电路模型和电路定律

1、2022-6-171 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律电路和电路模型电路和电路模型电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向电功率和能量电功率和能量电路元件电路元件电阻元件电阻元件电压源和电流源电压源和电流源受控电源受控电源基尔霍夫定律基尔霍夫定律2022-6-1721-1 电路和电路模型电路和电路模型 一、 基本概念基本概念 （BASIC CONCEPTS） 电路电路：An electric circuit is an interconnection of electrical elements. 组成电路的部件：组成电路的部件：(component) 电源电源 (Activ

2、e elements) 驱动电荷定向移动。驱动电荷定向移动。 负载负载(Passive elements) 用电设备。用电设备。激励：电源激励：电源(信号源信号源) 响应：由激励在电路中产生的电压、电流响应：由激励在电路中产生的电压、电流 电路的作用电路的作用： 能量（信号）的转换、传输、分配。能量（信号）的转换、传输、分配。2022-6-173二、理想电路元件和电路模型理想电路元件和电路模型 (Ideal circuit elements、circuit model)1. (集总集总)理想电路元件理想电路元件(Ideal circuit elements）定义：具有定义：具有单一的电磁性质单

3、一的电磁性质和和确切的数学模型确切的数学模型的的理想电路元件理想电路元件。 简称简称电气元件。电气元件。2022-6-1742. 几种理想电路元件几种理想电路元件理想电气元件（理想电气元件（Ideal load） 电阻元件（电阻元件（Resistors） 电感元件（电感元件（ Inductors ） 电容元件（电容元件（Capacitors）理想电源（理想电源（Ideal independent source） 独立电压源独立电压源 Ideal Voltage Source 独立电流源独立电流源 Ideal Current Source2022-6-1753.由电路元件构成的实际电路由电路元件

4、构成的实际电路-原理图原理图2022-6-1764.由电路元件构成的实际电路由电路元件构成的实际电路-安装图安装图2022-6-1775. 电路模型电路模型 在一定的工作条件下在一定的工作条件下,按不同的精度要求，用理想电路元件按不同的精度要求，用理想电路元件或它们的组合来模拟实际电路器件的主要电磁性能。从而得或它们的组合来模拟实际电路器件的主要电磁性能。从而得到实际电路的电路模型。到实际电路的电路模型。 举例举例手电筒电路的电路模型：手电筒电路的电路模型： 实际电路实际电路USR0RL模型一模型一USRL 模型二模型二2022-6-1781-2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1.电

5、流电流 Current 电路中常见的电流形式有：电路中常见的电流形式有： 直流电流：直流电流： direct current (DC) 交流电流：交流电流： alternative current (AC)Andre-Marie Ampere 安培安培 (1775-1836)dttdqti)()(2022-6-179电流的参考方向电流的参考方向电流的实际方向电流的实际方向：规定为正电荷移动的方向。规定为正电荷移动的方向。 电流实际方向用电流实际方向用虚线箭头虚线箭头标出标出。USR1R2R3R4ii1i3i2i4电流方向电流方向电流的参考方向电流的参考方向：人为选定的一个方向。人为选定的一个方

6、向。用用实线箭头实线箭头或双下标表示。或双下标表示。R5ab如图中如图中R5支路的电流参考方向选择为由支路的电流参考方向选择为由a流向流向b, 也可记为：也可记为：iab (iab=i5)i52022-6-1710 引入参考方向后，电流成为代数量。引入参考方向后，电流成为代数量。a b (a) 如果如果i 0a b (b) 如果如果 i 0 小结：小结：引入参考方向后，电流引入参考方向后，电流绝对值反映了实际量的大小绝对值反映了实际量的大小; 符号反映了实际方向与假定符号反映了实际方向与假定方向的关系方向的关系.参考方向参考方向实际方向实际方向ii2022-6-17112. 电压电压 Volt

7、age of Potential dqdWU Alessandro Antonio Volta 伏特伏特 (1745-1827)电压的实际方向电压的实际方向反映了电能推动正电荷定向运动的趋向。反映了电能推动正电荷定向运动的趋向。电压的参考方向电压的参考方向 人为假设的一个电压方向。用实线箭头人为假设的一个电压方向。用实线箭头或或双下标双下标或或正负极号表示。正负极号表示。2022-6-1712电流电压参考方向的关联与非关联电流电压参考方向的关联与非关联在同一段电路上，其电流和电压的参考方向在同一段电路上，其电流和电压的参考方向如果相同如果相同称为关联参考方向称为关联参考方向如果相反如果相反称为

8、非关联参考方向称为非关联参考方向a b (a)关联参考方向关联参考方向 uab ia b (b)非关联参考方向非关联参考方向 uab i2022-6-1713 1-3 电功率和能量电功率和能量 本节介绍电路的复合物理量：电功率、电能量。本节介绍电路的复合物理量：电功率、电能量。 1.电功率电功率 Power-反映了电路元件做功能力的强弱反映了电路元件做功能力的强弱dwpuidt一般电路中：一般电路中：P=UI直流电路中：直流电路中：James Watt瓦特瓦特 (17361819)大写字母表示不随时间变化的量大写字母表示不随时间变化的量,小写字小写字母表示随时间变化的量母表示随时间变化的量.2

9、022-6-1714 2.元件吸收与释放功率的判定元件吸收与释放功率的判定 (a) u, i 实际方向相同实际方向相同元元件件A消耗电能、吸收（电）消耗电能、吸收（电）功率。功率。 (b) u, i 实实 际方向相反际方向相反元元件件A产生电能、发出（电）产生电能、发出（电）功率。功率。 A u q A u q2022-6-1715 在参考方向之下，功率性质的判定。在参考方向之下，功率性质的判定。关联参考方向关联参考方向 即即参考方向一直参考方向一直a b u iP = u i0，吸收功率，吸收功率0，发出功率，发出功率非关联参考方向非关联参考方向a b u i P = u i 计算后，计算后

10、，u0， i0， p0，说明，说明参考方向与实际方向一直，发出参考方向与实际方向一直，发出功率功率2022-6-1716a bA u1 3. 电能：功率的积分值电能：功率的积分值2121ttttuidtpdtw)(221Wiup11吸收功率：单位：焦耳（单位：焦耳（J）JamesPrescortJoule 焦耳（焦耳（18181889）n如：已知图中电流为如：已知图中电流为2A,方向由方向由a指向指向b（实际方向），（实际方向），电压电压 u1=1V。求元件。求元件A的功率及其性质。的功率及其性质。 i1n解：设电流的编号及参考方向如解：设电流的编号及参考方向如图图 i1=2A2022-6-1

11、717例2：已知图中电压 u2= -1V,元件B发出发出的功率 为4W。 求其电流。解：设电流的编号及参考方向如图。解：设电流的编号及参考方向如图。W)iup（发出功率：4222a bB u2 i2)( 42Ai负号代表图中电流的实际方向由负号代表图中电流的实际方向由b向向a2022-6-1718练习练习 功率的计算功率的计算一、计算下面支路的功率、并说明性质。一、计算下面支路的功率、并说明性质。A uA iA uA= 1V, iA= -1AB uB iB uB= 1V, iB= 1A元件元件A: u、i为关联参考方向为关联参考方向 吸收功率吸收功率 PA=uAiA= -1W 或：发出功率或：

12、发出功率1W 元件元件B: u、i为非关联参考方向为非关联参考方向发出功率：发出功率：PB=uBiB=1W2022-6-1719 1- 4 电路元件电路元件本书主要涉及集中参数电路。本书主要涉及集中参数电路。电路理想元件：为集中元件，每一种电路元件反映电路理想元件：为集中元件，每一种电路元件反映 一种确定的电磁性能。其性能用端子间的电流、电压一种确定的电磁性能。其性能用端子间的电流、电压 关系表示。关系表示。分类：分类：按端子数量按端子数量二端元件二端元件三端元件三端元件按元件性质按元件性质有源元件有源元件无源元件无源元件按线性度按线性度线性元件线性元件非线性元件非线性元件与时间关系与时间关系

13、时不变元件时不变元件时变元件时变元件PTC2022-6-17201- 5 电阻元件电阻元件 Resistors1.电阻元件：在关联参考方向条件下，在每一时刻电阻元件：在关联参考方向条件下，在每一时刻该元件的电压、电流之间存在代数关系该元件的电压、电流之间存在代数关系 。 a i b R u 0),(iuf2.线性电阻元件：线性电阻元件：在每一时刻该元件的电压电流之比为常数。在每一时刻该元件的电压电流之比为常数。即元件的电压电流之间符合欧姆定律。即元件的电压电流之间符合欧姆定律。 u (t)=R i(t) i (t)=G u(t)iu2022-6-1721线性电阻元件的伏安特性曲线为过原点的直线

14、。线性电阻元件的伏安特性曲线为过原点的直线。非线性电阻元件的伏安特性曲线为过原点的曲线。非线性电阻元件的伏安特性曲线为过原点的曲线。George Simon Ohm 欧姆 (1787-1845) i u t1 t2 非线性电阻元件非线性电阻元件电流与电压不成比例关系电流与电压不成比例关系(如灯丝电阻如灯丝电阻PTC电阻电阻)2022-6-1722 电阻与电导电阻与电导电阻电阻(R)：=U/I ; 单位：欧姆单位：欧姆()电导电导(G)：电阻的倒数电阻的倒数(=I/U) 单位：西门子（单位：西门子（ S ） 显然：显然：RG=1nR=，开路，开路/ /断路断路abnR=0，短路，短路ab a i

15、 b R u 2022-6-17233.电阻消耗的功率电阻消耗的功率在关联参考方向条件下，电阻消耗的功率在关联参考方向条件下，电阻消耗的功率P: 电阻吸收的电能电阻吸收的电能W (t0, t): ttdRiW0)()(2 a i b R u RuRiuip222022-6-17241- 6 电压源与电流源电压源与电流源一、一、 电压源电压源1 1 实际电压源：实际电压源： 22电压源的定义：电压源的定义： 电源电压与流过电压源的电流无关。电源电压与流过电压源的电流无关。uS(t)+-iu+-（a）电压源符号）电压源符号iuO us(t)=US（b）直流电压源）直流电压源2022-6-17253

16、电压源的发出功率：电压源的发出功率：uS(t)+ +-iu+-iupS 特例：电压源置零时，电压源的作用相当于短路。特例：电压源置零时，电压源的作用相当于短路。 uS(t)=0+ +-iu+-iu=0+-2022-6-1726二、电流源二、电流源1 实际电流源示例实际电流源示例 2电流源的定义：电流源的定义：电流源电流源输出电流与电流源的电压无关。输出电流与电流源的电压无关。（a）电流源符号）电流源符号iS(t)iu+-2022-6-17273 电流源的发出功率电流源的发出功率siup 特例：电流源置零时，电流源的作用相当于断路。特例：电流源置零时，电流源的作用相当于断路。 iS(t)iu+-

17、iS(t)=0iu+-i=0u+-2022-6-17281-7 受控电源受控电源一、一、 定义：定义： 受控电源受控电源:受控电源的受控电源的输出输出受电路中另一处的电压或电流控制。受电路中另一处的电压或电流控制。线性受控源线性受控源:若受控电源的输出与控制量成正比关系。若受控电源的输出与控制量成正比关系。二、受控源分类二、受控源分类 ：2022-6-1729(2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( VCCS )( VCCS )(1) (1) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12 uu : 电压放大倍数电压放大倍数 g: 转

18、移电导转移电导 12gui gu1+_u2i2_u1i1+2022-6-1730(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( CCVS )( CCVS )(3) (3) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS )( CCCS ) : : 电流放大倍数电流放大倍数12ii 12riu r : 转移电阻转移电阻 i1+_u2i2_u1=0i1+ri1+_u2i2_u1=0i1+_2022-6-1731三、三、 受控源的特性受控源的特性 线性受控源中的系数线性受控源中的系数( 、 、 g、 r )都是常数。都是常数。 受控支路与控制支路必在同一电路网络中，且同时受控支路与控制支路必在

19、同一电路网络中，且同时存在缺一不可。存在缺一不可。2022-6-1732一、一、 电路中部分术语电路中部分术语1- 8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 Kirchhoffs law3 3电路结构示例电路结构示例4 42 26 61 15 57 71. 支路支路(branch): 每个二端元件称为一条支路每个二端元件称为一条支路 。2. 结点结点(node):支路的联接点。支路的联接点。 3.3.路径路径(path):(path):任意两结点之间，由不同的支路任意两结点之间，由不同的支路和不同的结点依次联接成的和不同的结点依次联接成的一条通路。一条通路。如到的路径有如到的路径有：（、）：（、）；（；（

20、 、 ）2022-6-174.回路回路：闭合的路径。闭合的路径。 5.5.网孔网孔( (mesh) )：回路内部不包含任回路内部不包含任何支路。何支路。l1l2如回路如回路：l1l4如回路如回路：l1、l3、l4同时也为网孔。同时也为网孔。 3 3电路结构示例电路结构示例4 42 26 61 15 57 7l3l42022-6-1734二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律 Kirchhoffs current law任一时刻任一时刻,任一结点任一结点,各支路电流代数和恒等于零，即：各支路电流代数和恒等于零，即： 0i流出结点时，流出结点时， i 取取“” 流入结点时，流入结点时， i取取“

21、” 规定：规定： i 的符号的符号物理意义：电荷守恒。物理意义：电荷守恒。（物质不灭定律）（物质不灭定律） Gustav Robert Kirchhoff基尔霍夫基尔霍夫/克西霍夫克西霍夫(1824-1887)2022-6-1735KCL的第二种表述：的第二种表述：任一时刻任一时刻,流出任一闭合边界流出任一闭合边界 S 的各支路电流代数和等于零。的各支路电流代数和等于零。 1）基本表述方式）基本表述方式: 对结点列写对结点列写结点结点 ：i1+i2+i3=0结点结点 ：i6 - i2 - i5=0结点结点 ：- i6 - i4+i7=02）扩展表述方式：对闭合边界）扩展表述方式：对闭合边界S列

22、写列写 S- - i2 - - i4 - - i5 + i7 = =0相当于将结点相当于将结点2、3的电流方程相加的电流方程相加3 3电路结构示例电路结构示例4 42 26 61 15 57 7i3i2i1i4i5i7i62022-6-1736任一时刻沿任一回路各支路电压的代数和等于零，即任一时刻沿任一回路各支路电压的代数和等于零，即 ：三、基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电压定律 Kirchhoffs Voltage Law 0uu的参考方向与回路方向相同时，取的参考方向与回路方向相同时，取“+”号号u的参考方向与回路方向相反时，取的参考方向与回路方向相反时，取“-”号号规定规定: u的符号的符

23、号2022-6-1737回路回路l1： u2- -u5- -u1=0回路回路l2: u3+ +u4+ +u7+ +u5- -u2= 0电路结构确定后，电路结构确定后，任意两点之间的电任意两点之间的电压具有确定值，与压具有确定值，与选择的路径无关。选择的路径无关。上两式可改写为：上两式可改写为：u2=u1+ +u5u2 =u3+ +u4+ +u7+ +u5 l2l1u7+-3 34 42 26 61 15 57 7u3u2u1u4u5u6+-+-2022-6-1738广义回路的广义回路的KVLKVLSabUUUU21或：012UUUUSabaUsb_-+U2U1cd在广义回路在广义回路abcda中各段电压符合中各段电压符合KVLabU2022-6-1739 KCL、KVL小结小结 (1) KCL是对是对结点处结点处支路电流的线性约束支路电流的线性约束; ; KVL是对是对回回路中路中各各支路电压的线性约束。支路电压的线性约束。(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3) KCL表明在每