机械原理 第三章 平面连杆机构及其设计

1、1第三章第三章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计【教学目标教学目标】u了解平面连杆机构的组成及其特点；了解平面连杆机构的组成及其特点；u了解平面四杆机构的基本类型及其演化和应用；了解平面四杆机构的基本类型及其演化和应用；u掌握铰链四杆机构有曲柄的条件，并能判断铰链四杆机构的类型；掌握铰链四杆机构有曲柄的条件，并能判断铰链四杆机构的类型；u掌握平面四杆机构压力角、传动角、急回特性、极位夹角、行程掌握平面四杆机构压力角、传动角、急回特性、极位夹角、行程 速比系数等基本概念；速比系数等基本概念；u掌握连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；掌握连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；u掌握死

2、点在什么情况下出现及死点位置在机构中的应用；掌握死点在什么情况下出现及死点位置在机构中的应用；u了解平面四杆机构设计的基本问题；了解平面四杆机构设计的基本问题；u掌握根据具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法。掌握根据具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法。【重点难点重点难点】重点：重点：曲柄存在的条件及铰链四杆机构类型的判断；有关四杆机构曲柄存在的条件及铰链四杆机构类型的判断；有关四杆机构的一些基本知识；平面四杆机构设计的一些基本方法。的一些基本知识；平面四杆机构设计的一些基本方法。难点：难点：平面四杆机构最小传动角的确定平面四杆机构最小传动角的确定；用；用转换机架法转换机架法设

3、计平面四设计平面四杆机构。杆机构。2一、连杆机构一、连杆机构3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题平面连杆机构的特点及其设计的基本问题定义：定义：若干刚性构件通过若干刚性构件通过低副低副联接而成的机构，称为联接而成的机构，称为连杆机构连杆机构，又称，又称低副机构低副机构。30 0 xyADCBabcd0 0ADM2BMM1M3连杆曲线连杆曲线连杆连杆二、连杆机构的特点二、连杆机构的特点 承受载荷大，便于润滑承受载荷大，便于润滑 制造方便，易获得较高的精度制造方便，易获得较高的精度 两构件之间的接触靠几何封闭实现两构件之间的接触靠几何封闭实现 实现多种运动规律和轨迹要求实现多种运动规律和轨迹

4、要求优点：优点：4缺点：缺点： 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求；不易精确实现各种运动规律和轨迹要求； 机械效率较低；机械效率较低； 产生动态不平衡。产生动态不平衡。CaaBBCrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1mmcm2Bm2C5三三、连杆机构的分类连杆机构的分类1 1）根据构件之间的）根据构件之间的相对运动相对运动分类分类平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构62）根据）根据构件的数目构件的数目分类分类四杆机构四杆机构五杆机构五杆机构多杆机构多杆机构本章主要讨论本章主要讨论平面四杆机构平面四杆机构。广泛应用的是平面四杆机构，而且它是构成和研究平面多杆机构的基础。7

5、四、平面连杆机构设计的基本问题四、平面连杆机构设计的基本问题问题一：实现构件给定位置（刚体导引）问题一：实现构件给定位置（刚体导引） 要求连杆机构能引导某构件按规定顺序精确或近要求连杆机构能引导某构件按规定顺序精确或近似地经过给定的若干位置。似地经过给定的若干位置。8问题二：实现已知运动规律（或函数生成）问题二：实现已知运动规律（或函数生成） 要求主、从动件满足要求主、从动件满足已知的若干组对应位置关已知的若干组对应位置关系，包括满足一定的急回系，包括满足一定的急回特性要求，或者在主动件特性要求，或者在主动件运动规律一定时，从动件运动规律一定时，从动件能精确地或近似地按给定能精确地或近似地按给

6、定规律运动。规律运动。9问题三：实现已知运动轨迹问题三：实现已知运动轨迹 要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动。或近似地沿着给定的轨迹运动。 设计方法：设计方法：图解法图解法、解析法、图谱法、解析法、图谱法10一、平面四杆机构的基本型式铰链四杆机构一、平面四杆机构的基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构铰链四杆机构-所有运动副均为转动副所有运动副均为转动副的平面四杆机构。的平面四杆机构。 它是平面四杆机构的它是平面四杆机构的最基本的型式最基本的型式，其它型式的平面，其它型式的平面四杆机构都可看作是在它的基础上通过演化而成的。四

7、杆机构都可看作是在它的基础上通过演化而成的。3-2平面四杆机构的基本型式及其演化平面四杆机构的基本型式及其演化11几个概念：几个概念：u整整(周周)转副转副能使两构件作整周相对转动的转动副。能使两构件作整周相对转动的转动副。u摆转副摆转副不能使两构件作整周相对转动的转动副。不能使两构件作整周相对转动的转动副。 曲柄曲柄与机架组成整转副的与机架组成整转副的连架杆，如杆连架杆，如杆1。 摇杆摇杆与机架组成摆动副的与机架组成摆动副的连架杆，如杆连架杆，如杆3。 组成：组成：如图所示，铰链如图所示，铰链四杆机构由四杆机构由机架机架4、连架连架杆杆(与机架相连的与机架相连的1、3两两杆杆)和和连杆连杆(

8、与机架不相与机架不相联的中间杆联的中间杆2)组成。组成。连架杆连架杆机架机架BADC1234连杆连杆整转副整转副摆动副摆动副121. 铰链四杆机构的三种铰链四杆机构的三种基本形式基本形式曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构双双曲曲柄柄机机构构双双摇摇杆杆机机构构根据连架杆为曲柄或摇杆的不同，铰链四杆机构分为三种基本型式：(avi)(avi)(avi)13(avi)(avi)(avi)(avi)2. 铰链四杆机构的应用铰链四杆机构的应用曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构14(avi) 惯性筛惯性筛(avi)(avi)双双曲曲柄柄机机构构15(avi)夹夹具具双摇杆机构双摇杆机构16转动副变成移动副转动副变成移动副e改

9、变摇杆改变摇杆相对尺寸相对尺寸改变构件相对尺寸改变构件相对尺寸e01、改变运动副的形式、改变运动副的形式（变转动副为移动副）（变转动副为移动副）对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构二、平面四杆机构的演化二、平面四杆机构的演化17导杆机构导杆机构变转动副变转动副为移动副为移动副180移动导杆机构移动导杆机构改变构改变构件相对件相对尺寸尺寸改变运动副类型改变运动副类型19改变运动副类型改变运动副类型改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸ABC 正弦机构正弦机构s = l sin slC20ACDB2、扩大转动副、扩大转动副ABCD偏心轮机构偏心轮机构BAACDB如图所

10、示，当将回转副如图所示，当将回转副B的轴颈的半径的轴颈的半径不断扩大，直到超过曲柄长度不断扩大，直到超过曲柄长度lAB时，时，曲柄可做成一偏心轮。曲柄可做成一偏心轮。213、取不同构件为、取不同构件为机架（倒置）机架（倒置）(avi)曲柄滑块曲柄滑块(avi)转动导杆转动导杆(avi)曲柄摇块曲柄摇块(avi)移动导杆移动导杆223-3 平面四杆机构的主要工作特性平面四杆机构的主要工作特性一、某一转动副为整转副的充分必要条件一、某一转动副为整转副的充分必要条件 不失一般性，不失一般性， 现以现以转动副转动副A为例证明。要使为例证明。要使A成为成为整转副，整转副，则则AB杆应能占据与杆应能占据与

11、AD杆拉直和重叠共线的两杆拉直和重叠共线的两个特殊位置个特殊位置。B C ABCDdabcC B B C D成立成立 a+d b+c （1）B C D成立成立 |b - c| |d - a|或或 -|d -a| b-c |d - a| （2）23由此式易知：由此式易知：a=min。由上式又知：由上式又知：d =min。若若a d，则，则|da|=ad，由式（，由式（2）及式（）及式（1）可得）可得（3）abdcacacbdadadbcab（4）dcabdabdacdcdabcdb24结论：结论：铰链四杆机构中，铰链四杆机构中，某一转动副为整转副的充分某一转动副为整转副的充分必要条件是必要条件是

12、：（1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆的长最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆的长度之和度之和（杆长之和条件杆长之和条件）；）；（2）组成该转动副的组成该转动副的两构件中必有一个构件为最短杆两构件中必有一个构件为最短杆。推论推论1：如果如果四个构件的长度不满足杆长之和条件四个构件的长度不满足杆长之和条件，则四个，则四个转动副均为转动副均为摆动副摆动副，则无论取哪个构件为机架，则无论取哪个构件为机架，均得均得双摇双摇杆机构杆机构。推论推论2：如果铰链四杆机构中如果铰链四杆机构中四个构件的长度四个构件的长度满足杆长之和满足杆长之和条件条件，且其中，且其中一个构件为最短构件一个构件

13、为最短构件，则该，则该最短构件所联接的最短构件所联接的两个转动副均为整转副两个转动副均为整转副，另，另两个转动副均为摆动副两个转动副均为摆动副。251）若以最短构件的邻边为机架）若以最短构件的邻边为机架ABCD3214曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构2）若以最短杆为机架）若以最短杆为机架双曲柄机构（含双曲柄机构（含平行四边形机构）平行四边形机构）ABCD32143）若以最短构件的对边为机架）若以最短构件的对边为机架双摇杆机构双摇杆机构ABCD3214假设构件假设构件1为最短构件，且满足杆长之和条件。为最短构件，且满足杆长之和条件。26C注意：注意：在一个铰链四杆机构中，在一个铰链四杆机构中，任一杆的长

14、度必任一杆的长度必须小于其余三杆的长度之和须小于其余三杆的长度之和。（2）连架杆连架杆和和机架机架中必有一构件为中必有一构件为最短杆最短杆。（1）满足）满足杆长之和条件杆长之和条件；推论推论3：铰链四杆机构有曲柄的条件铰链四杆机构有曲柄的条件27 例例1：判断图示两个铰链四杆机构的类型：判断图示两个铰链四杆机构的类型解：对图解：对图(a)，有：，有： 30 + 70 40 + 55 该机构为双摇杆机构。该机构为双摇杆机构。 对图对图(b)，有：，有： 20 + 80 40 + 70， 且机架为最短杆的相邻杆，且机架为最短杆的相邻杆， 该机构为曲柄摇杆机构。该机构为曲柄摇杆机构。30704055

15、20804070(a)(b)28 例例2：若要求该机构为曲：若要求该机构为曲柄摇杆机构，问柄摇杆机构，问AB杆尺寸杆尺寸应为多少？应为多少？ B1107060ACD解：解：1.设设AB为最短杆为最短杆即即 LAB+11060+70LAB20 2.设设AB为最长杆为最长杆即即 LAB+60110+70LAB120 3.设设AB为中间杆为中间杆即即 110+60LAB+70100LAB所以所以AB杆的取值范围为：杆的取值范围为：0 b时，时，摆动导杆机构摆动导杆机构。BACabD D 2）当）当a t2 3 3工作行程工作行程t2 2/ 1B1C1B2C2AD 180 180 工作行程工作行程空回

16、行程空回行程ABCD 1空回行程空回行程33常用常用行程速比系数行程速比系数K 来表示机构急回特性的相对程度来表示机构急回特性的相对程度。3. 行程速度变化系数（行程速比系数）行程速度变化系数（行程速比系数）33K从动件快速行程平均速度从动件慢速行程平均速度321111312212/180K/180tttt设计时往往先给定设计时往往先给定 K 值，再计算值，再计算 ，即，即 可见：可见： K 急回特性急回特性 ； =0 K=1 无急回特性无急回特性34摆动导杆机构摆动导杆机构思考：思考：对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构是否具有急回特性？是否具有急回特性？4、推广到其他机构、推广到其他机构

17、偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构ABCB1C1C2B2 0结论：偏置式曲柄滑块机构结论：偏置式曲柄滑块机构有急回特性有急回特性。C1C2ABC 结论：结论：有急回特性有急回特性，且极位夹角，且极位夹角等于摆杆摆角，即等于摆杆摆角，即 = 。 35四、四、 压力角和传动角压力角和传动角传动角传动角 压力角压力角 的的余角余角。压力角压力角 ：当不考虑运动副当不考虑运动副中的摩擦力、构件的重力和中的摩擦力、构件的重力和惯性力等时，惯性力等时，作用于作用于输出从输出从动件动件上的上的驱动力驱动力F与该力作与该力作用点用点绝对速度方向绝对速度方向之间之间所夹所夹的的锐角锐角。有效分力有效分力： F

18、t F cos F sin 径向压力径向压力：Fn F sin =F cos 角越大，角越大，Ft越大，越大，Fn越小，对机构的传动越有利。越小，对机构的传动越有利。 F ABDCFt Fn vc123连杆机构中，连杆机构中，常用常用 的大小来衡量机构传力性能的好坏。的大小来衡量机构传力性能的好坏。36vcABC121F F0vB3B1231AC例：标出机构在图示位置的压力角与传动角例：标出机构在图示位置的压力角与传动角 FBVB1C234ABDabcd = 90 FBVBC1234ABDF vB1372、最小传动角出现的位置、最小传动角出现的位置在三角形在三角形ABD中：中：BD=a+d-2

19、adcos (1)在三角形在三角形BCD中：中：BD=b+c-2bccos (2)当当 为锐角为锐角时，传动角时，传动角 = 当当 为钝角为钝角时，传动角时，传动角 = 180 - ABCDcb dFVC 38由（由（1）=（2）得：得：22222coscos2bcadadbc1）当）当 = 0时，即时，即曲柄与机架重叠共线曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。取最小值。 2）当）当 =180时，即时，即曲柄与机架拉直共线曲柄与机架拉直共线，cos =-1， 取最大值。取最大值。222min()arccos2bcdabc222max()arccos2bcdabc39即：即： =0时，

20、时， 1min = min min=min180 max， minC1B1abcdDA min 2minB2C2 =180 时，时， 2min =180 max max为了保证机构传动良好，设计时通常要求为了保证机构传动良好，设计时通常要求 min 40；对于高速；对于高速和大功率传动机械，和大功率传动机械， min 50。 1min结论：结论：对于对于以曲柄为原动件以曲柄为原动件的平面四杆机构，的平面四杆机构，最小传动角最小传动角 min一定发生在一定发生在曲柄与机架共线的两位置之一曲柄与机架共线的两位置之一。40曲柄滑块机构曲柄滑块机构 min何时出现？何时出现？C 1A23B4 max4

21、1导杆机构导杆机构 min?结论结论：导杆机构传动角：导杆机构传动角 衡等于衡等于90，即，即压力角压力角 衡等于衡等于0。42F = 0F = 0三、死点三、死点(Dead point)位置位置注意：注意：机构有无死点与原动件的机构有无死点与原动件的选取选取有关，常出现在有关，常出现在以往复以往复运动的构件为原动件运动的构件为原动件的情形下。的情形下。 若以若以摇杆摇杆CD为主动件，则当为主动件，则当连杆与从动曲柄共线时连杆与从动曲柄共线时，机，机构传动角为零，这时构传动角为零，这时CD通过连杆作用于从动件通过连杆作用于从动件AB上的力恰好上的力恰好通过其回转中心，出现不能使构件通过其回转中

22、心，出现不能使构件AB转动而转动而“顶死顶死”的现象，的现象，机构的这种位置称为机构的这种位置称为死点死点。机构中传动角机构中传动角 =0的位置，称为死点位置。的位置，称为死点位置。431、死点位置的判断、死点位置的判断 曲柄滑块机构的死点位置：曲柄滑块机构的死点位置：44导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（导杆为主动件）导杆机构（导杆为主动件）VB3FB3A BD1234 B3 0， 90 B1 = 90， =0FB1A BD1234VB1无死点存在无死点存在有死点存在有死点存在452、避免死点的措施、避免死点的措施 对于传动机构来讲，死点是不利的，应采取措施使机构对于

23、传动机构来讲，死点是不利的，应采取措施使机构能顺利通过死点位置。能顺利通过死点位置。 B2C2踏板踏板脚脚AB1C1D缝纫机脚踏板机构缝纫机脚踏板机构措施一：措施一：加装加装飞轮飞轮利用惯性使机构通过死点位置利用惯性使机构通过死点位置46措施二：使各组机构的死点相互错开排列措施二：使各组机构的死点相互错开排列机车车轮联动机构机车车轮联动机构47ABDC飞机起落架飞机起落架工件工件PABCD1234工件工件ABCD1234工件工件P T 0ABCDF 03、死点的利用、死点的利用工程实践中，常利用死点来实现某些特定的工作要求工程实践中，常利用死点来实现某些特定的工作要求。 工件夹紧机构工件夹紧机

24、构F481、按连杆预定的位置设计四杆机构、按连杆预定的位置设计四杆机构（刚体导引刚体导引）（1）连杆位置用动铰链中心）连杆位置用动铰链中心B、C两点表示。即：两点表示。即： 已知活动铰链中心已知活动铰链中心B、C A、D（找圆心法找圆心法）ABCDdabc3-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计49c12设计步骤：设计步骤：b12DAB1C1C2B2a）连）连B1B2，作垂直平分线，作垂直平分线b12铰 链铰 链 Ab）连）连C1C2 ，作垂直平分线，作垂直平分线c12铰 链铰 链 D有无穷多解有无穷多解11lllABCDADlABlC DlAD.已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中

25、的两个位置两个位置B1C1、B2C2。50c23b23.已知连杆在运动过程中的已知连杆在运动过程中的三个位置三个位置B1C1、B2C2 、B3C3。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一唯一解解11lllABCDADlABlC DlAD51C2B2B2C2 12 12AB1C1DAB1C1D 12 12A D 设计方法设计方法转换机架法转换机架法转换机架法转换机架法其原理其原理与取不同构件为机架的与取不同构件为机架的演化方法，即演化方法，即机构倒置机构倒置原理是一样的。通过取原理是一样的。通过取不同构件为机架，将不同构件为机架，将活活动铰链位置的求解问题动铰链位置的求解问题转化为转化为固

26、定铰链的求解固定铰链的求解来来设计四杆机构的方法。设计四杆机构的方法。（2）连杆位置用连杆平面上任意两点表示。）连杆位置用连杆平面上任意两点表示。 即：已知固定铰链中心即：已知固定铰链中心A、D B、C以连杆为相对机架的情况以连杆为相对机架的情况52B2C2E2F2以连杆上任一线为相对机架的情况以连杆上任一线为相对机架的情况所得结果与以连杆为相对机架时相同，故所得结果与以连杆为相对机架时相同，故设计时可以连杆上设计时可以连杆上任一线为相对机架进行，结果相同任一线为相对机架进行，结果相同。AB1C1DE1F1A D 53 12 12C1B1ADE1F1E2F2A D 有无穷多解有无穷多解1111

27、lllABCDBClABlC DlBC.已知连杆平面上已知连杆平面上EF的的两个位置两个位置E1F1 、 E2F2 54ADE1F1.已知连杆平面上已知连杆平面上EF的的三个位置三个位置E1F1、E2F2、E3F3 E2F2E3F3A2 D2 A3 D3 C1B1唯一唯一解解1111lllABCDBClABlC DlBC55已知连杆平面上已知连杆平面上EF的三个预订位置及固定铰链的三个预订位置及固定铰链A、D的位置。的位置。设计步骤：设计步骤：连接连接E2A、F2D和和E3A、F3D；刚化刚化AE2F2D和和AE3F3D，并将，并将E2F2和和E3F3分别重合于分别重合于E1F1，得到，得到A

28、2、D2、A3和和D3点；点；连接连接AB1、DC1、B1C1、B1E1和和C1F1得所需机构。得所需机构。根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。连接连接AA2、A2A3、DD2和和D2D3，并分别作其垂直平，并分别作其垂直平分线，得交点分线，得交点B1和和C1；E1ADE2F1F2F3A2D2A3D3E3B1C1a23a12d12d2356v转换机架法的具体作图方法转换机架法的具体作图方法为了不改变反转前后机构的为了不改变反转前后机构的相对运动，作图时：相对运动，作图时：将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；将原机构每一位置的各构件之间的

29、相对位置视为刚性体；用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的各构件的相对位置。各构件的相对位置。这一方法又称为这一方法又称为“刚化刚化反转法反转法”。反转作图法只限于求解反转作图法只限于求解两位置两位置或或三位置三位置的设计问题的设计问题 572、按、按两连架杆预定的对应位置两连架杆预定的对应位置设计四杆机构（设计四杆机构（函数生成函数生成）设计方法设计方法转换机架法转换机架法(或或反转法反转法)B2C2AB1C1D 12 12以连架杆为相对机架以连架杆为相对机架按两连架杆两个对应按两连架杆两个对应位置设计四杆机构位置设计四杆机构按两

30、连架杆三个对应按两连架杆三个对应位置设计四杆机构位置设计四杆机构设计问题：设计问题： 12B2 A2 581）按）按两连架杆两连架杆两个对应位置设计四杆机构两个对应位置设计四杆机构已知：已知：机架长度机架长度 lAD= d ，一连架杆长度，一连架杆长度lAB及两连架杆对应转及两连架杆对应转角角 12、 12 。设计：设计：四杆机构四杆机构 12 ld 12 121221B1B2C1B2 12ADd有无穷多解有无穷多解1111lllABCDBClABlC DlBC592）按两）按两连架杆三个连架杆三个对应位置设计四杆机构对应位置设计四杆机构C1B3 13_B2 ADC1C2C312131213请

31、求出请求出B1讨论：讨论：1 、哪个构件应成为相对机架？、哪个构件应成为相对机架？2 、反转角为哪个？、反转角为哪个？12_E3E212131213B1ADB2B3E1已知：已知：机架长度机架长度lAD、一连架杆长度、一连架杆长度lAB及其起始位置、两连架杆及其起始位置、两连架杆对应转角对应转角 12 、 12 、 13 、 13 。设计：四杆机构设计：四杆机构（以（以DE1为机架）为机架）以所求点所在的构件作为机架603、按给定的、按给定的行程速比系数行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构设计要求设计要求：已知摇杆的长度已知摇杆的长度CD、摆角、摆角 及行程速比系数及

32、行程速比系数K。设计过程：设计过程：计算极位夹角：计算极位夹角：11180 KK 选定机构比例尺，作出摇杆的两极限位置；选定机构比例尺，作出摇杆的两极限位置；61GF(除弧除弧FG以外以外)IM N90- C1C2D P B1B2A连接连接C1C2，过，过C2 作作C2M C1C2 ；另过；另过C1作作 C2C1N=90 - 的射线的射线C1N，交交C2M于于P点；点；以以C1P 为直径作圆为直径作圆I，则该圆上任一点均可则该圆上任一点均可作为作为A铰链，铰链，有无穷有无穷多解多解。abACabAC 21设曲柄长度为设曲柄长度为a，连杆长度为，连杆长度为b，则，则:222121ACACbACA

33、Ca 62A A点所在圆点所在圆设计步骤设计步骤 由由K计算出计算出 ； 连接连接C1 、C2，过，过C1 、C2两点两点作与作与C1C2 的夹角均为的夹角均为900- 的的两两射线射线 C1N、 C2M，交于，交于O点；点； 以以O为圆心，为圆心，OC1为半径作为半径作圆，为铰链中心圆，为铰链中心A点所在圆点所在圆无穷解；无穷解； 利用另外条件获取唯一解；利用另外条件获取唯一解；B1B2M 用作图法用作图法( (或公式计算或公式计算) )得曲柄和连杆尺寸。得曲柄和连杆尺寸。方法二：方法二：90 - NOFG(除弧除弧FG以外以外)DC2C163C2B2 C1B1 IGFC1C2D B1B2A错位不连续问题错位不连续问题不连通域不连通域A点愈靠近点愈靠近FG点，最小传动角点，最小传动角将愈小。将愈小。A点不点不能选在能选在FG和和C1C2两弧段内。否则两弧段内。否则运动将不连续运动将不连续64 90- P AE2aIIXIC1C2D (1)给定机架长度给定机架长度d的解：的解：(2)给定曲柄长度给定曲柄长度a的解：的解：作图步骤：作图步骤：abACabAC 21证明：证明：aACAC221 22AC XAEXAEAC 欲得确定解