第一章测量和误差的基本概念

1、第一章第一章电工仪表与测量的基本知识电工仪表与测量的基本知识主要内容主要内容电工测量的基本概念电工测量的基本概念测量方法的分类测量方法的分类测量的单位测量的单位测量误差测量误差测量误差的表示法测量误差的表示法实验数据的图示方法实验数据的图示方法电工仪表的基本知识电工仪表的基本知识第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识 测量测量 概念：借助专门的设备，通过实验的方法，把被测量的概念：借助专门的设备，通过实验的方法，把被测量的量与其量与其同类同类的习惯上作为测量单位的量进行的习惯上作为测量单位的量进行比较比较，以求，以求出被测量的大小。出被测量的大小。 说明说明 测量过程实质上是一种比较

2、的过程。测量过程实质上是一种比较的过程。 测量结果用两部分表示测量结果用两部分表示数字值数字值测量单位的名称测量单位的名称X=AsX0被测量大小数字值测量单位测量单位选择不同，那数字值呢？第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识 电工测量电工测量 概念：借助测量设备概念：借助测量设备,把未知的电量或磁量与作为测量单把未知的电量或磁量与作为测量单位的同类标准电量或标准磁量进行比较位的同类标准电量或标准磁量进行比较,从而确定这个未从而确定这个未知电量或磁量的过程。知电量或磁量的过程。 包括包括 测量对象测量对象 测量方法测量方法 测量设备测量设备你都知你都知道哪些道哪些?什么是什么是”电学

3、度量电学度量器器”?第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识 测量设备：测量设备：度量器和测量仪器度量器和测量仪器 度量器：用来复制和保存测量单位的实物复制体度量器：用来复制和保存测量单位的实物复制体依据量值传递上的作用和准确程度的高低，分为依据量值传递上的作用和准确程度的高低，分为基准器基准器标准器标准器工作度量器工作度量器: 专供日常测量中使用的度量器专供日常测量中使用的度量器标准电阻标准电阻标准电容标准电容标准电感标准电感标准电池标准电池 测量仪器测量仪器 测量指示仪表：直接读取指示机构的指示值测量指示仪表：直接读取指示机构的指示值 电压表、电流表电压表、电流表 较量仪表：测量过

4、程中与度量器进行比较获得测较量仪表：测量过程中与度量器进行比较获得测量结果量结果 电桥、电位差计电桥、电位差计第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识 测量方式的分类测量方式的分类 直接测量：被测量与作为标准的量直接比较，或用事先直接测量：被测量与作为标准的量直接比较，或用事先刻度好的测量仪表进行测量，直接测量得被测量的数值刻度好的测量仪表进行测量，直接测量得被测量的数值如：电流表如：电流表 间接测量：先直接测量与被测量有一定函数关系的几个间接测量：先直接测量与被测量有一定函数关系的几个量，然后按函数关系计算出被测量的数值。量，然后按函数关系计算出被测量的数值。如：利用欧姆定律测电阻如

5、：利用欧姆定律测电阻 组合测量：在直接测量和间接测量所得的实验数据基础组合测量：在直接测量和间接测量所得的实验数据基础之上，通过联立求解各函数关系的方程，求出被测量大之上，通过联立求解各函数关系的方程，求出被测量大小小第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识如：测量标准电阻温度系数如：测量标准电阻温度系数和和：先测出在先测出在20、t1、t2这这3个温度下的电阻值个温度下的电阻值R20、Rt1、Rt2然后联立求解下列方程：然后联立求解下列方程：解方程可得标准电阻的电阻温度系数解方程可得标准电阻的电阻温度系数和和220t)20-(t)20-(t1RR21120t1)20-(t)20-(t

6、1RR22220t2)20-(t)20-(t1RR第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识 测量方法分类测量方法分类依据度量器直接参与测量的方式分为依据度量器直接参与测量的方式分为: 直读法：用直接指示被测量的数值的指示仪表进行测量，直读法：用直接指示被测量的数值的指示仪表进行测量，直接在仪表上读取读数。直接在仪表上读取读数。 度量器不直接参与作用度量器不直接参与作用 如：如： 欧姆表测量电阻数值欧姆表测量电阻数值电流表测电流电流表测电流电压表测电压电压表测电压 缺点：操作简单，准确度不高缺点：操作简单，准确度不高第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识 比较法：将被测量与度量

7、器通过较量仪器进行比较比较法：将被测量与度量器通过较量仪器进行比较,从而从而获得被测量数值的方法。获得被测量数值的方法。度量器直接参与作用度量器直接参与作用 如：用天平测物体质量（质量度量器）如：用天平测物体质量（质量度量器） 特点：测量较准确，操作较麻烦特点：测量较准确，操作较麻烦 按被测量与标准量比较的特点，分按被测量与标准量比较的特点，分平衡法（零值法）平衡法（零值法）微差法微差法替代法替代法第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识 平衡法（零值法）：标准量产生的效应与被测量产量平衡法（零值法）：标准量产生的效应与被测量产量的效应相互抵消或平衡的效应相互抵消或平衡如：电桥、电位差

8、计如：电桥、电位差计 微差法（差值法）：在平衡法中，被测量与标准量不微差法（差值法）：在平衡法中，被测量与标准量不能平衡或标准量不便调节，则用测量仪器测量二者的能平衡或标准量不便调节，则用测量仪器测量二者的差值或正比于差值的量差值或正比于差值的量如：电位差计测电池电动势如：电位差计测电池电动势 第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识n替代法：利用同一测量装置，用标准量替代被测量替代法：利用同一测量装置，用标准量替代被测量的情况下调节标准量使测量装置的工作状态保持不变的情况下调节标准量使测量装置的工作状态保持不变如：用变阻箱测电阻如：用变阻箱测电阻第一节电工测量的基本知识第一节电工测量

9、的基本知识第一节电工测量的基本知识第一节电工测量的基本知识测量单位制测量单位制 七个基本单位：七个基本单位：长度单位：米（长度单位：米（m）质量单位：千克（质量单位：千克（kg）时间单位：秒（时间单位：秒（s）电流单位：安培（电流单位：安培（A）热力学温度单位：开尔文（热力学温度单位：开尔文（K）光强度单位：坎德拉（光强度单位：坎德拉（cd）物质的量单位：摩尔（物质的量单位：摩尔（mol）第二节测量误差第二节测量误差 误差的产生误差的产生 测量设备不准确测量设备不准确 测量方法不完善测量方法不完善 测量工作中错误测量工作中错误 测量误差的分类测量误差的分类按性质和特点，分为按性质和特点，分为系

10、统误差系统误差随机误差随机误差粗大误差粗大误差测量结果与被测测量结果与被测量的真实值之间量的真实值之间的差异的差异 系统误差系统误差 概念：在一定的测量条件下，误差的绝对值和符号保持概念：在一定的测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或按某种确定的规律变化的误差恒定，或按某种确定的规律变化的误差 引起原因引起原因 仪表误差：结构不完善，是固有的仪表误差：结构不完善，是固有的 方法误差：测量方法或依据的理论不严谨方法误差：测量方法或依据的理论不严谨 外界误差：外界环境的影响外界误差：外界环境的影响 操作误差：安装、调试、布局和使用不当操作误差：安装、调试、布局和使用不当 人员误差：人员器官不完

11、善人员误差：人员器官不完善 特点特点 系统误差决定测量准确度，误差越小，结果越准确系统误差决定测量准确度，误差越小，结果越准确第二节测量误差第二节测量误差 随机误差（偶然误差）随机误差（偶然误差） 概念概念 误差的绝对值和符号均发生变化，没有确定的变化规误差的绝对值和符号均发生变化，没有确定的变化规律，不可以预料的误差律，不可以预料的误差 原因：原因：外界因素的偶然变化外界因素的偶然变化 特性特性 一次测量没有规律，不可控制，不可消除一次测量没有规律，不可控制，不可消除 多次测量服从统计规律多次测量服从统计规律第二节测量误差第二节测量误差 特点特点 有界性：绝对值不超过一定的界限有界性：绝对值

12、不超过一定的界限 对称性：绝对值相等的正负误差出现的机会相同对称性：绝对值相等的正负误差出现的机会相同 抵偿性：误差的算术平均值随测量次数的无限增加趋抵偿性：误差的算术平均值随测量次数的无限增加趋近于零，即相互抵消近于零，即相互抵消第二节测量误差第二节测量误差 粗大误差（疏失误差）粗大误差（疏失误差） 概念：测量值显著地偏离其真实值概念：测量值显著地偏离其真实值 原因：读错数、测量方法不合理、测量仪器有缺陷等原因：读错数、测量方法不合理、测量仪器有缺陷等其中人身误差是主要的其中人身误差是主要的 坏值：确认含有粗大误差的测量数据坏值：确认含有粗大误差的测量数据粗大误差粗大误差 第二节测量误差第二

13、节测量误差 说明说明 系统、随机和粗大误差的划分不绝对。系统、随机和粗大误差的划分不绝对。缓慢变化的平均效应缓慢变化的平均效应如电源电压如电源电压瞬时波动瞬时波动 特大的系统误差，应剔去特大的系统误差，应剔去 离散性特大、出现次数很少的随机误差，应剔去离散性特大、出现次数很少的随机误差，应剔去系统误差随机误差第二节测量误差第二节测量误差测量误差的消除方法测量误差的消除方法测量误差不可能绝对消除，但要尽可能减小误差对测量测量误差不可能绝对消除，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小刀允许的范围内。结果的影响，使其减小刀允许的范围内。 一般而言一般而言精密度要求不高的测量中：消除系统误差精密

14、度要求不高的测量中：消除系统误差在科研、计量等要求精密度高的测量中：消除系统在科研、计量等要求精密度高的测量中：消除系统误差和偶然误差误差和偶然误差第二节测量误差第二节测量误差测量误差的消除方法测量误差的消除方法消除系统误差消除系统误差校正度量器、测量仪器仪表；校正度量器、测量仪器仪表；消除产生误差的根源；消除产生误差的根源；采用特殊的测量方法；采用特殊的测量方法；消除偶然误差消除偶然误差多次测量取平均多次测量取平均第二节测量误差第二节测量误差 测量误差的表示方法测量误差的表示方法常用的是绝对误差和相对误差常用的是绝对误差和相对误差 绝对误差绝对误差 又称绝对真误差，它可以表示为又称绝对真误差

15、，它可以表示为 X=X-A 式中式中X 绝对误差绝对误差 X 被测量的给出值被测量的给出值 A 被测量的真值被测量的真值第二节测量误差第二节测量误差 说明说明X可以是测得值，或标称值，或近似值可以是测得值，或标称值，或近似值A由理论给出如三角形内角和由理论给出如三角形内角和180 近似逼近如圆周长的测量近似逼近如圆周长的测量 高一级的标准仪器或基准器测得值（实际值）高一级的标准仪器或基准器测得值（实际值） 实际绝对误差实际绝对误差X=X-A0 式中式中X 实际绝对误差实际绝对误差 A0 被测量的实际值被测量的实际值X一个具有大小、符号和单位的值，反映测量结一个具有大小、符号和单位的值，反映测量

16、结果与真值的偏差程度，但不能反映测量准确程度。果与真值的偏差程度，但不能反映测量准确程度。绝对误差均指实际绝对误差绝对误差均指实际绝对误差 第二节测量误差第二节测量误差第二节测量误差第二节测量误差 例例1某一被测电压的实际值为某一被测电压的实际值为U220V，甲电压表的读数，甲电压表的读数为为U1220.5V，乙电压表的读数为，乙电压表的读数为U2218.5V，则它们的，则它们的绝对误差分别是多少？绝对误差分别是多少？解：解： X1=U1-U=220.5-220=0.5V X2=U2-U=218.5-220=-1.5V 结论：结论：1、用甲电压表比用乙电压表测量要准确。、用甲电压表比用乙电压表

17、测量要准确。 2、对同一个被测量，绝对误差的绝对值越小，准、对同一个被测量，绝对误差的绝对值越小，准确程度就越高。确程度就越高。第二节测量误差第二节测量误差 修正值修正值与绝对误差等值反号与绝对误差等值反号C -X=A0X修正值在校准仪器时给出修正值在校准仪器时给出实际值测得值修正值实际值测得值修正值 A0 X C 作用：对仪表进行校正，消除误差作用：对仪表进行校正，消除误差例例2：用某电流表测量电流时，其读数为：用某电流表测量电流时，其读数为10mA，该表在，该表在检定时给出检定时给出10mA刻度处的修正值为刻度处的修正值为0.04mA，则被，则被测电流的实际值应为多少？测电流的实际值应为多

18、少？解：解：I I0 0I IC C100.0410.04mA修正值实际值第二节测量误差第二节测量误差 相对误差相对误差 问题：测量两个电阻问题：测量两个电阻R1 100 ，R2 100k的绝对误的绝对误差差R11， R210其实：其实：R1的测量误差对的测量误差对R1占占1%，而，而R2的测量误差对的测量误差对R2占占0.01%R1 R2对对R1的测量比对的测量比对R2的测量要准确吗？的测量要准确吗？不不对对R2的测量比对的测量比对R1的测量要准确的测量要准确第二节测量误差第二节测量误差 相对误差：绝对误差与真值之比的百分数相对误差：绝对误差与真值之比的百分数相对误差越小，测量的准确程度越高

19、相对误差越小，测量的准确程度越高 示值相对误差：绝对误差与被测量的给出值的百分数示值相对误差：绝对误差与被测量的给出值的百分数给出值本身有误差，这种表示法不严格，只适用于工给出值本身有误差，这种表示法不严格，只适用于工程测量中要求不高且绝对误差较小的场合。程测量中要求不高且绝对误差较小的场合。%100Ax0相对误差相对误差%100 xxx示值相对误差示值相对误差第二节测量误差第二节测量误差 实际相对误差：绝对误差与实际值之比的百分比实际相对误差：绝对误差与实际值之比的百分比 本书相对误差均指实际相对误差本书相对误差均指实际相对误差 引用相对误差：引用相对误差： 提出：对测量指示仪表，在某一测量

20、量程内，被测量提出：对测量指示仪表，在某一测量量程内，被测量不同，相对误差计算公式中的分母将不同，求得的相不同，相对误差计算公式中的分母将不同，求得的相对误差也改变。对误差也改变。无法计算和划分测量指无法计算和划分测量指示仪表的准确度等级示仪表的准确度等级%100Ax00第二节测量误差第二节测量误差 引用相对误差（满刻度相对误差）引用相对误差（满刻度相对误差）我国测量指示仪表的准确度等级是按照正确工作条件我国测量指示仪表的准确度等级是按照正确工作条件下的最大引用相对误差来划分的。下的最大引用相对误差来划分的。%100Axmn引用相引用相对误差对误差满刻度指示值满刻度指示值（量程限额）（量程限额

21、）第二节测量误差第二节测量误差 测量误差对测量结果的影响测量误差对测量结果的影响 准确度和精密度准确度和精密度在确定的条件下，对被测量的第在确定的条件下，对被测量的第i次测量的误差为次测量的误差为iix式中：式中：xi第第i次测量的误差次测量的误差系统误差，测量条件相同时不变系统误差，测量条件相同时不变i第第i次测量时产生的随机误差次测量时产生的随机误差若对若对n次测量的误差取平均值，则有次测量的误差取平均值，则有n1iin1iin1xn1第二节测量误差第二节测量误差因随机误差有抵偿性，则有因随机误差有抵偿性，则有 将将xixiA0代入上式，得代入上式，得M(x)为测量给出值的算术平均值为测量

22、给出值的算术平均值n1iin1iixn10n1n n1ii00n1iin1i0ixn1xMA-xMA-xn1A-xn1式中，第二节测量误差第二节测量误差可见：系统误差的大小反映了测量结果偏离被测量实际值可见：系统误差的大小反映了测量结果偏离被测量实际值的程度的程度准确度：在误差理论中描述系统误差大小准确度：在误差理论中描述系统误差大小系统误差越小，准确度越大系统误差越小，准确度越大由由将代入上式可得将代入上式可得可见：随机误差的大小反映了测量结果的分散程度可见：随机误差的大小反映了测量结果的分散程度精密度：在误差理论中描述随机误差大小精密度：在误差理论中描述随机误差大小随机误差越小，精密度越高

23、随机误差越小，精密度越高-xii 00iiA-xMA-xx及 xM-xii第二节测量误差第二节测量误差说明：说明： 准确度高未必精密，精密度高未必准确准确度高未必精密，精密度高未必准确 高高精精确确度的测量的含义：既精密又准确度的测量的含义：既精密又准确在分析测量结果的优劣时依据是在分析测量结果的优劣时依据是可信度可信度，即高精确，即高精确度度 粗大误差决定了测量数据的不可取性，粗差应剔除。粗大误差决定了测量数据的不可取性，粗差应剔除。 有效数字有效数字 提出提出 有效数字有效数字有效数字准确数字欠准数字有效数字准确数字欠准数字X X X X X X X测量数据不可能测量数据不可能完全准确完全

24、准确测量结果最后一位测量结果最后一位数字估计数字估计准确数字准确数字欠准数字欠准数字第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 如：测得电压为如：测得电压为15.3V15准确数字准确数字 3欠准数字欠准数字 说明：说明：测量结果未标明测量误差时，其误差的绝对值不超测量结果未标明测量误差时，其误差的绝对值不超过过末位有效数字的单位末位有效数字的单位的一半的一半如末位有效数字是个位，误差绝对值不大于如末位有效数字是个位，误差绝对值不大于0.5 有效数字的正确表示有效数字的正确表示 测量数据只保留一位欠准数字（前面各位准确）测量数据只保留一位欠准数字（前面各位准确）第三节实验数据的表示方法第三

25、节实验数据的表示方法 数字数字“0”的使用的使用 左边左边 “0”不是有效数字不是有效数字如如0.036A36mA两位有效数字两位有效数字 中间中间 “0”是有效数字是有效数字如如 10.036A两位都是有效数字两位都是有效数字 右边右边 “0”是有效数字是有效数字如如 10. 30A误差绝对值不大于误差绝对值不大于0.005 10.3A 误差绝对值不大于误差绝对值不大于0.05第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 问题问题对对215000A，若在百位数上包含误差，若在百位数上包含误差实际有效数字是四位实际有效数字是四位2 1 5 0 0 0解决：有效数字解决：有效数字10的幂的幂

26、如：如：215000A2.150105A表明：有效数字四位，误差绝对值不大于表明：有效数字四位，误差绝对值不大于50A如何区别如何区别3个个“0”有效数字有效数字表示数字的位数表示数字的位数第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 表示常数的数字，有效数字位数无限制表示常数的数字，有效数字位数无限制如如D2R2常数，有效数字为无限位常数，有效数字为无限位D的有效数字位数由的有效数字位数由R的有效数字的位数确定的有效数字的位数确定 有效数字的修约规则有效数字的修约规则 修约：需要修约：需要n位有效数字时，对超过位有效数字时，对超过n位的数字进行处理位的数字进行处理 规则：规则：四舍六入奇

27、凑偶四舍六入奇凑偶若保留若保留n位有效数字位有效数字如：如：14.234保留三位有效数字，则为保留三位有效数字，则为14.214.284保留三位有效数字，则为保留三位有效数字，则为14.3第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 若第若第n+1位上的数字恰好为位上的数字恰好为5，而第，而第n+1位后有数字且位后有数字且不为零，则向第不为零，则向第n位进位进1如：如：38.0512保留三位有效数字，则为保留三位有效数字，则为38.1 若第若第n+1位上的数字恰好为位上的数字恰好为5，而第，而第n+1位后无数字或位后无数字或全部为零，则第全部为零，则第n位数字为偶数或零时就舍去，若第位数字

28、为偶数或零时就舍去，若第n位数字为奇数时就向第位数字为奇数时就向第n位进位进1如：如：13.25保留三位有效数字，则为保留三位有效数字，则为13.213.15保留三位有效数字，则为保留三位有效数字，则为13.2第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 有效数字的运算法则有效数字的运算法则 加减法运算加减法运算 小数点后位数多的数修约到小数点后位数少的那个数小数点后位数多的数修约到小数点后位数少的那个数的小数点后的位数多一位的小数点后的位数多一位 对结果修约到与小数点后位数最少的数的小数点后的对结果修约到与小数点后位数最少的数的小数点后的位数位数例：求例：求3个串联电阻个串联电阻R1、R

29、2、R3的等效电阻的等效电阻R。已知。已知R115.7，R23.147 ，R31.025 解：将解：将R2、R3修约为：修约为： R23.15 ，R31.02 加法运算加法运算R1R2R315.73.151.0219.87 结果修约结果修约R19.9 第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法例：已知例：已知I I15.43mA15.43mA，I1I110.7mA10.7mA，求，求I2I2I II1I1解：解：将将I I修约为修约为I I15.4mA15.4mA 求求I2I2I2I215.415.410.710.74.7mA4.7mA可见：原两个数的有效数字最少为可见：原两个数的有效数

30、字最少为3 3位，而结果的有效位，而结果的有效数字为两位，测量准确度降低了数字为两位，测量准确度降低了结论：在测量和计算中应避免采用两数相减的情况结论：在测量和计算中应避免采用两数相减的情况第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 乘除法运算乘除法运算 对相乘除中的各项进行修约，使各数修约到比有效数对相乘除中的各项进行修约，使各数修约到比有效数字位数最少的那个多保留一位有效数字（不考虑小数字位数最少的那个多保留一位有效数字（不考虑小数点的位置）点的位置） 对结果修约到与原各项中有效数字位数最少的那个数对结果修约到与原各项中有效数字位数最少的那个数的有效位数相同。的有效位数相同。例：已知

31、例：已知R50.37 ，流过的电流，流过的电流I I0.078A0.078A，求，求R R两端的两端的电压电压U U解：将解：将R修约为：修约为： R R50.4 50.4 乘法运算乘法运算U UI IR R0.0780.07850.450.43.9312V3.9312V结果修约结果修约U U3.9V3.9V第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 乘方及开方运算乘方及开方运算 计算结果比原数多保留一位有效数字计算结果比原数多保留一位有效数字如如（2.3）25.29 对数运算对数运算 取对数前后的有效位数应相同取对数前后的有效位数应相同如如ln5.31.7第三节实验数据的表示方法第三节

32、实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 图示法：另一种测量结果表示方法，反映物理量之图示法：另一种测量结果表示方法，反映物理量之间的依从关系，用曲线来描述间的依从关系，用曲线来描述 曲线的拟合或修匀曲线的拟合或修匀测量数据形成测量数据形成一条光滑曲线一条光滑曲线测量数据不可能全部测量数据不可能全部落在一条光滑曲线落在一条光滑曲线误差误差理想状理想状态态如何从大量含有误差如何从大量含有误差的数据点确定一条比的数据点确定一条比较理想的光滑曲线？较理想的光滑曲线？介绍常用的拟合方法介绍常用的拟合方法 作图的一般方法作图的一般方法 步骤步骤 第一步：把测量数据点标在适当的坐

33、标系中第一步：把测量数据点标在适当的坐标系中 第二步：作出拟合曲线（直线）第二步：作出拟合曲线（直线） 说明说明 作图前将测量数据列成表格备查作图前将测量数据列成表格备查 常用坐标为常用坐标为直角坐标、极坐标、对数坐标直角坐标、极坐标、对数坐标等，数据点等，数据点用空心小圆圈、实心圆点、十字标记，标记与数据点用空心小圆圈、实心圆点、十字标记，标记与数据点中心重合，一般大小为中心重合，一般大小为1mm（如图（如图1）第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法图图1图图2 数据点一般应大体上沿曲线均匀分布，如图数据点一般应大体上沿曲线均匀分布，如图2注意：曲线的曲率较大的区段测量点密一些，在

34、曲注意：曲线的曲率较大的区段测量点密一些，在曲率较小的区段则可稀一些，对重要部位，测量点要率较小的区段则可稀一些，对重要部位，测量点要更加密集，如图更加密集，如图3，否则如图，否则如图4第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法图图3图图4第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 坐标的分度及比例的选择对正确反映和分析测量结果坐标的分度及比例的选择对正确反映和分析测量结果至关重要至关重要直角坐标中，线性分度应用最普遍，分度值的大小直角坐标中，线性分度应用最普遍，分度值的大小应与测量误差相一致。应与测量误差相一致。例：表中给出数据，设电压测量的误差为例：表中给出数据，设电压测量的误

35、差为0.02V，最大，最大分度应为多少？分度应为多少？第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法解：最大分度值不超过解：最大分度值不超过0.05V分度过大分度过大分度过小分度过小产生较大误差产生较大误差夸大测量精度夸大测量精度若分度值为若分度值为0.5V，无法读取无法读取0.02V，若取若取0.001V，造成测，造成测量精度达量精度达10-3V的错觉的错觉第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法横纵坐标的比例不一定一致，也不一定从坐标原点横纵坐标的比例不一定一致，也不一定从坐标原点开始开始第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 不应直接把各数据点连成一条折线，或作出弯曲

36、很多不应直接把各数据点连成一条折线，或作出弯曲很多的曲线硬性通过所有的数据点。的曲线硬性通过所有的数据点。第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 测量数据点弥散程度不大，则可应用绘图曲线板或徒测量数据点弥散程度不大，则可应用绘图曲线板或徒手作出一条平滑拟合曲线手作出一条平滑拟合曲线尽可能靠近多个数据点尽可能靠近多个数据点两侧数据点相差不多两侧数据点相差不多第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 分组平均作图法分组平均作图法 提出：数据点弥散程度较大时提出：数据点弥散程度较大时 分组平均作图法分组平均作图法沿沿x轴把数据点分成若干组，分别求出各组的平均值轴把数据点分成若干组，分别求出各组的平均值再根据这些平均值作图再根据这些平均值作图如何绘制如何绘制拟合曲线？拟合曲线？ mm2211y,x,y,x,y,x第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法第三节实验数据的表示方法 说明说明分组平均过程就是平差过程，其作用是消减误差分组平均过程就是平差过程，其作用是消减误差分组粗细视情况而定分组粗细视情况而定直接在图上用目测平均的方法作图，如中心点或几直接在图上用目测平均的方法作图，如中心点或几何中心点何中心点第三节实验数据的表示方法第三节