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1、141 动载荷概念和工程实例动载荷概念和工程实例一、静荷载的概念:一、静荷载的概念:二、动载荷的概念:二、动载荷的概念:例例: :起重机以起重机以等速度等速度吊起重物,重物对吊索的作用为吊起重物,重物对吊索的作用为静载。静载。 起重机以起重机以加速度加速度吊起重物,重物对吊索的作用为吊起重物,重物对吊索的作用为动载。动载。 旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用。动荷载作用。 载荷不随时间变化(或变化极其平稳缓慢)且使载荷不随时间变化(或变化极其平稳缓慢)且使构件各部件加速度保持为零(或可忽略不计),此类构件各部件加速度保持为零(或可忽略不计),
2、此类载荷为载荷为静载荷静载荷。 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化(系统产生惯性力),此类载荷为(系统产生惯性力),此类载荷为动载荷动载荷。三、动荷载的分类三、动荷载的分类(1)构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算;)构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算;(2)构件在受冲击的动应力计算;)构件在受冲击的动应力计算; 实验表明:在静载荷下服从虎克定律的材料,只要应力不超实验表明:在静载荷下服从虎克定律的材料,只要应力不超过比例极限过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且在动载荷下虎克定律仍成立且 E静静 = E动动。四、本章讨论的
3、动载荷问题:四、本章讨论的动载荷问题:14-2 等加速直线运动时构件的应力计算等加速直线运动时构件的应力计算qbblaAA a(方向向下)(1)aqA gA aA ggq211()()(1)()22224dllalMRbqAgb lg(1)()24ddMAgalb lWWg()24stAglb lW)1 (gastdgaKd 1(1)aqA gA aA gg)1 (gastdgaKd1stddK stddK 静载下的许用应力;dd stdd stddstF KFKLK L 由于在动荷因数中已经包含了动荷载的影响。所st以即为静荷载下的许用应力。同时上式也表明动荷载强度问题也可按静荷载强度问题来
4、处理,只须将许用应力降至原值的分之一。二、构件作等角速转动时的动应力计算二、构件作等角速转动时的动应力计算D 一薄壁圆环平均直径为 D,壁厚为 t,以等角速度 绕垂直于环平面且过圆心的平面转动,单位体积的质量为 。求圆环横截面的动应力。qd解解:1、求动轴力222(1)22ndnnDaRDqmaA aAFNdFNdd 022(3)02sin2124NdddNddDYFd qq DADFq D 2、动应力的计算222; ()42NddFDDvvRA线 速 度2 dv强度条件: 从上式可以看出,环内应力仅与从上式可以看出,环内应力仅与和和v有有关,而与关,而与A A无关。所以,要保证圆环的强度,无
5、关。所以,要保证圆环的强度,应限制圆环的速度。增加截面面积应限制圆环的速度。增加截面面积A,并不能,并不能改善圆环的强度。改善圆环的强度。310300n10103 6dMI 6ddTM6max316(10 )61002.67PTWMPadmtm0AByx143 冲击应力分析应力冲击应力分析应力一、冲一、冲 击击 一个运动的物体(冲击物)冲击物)以一定的速度,撞击另一个静止的物体(被冲击构件)被冲击构件),静止的物体在瞬间使运动物体停止运动,这种现象叫做冲击。二、冲击问题的分析方法:能量法二、冲击问题的分析方法:能量法 假设1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律;2、不考虑被冲击构件内应力
6、波的传播3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换,无其它能量损失。4、冲击物为刚体,被冲击构件的质量忽略不计;承受各种变形的弹性杆件都可以看作是一个弹簧。承受各种变形的弹性杆件都可以看作是一个弹簧。lEAPEAPll348348lEIPEIPlflpGIpmGIml例如:OBw2l2lllPlvhhhd0T)(d hPVdd d1VF2 dd d()1P hF2d d stFP dd stFP d st d d P)h(P2 21 1 hddVVT dV0 02 22 22 2 st d st d h)(st st st st st d hh2 21 11 12 28 84 42 22 2 s
7、t dst st d K)h( 2 21 11 1st d hK2 21 11 1 d dddd stddstFKFK PPK 2 22 21 11 1 st d hKhgvh22 std hK2 21 11 1st gv2 21 11 1 h0vghvv2202 st d gvK2 21 11 1st gghv2 21 11 12 20 0 221114.722dstPvPg则根据有,ststdgv2ststddgvK2例:例:图示矩形截面梁,抗弯刚度为 EI,一重为 F 的重物从距梁顶面 h 处自由落下,冲击到梁的跨中截面上。求:梁受冲击时的最大应力和最大挠度。FABCHL/2L/2AL/
8、2L/2BFC解解(1)、动荷系数jdKH21133H961148H211FLEIEIFL(2)、最大应力(3)、最大挠度EIFLKKdjdd483maxmaxbZhYZdjddWFLKK41maxmaxFABChL/2L/2AL/2L/2BFCA、B支座换成刚度为 C 的弹簧jdhK211CFEIFLj2483例例 已知:d1=0.3m, l = 6m, P=5kN, E1 = 10GPa, 求两种情况的动应力。(1)H = 1m自由下落;(2)H =1m, 橡皮垫d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa. HPPhld1d1d2解:(解:(1 1) =0.0425 m
9、m 11AEPlst218211stdHKMPaKstdd42.15(2) 加橡皮垫 d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa. 2211AEPhAEPlst=0.75mm, Kd=52.3 MPaKstdd7 . 3HPPhld1d1d2 例:例:一下端固定、长度为 的铅直圆截面杆AB,在C点处被一物体G沿水平方向冲击(图a)。已知C点到杆下端的距离为a,物体G的重量为P,物体G在与杆接触时的速度为v。试求杆在危险点的冲击应力。l解解:gPvE22k0pE杆内的应变能为ddd21FVEIaF33dd由此得d3d3aEIF (b)AGCBddF(a)AlBCGav 由机械
10、能守恒定律可得2d32)3(212aEIgPv由此解得d 为st2stst232d)3(gvgvEIPagv式中, EIPa33st于是,可得杆内的应变能为2d3ddd)3(2121aEIFVAFCB(c)st 当杆在C点受水平力F作用时,杆的固定端横截面最外缘(即危险点)处的静应力为WFaWMmaxstWFagvKst2stdd于是,杆在危险点处的冲击应力 d 为st2stddgvK例例12-7 已知:已知:P=2.88kN, H=6cm; 梁:梁: E=100GPa, I=100cm4, l=1m。柱:。柱:E1=72Gpa, I1=6.25cm4, A1=1cm2, a=1m, P=62
11、.8, cr=373-2.15, nst=3。试。试校核柱的稳定性。校核柱的稳定性。 H L L a 解:(解:(1 1)求柱的动载荷)求柱的动载荷 mmAEPaEIlPst9 . 4448)2(11305. 6211stdHKkNFKFstdd71. 8288. 205. 6(2)柱的稳定性校核)柱的稳定性校核 7 .28,40,2511111AFiammAIicrcrPkNstdcrnFFn3 . 3柱是稳定的。柱是稳定的。 工程上常利用冲击进行锻造、冲压、打桩以及粉工程上常利用冲击进行锻造、冲压、打桩以及粉碎等,这时就需要尽量降低冲击应力,以提高构件抗冲碎等,这时就需要尽量降低冲击应力,
12、以提高构件抗冲击的能力。击的能力。 冲击应力的大小取决于冲击应力的大小取决于 Kd 的值,静位移的值,静位移 st越大,动荷越大,动荷系数系数 Kd 越小,(因为越小,(因为静位移静位移 st增大,表示构件柔软,因而增大,表示构件柔软,因而能更多地吸收冲击时的能量,从而降低冲击载荷和冲击应能更多地吸收冲击时的能量,从而降低冲击载荷和冲击应力,提高构件抗冲击的能力力,提高构件抗冲击的能力)。)。144 提高构件抵抗冲击能力的措施提高构件抵抗冲击能力的措施增大静位移增大静位移 st t 的具体措施如:的具体措施如:以上这些弹性元件不仅起了缓冲作用,而且能吸收一部分冲击动能,从而明显降低冲击动应力。 另外,把刚性支座改为弹性支座能提高系统的静位移值,不失为一种提高构件的抗冲击能力的良好措施。值得注意的是,在提高静位移、减小Kd的同时,应避免提高静应力。 对于等截面受冲拉(压)或扭转杆件,其冲击应力与构件的体积有关。增大构件的体积,可提高构件的抗冲击能力。对于变截面受冲杆件,上述增加体积降低冲击应力的方法并不适用。 在汽车车粱与轮轴之间安装叠板弹簧;火车车窗玻璃与窗框之间、机器零件之间装有橡皮垫圈;以大块玻璃为墙的新型建筑物,把玻璃嵌在弹性约束之中等等。1 1、构件等加速度运动时的应力、构件等加速度运动时的应力: :stddk gakd 1dkst动荷系数;a构件运动加速
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