三、复合材料结构设计、分析与力学性能测试

1、主要内容主要内容一、复合材料结构设计一、复合材料结构设计二、复合材料分析与优化二、复合材料分析与优化三、复合材料力学性能测试与表征三、复合材料力学性能测试与表征1、明确设计条件： 性能要求、载荷情况、环境条件、形状限制等。2、材料设计： 原材料选择、铺层性能确定、层合板设计等。3、结构设计： 复合材料层合板设计、结构典型特征的设计、夹芯结构设计、复合材料接头设计等。设计分析制造一体化 在材料设计和结构设计中都涉及到应变、应力与变形分析、失效分析，以确保结构的强度和刚度。 复合材料结构往往是材料与结构一次成型的，且材料也具有可设计性。1、设计条件结构性能要求载荷情况环境条件结构的可靠性与经济性结

2、构性能要求结构所能承受的各种载荷；提供装置各种附件的空间，对结构形状和尺寸的限制；隔绝外界的环境状态而保护内部物体。载荷情况静载荷：是指载荷缓慢地由零增加到某一定数值后就保持不变或变动不显著的载荷；动载荷：是指能使构件产生较大的加速度，且不能忽略由此而产生的惯性力的载荷。 动载荷分为： 瞬时作用载荷、冲击载荷、交变载荷。 动载荷作用下所产生的应力称为动应力。环境条件力学条件：加速度、冲击、振动、声音等；物理条件: 压力、温度、湿度等；气象条件：风雨、冰雪、日光等；大气条件：放射性、盐雾、风砂等。 其中，力学和物理条件主要影响结构的强度和刚度，与材料的力学性能有关； 气象和大气条件主要影响结构的

3、腐蚀、磨损、老化等，与材料的理化性能有关。结构的可靠性与经济性可靠性指结构在所规定的使用寿命内，在给予的载荷和环境条件下，充分实现所预期的性能时结构正常工作的能力。用一种概率来度量称为结构的可靠度。u结构静强度可靠性；u结构疲劳强度可靠性。结构的可靠性与经济性结构设计的合理性表现在可靠性和经济性两方面。u提高可靠性就会增加初期成本；u维修成本随可靠性增加而降低；u总成本最低时经济性最好，可靠性最合理。2、材料设计原材料的选择原则纤维选择树脂的选择铺层性能确定复合材料零部件的设计和制造是一个材料构成和成型的并行过程。设计人员除对结构件进行形状设计外还需进行材料设计。材料设计包括原材料的选取和纤维

4、取向及连续性状态的安排。原材料选择一般可采用以下几种方式：一种是根据结构设计要求直接选取增强材料和基体材料的种类和规格；另一种是根据结构设计要求选取定型的、商品化的预浸料；或者是两种方式混合使用。原材料的选择原则比强度、比刚度高材料与结构的使用环境相适应满足结构特殊性能的要求满足工艺性要求低成本、高效益比强度、比刚度高u比强度是指单向板纤维方向的强度与材料密度之比。u比刚度是指单向板纤维方向的刚度与材料密度之比。u多向层合板的比强度和比刚度要比单向板低30%50%。典型纤维的比强度比刚度类型类型密度密度（g/cm3g/cm3）拉伸强度拉伸强度（GPaGPa）拉伸模量拉伸模量（GPaGPa）比强

5、度比强度比模量比模量T3001.773.532211.99124.9T7001.804.902302.72127.8Kevlar491.463.621522.47104.1S-glass2.544.14861.7034.68E-glass2.542.76731.1329.43材料与结构的使用环境相适应原则u材料的主要性能在结构的整个使用环境条件下，降幅值小于10%。 树脂基复合材料温度和湿度对性能的影响较大，通过改进或选用合适的基体达到与使用环境相适应。满足结构特殊性能要求的原则 如飞机雷达罩透波性要求，隐身飞机吸波性要求等。满足工艺性要求的原则u预浸料工艺性：挥发物含量、预浸料储存期等参数。

6、u固化成型工艺性：加压时间、固化温度、压力等。u机加装配工艺性。u修补工艺性：已固化与未固化复合材料通过胶粘剂粘接的能力。低成本、高效益原则低成本高效益原则低成本高效益原则材料成本材料成本初期成本初期成本制造成本制造成本维修成本维修成本纤维选择结构要求有良好的透波、吸波性能： 选E或S玻璃纤维、凯芙拉纤维、氧化铝纤维。要求高的刚度： 选用高模量的碳或硼纤维。要求高的抗冲击性能： 选用玻璃纤维、凯芙拉纤维。纤维选择要求好的低温工作性能： 选用低温下不脆化的碳纤维。要求尺寸不随温度变化： 选用凯芙拉或碳纤维。要求较高的强度和刚度： 选用比强度、比刚度均较高的碳纤维。典型纤维的性能类型类型丝数丝数拉

7、伸强度拉伸强度（GPaGPa）拉伸模量拉伸模量（GPaGPa）纤维直径纤维直径（mm）密度密度（g/cm3g/cm3）T3003k3.5322171.77T70012k4.9023071.80Kevlar495803.62152121.46S-glass2044.14869.12.48E-glass2042.76739.12.48树脂的选择各种牌号的环氧树脂和聚酯树脂 特点：较高的力学性能但工作温度较低（-140130），工艺性能好，成本低。对需耐高温的复合材料 用聚酰亚胺做基体材料，长期工作温度200-250，短期工作温度可达350-400。铺层性能确定单层树脂含量的选择刚度的预测强度的预测

8、单层树脂含量的选择原则由承力性质或使用功能确定单层的功能单层的功能树脂质量含量（树脂质量含量（% %）主要承受拉伸、压缩、弯曲载荷27主要承受剪切载荷30用在受力构件的修补35用在外表层防机械损伤和大气老化70用在防腐蚀7090纤维体积含量与质量含量之间的关系式：其中，mmffffMMMV度。分别为纤维、树脂的密、量百分比；分别为纤维、树脂的质、mfmfMM刚度的预测（1）纵向弹性模量：（2）横向弹性模量（3）纵向泊松比（4）横向泊松比（5）面内剪切模量)1 (fmffLVEVEEmmffTEVEVE1)1 (fmffLVVLTLTEEmmffTGVGVG1强度的预测（1）纵向拉伸强度：纤维体

9、积含量。强度由纤维控制的最小纤维体积含量；基体的最大拉伸应力；拉伸应变时的基体应力基体应变等于纤维最大（大拉伸力应力；纤维的最minmaxmaxmaxminmaxminmaxmax)1 ()1 ()(ffmfmffffmffffmffTVVVVVVVVVX强度的预测（1）纵向压缩强度：值的小者。取上述两公式计算所得CfmfmfffCXVGVEEVVX1)1 ( 323、复合材料设计层合板设计的主要内容铺层设计一般原则层合板的设计方法层合板特征设计层合板其他设计原则夹层结构设计复合材料连接设计关于环境影响的考虑层合板设计的主要内容a)选择合适的单层铺设角-铺层方向；b)确定各铺设角单层的层数百分

10、比-铺层比；c)确定铺层顺序：直接影响到层合板的刚度、强度、稳定性、振动、工艺性和使用维护性。层合板设计的主要内容铺层结构简化表示a)选择合适的单层铺设角-铺层方向层合板的铺层方向主要依据所受的载荷情况来确定，力求获得最大的设计效率。（）用以承受面内剪力；90层用以改善横向强度和调节泊松比。一般采用对称层压板。对称铺层可以保持整体平衡，避免弯曲-拉伸-扭转耦合以及压制或后加工时产生变形。铺层角度一般在0、45、-45、90四种角度中选取，以便降低制造复杂性。a)选择合适的单层铺设角-铺层方向为简化层合板的分析与设计，应尽量采用成对的45铺层。除织物结构外，相邻层取向夹角不能超过60（0和90不

11、要铺在一起）。如果相邻层间夹角超过60，固化应力处会产生微裂纹。同样的规则适用于层间剪切应力的传递，虽然对静态强度没有大的影响，但对疲劳强度有影响。这条规则适用于16层以内的任何层压板。b)确定各铺设角单层的层数百分比-铺层比 若需设计成准各向同性层合板，采用0/45/90/-45s。0:90:45铺层比0.25：0.25：0.50 准各向同性层合板：A为各向同性，与方向无关；各层具有相同的Q和相同的厚度；各层之间夹角相等。c)铺层顺序的基本要求 有两种以上铺层方向的层合板，各种方向的铺层应尽量交错铺设；同一铺设角的单层不宜过多集中在一起，超过四层时易出现分层。 对有压缩和冲击性能要求的层合板

12、，可在外表面铺设45铺层，以提高抗压缩和抗冲击能力，同时也具有较好的使用维护性。铺层设计的一般原则a)铺层定向原则： 层压板结构设计中，一般只在/4角度范围，即0、45、-45、90四种角度中选择所需的铺层角并尽量采用成对的45和-45均衡铺层。b)均衡对称原则：除特殊需要，一般设计成均衡对称层压板，以避免拉-剪、拉-弯耦合，引起翘曲等变形。铺层设计的一般原则c)铺层方向按承载选取原则若承受拉（压）载荷，铺层方向按载荷方向铺设；若承受剪切载荷，铺层按45成对铺设；若承受双轴向载荷，铺层按0、90正交铺设。若承受多种载荷，铺层按0、90、 45多向铺设。d)铺层最小比例原则：对于方向为0、90、

13、 45 铺层，其任一方向的铺层最小比例应大于10%。铺层设计的一般原则e)铺设顺序原则：层合板含有45层、 0层、90层，尽量使45层之间用0层或90层隔开，也尽量使0层、90层之间用- 45或+ 45层隔开，以降低层间应力。f)防边缘分层破坏设计原则：沿边缘区包一层玻璃布，以防止边缘分层破坏。g)抗局部屈曲设计原则：对可能形成局部屈曲的区域，将 45层尽量铺设在层合板的表面，可提高局部屈曲强度。铺层设计的一般原则h) 变厚度设计原则：变厚度零件的铺层阶差、各层台阶设计宽度应相等，台阶宽度应等于或大于2.5mm。 为防止台阶处剥离破坏，表面应由连续铺层覆盖。层合板的设计方法 常规设计方法：根据

14、设计载荷和工艺制造的条件，并结合已有类似结构的铺层方式和设计人员的经验，初步确定层合材料的铺层方式。然后用复合材料力学方法求出相应的层合材料性能，在给定设计要求和载荷条件下，对这种复合材料结构进行刚度和强度分析，再根据分析结构修改铺层方式。 层合板的设计方法 复合材料设计的基本原则是根据复合材料结构的设计要求和载荷条件，确定最佳的铺层设计。为了达到最佳设计，更好的设计方法是把各个材料参数作为设计变量，采用优化方法进行设计。 根据实际需要层合板可按刚度、强度、稳定性或某些特殊要求来设计。常用层合板设计方法见下表。层合板的设计方法序序设计方法设计方法方法要点方法要点说明说明1等代设计采用准各性同性

15、层合板按刚度等代铝板2准网格设计设计中仅考虑纤维承载能力，按应力比确定0、90、45纤维铺层比例3刚度设计毯式曲线设计以面内刚度为主，设计铺层比例与面内强、刚度关系曲线，查出所需铺层比例层合板初步设计方法4强度设计强度计算涉及强度准则、层合板理论、刚度退化模型等金属结构设计常用5气弹剪裁设计利用层合板耦合刚度满足气弹要求的铺层翼面设计6多约束优化设计满足强度、刚度、稳定性、振动、气弹等多约束目标最小结构重量优化设计适用的分析程序层合板特征设计u许用应变设计u变厚度设计u开口设计u实心边缘开口设计u下陷区设计u单向加筋板设计层合板特征设计u许用应变设计 复合材料结构设计中，结构的承载极限可按照复

16、合材料的需要应变值来确定。根据国内外各飞行器公司设计资料，目前使用的碳纤维树脂基复合材料结构，在设计载荷下的许用应变值一般为： 压缩ec=4000； 拉伸et=5500； 剪切g=7600层合板特征设计u变厚度设计 结构设计时，不可避免会遇到需要改变厚度的部位，厚度变化区对结构来说，总是一个有问题的区域，必须仔细设计。过渡区应该尽可能对称和均衡，变厚度部位的阶差、各层台阶设计宽度应相等，台阶宽度应等于或大于2.5mm。为防止台阶处剥离破坏，表面应至少有一层完整连续的外铺层覆盖所有的阶梯铺层。层合板特征设计u变厚度设计变厚度区域的过渡设计见图层合板特征设计u开口设计 开口势必影响复合材料层合板结

17、构强度，增加工艺难度。但由于工艺、检查维护、设备安装、管路通过等，需要在层合板上开口，考虑开口尺寸和形状时，应尽可能少地切断纤维。层压结构上的开口边缘，一般都应采取一定的加强。 层合板特征设计u开口设计开口设计见下图层合板特征设计u单向加筋板设计 单向加筋板一般出现于机翼类结构的翼面壁板，有效增强薄壁面板的刚度，加强筋铺层设计见下图。层合板设计其他原则a)腐蚀控制：当设计直接与铝合金、合金钢接触的构件时，接触面应布置玻璃布层，把碳纤维复合材料与上述金属隔离开。b)公差控制：当设计对公差有严格要求而难以由成型工艺直接获得其尺寸公差的构件时，拟控制公差部位的表面应布置专供机械加工的辅助铺层，通过对

18、辅助铺层的加工，达到精确控制厚度公差的目的。层合板设计其他原则c)表面翘曲稳定性：各向异性层合板的结构稳定性（表面翘曲）分析比正交各向异性或反向同性板要复杂的多。若不使用紧固件，则在表面与加强筋的结合线上需要考虑诸如粘接及层间拉伸破坏的等效失效模式。 复合材料的翘曲稳定性是叠加顺序的函数，采用（-45/0-45/90）s的叠加顺序可改善稳定性。层合板设计其他原则d)疲劳 避免疲劳问题的最好方法是根据以往的经验进行详细的设计。由于疲劳而导致过早破坏的一些设计细节如下：缺口和尖角；横截面的急剧变化；局部垫层；过大的偏心载荷；紧固连接；榫接。层合板设计其他原则e)冲击损伤 对复合材料来说，冲击损伤是

19、至关重要的，即使冲击物的动能很低，而且表面不显示出任何损伤的情况，也有产生分层的趋势，使抗压强度下降直至出现事故。设计时需要考虑以下各项：减少过多的取向相同的层数；在碳纤维层合板中加进诸如芳纶、玻璃纤维等的混合材料来增加抗冲击性（但可能导致由热产生的微观裂纹）；在层合板的外层使用45度的层合板来增加损伤容限；在外层使用织物层增加破坏容限；采用热塑性体系树脂，比热固性体系的损伤容限高。层合板设计其他原则f)复合材料热膨胀 混合层合板，在复合材料铺贴中还有两种或更多种的材料，需考虑内部热膨胀效应。复合材料的热膨胀即使在初始设计阶段也是一个非常重要的因素。因为（1）复合材料的热膨胀系数具有方向性，随

20、纤维取向而变化；（2）许多复合材料在纤维方向的热膨胀系数接近于0，金属和复合材料的胶接可能产生热应力。层合板设计其他原则以下结构需要考虑热膨胀的影响：胶接、共固化或共压实的结构，以及在使用中要经受高温或低温的结构；组成结构的材料的热胀系数不同；由两种或两种以上的复合材料胶接而成的层合板。层合板设计其他原则减少热膨胀影响的方法：采用对称的层合板，其翘曲和变形最小；可以借助增加层合板中的90度方向铺层的百分数使层合板0度方向的热膨胀系数增加，相反却减少了90度方向的热膨胀系数；通过裁剪使层合板的热膨胀系数为所需要的。夹层结构设计复合材料夹层结构为一种多层复合板，由上、下面板和中间的芯子组成，用胶粘

21、剂把面板和芯子连接在一起。面板为强度和刚度较大的层合复合材料，芯子一般为蜂窝状轻质构造。夹层结构设计夹层结构的优点：优良的比刚度性能，以一定高度的轻型芯子支持很薄的上下面板，因此能够以很少的材料获得很高的弯曲刚度，这是蜂窝夹层板的最重要的特点和优点。较高的比强度性能，由于芯子对面板的连续支持，使薄面板可充分发挥其拉伸或压缩的承载能力而不易屈曲。良好的抗疲劳、阻尼减振、隔声、吸声和隔热等性能，由于蜂窝夹层板是胶接结构，芯子和面板是连续连接，以及芯子具有特殊的性能，因而可以达到上述优良性能。夹层结构设计夹层结构的优点：结构的可设计性，蜂窝夹层板由两层复合材料面板和一层芯子组合而成，设计中可改多个材

22、料和尺寸参数来满足性能的需求。具有平整的表面。结构简单，生产周期短，生产成本低。夹层结构设计面板设计 ： 面板与夹芯采用共固化工艺，则每块面板铺层本身不需要对称，但上、下面板铺层相对夹芯对称。 采用面板先固化，后与夹芯共固化，则要求每块面板本身应为对称铺层。 面板的铺层构成，对于常用的芳纶纸（NOMEX）蜂窝结构，如采用单向带作面板，基本铺层约为34层，有织物构成的面板，基本铺层约为23层。夹层结构设计夹芯设计：a)图纸中应标注拉伸方向（即L向）b)夹芯拼接设计由于半成品的限制，或用不同密度芯子，L、W方向拼接时，只需在对缝处加发泡胶拼接，注意：L方向的芯子拼接应慎用，一般用W方向。从加工要求

23、考虑，芯子的最小厚度应大于3mm，芯子边缘的收边角（2030），边缘最小厚度0.51mm。芯格孔轴线应尽量垂直弦平面，以利于承载和胶接成型。芯子的纵向（L向 ）应与主受载方向一致。夹层结构设计夹芯设计：c)芯子形状要求：设计时芯子外形面应尽量避免太多的下陷台阶，实际结构中，细致外形面有时为光滑双曲面，过渡区为斜削面；有时在层合板变截面又要求加工出凹陷，这些区域对芯子及加工有一定的要求。d)同一夹层结构可以根据载荷大小不同用不同密度的芯子，它们之间用带状泡沫拼接，拼接处要求在固化过程中芯子要保持在固定的位置，为简化工艺，建议拼接在毛料状态进行。e)芯子下陷深度一般要求负公差，由胶层补偿，对于较大

24、面积超差凹陷，允许采用预固化好的玻璃纤维层合板垫片来进行补偿。夹层结构设计夹芯设计中需考虑的问题：为了满足蜂窝夹层板的强度和刚度要求，对面板和芯子有如下承载要求：面板应具有足够的强度，足以承受由设计载荷引起的面内拉、压和剪切应力。面板应具有足够的刚度，以防止面板的局部屈曲失稳。芯子应具有足够的高度，不造成夹层板的整体失稳、剪切破坏和过度变形。芯子应具有足够的横向抗拉强度，以防止横向载荷或弯曲引起的压应力作用时芯子的压塌破坏。夹层结构设计蜂窝夹层板力学性能特征：弯矩主要由面板承受，蜂窝夹层板由面板承担的弯矩要远大于由芯子承担的弯矩。面板中的应力沿厚度接近均匀分布。由于蜂窝夹层板面板很薄，面板中的

25、最低应力和平均应力相差很小，面板中的应力可认为沿厚度接近均匀分布。横向剪力主要由芯子承担。蜂窝夹层板受载时会产生弯矩和垂直于板面的横向剪力，横向剪力在蜂窝夹层板中产生相应的横向剪应力，由于面板很薄，能承担的横向剪力不大，横向剪力主要由芯子承担。夹层结构设计蜂窝夹层板力学性能特征：通常不能忽略芯子的横向剪切应变，由于蜂窝夹层板芯子的横向剪切弹性模量不大，因此横向剪切应变不能忽略。在力学分析时，如果分析结构的刚度性质（变形、稳定性、频率等），可以把夹层板看成一种特殊形式的层合复合材料板来处理，但如果需要分析结构的强度问题，最好按分层方式处理。夹层结构设计蜂窝夹层板的埋件设计：为了保证蜂窝夹层板的连

26、接强度和刚度，蜂窝夹层板本身不能直接与其他构件连接，必须在蜂窝夹层板中埋入一个零件，通过零件中的孔或螺孔，采用螺钉把蜂窝夹层板与其他结构件相连，由于埋件要传递较大的集中载荷，应考虑合适的埋件形式，以便尽可能的扩散载荷，在埋件周围可采取局部增强措施，如加密芯子，充填硬质泡沫塑料或局部面板增强等措施。夹层结构设计蜂窝夹层板防潮结构的密封设计：蜂窝夹层结构是相对封闭的结构，一旦水分进入芯格之后很难排除及蒸发，造成胶退化及芯子腐蚀，因此，夹层结构必须进行防潮的密封设计，可采取以下措施：（1）复合材料表面涂密封剂；（2）适当增加面板厚度，防止穿透面板；（3）对水分可能进入的通道进行密封。概述复合材料力学

27、分析方法的选择弹性力学基本方程有限元分析l静动力学分析模型的建立l分析软件l失效准则l叠层复合材料的强度分析l层间应力分析l蜂窝夹芯板的等效计算l螺钉连接计算复合材料优化设计概述 目前，对于各种复合材料结构的强度分析主要有解析法与数值方法两种途径。 解析方法可以得到对设计计算有指导性或普遍意义的结论、方法和公式，而且对于许多复合材料分析的特殊问题，依靠现有的计算机软件还无法解析，需要运用复合材料结构力学的概念和方法来分析和解释，一些典型的精确解析解是判定有限元法分析正确性的依据。 但是，能采用解析方法求解的问题很少，特别是工程实际问题。因此，实际应用中多采用数值方法求解。概述采用数值方法求解的

28、优点：a)解决实际工程中复合材料结构力学分析问题。尤其是任意几何形状、边界条件、载荷和铺层方式情形，可以方便地求解。b)提供灵活的分析手段，获得更多的结果信息，例如，可同时获得位移、应力结果，并可进一步应用强度准则进行强度评估。c)适应复合材料结构优化设计的需要，提高运算效率。d)满足复合材料结构特殊分析问题的需要。如开口、自由边、胶接接头等局部位置的分析。复合材料力学分析方法的选择 力学分析是层压板是设计计算的基础，必须采用较精确而又简单的工程分析方法。在力学分析方法的选择上，应遵循以下原则：1）在薄壁结构中，层压板总体刚度的计算，一般采用平面应力状态的层压板理论，不考虑三维应力和层间应力的

29、影响。2）纤维增强复合材料的失效准则，以采用二次型的失效准则为宜。在层压板的强度计算中，只有最先一层失效强度的计算较准确，而最后一层失效强度（即极限强度）的计算迄今尚无公认的准确方法。复合材料力学分析方法的选择3）材料的基本性能，应采用由标准的力学性能试验方法测得的值，或由使用性能手册查得。4）关于环境影响的考虑，对于树脂基复合材料，应考虑层压板因固化温度与工作温度之差，以及工作环境湿度所引起的残余应力。可以采用线性的温度和湿度膨胀公式，要有由试验测得的精确的材料热膨胀系数和湿膨胀系数以及由试验测得的温度和水分对纤维和基体的刚度和强度影响的曲线或数据。弹性力学基本方程 单层复合材料应力应变关系

30、（假设厚度方向很小，3=0）平面内的剪应变。为方向的法应变；、为沿、平面内的剪应力；为方向的法应力；、为沿、212121210000,12211221662212121112211221QQQQQQQ弹性力学基本方程单层复合材料应力应变关系Q为单层复合材料的刚度矩阵，与常规工程弹性常数关系如下：126621122222112212122112111)1/()1/()1/(GQEQEQEQ112221121221/212121EEGEE平面内的泊松比，且为平面内的剪切模量为方向的弹性模量、为沿、弹性力学基本方程 偏轴方向的刚度系数设层合复合材料坐标x-y某单层1-2坐标与之夹角为i该单层在x-y

31、坐标系下应力应变关系如下：xyi2166221212110000,QQQQQQQxyyxxyyx弹性力学基本方程偏轴刚度计算 2222222222221222222122,2222mllmlmlmlmlmmlTmllmlmlmlmlmmlTmllmlmlmlmlmmlTTQTQTT式中，弹性力学基本方程 叠层复合材料的刚度系数计算设叠层复合材料由n层单向板沿z向叠合而成，可推导出叠层复合材料的广义应力应变关系为：化向量为中面曲率（扭率）变为中面应变向量宽度的内力矩为复合材料截面上单位宽度的内力为复合材料截面上单位000MNDBMBAN弹性力学基本方程 A、B、D分别为层合板拉压刚度矩阵、拉（压

32、）弯（扭）刚度矩阵和弯曲（扭转）刚度矩阵，式中：)()(31)()(21)()(,313122/2/21212/2/112/2/662616262212161211662616262212161211662616262212161211kkknkijijijkkknkijijijkkknkijijijzzQdzzQDzzQdzzQBzzQdzQADDDDDDDDDDBBBBBBBBBBAAAAAAAAAA有限元分析l静、动力学分析模型的建立 复合材料有限元分析需根据计算软件和复合材料结构的特点，建立符合计算要求的详细分析模型，有限元建模的一般步骤为：建立几何模型；划分单元网格；定义边界条件；定

33、义材料和单元属性（铺层方式定义）；建立分析工况；模型检查。 静力学模型建立：根据结构的承力特性，采用复合材料梁元、板元、体元等基本的有限元素对结构进行离散化，在单元特性的定义中赋予材料和截面特性，一般情况下，按照正交各向异性定义单向板材料，再定义铺层顺序、铺层角度和单层厚度。梁元需输入截面力学参数。有限元分析复合材料分析软件按使用要求一般可分为：结构设计和优化软件（ESAcomp、HyperSizer）结构应力分析和强度校核软件（NASTRAN、ANSYS、ABAQUS等）动力分析软件耐久性和损伤容限分析软件连接开口等细节设计与分析软件稳定性分析软件有限元分析l复合材料分析常用失效准则 复合材

34、料铺层的失效分析是应用铺层的基本强度和失效准则，判别复合材料铺层在某种应力状态下是否失效。 对复合材料层压板进行有限元分析，得到不同铺层角度单层板各方向的应力分量，可以与其单向板的拉伸、压缩以及剪切强度进行对比，应用复合材料的失效准则可以获得复合材料层压板的失效因子与承载能力。 常用失效准则有：最大应力准则、最大应变准则、Tsai-Hill准则、Hoffman准则和Tsai-Wu准则。有限元分析l复合材料分析常用失效准则最大应力准则： 不论什么应力状态下，当铺层正轴向的任何一个应力分量达到极限应力时，材料就失效，即只要满足失效准则式中的任何一个，材料就失效。 此准则适用于0/90s层压板或0或

35、90向单轴拉伸。SYYXXctct122211)()(压缩时：压缩时：有限元分析l复合材料分析常用失效准则最大应变准则： 不论什么应力状态下，当铺层正轴向的任何一个应变分量达到极限应变时，材料就失效，即只要满足失效准则式中的任何一个，材料就失效。sctct122211)()(压缩时：压缩时：有限元分析l复合材料分析常用失效准则Tsai-Hill准则：不论什么应力状态下，当铺层正轴向的应力满足失效准则时，材料就失效。 该准则优点是只需一个方程表示，且考虑了各应力分量之间的连续。从偏轴拉伸和压缩试验结果看，该准则较接近试验结果。12212222221221SYXX有限元分析l复合材料分析常用失效准

36、则Hoffman准则：不论什么应力状态下，当铺层正轴向的应力满足失效准则时，材料就失效。该准则与Tsai-Hill准则相比，考虑了复合材料拉伸和压缩强度的差别。1221221222121SYYYYXXXXYYXXcttccttcctct有限元分析l复合材料分析常用失效准则Tsai-Wu失效准则：不论什么应力状态下，当铺层正轴向的应力满足失效准则时，材料就失效。1222112666222221122111FFFFFF1262662221111111111SFYYFYYFXXFXXFctctctct一般，11*12F而221112*12/FFFF 应用广义强度准则的复合材料分析 可以得到类似广义“

37、Tsai-Wu强度准则”的表达式为： 对于复合材料结构常用的典型铺层可以通过试验的方法确定其强度参数值，计算中可以获得比较准确的承载能力。1222112666222221122111FFFFFF1262662221111111111SFYYFYYFXXFXXFctctctct蜂窝夹芯板的等效分析蜂窝夹芯板的等效分析 复合材料结构中，蜂窝结构应用也比较广泛，由于没有蜂窝结构的单元库，因而必须对蜂窝结构进行等效处理。 以正六边形蜂窝板为对象，对蜂窝板等效分析进行介绍。 三明治夹芯板理论：假定芯层能够抵抗横向剪切变形并且具有一定的面内刚度，上下蒙皮忽略其抵抗横向剪应力的能力，则蜂窝芯层可以等效为一均

38、质的厚度不变的正交异性层。蜂窝夹芯板的等效分析蜂窝夹芯板的等效分析 正六边形蜂窝的胞元示意图如图，对于正六边形蜂窝，等效弹性参数表示为： 其中，E、G为夹芯材料的工程常数；l、t为蜂窝胞元参数；为修正系数，和工艺有关，一般取0.40.6.GltGGltGEltGEltEEyzxzxyxyyx23,3,2331,3433tl螺栓连接分析分析螺栓连接分析分析 复合材料结构的实际连接形式主要有胶接、铆接、螺接三种，通常情况下，对于胶接、铆接形式一般理想化为刚性连接，对螺接形式要根据实际情况进行建模分析。 螺栓的几种简化模型：采用弹簧元模拟螺栓：两被连接件之间分别采用三个方向的弹簧元来模拟螺栓的连接作

39、用，其中螺栓承受拉压的刚度由Z方向的弹簧元模拟，K=EA/L,其中E为螺栓材料弹性模量，A为螺栓截面积，L为螺栓长度。螺栓承受的面内刚度由X和Y向的弹簧元模拟，弹簧刚度为GA，G为螺栓剪切模量。螺栓连接分析分析采用GAP元和两板一梁元模拟螺栓螺栓采用两板一梁元模拟，即螺杆用一圆形截面梁模拟，梁元采用NASTRAN程序中的BAR元素。螺栓头用板元来模拟，梁元节点与螺栓头圆心处的节点相连。这种模型模拟的螺栓可以承受拉、剪力和弯矩、扭矩。螺栓头有限元网格划分与被连接件孔边网格对应，对应点采用间隙元GAP模拟螺栓和被连接件的解除了传递。模型示意图如左图。GAP元只受压不受拉，模拟紧固件的挤压作用。钉板

40、GAP元复合材料优化分析 采用NASTRAN有限元分析软件，计算复合材料结构件的应力水平，变形以及失效因子等参数，应用遗传算法的优化方法，得出最小重量、最小位移和最小变形的铺层设计，具体的计算方法如下：结构静强度计算采用NASTRAN软件；采用Tsai-Wu准则进行复合材料失效因子计算；对各个目标函数（失效因子、变形位移等）采用加权系数法进行处理成单目标优化；复合材料优化分析优化方法采用“遗传算法”和步进法结合的方法；并行计算分析和优化；应用“三向刚度方法”将计算结果（包括任意角度的铺层原准成工程上常用的0、45、-45、90角度铺层。输入数据输入数据适应度结果数据适应度结果数据网格软件网格软

41、件JobScheduleJobSchedule遗传算法程序遗传算法程序A A输出数据输出数据遗传算法程序遗传算法程序B BNASTRANNASTRANNSASTRANNASTRAN优化流程图复合材料单向板力学性能复合材料层压板力学性能测试与表征l拉伸性能l压缩性能l弯曲性能l层间剪切性能l纵横剪切性能l断裂韧性l冲击性能l疲劳性能复合材料单向板力学性能 一般认为复合材料单向板宏观上沿横向（2-3平面）为各向同性材料，因此需要确定5个独立的弹性系数：E1、E2纵、横向弹性模量121-2平面内泊松比G121-2平面内剪切模量G23(或者23）2-3平面内剪切模量或泊松比复合材料单向板力学性能 对于

42、 横观各向同性的单向板，由于受拉和受压时的破坏方式和载荷不同，因此，一般要分别确定受拉和受压的强度，需要6个独立的破坏强度值：1T纵向拉伸强度1c 纵向压缩强度2T横向拉伸强度2c横向压缩强度B 1-2平面内纵向剪切强度B232-3平面内横向剪切强度l拉伸性能测试试样几何形状及尺寸（GB3354）l拉伸性能测试试验条件：按照GB 1446纤维增强塑料性能使用方法总则和QJ971-86规定。试验温度232，试验相对湿度4555%。加载速度：16mm/min。试样要求：不少于5件测量：变形或应变l拉伸性能测试T300T300碳纤维复合碳纤维复合材料破坏模式材料破坏模式T700T700碳纤维复合碳纤

43、维复合材料破坏模式材料破坏模式l拉伸性能测试计算：拉伸强度）试样厚度（）试样宽度（）荷值（试样破坏时的最大载）拉伸强度（mmmmNMPahbphbpbtbtl拉伸性能测试计算：拉伸模量对应的应变增量与）测量标距（）内的变形增量（对应的标距与）的载荷增量（应变曲线上初始直线段载荷）拉伸模量（pllplpEhbpElhblpEtttmmmmN-MPa/l拉伸性能测试计算：泊松比）的变形增量（和相对应的标距分别为与、）测量标距（分别为纵向和横向的、向）向）应变和横向应变（相对应的纵向（分别为与、泊松比mmpmmTLpLTLTLTTLLTTTTLLLLTLTlllllllllll压缩性能测试 压缩性能

44、试验按照GB/T2569-1995树脂浇注体压缩性能试验方法或QJ1403-88标准制备试件并进行性能测试，压缩模量及压缩强度的计算与拉伸相同。图 压缩试验的典型破坏形式l压缩试验 含有高压缩强度纤维的复合材料的压缩破坏是由纤维的失稳，而不是由纤维的压缩破坏所决定；在复合材料结构设计中，通常认为拉伸模量和压缩模量是相等的。施加压缩载荷方法试样端部直接加载：不适合高强度复合材料剪切方式加载：试样带有端部垫片，垫片的形状、所用 材料和加工精度会影响破坏模式和强度直接和剪切混合加载l压缩试验剪切方式加载的夹具直接和剪切混合加载l压缩试验直接端部加载的夹具直接端部加载的夹具 非直接加载方法产生较低的数

45、值非直接加载方法产生较低的数值 试样夹持上的轻微变化导致测得的压试样夹持上的轻微变化导致测得的压缩强度变化高达缩强度变化高达30%30% 要求试样、夹具的加工精度和操作人要求试样、夹具的加工精度和操作人员的水平较高员的水平较高 应变测试、对中等问题应变测试、对中等问题l弯曲性能测试 弯曲性能试验按照GB/T 3356-1999纤维增强复合材料弯曲性能试验方法制备试件并进行性能测试，弯曲试验典型破坏形式如图，在试件中部发生分层破坏，部分层面发生断裂。图 弯曲试验的典型破坏形式l弯曲性能测试试件几何尺寸 试样宽度b=12.50.5m；厚度h=2.00.2mm，跨厚比l/h=321（碳纤维增强）纤维

46、方向bLll弯曲性能测试弯曲强度和模量计算）的跨距中点处的挠度（对应于）荷增量（挠度曲线上直线段的载对应于载荷破坏时的最大载荷mmpN-423332fpfhblpEphblpfbbfl层间剪切性能测试试件几何尺寸 试样长度L=l+10，l=5h(h为厚度），试样宽度b=60.5mm，试样厚度h=25mm纤维方向bLll弯曲试验四点弯曲四点弯曲对于对于产生较大挠度的材料产生较大挠度的材料适用于采用四点弯曲试验适用于采用四点弯曲试验l层间剪切性能层间强度计算）荷（试样破坏时的最大载N43bbsphbpl纵横剪切性能测试纵横剪切性能试验按照GB 3355-82纤维增强塑料纵横剪切试验方法标准制备试件

47、并进行性能测试，单向纤维增强板纵横剪切和正交纤维增强板纵横剪切示意图见下图。LTLTl纵横剪切性能测试纵横剪切性能试验试样几何形状试样厚度为2s6s铺层板的厚度，s代表对称铺层，如1s为451s即45/-45/45/-45纤维方向2505050100250.5l纵横剪切性能测试纵横剪切模量的计算变增量对应的试样垂直方向应与量对应的试样轴向应变增与）上选取的载荷增量（载荷应变曲线直线段）纵横剪切模量（ppNMPa)/(2yxyxpGhbpG抗损伤性能复合材料抵抗裂纹扩展能力复合材料断裂韧性和抗裂纹扩展阻力断裂表面能表征本质断裂表面能（）定义：产生单位自由表面所需的定义：产生单位自由表面所需的最最小小能量能量。含义：由于裂纹扩展过程产生含义：由于裂纹扩展过程产生两个两个自由表面自由表面，往往用断裂阻力，往往用断裂阻力R R表示，表示，R R22。R R实际上是断裂表面能。由实际上是断裂表面能。由此可见裂纹扩展的此可见裂纹扩展的能量条件能量条件是能量是能量释放率释放率G G必须等于必须等于R R。G Gc