建筑制图 第三章 第三节 平面的投影

1、第三节第三节 平面的投影平面的投影 一、平面的表示方法一、平面的表示方法 ( (一一) ) 用几何元素表示平面用几何元素表示平面 平面的空间位置，可用下列任何一组几何元素来表示平面的空间位置，可用下列任何一组几何元素来表示: : (1) (1) 不在同一直线上的不在同一直线上的三点三点 AA、B B、CC， (2) (2) 一直线和该直线外一点一直线和该直线外一点BCBC、AA，(3) (3) 相交两直线相交两直线ABABACAC，(4) (4) 平行两直线平行两直线ABCDABCD，(5) (5) 平面图形平面图形 ABCABC，第三节第三节 平面的投影平面的投影 第三节第三节 平面的投影平

2、面的投影 ( (二二) ) 用迹线表示平面用迹线表示平面 平面的空间位置还可以由平面的空间位置还可以由它与投影面的交线它与投影面的交线来确定，平面与来确定，平面与投影面的交线称为该投影面的交线称为该平面的迹线平面的迹线。第三节第三节 平面的投影平面的投影 如图所示，如图所示，P P平面与平面与H H面的交线称为面的交线称为水平迹线水平迹线，用，用PHPH表示；表示；P P平面与平面与V V面的交线称为面的交线称为正面迹线正面迹线，用，用PVPV表示；表示；P P平面与平面与W W面的交线面的交线称为称为侧面迹线侧面迹线，用，用PWPW表示。表示。 第三节第三节 平面的投影平面的投影 二、各种位

3、置平面的投影二、各种位置平面的投影 在三面投影体系中，根据平面与投影面的相对位置不同，在三面投影体系中，根据平面与投影面的相对位置不同，将平面分为三类：将平面分为三类：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面面。相对于一般位置平面，前两类统称为特殊位置平面。相对于一般位置平面，前两类统称为特殊位置平面。第三节第三节 平面的投影平面的投影 ( (一一) ) 投影面平行面投影面平行面 平行于一个投影面的平面，同时垂直于其它两个投影面的平行于一个投影面的平面，同时垂直于其它两个投影面的平面。称为投影面平行面，分为三种：平面。称为投影面平行面，分为三种： (1)

4、(1) 平行于平行于H H面的平面，垂直于面的平面，垂直于V V、W W的平面称为的平面称为水平面水平面。 (2) (2) 平行于平行于V V面的平面，垂直于面的平面，垂直于H H、W W的平面称为的平面称为正平面正平面。 (3) (3) 平行于平行于W W面的平面，垂直于面的平面，垂直于H H、V V的平面称为的平面称为侧平面。侧平面。水平面动画水平面动画正平面动画正平面动画侧平面动画侧平面动画第三节第三节 平面的投影平面的投影 第三节第三节 平面的投影平面的投影 第三节第三节 平面的投影平面的投影 第三节第三节 平面的投影平面的投影 投影面平行面的投影面平行面的投影特性投影特性可概括如下：

5、可概括如下： （1 1）平面在它所平行的投影面上的投影）平面在它所平行的投影面上的投影反映实形反映实形； （2 2）平面在另外两个投影面上的投影）平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线积聚成直线，且，且分别分别平行于平行于相应的投影轴。相应的投影轴。 在平面的两面投影中，若在平面的两面投影中，若有一面投影有一面投影积聚为平行于某积聚为平行于某投影轴的直线，则此平面必为该投影轴的直线，则此平面必为该投影轴相邻投影轴相邻的投影面的平的投影面的平行面。行面。第三节第三节 平面的投影平面的投影 ( (二二) )投影面垂直面投影面垂直面垂直于垂直于一个投影面一个投影面，同时倾斜于其它，同时倾斜于其它两个

6、投影面两个投影面的平面。的平面。分为三种：分为三种： (1)(1)铅垂面铅垂面垂直于垂直于H H面，同时倾斜于面，同时倾斜于V V、W W的平面。的平面。 (2) (2)正垂面正垂面垂直于垂直于V V面，同时倾斜于面，同时倾斜于H H、W W的平面。的平面。 (3) (3)侧垂面侧垂面垂直于垂直于W W面，同时倾斜于面，同时倾斜于H H、V V的平面。的平面。铅垂面动画铅垂面动画正垂面动画正垂面动画侧锤面动画侧锤面动画第三节第三节 平面的投影平面的投影 第三节第三节 平面的投影平面的投影 第三节第三节 平面的投影平面的投影 第三节第三节 平面的投影平面的投影 投影面垂直面的投影面垂直面的投影特

7、性投影特性可概括如下：可概括如下： （1 1）平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条斜线，）平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条斜线，该斜线与投影轴的夹角反映该平面与相应投影面的夹角；该斜线与投影轴的夹角反映该平面与相应投影面的夹角； （2 2）平面在另外两个投影面上的投影不反映实形，且变小。）平面在另外两个投影面上的投影不反映实形，且变小。 在平面的投影中，若某一投影面上的投影在平面的投影中，若某一投影面上的投影积聚为一条斜线积聚为一条斜线，则该平面必为该则该平面必为该投影面的垂直面投影面的垂直面。第三节第三节 平面的投影平面的投影 ( (三三) ) 一般位置平面一般位置平面 对三个投影面都倾斜（即不平行又不垂直）的平面称为一对三个投影面都倾斜（即不平行又不垂直）的平面称为一般位置平面。般位置平面。三个投影均为类似形，不反映实形和倾角三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不，也不积聚。积聚。第三节第三节 平面的投影平面的投影 例例如下图如下图a a所示，已知所示，已知正方形正方形平面平面ABCDABCD垂直于垂直