第八章土压力与边坡稳定

1、土土 力力 学学 土力学土力学第第8章土压力与土坡稳定章土压力与土坡稳定8.1 概述概述8.2 挡土墙及土压力的类型挡土墙及土压力的类型8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.5 普通重力式挡土墙的设计普通重力式挡土墙的设计8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论土的边坡稳定分析土的边坡稳定分析 8.6土力学土力学8.1 概述概述E填土面填土面码头码头桥台桥台E隧道侧墙隧道侧墙EE土压力土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力挡土墙挡土墙是防止土体坍塌的构筑物。是防止土体坍塌的构筑

2、物。由于土压力是挡土墙的主要外荷载，设计挡土墙时首先要确定由于土压力是挡土墙的主要外荷载，设计挡土墙时首先要确定土压力土压力的性质、大小、方向和作用点的性质、大小、方向和作用点。其中土压力的。其中土压力的大小大小还与墙后还与墙后填土的性质填土的性质、墙背倾斜方向墙背倾斜方向等因素有关。等因素有关。土压力随挡土墙位移的方向分为：主动土压力、被动土压力和静止土压力土压力随挡土墙位移的方向分为：主动土压力、被动土压力和静止土压力土力学土力学8.2 挡土墙及土压力的类型挡土墙及土压力的类型根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力分为：根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力分为：8.2

3、.1 基本概念基本概念被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力土压力土压力 1. 1.静止土压力静止土压力E E0 0 挡土墙静止不动，墙后填土处于弹性平挡土墙静止不动，墙后填土处于弹性平衡状态时，土对墙的压力衡状态时，土对墙的压力Eo o土力学土力学8.2 挡土墙及土压力的类型挡土墙及土压力的类型8.2.1 基本概念基本概念 2. 2.主动土压力主动土压力E Ea a 在土压力作用下，挡土墙离开在土压力作用下，挡土墙离开土体方向偏移至土体达到极限土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的平衡状态时，作用在墙背上的土压力土压力滑裂面滑裂面Ea 3. 3.被动土压力

4、被动土压力E Ep p 播放动画播放动画播放动画播放动画Ep滑裂面滑裂面 在外力作用下，挡土墙向土体在外力作用下，挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力状态时，作用在墙上的土压力土力学土力学8.2 挡土墙及土压力的类型挡土墙及土压力的类型8.2.1 基本概念基本概念三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 对同一挡土墙，在填土的物理力对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下学性质相同的条件下有以下规律：有以下规律：1. 1. Ea Eo Ep2.2. p a15%15%0E0EaHHEp土压力 E_ HH+土力学土力学8.2 挡土墙及土

5、压力的类型挡土墙及土压力的类型8.2.2 静止土压力静止土压力作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量重应力的水平分量 K0h hzK0zooKhE221zh/3静止土压力静止土压力系数系数zKoo静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力系数静止土压力系数测定方法：测定方法： 1.1.通过侧限条件下通过侧限条件下的试验测定的试验测定 2.2.采用经验公式采用经验公式K0 = 1-1-sin 计算计算 3.3.按相关表格提供按相关表格提供的经验值确定的经验值确定静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点三角形分布三角

6、形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/ /3 土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.1 基本假设基本假设1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 2.2.填土表面水平填土表面水平 3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体z=zxK0zzf=0=0aKazpKpz增加增加减小减小4545o o- - / 24545o o / 2大主应力方向大主应力方向主动主动伸展伸展被动被动压缩压缩小主应力方向小主应力方向土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.1 基本假设基本假设ap f zK0z f =c+ tan 土体处于弹土体处于弹性平衡状态性平衡状态主动极限主动极限平衡状态

7、平衡状态被动极限被动极限平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗主动朗肯状态肯状态被动朗被动朗肯状态肯状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，处于主动朗肯状态，1 1方向竖直，剪切破坏面与方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为竖直面夹角为4545o o- - /2/24545o o- - /2/24545o o /2/2处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，3 3方向竖直，剪切破坏面与方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为竖直面夹角为4545o o /2/2土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.2 主动土压力主动土压力4545o o /2/2

8、h挡土墙在土压力作用下，产生挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到位移增大到a，墙后土体处于，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力现一组滑裂面，它与大主应力面夹角面夹角4545o o /2/2，水平应力降，水平应力降低到最低极限值低到最低极限值z(1 1)a a(3 3)极限平衡条件极限平衡条件245tan2245tan213ooc朗肯主动土压朗肯主动土压力系数力系数KaaaaKczK2朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度z z土力学土力学

9、8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.2 主动土压力主动土压力h/3EahKa当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土aaaKczK2朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度aazKh1.1.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处aKh2)2/1 (土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.2 主动土压力主动土压力2cKaEa(h-z0)/3当

10、当c0 0, , 粘性土粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKa2.2. 粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2cKa说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑中不考虑负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z0020aaaKcKz)/(20aKcz1.1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）（计算中不考虑）2.2.合力大小为分布图形的

11、面积合力大小为分布图形的面积（不计负侧（不计负侧压力部分）压力部分）3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底墙底( (h- -z0) )/3处处2/)2)(0aaaKchKzhEaaaKczK2z0hKa-2cKa/222/122cKchKhEaaa土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论h=6m =17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa =20=20o o土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论主动土压力系数主动土压力系数49. 0245tan2oaK墙底处土压力强度墙底处土压力强度kPaKchKaaa8.382临界深度临界

12、深度mKcza34.1)/(20主动土压力主动土压力mkNKchKzhEaaa/4 .902/ )2)(0主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离mzh55. 1)(3/1 (02cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKa土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.3 被动土压力被动土压力极限平衡条件极限平衡条件245tan2245tan231ooc朗肯被动土压朗肯被动土压力系数力系数KppppKczK2朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度z(3 3)p p(1 1)4545o o /2/2hz z挡土墙在外力作用下，挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，

13、产生挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，变，水平应力逐渐增大，位移增大到位移增大到p，墙后，墙后土体处于朗肯被动状态土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力滑裂面，它与小主应力面夹角面夹角4545o o /2/2，水平，水平应力增大到最大极限值应力增大到最大极限值土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.3 被动土压力被动土压力当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土pppKczK2朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度ppzK1.1.无粘性土被动土压力强度与无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈

14、三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处hhKph/3EppKh2)2/1 (土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.3 被动土压力被动土压力当当c0 0, , 粘性土粘性土粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKp2.2. 粘聚力粘聚力c引起的侧压力引起的侧压力2cKp说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计

15、算中应考虑中应考虑pppKchKhE2)2/1 (21.1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.3.合力作用点在梯形形心合力作用点在梯形形心土压力合力土压力合力hEp2cKphKp 2cKphppppKczK2土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.4 有超载时的土压力有超载时的土压力zqH填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为( (q+q+z) )AB相应主动土压力强度相应主动土压力强度aaKqz)(A A点土压力强度点土压力

16、强度aaAqKB B点土压力强度点土压力强度aaBKqH)(z zq通常将挡土墙后填土面上的分布荷载通常将挡土墙后填土面上的分布荷载称为超载称为超载。当是均当是均布荷载时，土压力计算是将均布荷载换算成当量的土重布荷载时，土压力计算是将均布荷载换算成当量的土重。/qh 土压力的作用点在梯形的重心土压力的作用点在梯形的重心若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0临界深度临界深度z0/)/(20qKczaz0 0 0说明存在负侧压力区，计算中应说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力不考虑负压力区土压力z0 00说明不存在负侧压力区，按三角说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算形或梯形

17、分布计算土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.5 非均质填土时的土压力非均质填土时的土压力1.1.成层填土情况成层填土情况（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） ABCD 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3aAaAaBaB上上aBaB下下aCaC下下aCaC上上aDaD挡土墙后有几层不同类的土层，先挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以求竖向自重应力，然后乘以该土层该土层的主动土压力系数，得到相应的主的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度动土压力强度h1h2h30aA111aaBKh上A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面211aaBK

18、h下C点上界面点上界面C点下界面点下界面22211)(aaCKhh上32211)(aaCKhh下D点点3332211)(aaDKhhh说明：说明：合力大小为分布图形的合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处形心处土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.5 非均质填土时的土压力非均质填土时的土压力2.2.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） ABC(h1+ h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有上的土侧压力有土压力土压力和和水压力水压力两两部分，可分作两层

19、计算，一般假设部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，相同，地下水位以下土层用浮重度地下水位以下土层用浮重度计算计算0aAA点点B点点aaBKh1C点点aaaCKhKh21土压力强度土压力强度水压力强度水压力强度B点点0wBC点点2hwwC作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力为土压力和水压力之为土压力和水压力之和，作用点在合力分和，作用点在合力分布图形的形心处布图形的形心处h1h2h土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=3=32 2o o 2 2=19kN/

20、m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1 =2mh2 =3mABCKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.568土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论ABCh=5mh1=2mh2=3mA点点011aaAzKpB点上界面点上界面kPaKhpaaB4 .10111上上B点下界面点下界面kPaKcKhpaaaB2 .4222211下C点点kPaKcKhhpaaaC6 .362)(2222211主动土压力合力主动土压力合力mkNEa/6 .712/3)6 .362 . 4(2/24 .1010.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kP

21、a36.6kPa36.6kPa土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.1 基本假设基本假设1.1.墙后的填土是墙后的填土是理想散粒体理想散粒体 2.2.滑动破坏面为通过墙踵的平面滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形DCABE被动破坏面被动破坏面主动破坏面主动破坏面根据根据ABDABD的静力平衡的静力平衡条件得出填土作用在墙条件得出填土作用在墙上的主动土压力上的主动土压力根据根据ABEABE的静力平衡的静力平衡条件得出填土作用在墙条件得出填土作用在墙上的被动土压力上的被动土压力土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土

22、压力理论8.4.2 主动土压力主动土压力 GhCABq q墙向前移动或转动时，墙后土体墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面沿某一破坏面BC破坏，土楔破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态处于主动极限平衡状态土楔受力情况：土楔受力情况：3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力E, ,大小未知，方大小未知，方向与墙背法线夹角为向与墙背法线夹角为ER1.1.土楔自重土楔自重G= = ABC, ,方向竖直向下方向竖直向下2. 2. 破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R, ,大小未知，大小未知，方向与破坏面法线夹角为方向与破坏面法线夹角为 一般挡土墙的计算均属于平面应变问题，故在下述讨论中一般挡土墙

23、的计算均属于平面应变问题，故在下述讨论中均沿墙长度方向取均沿墙长度方向取1m进行分析。进行分析。土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.2 主动土压力主动土压力土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡)cos()sin(cos)sin()cos()cos(2122qqqqhE滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力列土压力E，E是是q q的函数的函数，E的的最大值最大值Emax，即为墙背的主动土压力即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面，所对应的滑动面即是最危险滑动面即是最危险滑动面2222)cos()cos()sin(

24、)sin(1)cos(cos)(cos21hEaaaKhE221库仑主动土压库仑主动土压力系数力系数Ka，查，查表表8-1确定确定土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑，排水情况查表排水情况查表8-2确定确定 GhCABq qER土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.2 主动土压力主动土压力主动土压力与墙高的平方成主动土压力与墙高的平方成正比正比aaaazKKzdzddzdE221主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底布，合力作用点在离墙底h/3处，处，方向与墙背法线成方向

25、与墙背法线成，与水平面成与水平面成（）hhKahACBEah/3说明：说明：土压力强度土压力强度分布图只代表强度分布图只代表强度大小，不代表作用大小，不代表作用方向方向aaKhE221主动土压力主动土压力土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.2 主动土压力主动土压力 =10=10o o =15=15o o =2020o o4.5mAB =10=10o oEah/3【解答】解答】由由 =10=10o o，=1515o o， =30=30o o， =20=20o o查表查表8-1(P225)8-1(P225)得，得，480.0aKmkNKhEaa/1 .85212土压力作用点在距

26、墙底土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处处土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.3 被动土压力被动土压力 GhACBq qER由土楔在三力作用下，静力平由土楔在三力作用下，静力平衡及微分求值法，得衡及微分求值法，得2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21hEpppKhE221库仑被动土压库仑被动土压力系数力系数Kp，查，查表确定表确定土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑，排水情况查表确定排水情况查表确定土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.3 被动土压力被动土压力hACBEphhKp

27、被动土压力与墙高的平方被动土压力与墙高的平方成正比成正比ppppzKKzdzddzdE221被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度沿墙高呈三角形分被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底布，合力作用点在离墙底h/3处，处，方向与墙背法线成方向与墙背法线成，与水平面成与水平面成（ ）说明：说明：土压力强度土压力强度分布图只代表强度分布图只代表强度大小，不代表作用大小，不代表作用方向方向ppKhE221被动土压力被动土压力h/3土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.4 粘性填土时的土压力计算粘性填土时的土压力计算acaKhE2)2/1 ()1/(aaqK)1/()

28、(abKqhhc/2主动土压力主动土压力其中：其中：c为主动土压力增大系数为主动土压力增大系数Ka为规范主动土压力系数为规范主动土压力系数分布分布情况情况土力学土力学 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较1 1 分析方法分析方法 E极限平衡状态极限平衡状态土力学土力学 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较2 2 应用条件应用条件 E土力学土力学 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较3 3 计算误差计算误差朗肯土压力理论朗肯土压力理论 WREaEa实际实际0WREpEp 主动土压力主动土压力 偏大偏大 被动土压力被动土压力 偏小偏小土力学土力学 朗肯理论与库伦

29、理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较3 3 计算误差计算误差库仑土压力理论库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面实际滑裂面不一定是平面 主动土压力主动土压力 偏小偏小 被动土压力被动土压力 偏大偏大滑动面滑动面滑动面滑动面主动土压力搜索得到主动土压力搜索得到的不一定是最大值的不一定是最大值被动土压力搜索得到被动土压力搜索得到的不一定是最小值的不一定是最小值土力学土力学 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 土力学土力学 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 土力学土力学 朗肯理论与

30、库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较计算误差计算误差 结论结论 如果如果 =0，滑裂面是直线，三种理论计算，滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同相同如果如果 0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大土力学土力学 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较三种土压力在

31、实际工程中的应用三种土压力在实际工程中的应用挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很大，挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很大，墙体位移很小，不足以使填土产生主动破墙体位移很小，不足以使填土产生主动破坏，可以近似按照静止土压力计算坏，可以近似按照静止土压力计算岩基岩基E0挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状态，按主动土压力计土达到极限平衡状态，按主动土压力计算。位移达到墙高的算。位移达到墙高的0.1%0.1%0.3%,0.3%,填土填土就可能发生主动破坏。就可能发生主动破坏。Ea30%Ep挡土墙产生向填土方向的挤压位移，墙挡土墙产生向填土方向的挤压位移，

32、墙后填土达到极限平衡状态，按被动土压后填土达到极限平衡状态，按被动土压力计算。位移需达到墙高的力计算。位移需达到墙高的2%2%5 5%,%,工工程上一般不允许出现此位移，因此验算程上一般不允许出现此位移，因此验算稳定性时不采用被动土压力全部，通常稳定性时不采用被动土压力全部，通常取其取其3030土力学土力学 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较挡土墙下端不动，上端外移，墙背挡土墙下端不动，上端外移，墙背压力按直线分布，总压力作用点位压力按直线分布，总压力作用点位于墙底以上于墙底以上H/3挡土墙上端不动，下端外移，墙背挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力为填土不

33、可能发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约以上约H/2挡土墙上端和下端均外移，位移大挡土墙上端和下端均外移，位移大小未达到主动破坏时位移时，压力小未达到主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约底以上约H/2,/2,当位移超过某一值，当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高分布，总压力作用点降至墙高1/31/3处处H/3H/2H/3土力学土力学8.6.1 概述概述土坡稳定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而由于地质作用而自

34、然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江山坡、江河岸坡河岸坡路基、堤坝路基、堤坝坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题土力学土力学一部分土体在外因作用下，相对于另一一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动部分土体滑动滑坡：滑坡：8.6.1 概述概述土力学土力学滑坡形式滑坡形式平移平移崩塌崩塌转动转动流滑流滑8.6.1 概述概述土力学土力学滑坡形式滑坡形式8.6.1 概述概述土力学土力学易贡滑坡堰塞湖易贡滑坡堰塞湖滑滑 坡坡 堆堆 积积 区区扎扎木木弄弄沟沟易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图易贡

35、巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图8.6.1 概述概述土力学土力学城市中的滑坡问题（香港，重庆）城市中的滑坡问题（香港，重庆）8.6.1 概述概述土力学土力学8.6.1 概述概述影响土坡滑动的因素复杂多变，但其根本原因在于土体内影响土坡滑动的因素复杂多变，但其根本原因在于土体内部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度，使稳定平衡部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。遭到破坏。 导致土坡滑动失稳的原因有以下两种：导致土坡滑动失稳的原因有以下两种：1 1、外界荷载作用或土坡环境变化等导致土体内部剪应力、外界荷载作用或土坡环境变化等导致土体内部剪应力加大。加大。如路堑或基坑的开挖

36、，堤坝施工中上部填土荷重的增如路堑或基坑的开挖，堤坝施工中上部填土荷重的增加，降雨导致土体饱和增加重度，土体内部水的渗透力，坡加，降雨导致土体饱和增加重度，土体内部水的渗透力，坡顶荷载过量或由于地震、打桩等起的动力荷载等。顶荷载过量或由于地震、打桩等起的动力荷载等。2 2、由于外界各种因素影响导致土体抗剪强度降低，促使、由于外界各种因素影响导致土体抗剪强度降低，促使土坡失稳破坏。土坡失稳破坏。如孔隙水应力的升高，气候变化产生的干裂、如孔隙水应力的升高，气候变化产生的干裂、冻融，粘土夹层因雨水等侵入而软化以及粘性土蠕变导致的冻融，粘土夹层因雨水等侵入而软化以及粘性土蠕变导致的土体强度降低等。土体

37、强度降低等。土力学土力学8.6.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性TT均质的无粘性土土坡，均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结件下，土粒间无粘结力力 只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体单元体稳定稳定TT土坡整土坡整体稳定体稳定NW土力学土力学8.6.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性GTTN稳定条件：稳定条件：TfTsinGTcosGNtanNTf砂土的内砂土的内摩擦角摩擦角tancosGTf抗滑力与滑抗滑力与滑动力的比值动力的比值 tantansinta

38、ncosGGTTKf安全系数安全系数土力学土力学stgFtg安全系数与土容重安全系数与土容重 无关无关与所选的微单元大小无关与所选的微单元大小无关思考思考：在干坡及静水下坡中，：在干坡及静水下坡中， 如如 不变，不变，Fs有什么变化有什么变化坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数上安全系数Fs都相等都相等8.6.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性土力学土力学8.6.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性土力学土力学8.6.2 无粘性土坡的稳定性无粘性土坡的稳定性二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：稳定条件：T

39、fT+JJTTKfGTTNJ顺坡出流情况顺坡出流情况:sinwJ tantansinsintancossintancossatwfJGGJTTK / sat1/2，坡面有顺坡渗坡面有顺坡渗流作用时，无流作用时，无粘性土土坡稳粘性土土坡稳定安全系数将定安全系数将近降低一半近降低一半 土力学土力学破坏特点破坏特点OR思考：思考：为什么粘性土坡通为什么粘性土坡通常不会发生表面滑常不会发生表面滑动？动？粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性土力学土力学粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性计算方法：计算方法：土力学土力学8.6.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性 均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面

40、，通常近似于圆柱面，均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角b b、地基土强、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式： 1 1）圆弧滑动面通过坡脚）圆弧滑动面通过坡脚B B 点（图点（图 a a），称为坡脚圆；），称为坡脚圆； 2 2）圆弧滑动面通过坡面上）圆弧滑动面通过坡面上E E 点（图点（图b b），称为坡面圆；），称为坡面圆； 3 3）圆弧滑动面发生在坡角以外的）圆弧滑动面

41、发生在坡角以外的A A 点（点（c c），圆心位于中垂线上称为中点圆。），圆心位于中垂线上称为中点圆。 土力学土力学8.6.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性1 1 整体圆弧滑动法（整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法瑞典圆弧法） 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡条件在滑动面上处于极限平衡条件假设条件假设条件土力学土力学8.6.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性(1) 滑动力矩：滑动力矩：(3) 安全系数：安全系数：uRccMcAcR当当 =0（粘土不排水强度）时，（粘土不排水强度）时， nnl注注：（其中（其中 是未知函数）是未知函数）(2) 抗滑力矩：抗滑力矩：WdMsRltgRcAcRltgcRlMLnLnLfRdd )(d000WdRcAcMMFsRs滑动力矩抗滑力矩土力学土力学8.6.3 粘性土坡的稳定性粘性土坡的稳定性1 当当 0 时，时， n 是是 l(x,y) 的函数，的函数，无法得到无法得到 Fs 的理论解的理论解2 2 其中圆心其中圆心 O 及半径及半径 R R 是任意假设的，还必须计算若是任意假设的，还必须计算若 干组（干组（O, R, R）找到最小安全系数）找到最小安全系数 最可能滑动面最可能滑动面3 3 适用于饱和软粘土，