机械设计 (6)

1、第六章 蜗杆传动 6.1 概述 6.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数与几何尺寸 6.3 圆柱蜗杆的失效形式、设计准则、常用材料及结构 6.4 圆柱蜗杆传动的强度计算 6.5 蜗杆传动的效率、润滑和温升计算 高速旋转分度蜗杆副内容说明：日本日研公司生产的400数控台的工作台回转速度达33.3转/分，其蜗杆为硬质合金，蜗轮为氮化钢（硬度HV930）。现有难题是无法修正金钢石砂轮、磨制硬质合金蜗杆，无法加工HV930的五级蜗轮。 目标要求：达到400数控台转速20转/分，蜗杆副传动比1:120，模数2.25,精度为5 级/GB10089-88；生产 效率：每小时磨削加工量约为100mm3。 现有基础：

2、现有设备Y7520W螺纹磨床、S788滚刀铲磨床、Y3780精密蜗轮滚齿机。可加工AA级双导程滚刀、HRC63渗碳钢蜗杆、HB250铜、铸铁蜗轮，精密等级为5级/GB10089-88。财力能够满足项目需要。 研究方法和技术路线：拟采取蜗杆部位为YG6硬质合金，单面留磨量0.25-0.35mm。采用金钢石砂轮粗精磨蜗杆，与蜗轮配磨啮合面积。采用高速滚轮修正金钢石砂轮（最好不卸砂轮状态即可修正）。蜗轮氮化后精珩磨至5级精度。 市场分析：该产品目前仅日本生产。项目完成后，可取代进口，节省外汇，部分可出口欧美等市场，争创外汇。合作方式：根据中标者的要求，商定合作方式，原则上向中标者优惠。 其它要求：中

3、标人员精通双斜边平形金钢石砂轮的修正方法，修正器修正范围120-250，并随时可调速。掌握精磨蜗杆及珩磨蜗轮的工艺方法及设备方面的知识。完成期限：2000年12月通讯地址：山东省烟台市凤凰台路1号 烟台机床附件厂联系人：王兴林 李彩霞 邮编：264002电话3134，30956.1 概述 6.1.1 蜗杆传动的特点 蜗杆传动用于传递空间交错轴之间的运动和转矩，最常用的是轴交角90 蜗杆传动的主要特点是： （1）传动平稳，振动、冲击和噪声小。 （2）单级传动比大，结构紧凑。 在动力传动中，减速传动比i的范围为8100， 最常用为 1550. 在分度机构中，传动比可达1

4、000。 目前用于传递动力时，蜗轮（worm wheel)转矩可达2MN.m； 圆周力达800KN； 直径可达2m以上； 功率可达750kW； 通常为50kW以下； 最高滑动速度可达35m/s； 通常在15m/s以下。 （3）蜗杆与蜗轮的齿面间啮合摩擦损耗较大。啮合面滑动大，功耗大，效率低，而且容易导致发热和出现温升过高现象，蜗轮也较易磨损，在大传动比，大功率和长期使用时尤为明显。 新型蜗杆传动研究重点是提高效率，以便适应高效率，连续大功率传动的要求，目前我国研制的zc1蜗杆减速器传动效率已达94%。 6.1.2 蜗杆传动的类型 按蜗杆形状分 1.圆柱蜗杆传动 2.环面蜗杆传动 3.锥蜗杆传动

5、 按齿廓形状分：阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 圆弧齿蜗杆 按旋向分： 左旋蜗杆 右旋蜗杆 按头数分：多头蜗杆（效率高） 单头蜗杆（要求传动比大，自锁） 各种蜗杆传动的齿面生成（flank production)方式不同。 其一为：以具有某种螺旋表面的蜗杆为母轮 (generating wheel)做成刀具，采用范成法加工(generating cutting)获得配对的蜗轮。 其二为：以某种圆柱齿轮为蜗轮也作为母轮做成刀具，采用范成法加工获得配对的蜗杆。 （一）圆柱蜗杆传动（cylindrical worm transmision) 1.普通圆柱蜗杆传动（ordinary cylin

6、drical worm transmision)的类型和特点。 齿形多用成形线（forming line)为直线的刀具加工而成，由于刀具的安装方位不同，生成的螺旋面在各截面中齿廓曲线形状也不同，按齿廓曲线的形状，蜗杆可分为： (1) 阿基米德圆柱蜗杆（straight sided axial worm) -ZA蜗杆传动 廓形和加工特点： 蜗杆齿面为阿基米德螺旋面 端面齿廓为阿基米德螺旋线 轴面齿廓为直线 法面齿廓为凸廓曲线 中间平面：过蜗杆轴线并与相啮合的蜗轮轴线垂直 中间平面内蜗轮的齿廓为渐开线。 蜗杆轴线啮合类似于齿轮和齿条的啮合。 蜗杆可用直刃车刀在车床上切制，制造和检测方便。 大批量加

7、工时，可在铣床上用斜齿渐开线插齿刀铣切。 但它难以磨削加工，不易采用硬齿面工艺，故齿面精度及表面粗造度均受局限，影响效率的提高。当导程角较大时（15),径向切削困难。 (2) 法面直廓蜗杆（straight sided normal worm) -ZN蜗杆传动 廓形和加工特点： 蜗杆在法向截面中为直廓，在轴向截面中为微凹曲线齿廓，在端截面中齿廓理论上为延伸渐开线。 切削加工时，直线刃成形刀具所在的平面垂直于通过分度圆柱上齿槽和齿厚中点处的螺旋线，并在该点与蜗杆轴线倾斜一个分度圆导程角 ； 在通过分度圆齿槽和齿厚中点处的法向截面中，相应齿廓为直线，刀具法向放置，有利于切削导程角大的多头蜗杆（ 1

8、5)； 批量生产时，亦可近似用小直径盘形铣刀和指形铣刀，但一般难以磨出高精度蜗轮滚刀，一般采用飞刀切出蜗轮。 (3) 渐开线圆柱蜗杆（involute helicoid worm) -ZI 蜗杆传动 廓形和加工特点： 蜗杆齿面为渐开线螺旋面，端面齿廓为渐开线。它可视为一个齿数等于蜗杆头数的大螺旋角(b=90-b)斜齿圆柱齿轮，因此蜗杆不仅可以车削，而且可以象渐开线圆柱齿轮一样用齿轮滚刀加工，并可以用单面或单锥面砂轮磨削； 制造精度较高，使用于成批生产和大功率传动，为普通圆柱蜗杆中较理想的传动，传动效率较高，为多数国家采用。 (4) 锥面包络圆柱蜗杆（milled helicoid worm)

9、-ZK蜗杆传动 廓形特点： 蜗杆螺旋面由锥面盘形铣刀或砂轮包络而成； 蜗杆轴线与刀具轴线在空间交错成分度圆柱导程角包络形成的螺旋面，为非线性的，齿廓在各个截面均成曲线形状； 齿廓曲线的形状不仅和蜗杆的几何参数有关，而且随刀盘直径的大小而变，故要对刀盘直径作严格检验。 优缺点： 由于锥面盘形刀具的成形线是直线，刀具易于制造、刃磨、整修及检验，也是的蜗杆的磨削及相应蜗轮滚刀的磨削比较容易。 2.圆弧齿圆柱蜗杆（arc-contact worm)-ZC蜗杆 廓形特点： 蜗杆螺旋面用刃边为凸圆弧形的刀具切削，而蜗轮可以用范成法加工。在中间平面，蜗杆齿廓为凹弧形，与它相配的蜗轮的齿廓是凸弧形。 主要优点

10、： 效率高，当蜗杆主动时，可高达95（比普通蜗杆传动高出1020)； 承载能力大（比普通蜗杆传动高出50150），体积小，重量轻，结构紧凑。 缺点： 中心距难以调整，对中心距误差的敏感性较强。 （二） 环面蜗杆传动 （enveloping worm transmission) 廓形特点： 蜗杆外形是以凹圆弧为母线形成的旋转曲面，蜗轮的节圆位于蜗杆的节圆弧上，即蜗杆的节弧沿蜗轮的节圆包着蜗轮，在中间平面内，蜗杆与蜗轮的轮齿都是直线齿廓。 优点： 该类蜗杆的主要特点是蜗杆的轮齿和蜗轮轮齿在中间平面内的接触线与蜗杆运动方向近似垂直，所以轮齿间有较好的润滑油膜形成条件，因而承载能力和效率都较高； 同时

11、啮合的齿数较多； 由于以上原因，它的承载能力为圆柱蜗杆传动的1.5-4倍，效率一般高达8090； 缺点： 但在制造和安装上都比较复杂，对精度要求较高； 由于外廓尺寸较小，故散热面积较小，因而长需要考虑采用人工冷却方法。 （三） 锥蜗杆传动 （spiroid worm transmission) 适用于传动比 i=10的交错轴传动，通常交错角为90锥蜗杆置于锥蜗轮一侧，其齿面为阿基米德螺旋面，沿分度锥母线导程相等。可用车铣滚压等办法加工。还可以磨削，锥蜗轮外观象一个曲线锥齿轮，用与锥蜗杆其本参数一致的锥滚刀以范成法加工，也可以进行精加工滚压珩磨等。 主要特点： 保留了阿基米德蜗杆传动易于制造，安

12、装，受力后引起的蜗杆轴向位移不致破坏齿面共轭等优点外，还有重合度大，齿间润滑条件好，易于调节和控制齿侧间隙，同时还可以兼作离合器用等优点。 还有重合度大，但其设计计算十分复杂，目前国内尚未在工业中得到广泛的应用，有待进一步的发展。总结：总结： 设计蜗杆传动，首先要选定蜗杆传动的类型，因此对设计蜗杆传动，首先要选定蜗杆传动的类型，因此对各类蜗杆传动的特点（如生成方法，加工条件等）、各类蜗杆传动的特点（如生成方法，加工条件等）、性质（如承载能力，效率等）都要有所了解，为了正性质（如承载能力，效率等）都要有所了解，为了正确地选定蜗杆传动的类型，对于不同用途和设计要求确地选定蜗杆传动的类型，对于不同用

13、途和设计要求，着重点应该有所不同，着重点应该有所不同，对传递动力的蜗杆传动，应对传递动力的蜗杆传动，应着重于啮合性能和承载能力；着重于啮合性能和承载能力； 对于传递运动的蜗杆传动（如分度机构、调整机构）对于传递运动的蜗杆传动（如分度机构、调整机构），则着重于啮合啮合性能和加工精度。，则着重于啮合啮合性能和加工精度。6.1.3 蜗杆传动的精度等级及其选择 蜗杆传动啮合轮齿的刚度较齿轮传动大，故而制造精度对传动的影响比齿轮传动更显著。蜗杆传动规定了12个精度等级。对动力传动，常用的精度等级是69级。6.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数与几何尺寸 6.2.1 主要参数 1. 模数m与压力角（中间截面为

14、标准值） 中面上蜗杆的轴向模数和压力角分别为标准模数（见表62，课本P110）和标准压力角20。2. 正确啮合条件 在中间平面上，蜗杆蜗杆的轴向模数和压力角轴向模数和压力角分别与蜗轮蜗轮的端面模数和端面压力角端面模数和端面压力角相等，并将此平面内的模数和压力角规定为标准值。 蜗杆分度圆导程角蜗杆分度圆导程角等于蜗轮的螺旋角蜗轮的螺旋角，且螺旋线方向螺旋线方向相同相同。等值同向）(212121tatammm 2. 蜗杆中圆（分度圆）直径d1和直径系数（diametral quotieent) q 为了减少蜗轮滚刀的尺寸规格，使蜗杆标准化，系列化，将蜗杆的中圆直径d1规定为标准值。 蜗杆中圆直径d

15、1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数tgzmdq11 因为d1,m值为标准值，故q为导出值，它不一定取整数。 当m值一定时，大则d1大，蜗杆轴的刚度及强度相应增大； 当z1一定时，q小则导程角增大，效率也就提高； 对动力传动，q值约为818； 对于分度传动，q值约为1630。3. 蜗杆的导程角（lead angle)蜗杆中圆的导程角的计算式为范围为3.5-33, 导程角大时效率高，要求效率高的传动常取1030，此时多采用多头蜗杆，并用法向进刀的非阿基米德蜗杆。qzmqmzdPztgx1111)(导程分度圆周长mqz1m 一般认为=340时蜗杆传动具有自锁性，但实际使用时，若支承为滚动轴承且工作中

16、有振动时，即使=4063 z1的推荐值 蜗轮齿数z2=i*z1,蜗轮齿数的多少，受两个方面的限制： 齿数多，则同时啮合的轮齿对数增加，运转平稳性也有改善； 但z2=80后，蜗轮轮齿弯曲强度可能不足，并且也使得蜗轮直径增大过多，增大了蜗杆支承跨距，影响到蜗杆轴的刚度，反而是啮合状态不佳。 齿数过少则产生根切和干涉，同时显著减小了啮合区，影响平稳性，为保持至少有两对以上的齿同时啮合，应使z2=29,一般推荐z2=29-70(动力传动），传递运动时则不受此限制。4.传动比i和齿数比u当减速传动时，i=u=z2/z1;增速传动时，i=1/u=z1/z2。应注意：id2/d11

17、221zzunni6.中心距及变位系数对于非变位蜗杆传动，中心距为 凑中心距时，变位蜗杆传动的中心距由上式可求出变位系数)(2)(21221zqmdda)2(2)2(21221zxqmdxmda)(212zqmax 蜗轮变位系数常取-0.5x0.5，x为正值时有利于提高蜗轮轮齿的强度 当中心距不变，传动比略作调整时，可将z2增加1、2个齿，由z2变为z2,这时，改变了传动的节点，其中心距公式应为)2(2)2(21)(2122121zxqmdxmddda变位系数的计算公式： 若 则 若 则 122 zz5 . 0 x222 zz1x)(212zqmqx2)(22zzx 6.2.2 圆柱蜗杆传动的

18、几何参数计算 几何尺寸示意图 6.3 圆柱蜗杆的失效形式、设计准则、常用材料及结构 6.3.1 失效形式、设计准则及常用材料 蜗杆失效形式和齿轮传动类似，也有齿面胶合、点蚀、磨损和轮齿折断。其中尤以点蚀和磨损最易出现？。 通常蜗杆采用碳钢和合金钢；而蜗轮材料则视其相对滑动速度vs的高低而定。 Vs较高时，选用抗胶合能力的锡青铜，但这种材料的强度差（b300Mpa)较高，但抗胶合能力差，故主要失效为胶合，其承载能力取决于抗胶合的能力。 蜗杆传动的啮合效率较低，滑动速度大，当润滑不良时容易发热等原因引起的。 蜗轮轮齿的弯曲折断偶有所见，往往是齿面磨损过大，齿厚减薄过多或是安装不良造成的严重偏载所致

19、。 蜗轮的轮齿一般用铜合金或者铸铁制成，强度远不如钢制蜗杆，蜗杆齿成螺旋状，强度较大，蜗轮轮齿的磨损比齿轮传动严重的多，因此蜗轮轮齿是两者的薄弱环节。 在蜗杆传动中，只对蜗轮轮齿进行强度计算，通常只进行蜗轮轮齿的齿面接触疲劳和齿根弯曲疲劳强度的条件性计算。而胶合与磨损失效因素的影响在选取材料许用应力时适当考虑。 设计准则 对于闭式蜗轮蜗杆传动，首先按齿面接触疲劳强度进行设计，确定主要几何尺寸，再按齿根弯曲疲劳强度进行校核；对开式蜗杆传动，通常只需要进行齿根弯曲疲劳强度设计。 闭式蜗杆传动散热条件较差，容易引起润滑失效并导致齿面胶合，为此还应进行温升计算。 蜗轮、蜗杆常用材料 考虑到蜗杆传动难于

20、保证高的接触精度，滑动速度又较大，以及蜗杆变形等因素，故蜗杆、蜗轮不能都用硬材料制成，其中之一应用减磨性能良好的软材料来制造。 材料必须有良好的减磨和跑合性能及抗胶合性能。 蜗轮通常采用青铜或者铸铁作齿圈，并尽可能与淬硬并经磨削的钢制蜗杆相品配。 常用的蜗轮材料有铸锡磷青铜，ZCuSn10p1、ZCuSnPb5Zn5，适用于滑动速度大于3m/s的重要传动。 铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3的抗胶合能力差，用于滑动速度小于4m/s的场合。 滑动速度小于2m/s时可采用灰铸铁 为防止变形，常对蜗轮进行时效处理； 蜗杆常见材料主要为碳钢和合金钢。 蜗杆的滑动速度计算： 其中vs为滑动速度 v1,v2-

21、蜗杆、蜗轮节圆上的圆周速度。 蜗杆的导程角。sincos21vvvs 6.3.2 蜗杆与蜗轮的结构 蜗杆结构：蜗杆整体式，嵌套式 加工方法：车削、铣削 蜗轮一般组成镶配式： 齿圈式：配合采用H7/r6过盈配合； 螺栓联接式：为增加可靠性，可以用螺钉紧固，且螺钉做成受剪螺钉。个数可以按剪切强度计算； 整体浇注式： 镶铸式：主要要有榫槽，防止外圈和内圈发生相对滑动。 6.4 圆柱蜗杆传动的强度计算 6.4.1 受力分析 1.名义工作载荷 忽略齿面上的摩擦力 切向力 轴向力 径向力1222/2atFdTF11212dTFFta122rtrFtgFF 法向力 式中 T2-蜗轮工作转矩(N.mm) T1

22、-蜗杆工作转矩（N.mm); n-法向压力角coscos222nndTF 112iTT costgtgn轴向力和径向力方向判断当蜗杆为主动件（一般均是这种情况）时，它所受的各分力的方向判断与斜齿轮传动时完全相同，但轴向力与圆周力的关系为21tFF12tFF 2. 计算载荷Pca（齿面接触线上单位长度上的计算载荷）Pca=KFn/L0 式中 K-载荷系数，K=KAKK; KA -使用系数，查表6-7； K-动载系数，当蜗轮圆周速度 当2=3m/s,K=1.11.2; K-齿向载荷分布系数， 载荷稳定时取K=1, 变载荷时取K =1.11.3, 刚度大的蜗杆取小值，反之取大值； Lo-最小接触线长

23、度，近似按下式计算 min - 接触线长度变化系数，常取0.750.90；-端面重合度， 1.82.2；-蜗轮齿宽角，近似取100； cos-近似取值为1。 故有 Lo1.3d1cos3601min0dLncarddKTpcoscos54. 1212表6-7 使用系数KA 6.4.2 普通圆柱蜗杆传动的承载能力的计算1. 蜗轮齿面接触疲劳强度计算 以节点啮合作为分析计算的出发点，蜗杆传动的齿面最大接触应力H按赫兹公式为 （MPa) 1/= 1/1 +1/2 。在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于斜齿条与斜齿轮的啮合，故1=无穷大)11(1222121EEpcaH（因为sinn=sincos），

24、1/=1/2=2cos/(d2sin) 1、2-泊松比，对钢， 铜合金及铸铁均可取0.3。E1、E2-蜗杆及蜗轮材料的弹性模量。对钢制蜗杆取E1=2.15*105 MPa,青铜或铸铁蜗轮E2=105MPa。取n= =20cos2sincos2sin22221ddn蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式将d2=z2m,d1=qm 代入上式，则可的设计公式为d1,d2-蜗杆、蜗轮分度圆直径(mm);H-蜗轮的许用接触应力(Mpa） 222531103 . 2HzKTqmHHddKT2212480 表 6-8 蜗轮许用应力2. 蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算 由于蜗轮轮齿形状复杂，确切计算齿根弯曲应力较为困难。通

25、常把蜗轮近似为斜齿圆柱齿轮，借用其弯曲强度计算公式，导出蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算式，当然这种计算方法带有一定的条件性。 由于蜗轮轮齿成圆弧形，且离中间平面越远的平面上的齿厚越大，所以弯曲疲劳强度要比斜齿轮高约40%，为此引入强度系数1.4。若允许轮齿齿厚最大磨损为20%，则引入补偿轮齿磨损系数1.5。并将T1/d1用T2/d2代替 不计应力修正系数，则蜗轮轮齿的弯曲应力为coscos3601mmdbn4 . 15 . 1cos360cos2122YYYdmdKTFF 取重合度系数 带入上式，可得蜗轮轮齿弯曲疲劳强度的校核公式为100667. 0275. 01/1minYFFFYYmddKT21

26、264. 1YF-蜗轮齿形系数，按当量齿数Z=z/cos3 由表6-9查取；Y-导程角系数， Y=1.0/140, 的单位是（）。 H-许用弯曲应力，查表6-8。 设计公式为 YYzKTqmFF22364. 1 6.4.3 蜗轮轮齿的静强度计算 进行蜗轮轮齿面接触静强度和齿根弯曲静强度校核计算仍然使用前面两式。 但公式T2用过载时的尖峰载荷；载荷系数K中取KA=1; H 和 F分别为Hmax和Fmax。 锡青铜Hmax=4s，铝青铜Hmax=2s; 以上材料的Fmax=0.8s。 铸铁取Hmax=1.8bb， Fmax=0.6b。 蜗轮材料的强度极限b、 s和bb见表6-5。蜗杆的刚度计算 蜗

27、杆受力后如产生过大的变形，就会造成轮齿上的载荷集中，影响蜗杆与蜗轮的正确啮合，所以蜗杆还需要进行刚度校核； 把蜗杆螺旋部分看作以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段，主要是校核蜗杆的弯曲刚度。 其最大挠度y校核公式为：mmyLEIFFyrt4832121Ft1,Fr1 为蜗杆承受的轴向力和径向力，NE 蜗杆材料的弹性模量I 蜗杆危险剖面的惯性矩，L 蜗杆两端支承间的跨距，mm 视具体结构要求而定，初步计算时可取L0.9d2 ,d2为蜗轮分度圆直径； y-许用最大挠度，y=d1/1000,此处d1为蜗杆分度圆直径，mm。（西工大） y 淬火蜗杆0.004m,调质蜗杆0.01m，m为模数。44164mmdIf6.5 蜗杆传动的效率、润滑和温升计算6.5.1 蜗杆传动的效率 闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括3部分，即啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及浸入