(整理)郁道银主编工程光学(知识点)

1、第一章小结（几何光学基木定律与成像概念）1、光线、波面、光束概念。光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带 有方向的几何线。波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的 等相位面称为波阵而，简称波面。光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响, 各光束独立传播。3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应用）:反射定律：2、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、

2、反射光线和入射光线 位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时， 入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinlm=n7n, JI-1111 m为临界角。应用：1用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。（镀膜平面反射镜只 能反射90%左右的入射光能）2、光纤折射定律：2、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正 弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。n'sinlnsinlo应用：光纤4）光路的可逆性光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后

3、在D点以CD方向出射，若光从D点以CD方 向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。5）费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。（光 是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。6）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射 波而与出射波而对应点之间的光程均为定值。折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的 一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。3、完善成像条件（3种表述）1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；2）、入射光束

4、为同心光束时，出射光束也为同心光束；3）、物点A及其像点AQ之间任意二条光路的光程相等。4、应用光学中的符号规则（6条）1）沿轴线段（L、L r）:规定光线的传播方向自左至右为正方向，以折射而顶 点0为原点。2）垂轴线段（h）：以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。3）光线与光轴的夹角（U、U3：光轴以锐角方向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。4）光线与法线的夹角（I、K）：光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为 负。5）光轴与法綻的夹角（4亦光轴以锐角方冋转丽萃线，顺时针为正，逆时针为 sin 1 = （Z-r） f =/丄一丄匚 / 一 二 C负。sin 厂=Vrsin I6）相邻

5、爾折射逆为负。心心“nlul-nu =（刃一）一的顶点鋤后乔前的顶点，顺光线方向为正,=r I rh=ruf=iu5、单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）6、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）1）垂轴放人率 0 =二判断像的正倒、虚实及缩放。2）轴向放人率導丄戸2nr n3）角放人率7 = -=7 = 441/ n p4）a ¥ = p5）拉赫不变量J=nsuy=nuy垂轴放大率成像特性:卩0,成正像，虚实相反；pvo,成倒像，虚实相同|创1,放大；|卩|2,缩小。轴向放大率结论:折射球而的轴向放大率恒为正，轴向放大率与垂轴放大率不等。角放大率：表示折射球而将光束变宽变

6、细的能力；只与共觇点的位置有关，与光 线的孔径角无关。7、球面反射镜成像公式J = uy = uy8、共轴球面系统公式（过渡公式、成像放大率公式）第二章小结（理想光学系统）1、什么是理想光学系统为了系统的讨论物像关系，挖掘出光学系统的基本参量，将物、像与系统件的内 在关系揭示出来，可暂时抛开光学系统的具体结构（r,d,n）,将一般仅在光学系统的 近轴区存在的完善成像，拓展成在任意大的空间中一任意宽的光束都成完善像的理想 模型。简单的说就是物像空间满足“点对应点，直线对应直线，平面对应平面”的光 学系统。2、共轴理想光学系统的成像性质是什么（3大点）1）位于光轴上的物点对应的共觇像点也必然位于光

7、轴上；位于过光轴的某一个 截面内的物点对应的共觇像点必位于该平面的共辘像面内；同时，过光轴的任意截而 成像性质都是相同的2）垂直于光轴的平面物所成的共觇平而像的几何形状完全与物相似。>3）如果已知两共觇面的位置和放大率，或者一对共觇而的位置和放大率，以及 轴上两对共觇点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些己知的共辘而和共辘 点来表示。3、无限远的轴上（外）物点的共轨像点是什么它发出的光线有何性质像方焦点；它发出的光线都与光轴平行。4、无限远的轴上（外）像点的对应物点是什么物方焦点。5、物（像）方焦距的计算公式为何f=h/tanU h为平行光线的高度，IT为像方孔径角。I6、物方主平

8、面与像方主平面的关系为何互为共觇。光学系统的基点及性质有何用途一对主点和主平面，一对焦点和焦平面，称为光学系统的基点和基面。一束平行光线经过系统后交于像方焦平面上一点，物方焦平面上一点光源发射出 的光线经过系统后是一组平行光线。可用直接表示光学系统，便于推断和计算光路。7、图解法求像的方法（可选择的典型光线和可利用的性质5条+1条）8、解析法求像方法为何（牛顿公式、高斯公式）1）牛顿公式：2）高斯公式：V Iy丄丄0上Virrp i9、由多个光组组成的理想光学系统的成像公式（过渡公式）h =厶1 - d 7 Xf =兀；_ - A-山-77+ fz = = =Ji h y2 儿10、理想光学系

9、统两焦距之间的关系11、理想光学系统的放大率（定义、公式、用途、与单个折射面公式的区别和 联系）n 11）轴向放大率 肝dra 二二 Idx dl2）角放大率3）三种放大率之间的关系ay - （312、理想光学系统的组合公式为何正切计算法1）焦距：fAAA2）光焦度:卩二列+的-如阴 卩二卩+ %3）焦点位置：广（1-彳）“I*'哼4）主平面位置：r吟“ =71J15 ）正切计算公式：加：二 rgU 2 = J7；% =人一 £3；（gU；"gU3 = tgU 厂节“3 =方2 -dzlgU；，亠3tan U313. 几种典型的光组组合及其特点（组成、特点和应用）1

10、）远摄物镜4 ）显微镜5 ）透镜见 P35P37第三章小结（平面与平面系统）1、平面光学元件的种类作用（4种）平面反射镜，唯一能成完善像的最简单的光学元件，可用于做光杠杆 平行平板，平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小, 反射棱镜，实现折转光路、转像和扫描等功能。折射棱镜，改变光线的出射角，可用于放大偏转量。2、平面镜的成像特点和性质平面镜的旋转特性每一点都能成完善像，并且像与物虚实相反。1，= -J 0"平面镜转动a，反射光线转动8。奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像。3、光学杠杆原理和应用（测小角度和微位移）从透镜物方焦点发出光线束，经过系统后成平行光束经过微小偏

11、转e的平而镜后 反射，再经过系统汇聚在像方焦平面上，测得垂轴距离y,则y=rtan26=2er,测杆支 点与光轴距离2,移动量x, 0=tan6=x/a, so, y=（2f/a）x=Kx, K为放大倍数。4、平行平板的成像特性（3点）近轴区内的轴向位移公式平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小，只将像从物位置进行 一个轴向平移。近轴区能成完善像，非近轴区不能成完善像。5、加平面镜、平行平板的成像计算。6、反射棱镜的种类（4种）、基本用途、棱镜的主截面、成像方向判别、等效 作用与展开。简单棱镜，改变出射角，增加光程屋脊棱镜，得到与物体一致的像?立方角锥棱镜，出射光线平行于入射光线像

12、与物仅发生一个平行平移复合棱镜，实现特殊功能，如分光、分色、转像、双像等成像方向的判断1）、ON坐标轴与光轴出射方向一致2）、垂直于主界面的坐标轴oy,若有奇数个屋脊而，则像方向与物方向相反;若有偶数个屋脊而，则方向相同3)八平行于主界面的坐标轴0乂，(一个屋脊面当两个反射面)若有奇数个反射 而，则像坐标系与物坐标系相反；若有偶数个反射面则相同5)遇到透镜，0乂、O'y*均转向。7、折射棱镜的作用其最小偏向角公式及应用改变光线的出射角，可用于放大偏转量。. asin=”sin22 Q为棱镜顶角，6为偏向角。当光线的光路对称与折射棱镜时，偏向角最小。己知a,测的最小偏向角6,即可求得棱镜

13、的折射率n8、光楔的偏向角公式及其应用(测小角度和微位移)3 = a(n -1)6=2(n-l)acos(f), 4)为两光楔相对旋转的角度。当4)=90°时可用于测微小位移，单个棱镜的偏向角6己知，棱镜间距离Zz己知, 则垂轴方向的微小位移Ay=Az 6 = (n-l)aAzr9、棱镜色散、色散曲线、白光光谱的概念。棱镜色散：同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折射率，故复合光经 过棱镜后能被分解成多种不同颜色的光。色散曲线：将介质的折射率随波长的变化用曲线表示。白光光谱：狭缝发射出的白光经过透镜准直为平行光，平行光经过棱镜分解为各 色光，经过透镜汇聚在焦平面上排列成各种颜色

14、的狭缝像。10、常用的光学材料有几类各有何特点光学玻璃，制造工艺成熟，品种齐全，一般能透过波长为的各色光，超出 波段范围的光会被强烈吸收。光学晶体，透射波段比光学玻璃宽，应用日益广泛光学塑胶，价格便宜、密度小、重量轻、易于压制成型、成木低、生产效率高和 不易破碎等诸多优点，主要缺点是热膨胀系数和折射率的温度系数比光学玻璃大的 多，受温度影响大成像质量不稳定。第四章小结（光学系统中的光阑与光束限制）1、什么是光阑限制成像光束和成像范围的遮光片称为光阑。2、什么是孔径光阑（作用）、入瞳、出瞳、孔径角它们的关系如何限制轴上物点孔径角大小，并有选择轴外物点成像光束作用的光阑。入瞳/出瞳：孔径光阑经前/

15、后光学系统在物/像空间所成的像。孔径角：光轴上的物体点与透镜的有效直径所形成的角度。孔径光阑、入瞳和出瞳三者是物像关系。主光线：通过入I®中心的光线。3、什么是视场光阑（作用）、入窗、出窗、视场角它们的关系如何限制成像范围的光阑。类似于入/出瞳。视场角：主光线与光轴的夹角物方视场角：在物空间，入窗边缘对入瞳中心张的角像方视场角：在像空间，出窗边缘对出瞳中心张的角。视场光阑、如窗、出窗三者成物像关系4、什么是渐晕、渐晕光阑、渐晕系数渐晕光阑和视场光阑的关系如何渐晕：由轴外点发出的充满入瞳的光线被其他光孔遮拦的现象渐晕光阑：为了改善轴外点的成像，有意识的缩小某一二个透镜直径，挡去一部 分

16、成像光线，这种被缩小孔径的透镜或光阑被称为渐晕光阑。渐晕系数：轴向光束的口径为D,视场角为的轴外光束在子午截而内的光束宽 度为D®,这D3与D之比称为“渐晕系数”，用奁表示，即奁二Da/D5、系统中光阑的判断方法如何根据定义出发，寻找限制入射光束宽度的光阑（孔径光阑），限制成像光束的光 阑（视场光阑）3、做出后光学系统即遮光片经前光学系统的像b、.将物点与所有“像”的边缘连起来，比较“孔径角”，最小的为入瞳，对应的 物即为“孔径光阑”d、从入瞳中心引出过“像”边缘的主光线，比较“视场角”，最小的为入窗，对应的物即为“视场光阑”。6、照相系统的基本结构怎样成像关系和光束限制情况（看第七

17、章）7、望远系统的基本结构怎样成像关系和光束限制情况8、显微系统的基本结构怎样成像关系和光束限制情况物方远心光路原理与作 用.远心光路：孔径光阑在物镜像方焦平面上，入瞳位于无穷远处，轴外点主光线平 行于光轴。作用：物即使不在设计位置，所成像调焦不准，但弥散圆中心间距不变，不会产 生太大误差。9、光瞳衔接原则是什么为什么要遵守该原则前而系统的出瞳和后而系统的入瞳重合，使前面得入射光线能全部透过后而的系 统。10、场镜的定义、作用、成像关系在一次实像而处所加的起收敛孔径角作用的透镜。收敛目镜物方孔径角，还能调节出瞳距离。由于场镜的物（即物镜的像）在镜上，所以像也在镜上。可消球差、正弦差、像散、位置

18、色差、倍率色差。不能消场曲、畸变。11、什么是景深、远景景深、近景景深景深公式和影响因素景深：能在景象平而上获得清晰像的物方空间深度范围称为景深能成清晰像的最远/近的物平而称为远/近景平而，它们距对准平而的距离称远/ 近景深度。景深与入瞳孔径有关，孔径角越小，景深越大。（拍照时，调小光圈能获得大的 空间深度的清晰像），与景象平而有关，当景象平面与物镜距离p=2a/e时，可得到 距入射光瞳为a/e处的平面至无限远的整个空间的物体的清晰像。具体公式看书P68-71.第六章小结（光线的光路计算及像差理论）1、光线的光路计算方法。2、什么是像差共有几种像差消像差的基本原则是什么实际像与理想像之间的差异

19、叫做像差。7基本原则：把主要像差消掉。3、各种像差的定义.影响因素.性质.消像差方法名称性质危害校正球差孔径对称性弥散斑正负俎合、丸缓 孔径、特殊位直正弦差孔径与孔径光阑有关失对称性孔径光阑位宜、特殊位買孔径、视场关于孔径的偶函数、 关于视场的奇函数、彗星状弥散斑对称式结构像散视场(细光束)特殊位買不存在不辰位首戚傑情 况不同持殊位苴、孔闌 中心场曲视场(细光束)视场角为0，値为0中心与边塚不能 同时渚晰边嫌视场视场垂轴像差，崔正负像失真对称式结构、边. 缓观场色差位負孔径彩色弥散斑正负组合、0.707 孔径倍率视场边缓视垓4、哪些像差与孔径有关哪些像差与视场有关5、什么是单个折射球面的不晕点

20、(齐明点)有何性质不产生球差的点需满足：1) L二0,即物点和像点均位于球面顶点2) sinl-sinK=0,即匸U0,表示物点和像点均位于球面的曲率中心3)sinl'sinU=0,即 UU,可得出 L=(n+iY)r/n, l>(n+rY)r/rT,该面的垂轴放大率B 二nL7n'L二(n/rV)2校正了球差且满足正弦条件的点叫做齐明点或叫不晕点。或不产生像差的点叫做齐明点或不晕点。常利用齐明点的特性来制作齐明透镜，以增大物镜的孔径角，用于显微镜或照明 系统。6、了解七种像差的计算方法、级数展开形式。7、了解七种像差的初级像差的分布式表示式。'球差6Li = 莎

21、打耳s,正弦差O匕子午茸醴5-灵孚细光東彖枚9y1 kk细光朿子午场曲1/2i细光;朿弧矢场曲m-茹丽（耳5+孕匹兹万场曲：心=-2”何唆片1 k畸变皿嗣弓头位肚色邃也厂-唸卢耳5借申色塑S=吩：g G式屮的初级象差分布系数如下式所示:Sr=/UH：（ i -）（"- M）I Sj =lunit（i- w ） = S,-S. = g心（i-“）（汀一 M ）= sj:iSv = （Sp+S” 心ICi =n" :C = /»niA = C j ln *其中dn dn, dn=n nr n第七章（典型光学系统）小结1、正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征是什么应如何校

22、正非正常眼调节能力 的计算公式是什勾71）人眼的分辨率二眼睛的远点在无限远处，即光学系统的后焦点在视网膜上，称为正常眼；远点位于眼前有限距离，后焦点在视网膜前，称为近视眼，需佩戴一负透镜； 远点位于眼后有限距离，后焦点位于视网膜后，称为远视眼，需佩戴一正透镜。 透镜的焦距为f，眼睛的远点lr，使佩戴后眼睛的发散度Rl/lr-l/fo远点距离lr,近点距离Ip,远/近点发散度R=l/Ir, P=l/lp，单位为屈光度（D）,眼睛的调节能力A=R-Po R表示近视眼或远视眼的程度，称为视度。人眼具有瞳孔调节和视度调节的能力。人眼能分辨的物点间最小视角称作视角鉴别率& £60”，眼

23、睛的分辨能力或视觉敏锐度=1/£（£的单位是分）。2、什么是视觉放大率表达式及其意义它与光学系统的角放大率有何异同=兀/刎_閩J. /即）矽）表示对人眼张角的放大倍率，角放大率是一对共觇点及其共觇光线所张孔径角的正切比，而视觉放大率是物体 经过光学系统所成的像与它本身对眼睛张角的正切比。3、放大镜的视觉放大率为何（注意条件）（为 r = coro=D/f,=25O/f,半P - r = D（250刖小厂 250 I Pr =+1f f4、显微镜系统：P1401）组成（光学结构特点）、成像关系、光束限制（生物显微镜和测量显微镜）物镜（孔径光阑、入瞳），测量时，孔径光阑在物镜像

24、方焦平而上，在物镜像面 上放一透明分划板（视场光阑），目镜，物在物镜的物方焦点附近，经物镜成一倒立 实像在目镜的物方焦点附近，再经过目镜成一正立的放大的虚像（总的还是倒立的）， 出瞳对眼睛瞳孔。2）视觉放大率公式：r =250fr = -=33）线视场公式：光学系统在物空间能成清晰像的范围宀500他汐2 v =1 = 兀厂显微镜的视觉放大率越大，其在物空间的线视场越小。4）数值孔径、出瞳DINA=nsiim? D= 500NA/5）物镜的分辨率：光学系统所成像符合理想时，光学系统能分辨的最小间隔a 0.61A0.6UC7 =；=0 it sin it NA6）显微镜的有效放大率:500NAW1000NA7）物镜的景深：naW, rfAi8）视度调节:X =:1000=土 ”（m）10005、临界照明和坷拉照明中的光瞳衔接关系（瞳对瞳、窗对窗）（窗对瞳、瞳对窗）P144倒数两段6、望远系统（开普勒）:P1451）组成（光学结构特点）、成像关系、光束限制物镜（孔径光阑、入瞳）、视场光阑（在焦平面处）、目镜（渐晕光阑）、出瞳 对瞳孔。望远镜一般不用做成像系统，而与眼睛联用，一束平行于光轴的大孔径平行 光束经过物镜聚焦在焦平而上，再经过