013eca31eMd-1-轴的许用应力。查表2分析分析 mm 1 . 031eMd均适用心轴心轴 T=0 ，M0传动轴传动轴 M=0 ，T0 转轴转轴 T0 M0（选取适当的（选取适当的 值）值）四、轴的刚度验算四、轴的刚度验算)(3244mmdIpIp轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩pGITLG 轴材料的切变模量轴材料的切变模量G=8.1(MP)104(/m)4GdLA取决于每米轴长的扭角取决于每米轴长的扭角。4nPA

11、d 当轴的刚度不够时？当轴的刚度不够时？改变轴的结构尺寸。改变轴的结构尺寸。刚度条件：刚度条件：五、轴的结构设计五、轴的结构设计（一）基本原则（一）基本原则1.强度足够强度足够2.拆装方便拆装方便3.标准化、系列化、通用化（键、轴承、标准化、系列化、通用化（键、轴承、联轴器、倒角、中心孔联轴器、倒角、中心孔等等）等等）4. 直径系列化直径系列化- 轴头尺寸以轴头尺寸以2、5、8、0结尾，轴身（非配合轴段）取整数结尾，轴身（非配合轴段）取整数5. 轴颈处符合轴承要求。轴颈处符合轴承要求。6. 定位和固定可靠定位和固定可靠7. 良好的工艺良好的工艺8. 利于提高强度和刚度。利于提高强度和刚度。1.

12、 轴肩或轴环轴肩或轴环2. 套筒套筒3. 圆螺母定位圆螺母定位4. 弹性挡圈弹性挡圈5. 紧定螺钉紧定螺钉6. 轴端挡圈轴端挡圈7. 锥形轴头锥形轴头（二）（二）轴上零件的轴向定位可固定轴上零件的轴向定位可固定轴上零件定位方法.swf（三）轴上各段长度（三）轴上各段长度L轴轴b轮毂宽轮毂宽（四）制造工艺（四）制造工艺和结构和结构1. 形状在满足使用要求的前提下尽量简单；形状在满足使用要求的前提下尽量简单；2. 键槽键槽尽量布置在同一侧；尽量布置在同一侧；3. 轴颈尺寸尽量一致；轴颈尺寸尽量一致；4. 圆角半径尽量取同；圆角半径尽量取同；5. 合理的倒角。合理的倒角。（五）提高轴的强度措施（五）

13、提高轴的强度措施1. 合理布局轴上零件合理布局轴上零件2. 改善表面质量改善表面质量3. 尽量减少尽量减少应力集中应力集中和轴的和轴的载荷载荷4. 合理的结构合理的结构（六）提高刚度的措施（六）提高刚度的措施1. 合理的横截面合理的横截面2. 采用附加支承采用附加支承.（七）（七）轴的装配过程轴的装配过程轴的结构改错轴的结构改错2轴的结构改错轴的结构改错1轴的结构设计改错轴的结构设计改错轴的结构设计轴的结构设计轴向定位和固定轴向定位和固定轴上零件的合理布置轴上零件的合理布置大齿轮和卷筒联在一起，大齿轮和卷筒联在一起，转矩经大齿轮直接传给转矩经大齿轮直接传给卷筒，卷筒轴只受弯矩卷筒，卷筒轴只受弯

14、矩而不受扭矩；而不受扭矩；大齿轮将转矩通大齿轮将转矩通过轴传到卷筒，过轴传到卷筒，卷筒轴既受弯矩卷筒轴既受弯矩又受扭矩；轴直又受扭矩；轴直相对左图大些。相对左图大些。轴的结构轴的结构输输入入轴轴工工作作机机轴轴颈颈轴轴颈颈轴轴身身轴轴头头轴轴头头轴轴环环三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构设计轴的结构设计6-4 轴毂连接轴毂连接无预应力无预应力有预应力有预应力-过盈连接过盈连接材料性连接材料性连接-粘、焊粘、焊圆轴圆轴成型轴成型轴键键销销紧定螺钉紧定螺钉平键平键斜键斜键半圆键半圆键切向键切向键方轴方轴型轴型轴A型平键型平键B型平键型平键C型平键型平键一、一、功用：传递扭距；固定和定位。功用

15、：传递扭距；固定和定位。轴轴毂毂连连接接二、键连接的类型和工作原理二、键连接的类型和工作原理一）平键一）平键传递扭距；周向定位传递扭距；周向定位-限制轴上零件的周限制轴上零件的周向运动，一般不限制轴向运动向运动，一般不限制轴向运动。键连接键连接1、普通平键连接、普通平键连接A型平键型平键B型平键型平键C型平键型平键2、导向平键、导向平键动连接。键和轴固联，盘类动连接。键和轴固联，盘类零件在轴上作一定量的移动。零件在轴上作一定量的移动。3、滑键、滑键-动连接。毂和键固联并沿轴作大距动连接。毂和键固联并沿轴作大距离的移动。离的移动。二）半圆键二）半圆键多用于轴端锥面的辅助连接。传递较小的载荷。多用

16、于轴端锥面的辅助连接。传递较小的载荷。三）斜键三）斜键四）切向键1：100的斜度。工作面为上下面。的斜度。工作面为上下面。三、平键连接的强度计算三、平键连接的强度计算普通平键普通平键-压溃压溃导键和滑键导键和滑键- 磨损磨损 压溃压溃平键平键斜键斜键-压溃压溃 、磨损、磨损一）失效形式一）失效形式二）平键连接的尺寸选择二）平键连接的尺寸选择尺寸选择原则：尺寸选择原则： 轴毂等强度。按照轴轴毂等强度。按照轴径径d选择键的结构尺寸。选择键的结构尺寸。尺寸：尺寸： bhL L=（1.51.8）d（不可过长或过短）（不可过长或过短） L=B毂毂-（510）标记：键标记：键bL GB1096-1979三

17、）平键连接的强度计算三）平键连接的强度计算键联接键联接-为标准件连接方式。设计时，键不需画零为标准件连接方式。设计时，键不需画零件图，只要会选择。件图，只要会选择。 键选择的内容：键选择的内容： 1）选键的类型）选键的类型 2）定键的尺寸）定键的尺寸 3）强度校核）强度校核工作原理及特点工作原理及特点- （工作面为侧面）（工作面为侧面）例例：有一轮毂宽有一轮毂宽B=80mm，轴径，轴径d=30mm，齿，齿轮为轮为8级精度，试选择此键连接。级精度，试选择此键连接。解：试选解：试选A型平键型平键查手册，查手册，d=30mm的轴径，的轴径，b=8mm；h=7mmL=80-（510）=7570；查手册

18、取标准；查手册取标准系列系列L=70mm键键870 GB1096-1979平键连接的强度计算准则：平键连接的强度计算准则：1）集中载荷）集中载荷N2）载荷）载荷N作用于挤压面的中点作用于挤压面的中点3）挤压面积）挤压面积lkl -l -键的工作长度键的工作长度k-键与轮毂的接触高度键与轮毂的接触高度 （键受挤压高度）（键受挤压高度）k =0.5h=0.5h强度条件强度条件MPa 4MPa 2ppppdhlTdklT lA型键型键-l=L-bB型键型键-l=LC型键型键-l=L-b/21）静连接（普通平键连接）静连接（普通平键连接）2）动连接（导键、滑键）动连接（导键、滑键） MPa 2Pdkl

19、Tp p、 p- 许用压强和许用挤压应力。选择许用压强和许用挤压应力。选择键、轴、毂三者中的弱者。见表键、轴、毂三者中的弱者。见表12-1分析：分析： 2PdklTp 2ppdklT 和和1）键的强度只与）键的强度只与T有关（键只传递扭距）有关（键只传递扭距）2）键的尺寸）键的尺寸bh由轴径由轴径d确定，而轴的直径确定，而轴的直径与与T和和M有关有关。例：例：有一有一9级精度的铸铁齿轮，轮毂宽度级精度的铸铁齿轮，轮毂宽度B=90mm，轴孔直径轴孔直径d=55mm，传递扭距，传递扭距T=600N.m，载，载荷平稳，试选择此键连接。荷平稳，试选择此键连接。解：解： 7518.6864105510600423MPaMPadklTpp 9级精度，选平键，试选A