第九章预应力混凝土构件的受力性能

1、第九章第九章 预应力混凝土构件的受力性能预应力混凝土构件的受力性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理一、基本概念一、基本概念 1. 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点加载加载加载加载*提高刚度和抗裂度提高刚度和抗裂度* *减轻结构自重减轻结构自重* *提高梁的抗扭和抗剪承载提高梁的抗扭和抗剪承载 力，但不提高抗弯承载力力，但不提高抗弯承载力* *提高梁的抗疲劳承载力提高梁的抗疲劳承载力 保护钢筋免受大气腐蚀保护钢筋免受大气腐蚀 一、基本概念一、基本概念 2. 先张法和后张法先张法和后张法张拉钢筋并在张拉钢筋并在台座上固定台座上固定浇注混凝土构件浇注混凝土构件混凝土强度达设计混凝土强度达设计

2、强度的强度的70%以上时以上时剪断钢筋剪断钢筋浇混凝土构件，并浇混凝土构件，并在构件中预留孔道在构件中预留孔道在构件中预留孔道在构件中预留孔道中穿钢筋并张拉中穿钢筋并张拉锚固灌浆锚固灌浆一、基本概念一、基本概念 3. 有粘结和无粘结预应力混凝土有粘结和无粘结预应力混凝土有粘结预应力混凝土有粘结预应力混凝土先张法生产的预应力混凝土构件以先张法生产的预应力混凝土构件以及后张法张拉钢筋后在孔道中灌浆及后张法张拉钢筋后在孔道中灌浆所生产的预应力混凝土构件所生产的预应力混凝土构件特点特点受力性能好，裂缝分布均匀，裂缝宽度较小受力性能好，裂缝分布均匀，裂缝宽度较小一、基本概念一、基本概念 3. 有粘结和无

3、粘结预应力混凝土有粘结和无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土后张法张拉钢筋后不在孔道中灌浆后张法张拉钢筋后不在孔道中灌浆所生产的预应力混凝土构件所生产的预应力混凝土构件特点特点造价低，便于以后再次张拉或更换预应力钢筋造价低，便于以后再次张拉或更换预应力钢筋一、基本概念一、基本概念 4. 全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力使用荷载下不出现使用荷载下不出现拉应力或裂缝拉应力或裂缝全预应力混凝土构件全预应力混凝土构件使用荷载下允许混使用荷载下允许混凝土受拉区产生宽凝土受拉区产生宽度不大的裂缝度不大的裂缝部分预应力混凝土构件部分预应力混凝土构件一、基本概念一、基本概念 5. 预

4、应力钢筋的布置预应力钢筋的布置直线布置直线布置折线布置折线布置曲线布置曲线布置二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法 1. 张拉预应力筋的方法张拉预应力筋的方法* *直接张拉法：用千斤顶等机械工具直接张拉法：用千斤顶等机械工具 直接张拉预应力钢筋直接张拉预应力钢筋* *电热法：低电压强电流通过钢筋使电热法：低电压强电流通过钢筋使 其发热伸长，达设计要求时断电其发热伸长，达设计要求时断电* *连续配筋法：用旋转工作台将预应力筋缠绕于混凝土块体上或水池连续配筋法：用旋转工作台将预应力筋缠绕于混凝土块体上或水池 壁上壁上* *自张法：用自应力水泥制成混凝土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土自张法：用自应

5、力水泥制成混凝土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土 中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力* *直接加压法：用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压力直接加压法：用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压力二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具锚具和夹具* *夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢 筋，它不留在构件上，剪断预应筋，它不留在构件上，剪断预应 力筋后夹具的作用即消失力筋后夹具的作用即消失* *锚具：永久地留在构件上，如锚具锚具：永久地留在构件上，如锚具 失效构件中的预应力将全部消失。失效构件中的预应力将全部消失。二、施加预

6、应力的方法二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具锚具和夹具摩擦型锚具摩擦型锚具二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具锚具和夹具墩头锚具墩头锚具二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具锚具和夹具粘结型锚具：粘结型锚具：利用构件端部预留锥形自锚孔的后浇混凝土锚固利用构件端部预留锥形自锚孔的后浇混凝土锚固 预应力钢筋预应力钢筋灌浆口（灌浆锚固）灌浆口（灌浆锚固） 6 8螺旋筋螺旋筋 8箍箍筋筋 3铅丝线圈铅丝线圈预应力预应力筋筋二、施加预应力的方法二、施加预应力的方法 2. 锚具和夹具锚具和夹具承压型锚具：承压型锚具：利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力钢筋锚固利

7、用螺帽、垫板等的承压作用将预应力钢筋锚固 在端部在端部预应力预应力筋筋垫板垫板螺丝杆端螺丝杆端螺母螺母对焊接头对焊接头三、预应力混凝土所用的材料三、预应力混凝土所用的材料 1. 钢筋钢筋强度高；与混凝土间有足够的粘结力；良好的加强度高；与混凝土间有足够的粘结力；良好的加工性能和一定的塑性工性能和一定的塑性要求要求处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜采用热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢采用热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线等作为预应力钢筋绞线等作为预应力钢筋钢筋钢筋冷拉钢筋、热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、冷拉钢筋、热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢

8、绞线、冷拔低碳钢丝钢绞线、冷拔低碳钢丝注意注意对直接承受动荷载的预应力混凝土构件，不对直接承受动荷载的预应力混凝土构件，不得采用有焊接接头的冷拉钢筋得采用有焊接接头的冷拉钢筋三、预应力混凝土所用的材料三、预应力混凝土所用的材料 2. 混凝土混凝土C30一般预应力混凝土构件一般预应力混凝土构件采用热处理钢筋、碳素钢丝、采用热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线的预应力刻痕钢丝、钢绞线的预应力混凝土构件混凝土构件C40四、张拉控制应力四、张拉控制应力 con的确定的确定 1. con对结构的影响对结构的影响Ap conAp conAp conAp con使构件出现脆性破坏使构件出现脆性破坏 con

9、越大，混凝土越大，混凝土中的预压应力越中的预压应力越大，但过大会产大，但过大会产生如下问题生如下问题预应力筋过早进入流幅，预应力筋过早进入流幅，降低其塑性降低其塑性增加钢筋的松弛损失增加钢筋的松弛损失四、张拉控制应力四、张拉控制应力 con的确定的确定 2. con的取值的取值Ap conAp conAp conAp con预应力钢筋屈服强度的预应力钢筋屈服强度的0.50.9冷拉钢筋冷拉钢筋预应力钢筋极限抗拉强度的预应力钢筋极限抗拉强度的0.40.75预应力钢筋极限抗拉强度的预应力钢筋极限抗拉强度的0.40.70碳素钢丝、刻痕钢丝、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线钢绞线冷拔低碳钢丝、热处冷拔低碳钢丝

10、、热处理钢筋理钢筋预应力钢筋张拉控制应力限值，教材表预应力钢筋张拉控制应力限值，教材表9-1五、预应力损失值五、预应力损失值 1. 预应力损失的种类预应力损失的种类Ap conAp conAp conAp con前期损失或第前期损失或第一批损失一批损失如锚具变形、管道摩擦、如锚具变形、管道摩擦、台座与钢筋的温差、钢筋台座与钢筋的温差、钢筋松弛损失等松弛损失等发生在预应发生在预应力传到混凝力传到混凝土之前土之前后期损失或第后期损失或第二批损失二批损失如混凝土收缩徐变、局部如混凝土收缩徐变、局部挤压损失等挤压损失等发生在预应发生在预应力传到混凝力传到混凝土之后土之后五、预应力损失值五、预应力损失值

11、 1. 预应力损失的种类预应力损失的种类前期损失或第前期损失或第一批损失一批损失Ap conAp conAp conAp con后期损失或第后期损失或第二批损失二批损失预应力损失值不宜笼统地估算，应予预应力损失值不宜笼统地估算，应予分项计算，然后相加确定总的损失值分项计算，然后相加确定总的损失值但各项预应力损失值又不是截然无关的。试图但各项预应力损失值又不是截然无关的。试图求得各项预应力损失的求得各项预应力损失的“净值净值”是很困难的。是很困难的。五、预应力损失值五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l2后张法中，张拉钢筋时，后张法中，张拉钢筋时，钢筋在孔道中滑动，就钢筋在孔道中滑

12、动，就会产生摩擦力会产生摩擦力主要由两部分组成主要由两部分组成* *孔道偏孔道偏差等因素差等因素引起的引起的* *曲线型曲线型孔道而引孔道而引起的起的PPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd d PxPx-dP1dP1dxrdP2d PxPx-dP2dxrP五、预应力损失值五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l2由孔道偏差引起的由孔道偏差引起的损失值与预应力和损失值与预应力和孔道长度成正比孔道长度成正比dxPrdPdPxx1孔道偏差等因素引起的孔道偏差等因素引起的负号表示负号表示dP1和和Px方向相反方向相反PPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋

13、轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd d PxPx-dP1dP1dxr五、预应力损失值五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l2dPPxdPPdPx2曲线型孔道而引起的曲线型孔道而引起的dP2d PxPx-dP2dxrPPPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd d PxPx-dP1dP1dxr五、预应力损失值五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l2dPdxPdPdPdPxx21xPPxxddxPdPx00 xPPxln)(xxePPPPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd d PxPx-dP1dP1d

14、xrdP2d PxPx-dP2dxrPd PxPxd dP2+dP1Px-dPx五、预应力损失值五、预应力损失值 2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l2)(xxePP)11 ()(xxePPP)11 ()(2xconle考虑孔道每米长度考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系局部偏差的摩擦系数，教材表数，教材表9-3预应力钢筋与孔预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系道壁间的摩擦系数，教材表数，教材表9-3PPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd d PxPx-dP1dP1dxrdP2d PxPx-dP2dxrPd PxPxd dP2+dP1Px-dPx五、预应力损失值五、预应力

15、损失值 2. 管道摩擦损失管道摩擦损失 l2采用超张拉可以减少采用超张拉可以减少 l2建议的张建议的张拉程序为拉程序为01.1 con停停2分钟分钟0.85 con停停2分钟分钟 con当当 x+ 0.2 时时, l2 可近似按下式计算可近似按下式计算2lconxPPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd 五、预应力损失值五、预应力损失值 3. 锚具变形和钢筋回缩锚具变形和钢筋回缩损失损失 l1由于锚具、垫块本身的变形，由于锚具、垫块本身的变形，其间裂缝的压紧及钢筋在锚具其间裂缝的压紧及钢筋在锚具中的滑移引起的损失中的滑移引起的损失slEla1张拉端至锚固张拉端

16、至锚固端之间的距离端之间的距离预应力钢筋的预应力钢筋的弹性模量弹性模量张拉端锚具的变形张拉端锚具的变形和钢筋的内缩值，和钢筋的内缩值，见教材表见教材表9-2五、预应力损失值五、预应力损失值 3. 锚具变形和钢筋回缩锚具变形和钢筋回缩损失损失 l1应注意的几个问题应注意的几个问题slEla1*由块体拼装的结构，尚应考虑填逢由块体拼装的结构，尚应考虑填逢间的预压变形。当采用混凝土或砂间的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填逢材料时，每条缝的预压变浆为填逢材料时，每条缝的预压变形值为形值为1mm*先张法构件，当台座长度超过先张法构件，当台座长度超过100m时，可忽略时，可忽略 l1* l1只考虑张拉端，

17、因锚固端锚具在张拉过程中已被压紧只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程中已被压紧五、预应力损失值五、预应力损失值 3. 锚具变形和钢筋回缩锚具变形和钢筋回缩损失损失 l1应注意的几个问题应注意的几个问题slEla1*此式不适用于曲线配筋此式不适用于曲线配筋的后张法构件（具体算的后张法构件（具体算法可参考相关文件）法可参考相关文件）锚固前的应力图锚固前的应力图锚固后的应力图锚固后的应力图摩擦力摩擦力 l1 l1/2lf con （0）五、预应力损失值五、预应力损失值 4. 温差应力温差应力损失损失 l3温度为温度为t0时的应力为时的应力为 con温度升到温度升到t1时由于混凝土时由于混凝土未结硬此

18、处的应力为未结硬此处的应力为 con温度回落到温度回落到t0时由于混凝土时由于混凝土已结硬和钢筋同时回缩，已结硬和钢筋同时回缩，此处的应力为此处的应力为 conAn，则后张法建立的有效预压应力要比先张法高一些。另外则后张法建立的有效预压应力要比先张法高一些。另外l计计算值也不同算值也不同。 使用阶段，用于计算使用阶段，用于计算N0，Ncr ,Nu的公式，其形式对先、的公式，其形式对先、后张法构件采说是相同的，截面面积都用后张法构件采说是相同的，截面面积都用A0。 直至构件开裂前，先张法预应力钢筋应力比后张法直至构件开裂前，先张法预应力钢筋应力比后张法少少Epc， 所以说后张法构件所以说后张法构

19、件con相当于先张法构件的相当于先张法构件的 con- -Epc。六、轴心受拉构件的分析六、轴心受拉构件的分析 4. 预应力混凝土、普通混凝土构件的异同预应力混凝土、普通混凝土构件的异同 预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件在施工阶预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件在施工阶段，二者钢筋和混凝土两种材料所处的应力状态不同，普段，二者钢筋和混凝土两种材料所处的应力状态不同，普通钢筋混凝土构件中，钢筋和混凝土均处于零应力状态，通钢筋混凝土构件中，钢筋和混凝土均处于零应力状态，而预应力混凝土构件中，钢筋和混凝土均有初应力，其中而预应力混凝土构件中，钢筋和混凝土均有初应力，其中钢筋处于拉应力状态，混凝

20、土处于受压状态，一旦预压应钢筋处于拉应力状态，混凝土处于受压状态，一旦预压应力被抵消，预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间没有本质力被抵消，预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间没有本质的不同。的不同。 预应力混凝土构件出现裂缝比普通钢筋混凝土构预应力混凝土构件出现裂缝比普通钢筋混凝土构件迟得多，但裂缝出现的荷载与破坏件迟得多，但裂缝出现的荷载与破坏荷载比较接近荷载比较接近。 预应力混凝土构件与条件相同的未加预应力的钢预应力混凝土构件与条件相同的未加预应力的钢筋混凝土构件承载能力相同，故预加应力能推迟裂缝出筋混凝土构件承载能力相同，故预加应力能推迟裂缝出现，但不能提高承载能力。现，但不能提高承载能力。

21、六、轴心受拉构件的分析六、轴心受拉构件的分析 5. 轴心受拉构件的设计轴心受拉构件的设计0yspypNf AfA0pcIIcK1）使用阶段的计算使用阶段的计算 正截面承载力的计算（承载力极限状态正截面承载力的计算（承载力极限状态）：）： 抗裂度验算及裂缝宽度验算（正常使用极限状态抗裂度验算及裂缝宽度验算（正常使用极限状态）：）： 、对严格要求不出现裂缝的构件对严格要求不出现裂缝的构件（一级构件一级构件） 0ANKcK在荷载效应的标准组合下满足：在荷载效应的标准组合下满足：六、轴心受拉构件的分析六、轴心受拉构件的分析 5. 轴心受拉构件的设计轴心受拉构件的设计0pcIIcqtKpcIIcKf、对

22、一般要求不出现裂缝的构件对一般要求不出现裂缝的构件（二（二级构件级构件） 在荷载效应的标准组合下满足：在荷载效应的标准组合下满足：在荷载效应的准永久组合下满足：在荷载效应的准永久组合下满足：0ANqcq1）使用阶段的计算使用阶段的计算 抗裂度验算及裂缝宽度验算（正常使用极限状态抗裂度验算及裂缝宽度验算（正常使用极限状态）：）： 六、轴心受拉构件的分析六、轴心受拉构件的分析 5. 轴心受拉构件的设计轴心受拉构件的设计maxlim1.90.08eqskcrctedcE spteteAAA、对允许出现裂缝的构件对允许出现裂缝的构件（三（三级构件级构件） 式中式中 Np0 混凝土法向应力为零时，全部预

23、应力钢筋混凝土法向应力为零时，全部预应力钢筋 和非预应力钢筋的合力。和非预应力钢筋的合力。psPKsKAANN01）使用阶段的计算使用阶段的计算 抗裂度验算及裂缝宽度验算（正常使用极限状态抗裂度验算及裂缝宽度验算（正常使用极限状态）：）： 六、轴心受拉构件的分析六、轴心受拉构件的分析 5. 轴心受拉构件的设计轴心受拉构件的设计cKccf 8 . 02 2）. .施工阶段验算施工阶段验算 张拉（或放张）预应力钢筋时，构件承载力验算：张拉（或放张）预应力钢筋时，构件承载力验算：10()conlpccAA先张法先张法conpccnAA后张法后张法六、轴心受拉构件的分析六、轴心受拉构件的分析 5. 轴

24、心受拉构件的设计轴心受拉构件的设计后张法构件端部锚固区局部受压验算：后张法构件端部锚固区局部受压验算：、端部受压的破坏机理端部受压的破坏机理2a2bAAAA0.51.0b压压拉拉对核芯区对核芯区混凝土有混凝土有约束作用约束作用试件宽度试件宽度的一半的一半六、轴心受拉构件的分析六、轴心受拉构件的分析 5. 轴心受拉构件的设计轴心受拉构件的设计后张法构件端部锚固区局部受压验算：后张法构件端部锚固区局部受压验算：II、端部受压截面尺寸验算端部受压截面尺寸验算2a2bAAln35. 1AfFclcl局部受压净面积局部受压净面积系数局部受压时的强度提高lblAA局部受压时的局部受压时的计算底面积计算底面

25、积pconlAF2 . 1六、轴心受拉构件的分析六、轴心受拉构件的分析 5. 轴心受拉构件的设计轴心受拉构件的设计后张法构件端部锚固区局部受压验算：后张法构件端部锚固区局部受压验算：II、端部受压截面尺寸验算端部受压截面尺寸验算2a2bAAAb的确定的确定-原则是原则是Ab和和Al同心对称同心对称Ab= AlAb= Alabb bAlAbbb bAbAlabbbabbbbAbAlAlAba a a六、轴心受拉构件的分析六、轴心受拉构件的分析 5. 轴心受拉构件的设计轴心受拉构件的设计后张法构件端部锚固区局部受压验算后张法构件端部锚固区局部受压验算：III、端部受压承载力计算端部受压承载力计算l

26、n)2(9 . 0AfFcorvclcl钢筋范围内混钢筋范围内混凝土核芯面积凝土核芯面积(从最外侧间接从最外侧间接钢筋的外表面钢筋的外表面算起算起)lcorAA方格网或螺旋方格网或螺旋式间接钢筋的式间接钢筋的体积配筋率体积配筋率方格网方格网Flu螺旋式螺旋式Flu间接钢筋对混凝间接钢筋对混凝土约束折减系数。土约束折减系数。C50, =1.0；=C80, =0.85 ；其间插值其间插值七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析1. 1. 各阶段的应力分析各阶段的应力分析1 1）施工阶段）施工阶段-完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失（对后张法构件：（对后张法构件：An、In）yIeNANy0pIp

27、I0pIpcI)(conIppconpppIpI()()llIAyA yeN pcIEIconpIlNpI = (con lI)Ap + (con lI)AppcIEsIIconpIl（对后张法构件：（对后张法构件： ) )pIpApIpAsIsAsIsApIN换算截面换算截面pIepypy重心轴重心轴sysypcI七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析yIeNANy0pIIpII0pIIpcII)(pIIppconppconpII)()(NyAyAellpcIIEconpIIl1. 1. 各阶段的应力分析各阶段的应力分析2 2）施工阶段）施工阶段-完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失NpI

28、I = (con l)Ap + (con l)Ap（对后张法构件：（对后张法构件：An、In）pcIIEsIIlconpII（对后张法构件：（对后张法构件： ) )pIIpApIIpAsIIsAsIIsAPIIN换算截面换算截面pIIepypy重心轴重心轴sysypcII七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析00000pppppssssNAAAA00000pppssspppsssppA yA yA yA yeN 1. 1. 各阶段的应力分析各阶段的应力分析3 3）混凝土应力为零时的轴力）混凝土应力为零时的轴力pIIpApIIpAsIIsAsIIsAPIIN换算截面换算截面pIIepypy重心轴重

29、心轴sysypcII由轴心受拉构件分析知由轴心受拉构件分析知conlconlEpcII 0p先张法先张法后张法后张法05()sl压0ppA0ppA0ssA0ssA0PN0pepypysysy七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析00WM0pcII0WM1. 1. 各阶段的应力分析各阶段的应力分析4 4）使用阶段）使用阶段-消压弯矩消压弯矩pIIpApIIpAsIIsAsIIsAPIIN换算截面换算截面pIIepypy重心轴重心轴sysypcIIppAppAssAssApypysysy0M七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析0tK0pcII0WfWMMMcrcr1200.7mh1. 1. 各阶段的

30、应力分析各阶段的应力分析5 5）使用阶段）使用阶段-受拉区裂缝即将出现受拉区裂缝即将出现0tKpcIIWfppAppAssAssApypysysycrMtKftKfppAppAssAssApypysysy0M受拉区混凝土塑性影响系数受拉区混凝土塑性影响系数 m m：见附表见附表4-5七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析1. 1. 各阶段的应力分析各阶段的应力分析6 6）使用阶段）使用阶段-加载至破坏加载至破坏ppAppAssAssApypysysycrMtKftKfpypf AppAysf Aysf ApypysysyuMcxcfpypf AppAysf Aysf ApypysysyuMx1c

31、f七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析1. 1. 各阶段的应力分析各阶段的应力分析6 6）使用阶段）使用阶段-加载至破坏加载至破坏pypf AppAysf Aysf ApypysysyuMx1cf界限破坏时截面相对受压区高度界限破坏时截面相对受压区高度x xbpypf AppAysf Aysf AubMcbx1cf0hcu0/pypsfE11000/bcbcubcupypsxxhhfE x101pypcusfE七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析1. 1. 各阶段的应力分析各阶段的应力分析6 6）使用阶段）使用阶段-加载至破坏加载至破坏界限破坏时截面相对受压区高度界限破坏时截面相对受压区高度x

32、 xbpypf AppAysf Aysf AubMcbx1cf0hcu0/pypsfEp0.2ppy0.002对于无物理屈服点的预应力钢筋对于无物理屈服点的预应力钢筋由条件屈服的定义：由条件屈服的定义：0.002/pypysfE100.0021bpypscusfEEx于是于是七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析1. 1. 各阶段的应力分析各阶段的应力分析6 6）使用阶段）使用阶段-加载至破坏加载至破坏任意位置预应力及非预应力钢筋的应力任意位置预应力及非预应力钢筋的应力pypf AppAysf Aysf ApypysysyuMx1cfpypf AppAysf Aysf AuMcxcf0hcu0i

33、hpipisisiAA根据平截面假定：根据平截面假定：1 001ipiscup ihEx1 001isiscus ihEx且应满足：且应满足：0p ipypipyffysiyff七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析1. 1. 各阶段的应力分析各阶段的应力分析6 6）使用阶段）使用阶段-加载至破坏加载至破坏压区预应力钢筋的应力：压区预应力钢筋的应力：pypf AppAysf Aysf ApypysysyuMx1cf101ppscupaEx若若 压区预应力钢筋受拉；压区预应力钢筋受拉；00ppyf若若 压区预应力钢筋受压。压区预应力钢筋受压。00ppyf0ppyf若满足若满足2pxa七、受弯构件的

34、分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面）使用阶段计算（矩形截面）. 正截面受弯承载力正截面受弯承载力10cysyspypppypf bxf Af AfAfA 100002ucysspyppxMf bx hf A hafAha 且应满足且应满足：02baxhx1cfasapypf AppAysf Aysf A0huMxpaapasa此外，应使此外，应使ucrMMpcIItK0crMfW七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面）使用阶段计算（矩形截面）. 正截面受弯承载力正截面受

35、弯承载力0202ppyxafxa若且时 压 ，取，对压区合力点取矩1cfasapypf AppAysf Aysf A0huM2apaapasaupyppyssMfAhaaf A haa0202ppysxafxa若且时 拉 ， 取，对压区合力点取矩0upyppsysssppyppsMfAhaaf A haafAaa1cfasapypf AppAysf Aysf A0huM2sapaapasa七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面）使用阶段计算（矩形截面）. 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力ucspVVV00.05ppVN0.8s

36、in0.8sinucspysbspypbpVVVf AfA00000.30.3pcpcNf ANf A若取当配有弯起筋和曲线预应力筋时当配有弯起筋和曲线预应力筋时七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面）使用阶段计算（矩形截面）. 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力00.05apptrlVNl 此外，当此外，当Np0引起的弯矩与荷载产生的弯矩同向时，以及引起的弯矩与荷载产生的弯矩同向时，以及连续梁、允许出现裂缝的预应力简支梁，均取连续梁、允许出现裂缝的预应力简支梁，均取 Vp=0对于先张构件，尚应考虑预应力的传递长度对于先张构件，

37、尚应考虑预应力的传递长度 ltrpetrtkldf预应力钢筋的外形系数预应力钢筋的外形系数(表表9-5）放张时预应力钢筋的有效预应力放张时预应力钢筋的有效预应力预应力钢筋的公称直径预应力钢筋的公称直径放张时混凝土的标准抗拉强度放张时混凝土的标准抗拉强度ltrla七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面）使用阶段计算（矩形截面）. 裂缝控制验算裂缝控制验算正截面裂缝控制验算正截面裂缝控制验算0ckpcII0kckMW一级一级0ckpcIItkcqpcIIf及0qcqMW二级二级七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构

38、件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面）使用阶段计算（矩形截面）. 裂缝控制验算裂缝控制验算斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算0kxpcMyI00sinkpepbpVASbI应力分析应力分析APPA x y 0.6kyPbh(集中荷载作用位置集中荷载作用位置)tpcp2222xyxyA tp cp七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面）使用阶段计算（矩形截面）. 裂缝控制验算裂缝控制验算斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算抗裂验算抗裂验算APP0.85tptkf0.6cpckf一级一级0.95tptkf0.6cpckf二级二级

39、七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面）使用阶段计算（矩形截面）. 裂缝控制验算裂缝控制验算斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算计算截面及验算位置计算截面及验算位置APP M与与V均较大的截面，或截面突变处；沿截面高度均较大的截面，或截面突变处；沿截面高度应选择截面宽度改变处。对于先张法构件，尚应考虑应选择截面宽度改变处。对于先张法构件，尚应考虑ltr的影响。的影响。七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面）使用阶段计算（矩形截面）. 裂缝宽度验算（对于裂缝控制等级为三级的构件）裂缝宽度验算（对于裂缝控制等级为三级的构件）maxlim1.90.080.02eqskcrstedcmmE 2000.870.12 1fhzhe cr=1.7 （受弯构件）（受弯构件）0kppskpsMNzeAAz000,0.2ffkpffpbb hMeehhNbhpeskpsAAkMz0pN0pNe类似偏心受压构件类似偏心受压构件七、受弯构件的分析七、受弯构件的分析2. 2. 受弯构件的设计受弯构件的设计1 1）使用阶段计算（矩形截面