专题九 恒定电流讲义

1、第七章 恒定电流一、电动势 欧姆定律1电流（1）电流的形成： 电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式Iqt计算电流强度时应引起注意（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）2电动势（1）物理意义：

2、表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示定义式为：E = W/q 注意： 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功（3）电源（池）的几个重要参数电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关内阻（r）:电源内部的电阻IO U O

3、IU1 2 1 2容量：电池放电时能输出的总电荷量其单位是：A·h，mA·h.注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小3部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比（2）公式 （3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电（4）图像注意I-U曲线和U-I曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I-U图像的斜率表示 -，U-I图像的斜率表示-还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线对公式Iq/t和I=nqvS的理解ABSI=q/t是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电

4、荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同I=nqvS是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低【例1】如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是A当n1=n2时，电流强度为零B当n1>n2时，电流方向从AB，电流强度I=（n1n2）e/tC当n1<n2时，电流方向从BA，电流强度I=

5、（n2n1）e/tD电流方向从AB，电流强度I=（n2+n1）e/tL4L质子源v1 v2拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流已知质子电荷e=1.60×10-19C这束质子流每秒打到靶上的质子数为_假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，如图则n1n2=_电动势和电压的关系 电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电

6、动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从

7、电源负极移到正极所移动电荷量越多拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（ ）A电动势就是电压，它是内外电路电压之和B电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关伏安特性曲线及其应用方法 将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的IU图线叫导体的伏安特性曲线对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件OIUIUO甲乙 导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数

8、等于导体的电阻利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在IU图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同 导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要10U/mVI/mAO5101512300600 一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，IU图线如图甲所示，UI图线如图乙所示【例3】如图所示的图象所对应的两个导体：（1）两导体的电阻的大小R1 ，R2 ； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比

9、U1U2 ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I1I2 二、串、并联电路 焦耳定律1串、并联电路（1）串联电路的特征如下：I=I1=I2=I3= U=U1+U2+U3+ R=R1+R2+R3+=I =I2串联电路中各电阻两端的电压、消耗的功率均与其电阻成正比（2）并联电路的特征如下：I=I1+I2+I3+ U=U1=U2=U3=+ I1R1=I2R2=I3R3=IR=UP1R1=P2R2=P3R3=PR=U2并联电路中能过各电阻的电流、消耗的功率均与其电阻成反比（3）混联电路 其方法有：1分支法；2等势法 （4）电路中有关电容器的计算：电容器充放电时形成电流，稳定时视为断路，解题

10、的关键是确定电容器两极间的电势差2电功与电热（1）电功：电流所做的功，计算公式为W=qU=UIt（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以还有W=I2Rt=U2tR（适用于纯电阻电路）（2）电热：电流通过导体时，导体上产生的热量计算公式为Q=I2Rt（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以也有Q=UIt=U2tR（适用于纯电阻电路）（3）电功与电热的关系纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为热能，所以电功等于电热 Q=W非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其它能（如机械能、化学能等）所以电功大于电热，由能量守恒可知W=Q+E其它或UIt=I2Rt+E其它3电功率与热

11、功率（1）电功率：单位时间内电流做的功计算公式P=W/t=UI（适用于一切电路），对于纯电阻电路P=I2R=U2/R用电器的额定功率是指电器在额定电压下工作时的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时的功率（2）热功率：单位间内电流通过导体时产生的热量计算公式P=Q/t=I2R（适用于一切电路），对于纯电阻电路还有P=UI= U2/R（3）电功率与热功率的关系：纯电阻电路中，电功率等于热功率非纯电阻电路中，电功率大于热功率电路中有关电容器的计算（1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等（2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上（3）在充放电时，电容器两根引线上

12、的电流方向总是相同的，一般根据正极板电荷变化情况来判断电流方向R3 R4A U B+ R1 R2CP（4）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量绝对值之和【例1】已知如图所示，R1=30，R2=15，R3=20，AB间电压U=6V，A端为正电容C=2F，为使电容器带电量达到Q =2×10- 6C，应将R4的阻值调节到多大？拓展如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极平行板电容器两极板间的距离为d在平行极板电容

13、器的两个平行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷电流表的改装1电流表原理和主要参数电流表G是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角与电流强度I成正比，即kI，故表的刻度是均匀的表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其它电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻

14、度盘上读出来的描述表头的三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即用电流表可以表示电压，只是刻度盘的刻度不同因此，表头串联使用视为电流表，并联使用视为电压表电表改装和扩程：要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流（Ig）或允许加的最大电压（Ug）是有限制的2电流表改装成电压表方法：串联一个分压电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n，则根据分压原理，需串联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大3电流表改装成电流表方法：并联一个分流电阻R，如图所示，若量程

15、扩大n倍，即n，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，并联电阻值越小4改装后的几点说明：改装后，表盘刻度相应变化，但电流计的参数（Rg、Ig并没有改变）电流计指针的偏转角度与通过电流计的实际电流成正比改装后的电流表的读数为通过表头G与分流小电阻R小所组成并联电路的实际电流强度；改装后的电压表读数是指表头G与分压大电阻R大所组成串联电路两端的实际电压非理想电流表接入电路后起分压作用，故测量值偏小；非理想电压表接入电路后起分流作用，故测量值也偏小考虑电表影响的电路计算问题，把电流表和电压表当成普通的电阻，只是其读数反映了流过电流表的电流强度，或是电压表两端的电压【例2】

16、一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为Ig=50A，表头电阻Rg=1k，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为 若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为 的电阻拓展如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则安培表A1的读数 安培表A2的读数；安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角电路中的能量转化处于通路状态的电路，从能量观点看就是一个能的转化系统，应抓住两个问题：

17、一是能量转化的方向；二是能量转化量的计算 电功和电热都是电能和其他形式的能的转化的量度电功是电流通过一段电路时，电能转化为其他形式的能（可以是磁场能、机械能、化学能或内能等）的量度电热则是电流通过导体时，电能转化为内能的量度若从能量转化观点解释，当电流通过一段纯电阻电路时，电能全部转化为内能，电功等于电热（WQ），即UItI2Rt当电流通过一段非纯电阻电路时，电能的一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能，故电功大于电热（W>Q），即UItQE其他mU电动机【例3】如图所示，为用一直流电动机提升重物的装置，重物质量m为50kg，恒定电压 U110V，不计摩擦当电动机以0.85m/s恒

18、定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I5A，由此可知电动机线圈的电阻R （g=10m/s2）拓展VMRR0如图所示的电路中，电源电压为60V，内阻不计，电阻R2，电动机的内阻R01.6，电压表的示数为50V，电动机正常工作，求电动机的输出功率VMUR【例4】有一起重机用的直流电动机，如图所示，其内阻r0.8，线路电阻R10，电源电压U150V，电压表示数为110V，求：（1）通过电动机的电流；（2）输入到电动机的功率P入；（3）电动机的发热功率Pr，电动机输出的机械功率三、电阻定律1电阻定律（1）内容：同种材料的导体，其电阻R与导体的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的

19、材料有关（2）公式 （3）材料的电阻率（描述材料的性质），与物体的长度和横截面积无关，与物体的温度有关，对金属材料，电阻率随温度的升高而增大，对半导体材料，电阻率随温度的升高而减小，有些材料当温度降低至某一温度以下时，电阻率减小到零的现象称为超导现象2电阻测量（探究）（1）原理：欧姆定律因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电流，用R=U/I 即可得到阻值 （2）内、外接的判断方法：若Rx 远远大于RA ，采用内接法；Rx 远远小于RV ，采用外接法对电阻定律的理解及应用某导体形状改变后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度L和面积S变化时，应用VSL来确定S、L在形变

20、前后的关系，分别用电阻定律即可求出L、S变化前后的电阻关系【例1】两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为R/A，导线B对折后绞合起来，电阻为R/B，然后分别加上相同的电压，求：（1）它们的电阻之比；（2）相同时间内通过导线横截面的电荷量之比拓展A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置：（1）令B端双线断开，在A处测出双线两端的电阻RA；（2）A端双线断开，在

21、B处测出双线两端的电阻RB；（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端的双线间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压UB金属棒滑片瓷筒线圈试由以上测量结果确定损坏处的位置滑动变阻器的构造及原理1滑动变阻器的构造如图所示其原理是利用改变连入电路中的电阻丝的长度，从而达到改变电阻的目的RLCDPR0URLABPR0U甲乙2滑动变阻器的两种接法：限流：如图甲所示，移动滑片P可以改变连入电路中的电阻值，从而可以控制负载RL中的电流使用前，滑片P应置于变阻器阻值最大的位置分压：如图乙所示，滑动滑片P可以改变加在负载RL上的电压，使用前，滑片P应置于负载RL的电压最小的位置3通过调节变阻器的阻值（最大阻值

22、为R0）对负载RL的电压、电流都起到控制调节作用设负载两端电压为UL（1）限流接法 P滑至A端，UmaxU； P滑至B端，Umin=所以ULU，可见RL<<R0时，UL变化范围大（2）分压接法 P滑至C端时，Umin0； P滑至D端时，UmaxU所以0ULU，负载两端的电压可以从零开始调节4两种接法的简单比较分压法的优势是电压变化范围大，且电压、电流可以从零开始调节；限流接法的优势在于电路连接简便，附加功率损耗小当两种接法均能满足实验要求时，一般选限流接法当负载R L较小、变阻器总阻值较大时（RL的几倍），一般用限流接法但以下三种情况必须采用分压式接法：要使某部分电路的电压或电流从

23、零开始连接调节，只有分压电路才能满足 如果实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流（压）都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压），为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须要采用分压接法电路 R1R2R0S伏安法测电阻实验中，若所用的变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，即使变阻器触头从一端滑至另一端，待测电阻上的电流（压）变化也很小，这不利于多次测量求平均值或用图像法处理数据为了在变阻器阻值远小于待测电阻阻值的情况下能大范围地调节待测电阻上的电流（压），应选择变阻器的分压接法【例2】在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节

24、某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500左右的电阻R0两端进行粗调和细调已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200和10关于滑动变阻器R1、R2的联接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是A取R1=200，R2=10，调节R1起粗调作用B取R1=10，R2=200，调节R2起微调作用rRa bSRxUorEC取R1=200，R2=10，调节R2起粗调作用D取R1=10，R2=200，调节R1起微调作用拓展如图为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应

25、最接近于图中的哪条实线 ARxV甲AVRx乙A B. C D伏安法测电阻1测量电路伏安法测电阻的原理是部分电路欧姆定律（R=U/I）测量电路可有电流表外接或内接两种接法，如图甲、乙两种接法都有误差，测量值与真实值的关系为：如图甲图所示，由于该电路中电压表的读数U表示R两端电压，电流表的读数I表示通过R与RV并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R测也比真实值R略小些，相对误差a如图乙图所示，由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻R与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和R的电流，所以使用该电路所测电阻R测RRA，比真实值R大了RA，相对误差a 据以上分析可得：若：此时被测电阻

26、为小电阻，一般选用甲图所示的电流表的外接法若：此时被测电阻为大电阻，一般选用乙图所示的电流表的内接法AVabc因而在运用伏安法测电阻时，可由题目条件首先计算临界电阻，比较与被测电阻的大约值的大小关系，然后据以上原则确定电路的连接方式当被测电阻的阻值不能估计时可采用试接的办法，如图所示，让电压表一端接在电路上的a点，另一端先后接到b点、c点，注意观察两个电表的示数若安培表示数有显著变化，则待测电阻跟电压表的内阻可比拟，电压表应接在a c两点若电压表的示数有显著变化，则待测电阻跟安培表的内阻可比拟，电压表应接在a b两点综合以上分析，在测量电路的选择上我们可以用“大内大，小外小”的方法来处理伏安法

27、测电阻时，“大内大，小外小”指内接法时测量值偏大，适用于测大电阻；外接法时测量值偏小，适用于测小电阻。 。S测量电路。 。S测量电路限流接法分压接法2供电电路供电电路的两种接法如图所示 滑动变阻器的总电阻远小于负载电阻的阻值时，须用分压式电路； 要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，一定要用分压式电路； 滑动变阻器的总电阻与负载电阻的阻值相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采取限流接法； 两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功耗较小；。 。SVARX。 。SVARX。 。SVARX。 。SVARX 特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允

28、许通过的最大电流值来反复推敲，以更能减小误差的连接方式为好伏安法测电阻的可能电路如图图所示3器材选择及电路设计原则（1）仪器的选择一般应考虑三方面的因素：安全性：如各电表的读数不能超过量程，电阻类元件的电流不应超过其最大允许电流等精确性：如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，要用尽可能使指针接近满刻度的量程，其指针应偏转到满刻度的1/2到2/3以上，使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率档位操作性：如选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于操作（2）选择器材的步骤根据实验

29、要求设计合理的实验电路估算电路中电流和电压可能达到的最大值，以此选择电流表和电压表及量程根据电路选择滑动变阻器（3）实物连线的一般步骤画出实验电路图；分析各元件连接方式，明确电流表和电压表的量程；依照电路图，把元件符号与实物一一对应，再连接实物，一般的连接方式是：从电源正极出发，沿电流方向把元件一一连接，最后连到电源负极上，按先串联后并联，先干路后支路的顺序；检查纠正【例3】为了测定一个“6.3V、1W”的小电珠在额定电压下较准确的电阻值，可供选择的器材有：A电流表（03A，内阻约0.04）B毫安表（0300mA，内阻约4）C电压表（010V，内阻10K）D电压表（03V，内阻10K）E电源（

30、额定电压6V，最大允许电流2A）F电源（额定电压9V，最大允许电流1A）G可变电阻（阻值范围010，额定电流1A）H可变电阻（阻值范围050，额定功率0.5W）I导线若干根，电键一个（1）为使测量安全和尽可能准确，应选用的器材是 （用字母代号填写）（2）请画出电路图，并把图所示实物图用线连接起来（3）电路图如图所示，实物连接如图所示拓展一个电阻上标有“1/4W”字样用欧姆表粗测，知其电阻约为10k，现在要较准确地测定其额定电压，已有器材是： A直流电源（50V）； B直流电源（3V）； C电压表（025V，25k）； D电压表（05V，5k）；E电流表（00.6A，2）； F电流表（3mA，5

31、0）；G滑动变阻器（10，1A）；H滑动变阻（lk，0.1A），以及开关导线等，试设计出实验电路，指出选用的器材规格和实验开始前变阻器滑动键在电路图中的位置【例4】某电压表的内阻在20K50K之间，要测其内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表V（量程3V） 电流表A1（量程200A） 电流表A2（量程5mA） 电流表A3（量程0.6A）滑动变阻器R（最大阻值1K） 电源E（电动势4V） 电键K（1）所提供的电流表中，应选用 ；（2）为了尽量减小误差要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图【点悟】在选择滑动变阻器的接法时，部分同学认为只要安全，都选用分压电路就可以了虽然这样往往也能用，但

32、还应遵循精确性、节能性、方便性原则综合考虑，下列情况可选用限流接法：（1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法（2）电源的允许通过电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法四、闭合电路的欧姆定律1电动势（1）电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置；（2）电源电动势 是表示电源将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量；（3）电源电动势数值上等于非静电力把1C正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功即有：E=W/q（4）电源电动势和内阻都由电源本身性质决定，与所接的外电路无关

33、2闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比EIUOIm（2）闭合电路欧姆定律的表达形式：或EU+Ir （3）适用范围:纯电阻电路3闭合电路中的电压关系（1）电源电动势等于内、外电压之和；注意:U不一定等于IR （纯电阻电路中UIR，非纯电阻电路中UIR）（2）路端电压与电流的关系（如图所示）路端电压随总电流的增大而减小电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E在图象中，UI图象在纵轴上的截距表示电源的电动势路端电压为零时（即外电路短路时）的电流Im（短路电流）图线斜率绝对值在数值上等于内电阻（3）纯电阻电路中，路端电压U随外电

34、阻R变化关系外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；外电路断开时，R，路端电压UE；外电路短路时，R0，U0，IIm E/r4闭合电路中的功率关系（1）电源总功率、电源的输出功率、电源内阻消耗功率及关系（2）电源提供的功率等于电源内部消耗的功率和各用电器消耗功率之和（能量转化和守恒）（3）电源输出功率电源输出功率与外阻关系（纯电阻）（a）数学关系式外电阻改变，恰有Rr时，输出功率最大，PE2/（4r）R越接近电源的内阻r，输出功率越大（b） P-R图像如图所示 电源输出功率与电流的关系P=IEI2r当I=E/2r时，P最大（适用于一切电路）闭合电路的动态分析问题 根据欧姆定律及串、并联电路的

35、性质，来分析电路中某一个电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的分析方法如下：1.程序法：基本思路是“部分整体部分”，即从阻值部分的变化入手，由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况即：2.口诀法：根据日常的学习，该类型的题目可以总结出“串反并同”的实用技巧所谓“串反”指，当某一电阻变大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而减小；当某一个电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而增大所谓“并同”指，当某一电阻变大时，与它并联或间接并

36、联的电阻中的电流、两端电压、电功率随之增大；当某一个电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率也随之减小R1R2R3R4E r3极限法：因变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题，可以将变阻器的滑片分别移动到两个极端去讨论，此时要注意是否出现极值情况，即变化是否单调变化【例1】以右图电路为例：试分析当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中各电阻中电流、电压如何变化V2V1L1L2L3P【点拨】在分析电路的动态变化时，一般都是先判断总电阻的变化，从而判断出总电流的变化，确定内电压降的变化，再根据电路结构，去确定其它元件的电流及电压变化情况原则上是先判断定值电阻的电流、电压的变化，再根据串

37、、并联结构去确定变化电阻的电流及电压的变化 拓展如图所示，电源电动势为E，内电阻为r当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为U1和U2，下列说法中正确的是 A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C.U1<U2 D.U1>U2闭合电路中的几种电功率闭合电路的欧姆定律就是能的转化和能量守恒定律在闭合电路中的反映由EUU可得EIUIUI或EItUItUIt或EIUII2r【例2】把一个“10V，2.0W”的用电器A（纯电阻）接到某一电动势和内电阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W. 若换上另一个“10V

38、，5.0W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W？（设电阻不随温度改变）.【点拨】由于题中没有电源的电动势及内电阻，所以我们不能武断认为用电器两端电压相等.巧妙利用图象解决物理问题,可避免复杂的数学运算.R1R2E拓展如图所示电路中，直流发电机E250V，内阻r=3，R1R21，电热器组中装有50个完全相同的电热器，每个电热器规格为“200V，1000W”，其他电阻不计，不考虑电热器电阻随温度的变化，问：（1）接通几个电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？（2）接通几个电热器时，发电机输出功率最大？（3）接通几个电热器时，电热器组加热物体最快？

39、（4）接通几个电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大？电路的故障分析1.故障特点（1）断路的特点：电路中发生断路表现为电源电压不为零，而电流强度为零，断路后，电源电压将全部降落在断路之处，若电路中某两点电压不为零，等于电源电压，则这两点间有断点，若电路中某两点电压为零，说明这两点间无断点，而这两点与电源连接部分有断点（以上均假设电路中只有一个断路）.（2）短路的特点：电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为零.2.故障的分析方法（1）仪表检测法 一般检测故障用电压表断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断路.短

40、路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联；若电压表示数为零，则该电路被短路.（2）假设法 已知电路发生某种故障，寻求故障发生何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找到发生故障的全部可能为止，亦称排除法.注意：在实际电路中，一旦有元件短路，会使其它用电器不能正常工作，甚至被烧毁，往往会引起多处故障，因此，在实际操作中，如有元件烧坏，一定要注意引起故障的原因，并分析由此引起的其它变化.图7-4-7【例

41、3】如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是A.R1断路 B.R2断路 C.R3短路 D.R4短路拓展某居民家中的电路如图所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍能正常发光拨出电饭煲的插头，把试电笔插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则A仅电热壶所在的C、B两点间发生了断路故障B仅电热壶所在的C、B两点间发生了短路故障C仅导线AB断路D因插座用导线接地，所以发生了上述故障【例4】如图所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5，

42、固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值为5的滑动变阻器按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围五、多用电表 1多用电表的实验原理：（1）如图所示为多用电表外形图，多R0G+_红黑ErRg用电表是一种多量程、多用途的测量交、直流电学量的仪器，可以测量电阻、交直流电压和电流. 具体名称如下，表盘，表盘上有电流、电压、电阻等各种量程的刻度；选择开关及各种量程；机械调零螺丝，用于调整电流、电压零点；欧姆表的调零旋钮，用于调整欧姆零点；表的接线插孔，红表笔插“”孔，黑表笔插“”孔.（2）欧姆表测电阻的原理是闭合电路的欧姆定律，欧姆表内部结构如图所示，其中G为灵敏电流计，满偏电流Ig，线圈电

43、阻Rg，电源电动势E，内阻r，R0为调零电阻.当红黑表笔短接时，调节R0使指针满偏.当红黑表笔间接电阻Rx时，通过电流表电流，每一个Rx对应一个电流I，在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与Rx不成比例，故欧姆表刻度不均匀.当RxRgR0r时，IIg/2，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻，用R中表示.因此Rx与I的对应关系为Rx.（3）欧姆表测电阻时的误差分析在用多用电表测量电阻时可能测量值偏大，其主要原因可能是表笔与电阻两端接触欠紧而引入接触电阻，或者在连续测量过程中，表笔接触时间过长，引起电表内电池电动势下降，内阻增加.如果是测量值偏小，则

44、可能是人体电阻并入造成.电池老化对欧姆表的影响：一个多用电表的电池已使用很久了，但是转动旋钮时，仍可使表针调至零欧姆刻度，这时测出的电阻值R测与所测电阻的真实值R真相比较R测>R真.分析如下：电阻调零时，IgE/R内，测量电阻时，IE/(R+R内)，故I电池用久后，E减小，由公式可知I随之减小，从而指针指示的电阻刻度值偏大，即R测>R真.欧姆表法测电阻的三个公式（1）中值电阻计算R中E/Ig：欧姆表的中值电阻，即为指针指在刻度盘中间刻度时的待测电阻的值，此值也是欧姆表的内电阻. 在不同的挡位下，欧姆表的内电阻不同，中值电阻也不同，即为R中nE/Ig，所以每选一次挡位，都要重新调一次

45、零.（n为所选欧姆挡的倍率）ErRG红表笔黑表笔RxR0Ig（2）表盘刻度转换式Rx：求出中值电阻，然后根据此公式就能将电流表的电流刻度转化为欧姆表的电阻刻度.依据此公式还可以看出欧姆表盘的刻度排列特点.（3）测量结果读数式RxnR读：此公式即是读数公式，也是选挡的依据.【例1】如图所示为欧姆表示意图，Ig300A，rg100，调零电阻最大值R50K，串联固定电阻R050，E1.5V.它能准确测量的阻值范围是A.30K80K B.3K8KC.300 K80 D.3080拓展 关于多用电表的使用，下列说法正确的是A多用电表的指针达满偏时，被测电阻值最大B多用电表的指针指欧姆零点时，说明通过被测电

46、阻的电流最大C测电阻时前，把面板上的选择开关置于相应的欧姆挡上，将两表笔的金属杆直接短路，调整欧姆挡调零旋钮使指针指在电流表的最大刻度处D用欧姆表的“×10”挡，指针指在刻度2040的正中央，则被测电阻的阻值为30多用电表的使用1.红表笔代表欧姆表内部电源的负极，黑表笔代表内部电源的正极；2.与使用电流表、电压表一样，多用电表在使用前要进行机械调零（即观察指针是否指在刻度线左端的零刻度处，若不指零，可用小螺丝刀旋转定位螺丝）；3.使用欧姆挡测电阻时，还要进行“欧姆调零”，方法是：将选择开关置于欧姆挡（适当量程），将两表笔短接，调整电阻调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位置上；注意：每换

47、一次欧姆挡的量程，都要重新进行欧姆调零.4.关于欧姆挡量程的选择：使用欧姆挡测电阻时，指针指示在表盘中值电阻左右读数较准确.如某多用电表欧姆挡R中15，当待测电阻约为2K时，应选用“100”挡，读数不要忘记乘以相应的倍率；5.测量时，待测电阻要与电源以及其他电阻断开，且不能用手接触表笔；6.测量完毕后，要把表笔从测试孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡；7.当黑箱内有电源时不能用欧姆挡测量电阻.【例2】关于欧姆表及其使用中的问题，下列说法中正确的是A表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的B应使待测电阻与其它电学元件断开，并且不能用双手同时接触两表笔金属部分C每次更换量程都要将两表

48、笔短接，进行欧姆调零D为使测量准确，应使表针指在中值电阻附近，否则应换档E测量时，若指针偏角较大，应换用倍率较大的档位显示屏选择开关表笔插孔数字万用表F使用完毕，应将选择开关置于空档OFF，或交流电压最高档拓展 数字式万用表如图所示，是近些年发展起来的高科技数码产品，是传统的机械指针式仪表的更新换代产品，数字表有很多独特的优点，具体表现在：测量精度高，以型号为“DF930”普通数字表为例，直流电压和直流电流挡的测量精度为±0.05%，欧姆挡精度为±0.08%，而常用指针式电压表电流表精度只有±2.5%，欧姆挡的精度更低.数字表内阻非常理想，数字表“DF930”的电

49、压挡所有量程内阻高达10M，而机械指针式电压表内阻一般为几千欧到几十千欧，内电阻高出了23个数量级.今有一块数字万用表“DF930”、一只滑动变阻器（030）、两只开关、导线若干.利用这些器材，尽量采用简单的方法，测量一节干电池的电动势和内电阻，要求分两步测量，首先测量电动势，待电动势测得之后再测其内电阻.S2REradcbS1（1）连接万用表.在如图电路中的各个元器件已经连接妥当，数字万用表的一个表笔也已经跟电路相连，请将另一只表笔正确的接入电路.（2）操作步骤：图7-5-5将万用表选择开头置于 挡，选择合适的量程，断开开关 ，闭合开关 ，记录表的示数，反复测量多次，示数的平均值记为X.将万

50、用表选择开头置于 挡，选择合适的量程，断开开关 ，闭合开关 ，记录表的示数，设它为Y，紧接着进行下面的操作：将万用表选择开关置于 挡，选择合适的量程，将开头S1与S2都闭合，记录表的示数，设它Z，把Y和对应的Z作为一组数据记录下来，反复测量多次得到多组数据. 即为干电池的电动势.（填“X”、“Y”或“Z”内电阻的表达式r （用X、Y、Z表示），将步骤测得的多组数据代入公式，求出r的平均值，即为干电池内电阻的值.三多用电表探测黑箱内的电学元件 根据不同电学元件的电阻特点进行测量判断1.电阻为零两接线柱由无阻导线短接.2.电压为零有下述可能性（1）任意两接线柱之间电压均为零盒内无电源.（2）有的接

51、线柱之间电压为零.或两接线柱中至少有一个与电源断路.或两接线柱之间有电动势代数和为零的反串电池组.或两接线柱间短路.3.有充放电现象（欧姆表指针先偏转，然后又回到“”刻度）两接线柱之间有电容器. 在分析和解答黑盒问题时，其外观表现往往相同，所以不仅答案多种多样，而且在无条件限制时，还可能有无数多解答. 解答步骤如下：a cb d【例3】如图所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连.测得Rab6，RacRad10.RbcRbdRcd4，试画出黑盒内的电路.【例4】某同学用多用电表测电阻Rx，所用多用电表的欧姆挡有×1、×10、×1

52、00、×1K四挡，他粗测时用×100挡，调零后测量时发现指针偏转角度太小，为了获得较为准确的测量值，他的正确做法是什么？六、实验:测定电池的电动势和内电阻实验目的：测定电池的电动势和内电阻.实验原理：如图图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.此外，还可以用作图法来处理数据.即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出UI图象（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值.实验器材：待测电池，电压表（03V），电流表（00.6A），滑动变阻器（10），电键，导线.实验步骤：1电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路.2把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端.3闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值.4打开电键，整理好器材.5处理数据，用公式法和作图法求出电动势和内电阻的值.注意事项：1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池.2干电池在大电流放电时，电动势 E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A.因此，实验中不